一 分数除法 上分攻略-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

参考答案 分数除法 在的总人数，最后减去72，即可求出后来加入的女 [难题解题帮手] 生人数。 1.第二天：48×3 =32(千克) 思路引得 抓不变量 解决本题的核心是抓住男生人数不变这一 第三天：32÷号-40（千克） 隐藏条件。通过原有总人数和女生所占分率求 【解析】把第一天卖出的苹果质量看作单位“1”， 出男生人数，再根据后来女生所占分率得出男 用第一天卖出的苹果质量乘第二天卖出的苹果质 生在新总人数中所占分率，进而求出新总人数， 量占第一天的分率，即可得到第二天卖出多少千 最后算出加入的女生人数。 克苹果；把第三天卖出的苹果质量看作单位“1”， 8 用第二天卖出的苹果质量除以第二天卖出的苹果 217 1品是 质量占第三天的分率，即可求得第三天卖出多少 11 845 千克苹果。 15-1115-8-28 2华华：128号 =160(下) 奶茶格的质量：2÷是 140(克) 原来奶茶的质量：140÷ 7 朵朵：128×8=112（下） 5=300(克) 易错警示 易错警示 单位“1”判断误区 混淆不变量 混淆题目中的单位“1”，计算华华的跳绳数 错误根源：容易错误认为奶茶总质量不变，用 量时误将文文的跳绳数量当作单位“1”，用乘法 总质量作为单位“1”计算，导致分率对应关系混乱。 计算。 防错措施：读题时重点关注“加入的物质”，本 题加入的是水，奶茶粉的质量未变，因此将奶茶粉 3.9-1=8(段) 的质量设为单位“1”，再分析各量的分率关系。 8-克（千米） 2 圆 【解析】因为在两端都设置喷洒装置，所以中间是 [教材思考题深化] 7个，即相当于把全长平均分为8段，所以全长除 1.洒水喷头可看作圆心，水压向四周 以8就是相邻两个喷洒装置的间距。 喷射速度、距离一致，相同时间出 [附加题兴趣班] 水射程相同，因此洒水范围为圆形。 【解析】把 1.72x品-42名 洒水喷头看作一个固定中心点，思考水向四面八方 喷出时，每一处最远洒水位置到喷头的距离有什么 男生：72-42=30（名） 132 特点，结合圆的定义即可得出结论。 5=6 30÷号-75（名） 2.以半圆形直径的一端为旋转中心，每次旋转90°，按 同一方向连续旋转三次即可。 后来加入的女生：75-72=3（名） 【解析】以半圆形的直径一端为旋转中心，将这个 【解析】先用72乘2求出原来有多少名女生，进而 半圆形按同一方向（顺时针或逆时针）每次旋转 求出参加合唱表演的男生人数，再把现在的总人数 90°，连续旋转三次，再结合最初的半圆形，就能组 看作单位“1”，根据分数除法的意义，男生人数是不 合出这个由四个半圆形组成的图案，整个过程只用 到了旋转这一种图形变换方式。 变的，用男生人数除以对应的分率(1-)，求出现 3.不能。因为CA和CB的长度不相等。 21分数除法 滩题解题帮手 例①植树节是中国纪念植树造林的节日。 出多少千克苹果？ 实验小学组织六年级学生参加植树活动。其 3 中，六(1)班植树的棵数是六(2)班的，六3)班 植树的棵数是六(1)班的号。六(1)班植树 2.文文、华华和朵朵三人进行一分钟跳绳比 27棵，六(2)班和六(3)班各植树多少棵？ 思路分析 赛。文文跳绳的数量是华华的号，朵朵跳 先找出单位“1”的量，看是否已知，再 解题。“六(1)班植树的棵数是六(2)班的 绳的数量是文文的日。文文一分钟跳绳 三”是把六(2)班植树的棵数看作单位 4 128下，华华和朵朵一分钟各跳绳多少下？ “1”,“六(3)班植树的棵数是六(1)班的 ”是把六(1)班植树的棵数看作单 3 位“1”。 例2某公园进行绿化改造，需要在公园一段 解参：六2)班：27÷ =36(棵) 长号千米的小路一侧从头到尾等距离栽17棵 六(3)班：27×号18（棵） 树苗（两端都栽），则相邻两棵树苗之间的距离 是多少千米？ 答：六(2)班植树36棵，六(3)班植树18棵。 思路分析 方法点拨 要从头到尾等距离栽17棵树苗（两端 解决分数乘、除法的实际问题，重点 是找准题中的单位“1”。若单位“1”未知， 奇钱)，需要把千来平均分成17一1D分， 则用除法计算；若单位“1”已知，则用乘法 相邻两棵树苗之间的距离是其中的1份。 计算。有些题中的单位“1”是不断变化 解答：17-1=16（份） 的，需要进行转化。 巩固深化 5÷16 20(千米) 1.某水果超市第一天卖出48千克苹果，第二 答：相邻两课树苗之间的距离是0干米。 天卖出的苹果质量是第一天的子，是第三 一方法点拨 植树问题，如果两端都植树，那么“植 天的。该水果超市第二天和第三天各卖 树的总棵数=总长度÷间距十1”。如果只 实验班 提优训练 两端都设置，一共设置了9个喷洒装置，则 有一端植树，那么“植树的总棵数=总长 每相邻两个喷洒装置之间相距多少千米？ 度÷间距”。如果两端都不植树，那么“植 树的总棵数=总长度÷间距一1”。 李巩固深化 3某种植园在一段长号千米的种植区域一侧 等距离设置喷洒装置。若种植区域一侧的 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2名师进坛 久学霸港6 例在一次溶液配比实验中，研究人员配制 1.某校六年级72名学生参加合唱表演，其中 了一杯糖水。实验记录显示，糖的质量占这杯 糖水质量的品，为了调整糖水浓度，研究人员 女生人数占总人数的名后来又有若干名 向这杯糖水中又加入10克糖，完全溶解后，此 女生加入，这时女生人数占总人数的号，后 时精的质量占榜水质量的号： 来有多少名女生加入合唱表演？ 问题：请你根据以上实验数据，计算原来这杯 糖水的质量是多少克。 思路分析 原来的糖水又加入10克糖后，糖的 质量发生变化，但水的质量没有变，根据 水的质量不变，先求出水的质量，再求出原 2.笑笑在家用奶茶粉和水制作奶茶。第一次 来糖的质量，即可求出原来糖水的质量。 制作时，奶茶粉的质量占这杯奶茶质量的 4 31 6第二次制作时，为了调整口感，笑笑在 解答：15-4厂14-3Π 第一次的基础上加入了225克水，完全溶 y 水的质量：10÷立110（克） 解后，此时奶茶粉的质量占奶茶质量的号。 3 原来糖的质量：110×14°3=30（克） 原来这杯奶茶的质量是多少克？ 原来糖水的质量：110十30=140（克） 答：原来这杯糖水的质量是140克。 方法点拨 解决此类问题时，要注意加入糖后， 糖和糖水的质量都有变化，而水的质量是 不变的。 2