五 比的认识 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

五 比的认识 滩题解题帮手 例①在一个比中，比的后项是前项的，，这个 军所用的时间为1，则小红所用的时间为 比的比值是( )。 (1十0）。根据选度=路程宁时问”，先 A等 B.4 C.28 D. 4 求出两人的速度，再求出两人的速度比。 思路分析 设比的前项为1，因为后项是前项的 解答： [+4)÷1]:1÷+8] 号，所以后项就是号，那么比值=1÷号 =5:10 411 1x- =11:8 答：小军与小红的速度比是11：8。 解答：B 分法点拨 方法点拨 先分别求出两人的速度，再求出他们 把比的前项看作1，后项是前项的几 的速度比。 分之几，即后项=1×题目给出的分数，再 根据“比值=前项÷后项”解答即可。 巩国深化 2. 甲、乙两名学生放学回家，甲走的路程比乙 巩固添化 1.在一个比中，比的后项是前项的名，这个比 多结面乙走的时间比甲少品，求甲、乙两 人速度的比。 的比值是( )。 A C.45 D, 9 例2小军行走的路程比小红多4，而小红行走 的时间却比小军多品，求小军与小红的速度比。 3.下表是每100g食品的营养成分。（单位：g) 思路分 小军行走的路程比小红多，若小红行 食品名称 蛋白质含量 脂肪含量 牛奶 3 3.2 走的路程为1，则小军行走的路程为(1十 酸奶 2.5 2.7 》小红行走的时同比小军多品很设小 奶酪 25.7 23.5 豆奶 19 8 10 (1)计算出每种食品的蛋白质与脂肪的含 4.两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的 量比。 ，相当于小圆面积的。大圆面积和小圆 面积的比是多少？ (2)哪种食品中的蛋白质含量最高？哪种 食品中的脂肪含量最低？ 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师讲坛 因为120：2=60：1=60÷1=60， 3600:60=60:1=60÷1=60, 例路程与时间的比例问题。 两个比的比值相等， 在一次数学实践活动中，同学们记录了两位同 所以他们各自走的路程和时间的比能组成 学的行走情况： 比例。 小勇在2分钟内走了120米，小健则用1小时 所以小健说得对。 走完了3.6千米。 活动结束后，大家围绕“他们各自走的路程和 方法点拨 看两个比能否组成比例，可以通过计 时间能不能组成比例”展开讨论。 算比值的方法，但要注意：单位一定要 小健认为能组成比例，小勇则认为不能。 统一。 你觉得谁说得对呢？ 思路分析 九学霸指治 先把小健走的路程单位换算成米，用 列车行驶的时间和路程情况如下表，请根据表 3.6乘进率1000，把时间单位换算成分 中的数据写出三个不同的比例。 钟，用1乘进率60，再写出他们各自走的 路程/km 320 640 960 1280 1600 路程和时间的比，然后看这两个比能否组 成比例，可以通过计算比值的方法。 时间/h 1 2 3 4 5 解答：3.6千米=3600米 1小时=60分 小勇走的路程和时间的比：120：2， 小健走的路程和时间的比：3600：60。 11[附加题兴趣班] 420x(1-3-2) =175(千米) 【解析】把两地间的路程看作单位“1”，2小时后两车 相距的路程就占全程的(1-号-），依据分数乘达 的意义即可解答。 五比的认识 [难题解题帮手] 1.D【解析】设比的前项是1，则后 项是号，所以比值是。 2.设乙走的路程为1，甲走的时间为1。 甲速度：(1+号）=1-号 乙速度：1÷(1-) 甲速度：乙速度-号· =12:11 【解析】由于甲比乙多走的路程，因此可以将乙 走的路程看作单位“1”，那么甲走的路程为（1十 号君)：由于乙走的时间比甲少品，因此可以将甲所 用的时间看作单位“1”，那么乙所用的时间为(1 ）。根据“速度=路程÷时间”，可以求出甲、乙 的速度，再求比。 举一反目 单位“1”设定法 通过将乙走的路程、甲走的时间分别设为 单位“1”，把抽象的比关系转化为具体的数量， 方便后续计算。此种方法在后续学习百分数应 用题、比例与比的问题以及工程问题、几何中的 比例问题中都会得到广泛应用。 3.(1)牛奶中蛋白质与脂肪的含量比：3：3.2=15： 16;酸奶中蛋白质与脂肪的含量比：2.5：2.7= 25:27;奶酪中蛋白质与脂肪的含量比：25.7： 23.5=257235;豆奶中蛋白质与脂肪的含量比： 19:8。 【解析】根据表中数据，计算出每种食品的蛋白质 与脂肪的含量比，并化简即可。 (2)2.5<3<19<25.7,奶酪中的蛋白质含量最高； 2.7<3.2<8<23.5,酸奶中的脂肪含量最低。 【解析】根据小数的比较方法进行解答即可。 知识拓展 蛋白质 蛋白质是由基本氨基酸按一定顺序脱水缩 合形成一条多肽链，再由一条或一条以上的多 肽链按照其特定方式结合而成的高分子化合 物，其结构决定功能。它不仅是肌肉、皮肤、酶、 激素和抗体的原料，还参与几乎所有生命活动。 人体无法储存蛋白质，因此每日需从食物中补充。 4(1÷）:(1÷)=15:8 【解析】把重叠部分的面积看作单位“1”，重叠部 分的面积相当于大圆面积的号，那么大圆的面积就 是重花部分面积的1÷号-》：重養部分的面积相 当于小圆面积的子，那么小圆的面积就是重叠部分 面积的1÷}-g用比号化简即可。 [附加题兴趣班] 320：1=640:2 640:2=960:3 960:3=1280:4(答案不唯一) 【解析】观察表格发现，路程与时间的比值都是320， 表示两个比相等的式子，叫作比例，所以只要写出任 意两个路程与时间的比，再用等号连接即可。 六确定位置 [难题解题帮手] 1.如图。 北 劳动基地 609 学校 →东 45° 少年宫 南 3