3.4 沉淀溶解平衡（举一反三题型专练，天津专用） 化学人教版选择性必修1

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第四节 沉淀溶解平衡（题型突破举一反三） 题型01难溶电解质的沉淀溶解平衡 三典例精析 【典例01】A 举一反三 【变式1-1】D 【变式1-2】c 【变式1-3】 【答案】(1)K (2)中性 (3)加碱 (4)D (5)Ag.CrO,(s)2Ag'(a)+Cr() (6)10312 (7)变小 题型02沉淀溶解平的影响因素 三典例精析 【典例02】C 三举一反目 【变式2-1】B 【变式2-2】C 【变式2-3】 第1页共4页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【答案】(1) H2A 酸性 1015 (2) 1021.3 ACD 题型03溶度积常数 典例精析 【典例03】D 三举一反 【变式3-1】D 【变式3-2】D 【变式3-3】C 题型04溶度积规则及其应用 典例精析 【典例04】C 三举一反三 【变式4-1】D 【变式42】C 【变式4-3】 c(CH COO )-c(H*) 【答案】(1) 碱 CH,COO+H,O、≥CH,COOH+OH c(CH,COOH) 减小 (2)15 (3)b>a>d>c 题型05沉淀溶解平衡的应用 第2页共4页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 典例精析 【典例05】D 三举一反目 【变式5-1】B 【变式5-2】C 【变式5-3】 【答案】(1)Al2O3 (2Fe"+3SCNFe(SCN), (合理即可) 4.9×105 (3)3.4×109 4)酸 题型06溶度积常数的相关计算 三典例精析 【典例06】B 举一反三 【变式6-1】B 【变式6-2】D 【变式6-3】C 题型07沉淀溶解平衡图像 三典例精析 【典例07】B 第3页共4页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 举一反三 【变式7-1】D 【变式7-2】C 【变式7-3】B 题型08沉淀溶解平滴定 E 典例精析 【典例08】B E 举一反目 【变式8-1】D 【变式8-2】D 【变式8-3】 【答案】(1)水 (2)D (3) 1×106 c(Na*)>c(CN-)>c(OH)>c(H*) CO,+H,O+CN=HCN+HCO (4) 当滴入半滴NaOH溶液时，锥形瓶内溶液颜色由无色刚好变为粉红色，且半分钟内不变色 CD 1.8×104 (5) 2.7 无 第4页共4页 第四节 沉淀溶解平衡（题型突破·举一反三） 题型01 难溶电解质的沉淀溶解平衡 题型02 沉淀溶解平衡的影响因素 题型03 溶度积常数 题型04 溶度积规则及其应用 题型05 沉淀溶解平衡的应用 题型06 溶度积常数的相关计算 题型07 沉淀溶解平衡图像 题型08 沉淀溶解平衡滴定 ▌题型01 难溶电解质的沉淀溶解平衡 1．物质在水中的溶解度 20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系： 2．沉淀溶解平衡 (1)概念 在一定温度下，当沉淀和溶解的速率相等时，形成饱和溶液，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡。 (2)建立 (3)沉淀溶解平衡方程式：Mg(OH)2(s)Mg2＋＋(aq)＋2OH－(aq) 沉淀、溶解之间这种动态平衡也决定了Mg2＋与OH－的反应不能完全进行到底。一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于1×10－5mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应进行完全了。 (4)沉淀溶解平衡状态的特征： 动态平衡：v溶解＝v沉淀≠0。 达到平衡时，溶液中离子的浓度保持不变。 当改变外界条件时，溶解平衡将发生移动，达到新的平衡。 【典例01】．（2026·天津·模拟预测）已知时，物质的溶度积常数为；；。下列说法错误的是 A．足量溶解在的溶液中，能达到的最大浓度为 B．除去工业废水中的，可选用FeS作沉淀剂 C．在相同温度下，CuS的溶解度小于FeS的溶解度 D．在ZnS的饱和溶液中，加入少量固体，平衡向生成沉淀的方向移动 【答案】A 【详解】A．是弱酸，的溶液中浓度远小于，根据，实际最大浓度大于，A错误； B．，可转化为更难溶的且不引入新杂质，可选用作沉淀剂除去中的，B正确； C．和均为AB型难溶物，相同温度下越小溶解度越小，故的溶解度小于的溶解度，C正确； D．饱和溶液中存在溶解平衡，加入固体后增大，平衡逆向移动，即向生成沉淀的方向移动，D正确； 故选A。 【变式1-1】（25-26高二上·天津河西·期中）下列说法正确的是 A．其他条件不变，离子浓度改变时，Ksp也发生改变 B．溶度积常数是不受任何条件影响的常数，简称溶度积 C．所有物质的溶度积都随温度的升高而增大 D．可用离子积Q判断沉淀溶解平衡进行的方向 【答案】D 【详解】A．（溶度积常数）只与难溶电解质自身性质和温度有关，与离子浓度无关，离子浓度改变时不变，A错误； B．溶度积常数受温度影响，并不是不受任何条件影响的常数，B错误； C．大多数难溶电解质的随温度升高而增大，但存在例外，如的随温度升高而减小，并非所有物质都符合该规律，C错误； D．通过比较离子积与的相对大小可判断沉淀溶解平衡的进行方向：时生成沉淀，时处于平衡状态，时沉淀溶解，D正确； 故选D。 【变式1-2】．（25-26高二上·天津滨海新区·期中）某同学用镁粉分别与不同温度的蒸馏水进行反应，实验过程中产生的质量与时间的关系如图所示，下列说法错误的是 A．镁粉与水反应促进了水的电离 B．反应生成的在水中存在平衡： C．时，之后质量几乎不变是因为镁粉已经消耗完全 D．温度升高，产生速率加快的原因之一是温度升高，覆盖在镁粉表面的溶解量增多，导致镁粉与水的接触面积增大 【答案】C 【详解】A．镁与水反应消耗水电离出的，使水的电离平衡正向移动，促进水的电离，A正确； B．是难溶电解质，在水中存在沉淀溶解平衡，B正确； C．由图可知，、条件下相同时间产生的质量远大于，说明时时刻镁粉未完全消耗，质量几乎不变是因为生成的覆盖在镁粉表面阻止反应继续进行，C错误； D．溶解度随温度升高而增大，温度升高，表面覆盖的溶解量增多，镁粉与水接触面积增大，反应速率加快，D正确； 故选C。 【变式1-3】．（25-26高二上·天津·阶段检测）Ⅰ．在不同温度下的水溶液中离子浓度曲线如图所示。 (1)图中T1______T2(填写“>”“<”或“=”) (2)C点溶液的性质________。(填写“酸性”、“碱性”或“中性”) (3)将D点变为E点，采取的措施是________________。 (4)在48mL 0.1 mol/L HNO3溶液中加入12mL 0.4 mol/L KOH溶液，所得溶液呈______。 A．弱酸性 B．强酸性 C．碱性 D．中性 Ⅱ．t℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图乙所示。 (5)Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡可用离子方程式表示为________________________。 (6)由图中信息可知t℃时，列式计算求Ag2CrO4的Ksp=________。 (7)在某温度下，向含有Ag2CrO4固体的Ag2CrO4饱和溶液中加入少量的K2CrO4固体，Ag2CrO4溶解度将________(填“变大”“变小”或“不变”)。 【答案】(1)< (2)中性 (3)加碱 (4)D (5) (6)10-12 (7)变小 【详解】（1）水的电离是吸热过程，升高温度促进水电离，增大。时中性溶液，；时中性溶液，，，故； （2）C点对应溶液中，因此溶液呈中性； （3）D、E均位于的离子积曲线上，说明温度不变；D点呈酸性，E点，加入碱可使降低、升高，沿曲线移动到E点； （4），，二者恰好完全中和生成强酸强碱盐，溶液呈中性； （5）沉淀溶解平衡书写时，难溶固体写在左侧，电离出的自由离子写在右侧，用可逆号连接，标注各物质状态； （6）的溶度积，由图乙可知时，代入得； （7）加入固体后，溶液中增大，的沉淀溶解平衡逆向移动，因此溶解度变小。 ▌题型02 沉淀溶解平衡的影响因素 1．内因 难溶物质溶解程度的大小，主要取决于物质本身的性质。 2．外因 影响沉淀溶解平衡的外部因素有温度、浓度、加入的电解质等。 已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，在Mg(OH)2悬浊液中，请分析当改变下列条件时，对该溶解平衡的影响，填写下表： 条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－) 溶解度 加水 正向移动 不变 不变 不变 升温 正向移动 增大 增大 增大 加MgCl2(s) 逆向移动 增大 减小 减小 加盐酸 正向移动 增大 减小 增大 加NaOH(s) 逆向移动 减小 增大 减小 (1)温度：温度升高，多数溶解平衡向溶解的方向移动。 (2)浓度：加水稀释，浓度减小，平衡向溶解方向移动。 (3)同离子效应：加入与难溶电解质构成微粒相同的物质，平衡向生成沉淀的方向移动。 (4)化学反应：加入与难溶电解质溶解所得的离子反应的物质，平衡向溶解的方向移动。 【典例02】（2026·天津·二模）室温下，将溶液与过量固体混合，溶液随时间变化如图所示。 已知：   下列说法不正确的是 A．两者混合发生反应： B．随着反应的进行，逆向移动，溶液下降 C．充分反应后上层清液中约为 D．内上层清液中存在： 【答案】C 【详解】A．室温下，将Na2CO3溶液与过量CaSO4固体混合发生沉淀转化生成碳酸钙沉淀和硫酸钠，两者混合发生反应：，故A正确； B．随着反应的进行，碳酸根离子浓度减小，逆向移动，c(OH-)减小，碱性减弱，溶液pH下降，故B正确； C．充分反应后上层清液中≈1.4×104，故C错误； D．0～600s内溶液中存在电荷守恒，故D正确； 故选：C。 【变式2-1】．（25-26高二上·天津东丽·期中）如图所示，有T1、T2两种温度下两条BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列关于T1温度BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线的说法不正确的是 A．加入BaCl2可使溶液由b点变为a点 B．在T1曲线下方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成 C．T1、T2两条曲线表示的温度关系：T1<T2 D．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b) 【答案】B 【分析】图中曲线为在、两种温度下的沉淀溶解平衡曲线，纵坐标为，横坐标为。曲线上的点代表饱和溶液，满足；曲线下方的点为不饱和溶液（），曲线上方的点为过饱和溶液（）。由于的溶解是吸热过程，温度越高，越大，对应曲线越远离原点，因此。 【详解】A．向饱和溶液中加入，增大，因温度不变不变，故减小，可使溶液由b点变为a点，A正确； B．在曲线下方区域（不含曲线）任意一点，，为不饱和溶液，无沉淀生成，B错误； C．溶解吸热，升高温度增大，、均增大，曲线在上方，故，C正确； D．d点位于曲线下方，为不饱和溶液，蒸发溶剂时、均增大，当形成饱和溶液时，d点变为曲线上a、b之间的某一点（不含a、b），D正确； 故答案选B。 【变式2-2】（22-23高二上·天津宁河·期末）如图所示，有、两种温度下两条在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列关于温度时在水中的沉淀溶解平衡曲线的说法不正确的是 A．加入可使溶液由a点变为b点 B．在曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有沉淀生成 C．、两条曲线表示的温度关系： D．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b) 【答案】C 【详解】A．向饱和溶液中加入Na2SO4，c()增大，Ksp= c()c(Ba2+)不变，c(Ba2+)减小，可使溶液由a点变为b点，A正确； B．在T1曲线上方任意一点，Qc= c()c(Ba2+)＞Ksp，所以均有BaSO4沉淀生成，B正确； C．在水中的沉淀溶解平衡是吸热的，升高温度，的Ksp增大，c()、c(Ba2+)增大，则，C错误； D．d点位于T1曲线下方，为不饱和溶液，蒸发溶剂，c()、c(Ba2+)均增大，当形成饱和溶液时，d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b)，D正确； 故选C。 【变式2-3】．（25-26高二上·天津河西·阶段检测H2A是一种二元弱酸。回答下列问题： (1)常温下，向VL cmol·L−1H2A溶液中滴加NaOH溶液，M代表H2A、HA-、A2−、H＋或OH-，-lgc(M)与溶液pH的变化关系如图所示。 ①曲线a表示的微粒是___________。常温下NaHA溶液显___________(填“酸性”“碱性”或“中性”)。 ②X点对应的溶液中，=___________。 ③a与e两线相交时，溶液中c(Na+)＋c(H+)-c(A2−)___________cmol·L−1(填“>”“<”或“=”)。 (2)在温度T1、T2(T1>T2)下，分别向一定浓度的AgNO3溶液中滴加Na2A溶液，所得Ag2A的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 ①温度为T1时，Ksp(Ag2A)= ___________。 ②温度为T2时，采取措施使溶液由M点变成P点，已知变化前后溶液下方均有Ag2A沉淀，则采取的措施不可能是___________(填标号)。 A．升高温度                B．升温并加适量AgNO3(s) C．加水稀释                D．升温并加水稀释 【答案】(1) H2A 酸性 10-1.5 < (2) 10-11.3 ACD 【分析】根据H2A+NaOH=NaHA+H2O、NaHA+NaOH=Na2A+H2O，结合图像，ab曲线交叉点为H2A、HA-交点，则a为H2A变化曲线，b为HA-变化曲线，结合pH=1.3点可知，H2A的一级电离平衡常数Ka1=10-1.3，结合Y点可知，H2A的二级电离平衡常数Ka2=10-4.3；故H2A为弱酸，第一步部分电离，第二步部分电离；起始溶液中A2-最小，c为A2-变化曲线，d为H+浓度变化曲线，e为OH-变化曲线。 【详解】（1）①根据分析，曲线a表示的微粒是H2A。NaHA溶液水解常数为，HA-的电离大于水解，溶液显酸性； ②X点为H2A、A2-交点，对应的溶液中，，c（H+）=，则； ③a与e两线相交时c(H2A)=c(OH-)，存在电荷守恒c(Na+)＋c(H+)=2c(A2−)+c(OH-)+c(HA-)，则c(Na+)＋c(H+)=2c(A2−)+ c(H2A)+c(HA-)，再结合物料守恒：c(A2−)+c(H2A)+c(HA-)< cmol·L−1，可得溶液中c(Na+)＋c(H+)-c(A2−)<cmol·L−1； （2）①温度为T1时，取点(-7.3，2)，Ksp(Ag2A)=(10-2)2×10-7.3=10-11.3 ； ②A．升高温度，c(Ag+)、c(A2-)均增大，不符合图像变化，A选； B．升温使c(Ag+)、c(A2-)均增大，加适量AgNO3(s)，可以增大c(Ag+)，而c(A2-)减小，可以由M到p，B不选； C．由于变化前后溶液下方均有Ag2A沉淀，则加水稀释时c(Ag+)、c(A2-)均不变，M点不变，不能由M到p，C选； D．升温c(Ag+)、c(A2-)均增大，加水稀释c(Ag+)、c(A2-)保持不变，不能由M到p，D选； 故选ACD。 ▌题型03 溶度积常数 1.溶度积常数表达式 MmAn(s)⇌ mMn+(aq) + nAm−(aq) Ksp= cm(Mn+)·cn(Am−) Ksp= c(Ag+)·c(Cl−) Ksp= c2(Ag+)·c(S2−) 2.溶度积常数与难溶电解质的性质与温度有关； 3.溶度积反映了难溶电解质在水中的溶解能力 对同类型的难溶电解质，在相同温度下，Ksp 越大 ，溶解度 越大 。 AgCl、AgBr、AgI溶解度逐渐减小，Ksp从大到小的顺序为 Ksp(AgCl) > Ksp(AgBr) > Ksp(AgI) 【典例03】．（25-26高二上·天津·期中）25℃时，在溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法正确的是 A．25℃时，溶度积常数： B．b、d两点对应的都是过饱和溶液 C．通过蒸发可使b点对应溶液变为a点对应溶液 D．25℃时，向a点对应溶液中加入溶液，可变为d点对应溶液 【答案】D 【分析】图中横坐标表示硫酸根离子浓度，纵坐标表示钡离子浓度。离子积。曲线上的a、c、d点均满足，对应饱和溶液；曲线下方的b点满足，对应不饱和溶液。温度不变时溶度积常数不变，改变离子浓度后应结合离子积与曲线位置判断溶液状态。 【详解】A. 在25℃时，溶度积常数只与温度有关，a、c两点均位于同一条沉淀溶解平衡曲线上，因此，并非a>c，A错误； B. 由图可知，，b点对应不饱和溶液；，d点对应饱和溶液，二者并非都是过饱和溶液，B错误； C. 蒸发溶剂会使溶液中两种离子的浓度同时增大，而图中b、a两点的硫酸根离子浓度相同、钡离子浓度不同，故仅通过蒸发不能由b点变为a点，C错误； D. 向a点对应溶液中加入硫酸钠溶液，硫酸根离子浓度增大，发生沉淀反应，钡离子浓度减小，重新达到平衡后可沿曲线变为d点对应溶液，D正确； 故选D。 【变式3-1】（25-26高二上·河北邯郸·期中）根据下列图示所得出的结论正确的是 A．若图甲表示不同温度下溶液中和的浓度变化曲线，则 B．若图乙表示反应：中A的百分含量与压强的关系且L线上所有点都是平衡点，则E点 C．若图丙表示反应中A的平衡转化率与压强的关系且，则该反应且 D．若图丁表示一定温度下，(M表示、)的沉淀溶解平衡曲线，则 【答案】D 【详解】A．，且水的电离为吸热过程，升高温度，促进水的电离，则温度越高越大，图中对应曲线上时，，对应曲线上相同时更小，更小，故，A错误； B．该反应为气体分子数增大的反应，压强增大，平衡逆向移动，平衡时A的百分含量随压强增大而升高，与L曲线趋势一致。E点对应压强下，E点A%高于平衡时L线上的A%，反应将正向进行，故E点，B错误； C．增大压强时A的平衡转化率不变，说明增大压强，平衡不移动，则反应前后气体总分子数相等，即；已知，温度越高A的平衡转化率越低，说明升高温度，平衡逆向移动，正反应为放热反应，，C错误； D．的溶度积常数，两边取负对数得：，相同时，对应的更小，即更大，故，D正确； 故选 D。 【变式3-2】．（25-26高二上·天津西青·阶段检测）常温下，为测定溶度积，所需饱和溶液的配制步骤如下： 溶液沉淀固体饱和溶液 已知：常温下，。 下列说法或操作错误的是 A．“洗涤”的目的是除去附着在沉淀表面的离子 B．“洗涤”后所得固体无须干燥 C．“溶解”后静置至固液分层，可利用倾析法获得澄清溶液 D．仅测饱和溶液pH可准确计算出的溶度积 【答案】D 【详解】A．反应生成的沉淀表面会附着、等可溶性杂质离子，洗涤操作可除去这些附着的离子，A正确； B．后续需要将固体溶于水配制饱和溶液，固体表面残留的水分对实验结果无影响，无须干燥，B正确； C．难溶于水，静置后未溶解的固体会沉降至容器底部，可通过倾析法分离得到上层澄清的饱和溶液，C正确； D．常温下溶解度极小，其饱和溶液中由溶解产生的浓度远小于水电离产生的浓度，仅测定溶液pH无法得到溶解产生的、的真实浓度，不能准确计算，D错误； 故选D。 【变式3-3】．（25-26高二上·天津·期中）已知某温度下的，现将某浓度的溶液与的溶液等体积混合(忽略溶液混合时体积的变化)，若要产生沉淀，则所用溶液的浓度至少为 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题，反应为，溶度积 ；两种溶液等体积混合，浓度会减半，则，产生沉淀的条件是离子积，取等号时为刚好沉淀的浓度，因此；混合后浓度是原溶液浓度的一半，因此原溶液浓度为； 故答案选C。 ▌题型04 溶度积规则及其应用 根据某温度下难溶电解质的溶度积Ksp与该溶液中离子积（符号为Q）的相对大小，可判断该温度下的溶液中难溶电解质的沉淀或溶解情况： Q > Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出； Q = Ksp：溶液饱和，沉淀溶解平衡； Q < Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出； 提醒：离子积Q与溶度积Ksp的表达式相同，但意义不同。Q的表达式中离子浓度可以是任意时刻的，Ksp的表达式中离子浓度是指平衡时离子的浓度。 【典例04】（25-26高三上·天津·阶段检测）下列实验设计不能达到实验目的的是 选项 实验目的 实验设计 A 在水溶液中存在平衡 向1mL 的溶液中加入几滴浓KI溶液，振荡试管，观察颜色变化 B 比较AgCl和AgI的 相同温度下，向2mL 的NaCl溶液中滴加2滴等浓度的溶液，再滴加4滴等浓度KI溶液，观察现象 C 比较和HClO的 相同温度下，用pH试纸测定相同浓度和NaClO溶液的pH D 比较配位键和的稳定性 向溶液中加入少量NaCl固体，振荡，观察溶液颜色变化 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】A．向的溶液中加入浓溶液，若层紫色变浅、水层颜色变黄，说明与结合生成，可证明平衡存在，A正确； B．过量时完全转化为沉淀，加入后生成黄色沉淀，说明溶解度更小，即，B正确； C．溶液具有强氧化性，会漂白试纸，无法测定其，不能通过该方法比较大小，C错误； D．溶液中存在蓝色，加入固体后若溶液变为黄绿色，说明生成，可证明稳定性更强，D正确； 故选C。 【变式4-1】．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）常温下，AgCl和AgI在水中的溶解平衡曲线如下图所示，下列说法错误的是 A．曲线I表示AgI的溶解平衡 B．常温下， C．常温下，向等浓度NaCl和NaI的混合溶液中逐滴加入溶液，先产生AgI沉淀 D．常温下，饱和AgCl溶液与饱和AgI溶液中 【答案】D 【详解】A．AgI的溶度积小于AgCl，相同阴离子浓度时AgI对应的Ag⁺浓度更低，因此曲线I表示AgI的溶解平衡，A正确； B．曲线II为AgCl的溶解平衡，取时，，，B正确； C．AgI的更小，等浓度的和混合液中滴加时，AgI达到溶度积所需的浓度更小，因此先产生AgI沉淀，C正确； D．饱和AgCl溶液中，饱和AgI溶液中，则，不是，D错误； 故选D。 【变式4-2】．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）由下列实验的现象或测定的数据能推出相应结论的是 选项 实验 现象或测定的数据 结论 A 向溶液中通入 产生黑色沉淀 酸性： B 常温下，用计分别测定等体积溶液和溶液的 均为7 两种溶液中水的电离程度相同 C 向等体积饱和溶液和饱和溶液中分别滴加等量的浓溶液 得到沉淀 D 等体积、等的和两种酸分别与足量的反应 放出的氢气多 酸的强弱： A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【详解】A．向溶液中通入产生黑色沉淀（CuS），是因为CuS极难溶于水和酸，不能推酸性，实际酸性为，结论错误，不能推出，A不符合题意； B．中和均水解，促进水的电离；浓度越大，水解对水的电离促进程度越大，因此的溶液中水的电离程度更大，pH均为7只能说明和电离常数相等，B不符合题意； C．溶解度大于，因此饱和溶液中，加入等量浓后，析出，可推出，结论正确，能推出，C符合题意； D．等体积、等pH的HX和HY与Zn反应，HX放多说明HX总酸浓度更大；等pH时，总酸浓度大者酸性较弱（较小），结论错误，不能推出，D不符合题意； 故选C。 【变式4-3】．（25-26高二上·天津滨海新区·期末）物质在水中可能存在电离平衡、水解平衡和沉淀溶解平衡，回答下列问题： (1)一定温度下，CH3COONa溶液呈 ___________(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是：___________(用相关离子方程式说明)。 CH3COOH的电离平衡常数表达式Ka=___________。向1L0.1mol/LCH3COOH 溶液中加入CH3COONa固体，则醋酸的电离平衡逆向移动；溶液中的值___________(填“增大”、“减小”或“不变”)。 (2)某温度下，水的离子积常数Kw=1×10-13。该温度下，将100体积pH=a的H2SO4溶液与1体积pH=b的NaOH溶液混合后溶液呈中性，则 a+b=___________。 (3)已知25℃时，Ksp(AgCl)=1.8×10-10，现将足量氯化银分别放入：a．100 mL蒸馏水中； b．50 mL 0.2mol·L-1 AgNO3溶液中；c．50mL 0.1mol·L-1氯化铝溶液中；d．100mL 0.1mol·L-1盐酸溶液中；充分搅拌后，相同温度下银离子浓度由大到小的顺序是___________(填序号)。 【答案】(1) 碱 减小 (2)15 (3)b＞a＞d＞c 【详解】（1）是强碱弱酸盐，发生水解使溶液呈碱性；水解离子方程式为：；醋酸电离平衡常数表达式；加入固体，溶液中增大，使醋酸的电离平衡逆向移动。由，温度不变则不变，增大，因此的值减小，故答案为：碱；；；减小； （2）已知水的离子积。溶液中，溶液中，混合后溶液呈中性，即，则，因此，故答案为：15； （3）已知，反应为。 a．； b．完全电离，。设溶解产生的，则。因，近似得； c．完全电离，。设溶解产生的，则。因，近似得：，则； d．完全电离，。设溶解产生的，则。因，近似得，则；因此银离子浓度由大到小的顺序是：b > a > d > c。 ▌题型05 沉淀溶解平衡的应用 一、沉淀的生成 1、沉淀的生成条件：Q > Ksp 2、沉淀的生成方法 （1）调节pH法：通过调节溶液的酸碱性，可以使某些金属阳离子转化为氢氧化物沉淀。如加入氨水调节pH，可使Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀而除去，发生的反应为Fe3++3NH3·H2O=Fe(OH)3↓+3NH4+ 。 （2）加沉淀剂法：加入适当沉淀剂，使某些金属阳离子转化为沉淀。 如：以Na2S作沉淀剂，使废水中的某些金属离子如Cu2+、Hg2+，生成即难溶的CuS、HgS沉淀而除去，发生的反应为 Cu2++S2-=CuS↓ ， Hg2++S2-=HgS↓ 。 通常认为残留在溶液中的离子浓度小于 1×10-5 mol/L时，该离子沉淀完全。 二、沉淀的溶解 根据平衡移动原理，使平衡向沉淀溶解的方向移动，就可以使沉淀溶解。 如：医学上常用BaSO4作钡餐透视，而不能用BaCO3，原因是BaCO3能溶于胃酸， 反应原理为 BaCO3(s) ⇌ Ba2+(aq)+CO32-(aq) , CO32-+2H+=CO2↑+H2O ,胃酸消耗CO32-，使CO32-浓度减小，从而使BaCO3的沉淀溶解平衡向 右 移动，Ba2+的浓度增大，会引起人体重金属中毒。 三、沉淀的转化 沉淀可以从溶解度小的向溶解度更小的方向转化 以AgCl沉淀转化为AgI沉淀为例说明沉淀转化的原因： AgCl、AgI在水中存在沉淀溶解平衡： AgCl(s) ⇌ Ag+(aq)+Cl-(aq) Ksp=1.8×10-10 AgI(s) ⇌ Ag+(aq)+I-(aq) Ksp=8.5×10-17 Ksp(AgCl) > Ksp(AgI)，AgI在水中的溶解度远比AgCl的溶解度小，加入KI溶液时，溶液中的Ag+和I-的离子积大于Ksp(AgI)，因此Ag+与I-结合生成AgI沉淀，导致AgCl的沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，直至建立新的沉淀溶解平衡： 沉淀转化的方程式为：AgCl(s) + I-(aq) ⇌ AgI(s) + Cl-(aq) 沉淀转化的应用： 1、去除锅炉水垢中的CaSO4，先用Na2CO3溶液处理，使CaSO4（Ksp=4.9×10-5）转化为疏松、易溶于酸的CaCO3（Ksp=3.4×10-9），然后用酸除去。 2、自然界，各原生铜硫化物经氧化、淋滤作用后变成CuSO4溶液，并向深部渗透，遇到深层ZnS(闪锌矿)（Ksp=1.6×10-24）和PbS(方铅矿)（Ksp=8.0×10-28），便慢慢使它们转化为CuS (铜蓝) （Ksp=6.3×10-36）。 【典例05】．（25-26高二上·天津滨海新区·期中）化学与生活密切相关，下列有关说法不正确的是 A．农业生产中，草木灰和铵态氮肥混合施用，可以降低肥效 B．用 处理废水中的 等重金属离子 C．用饱和氯化铵溶液可以清洗钢铁表面的锈迹 D．用食盐腌制肉类与盐类水解有关 【答案】D 【详解】A．草木灰的主要成分为，水解显碱性，与铵态氮肥中的发生双水解反应释放，降低肥效，A正确； B．可与、反应生成难溶的硫化物沉淀，因此可用处理废水中的重金属离子，B正确； C．饱和氯化铵溶液中水解使溶液显酸性，可与钢铁表面锈迹（主要成分为）反应，达到除锈目的，C正确； D．食盐腌制肉类是利用高浓度食盐使微生物细胞脱水死亡，起到防腐作用，为强酸强碱盐不发生水解，该过程与盐类水解无关，D错误； 故答案选D。 【变式5-1】．（25-26高二上·天津河东·期末）已知，。三种金属硫化物在水中的沉淀溶解平衡如图。下列说法不正确的是 A．a点无ZnS沉淀生成 B．向CuS悬浊液中加入少量水，平衡向溶解的方向移动，增大 C．可用MnS除去溶液中混有的少量 D．CuS和MnS共存的悬浊液中， 【答案】B 【分析】观察图像，MnS 直线经过点，即当时，。则，所以；CuS 直线经过点，即，则，所以。 【详解】A．a 点位于ZnS平衡线的右上方，此时若p(S2-)相同的情况下，a点对应的p(Zn2+)>沉淀溶解平衡曲线对应的p(Zn2+)，即a点c(Zn2+)<沉淀溶解平衡曲线对应的c(Zn2+)，因此此时无ZnS沉淀生成，A正确； B．向CuS悬浊液中加入少量水，虽然会促使更多的CuS固体溶解以补充溶液，但由于悬浊液中仍有固体存在，溶液始终保持饱和状态。在温度不变的情况下，溶度积常数不变。对于CuS的饱和溶液，，保持不变，B错误； C．从图中可知，p(S2-)相同的情况下，MnS沉淀时对应的c(Mn2+)>ZnS沉淀时对应的c(Zn2+)，即Ksp(MnS)>Ksp(ZnS)，因此MnS会与ZnCl2反应生成ZnS，C正确； D．当 CuS 和 MnS 共存时，溶液中的浓度是相同的。根据溶度积表达式：，，两式相除得：，D正确； 故答案选B。 【变式5-2】．（25-26高二上·天津西青·阶段检测）化学与生活、生产、科技息息相关。下列说法错误的是 A．冰敷袋中盛装的试剂可以用硝酸铵和水 B．含氟牙膏可以防止龋齿，利用了沉淀转化原理 C．草木灰和铵态氮肥混合施用可以提高肥效 D．用溶液洗去钢铁表面的铁锈是因为其溶液显酸性 【答案】C 【详解】A．硝酸铵溶于水过程吸热，能使体系温度降低，可作为冰敷袋的盛装试剂，A正确； B．含氟牙膏中的氟离子可将牙齿表面溶解度相对较大的羟基磷酸钙转化为更难溶、抗腐蚀能力更强的氟磷酸钙，利用了沉淀转化原理，可以防止龋齿，B正确； C．草木灰主要成分为，水解使溶液显碱性，与铵态氮肥中的发生双水解反应释放，导致氮元素流失，会降低肥效，不能混合施用，C错误； D．为强酸弱碱盐，水解使溶液显酸性，可与铁锈的主要成分反应，因此可以洗去钢铁表面的铁锈，D正确； 故答案为C。 【变式5-3】（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）根据下列要求回答问题： (1)蒸干灼烧 AlCl3溶液得到的是___________固体。 (2)写出FeCl3与KSCN 反应的离子方程式___________。 (3)向 CaSO4的浊液中加入饱和碳酸钠发生反应： 已知 则     ___________(列出算式即可，不需计算)。 (4)已知草酸 则 显___________性。 【答案】(1)Al2O3 (2)（合理即可） (3) (4)酸 【详解】（1）AlCl3溶液中存在水解平衡：，加热蒸干时挥发性的HCl不断挥发，促进水解完全得到Al(OH)3，灼烧时Al(OH)3分解最终生成Al2O3。 （2）Fe3+与SCN-发生可逆络合反应，离子方程式为：。 （3）根据溶度积定义：，，两式相除约去，可得。 （4）酸式盐的酸碱性由的电离和水解程度相对大小判断：的电离常数，水解常数，，电离程度大于水解程度，因此NaHC2O4溶液显酸性。 ▌题型06 溶度积常数的相关计算 1.溶液中离子浓度的计算 如Ksp=a的AgCl饱和溶液中：c(Ag+)=c(Cl-)= mol/L。 2.沉淀完全的条件的计算与判断： 以Fe(OH)3为例，可计算Fe3+完全沉淀时所需控制的溶液pH： Ksp[Fe(OH)3]=2.8×10-39，当c(Fe3+)=1×10-5mol/L时沉淀完全，此时c3(OH-)= =2.8×10-34，c(OH-)=≈6.54×10-12mol/L，c(H+)≈1.53×10-3mol/L，则pH≈2.8，故Fe3+在pH≈2.8时沉淀完全。 3.沉淀转化反应平衡常数的计算 如对于反应AgCl(s) + I-(aq) ⇌ AgI(s) + Cl-(aq)， Ksp(AgCl) = c(Ag+)·c(Cl-) Ksp(AgI)= c(Ag+)·c(I-) 则该反应的平衡常数K= = = 4.生成沉淀的先后顺序的判断 可根据Ksp分别求出要使这些离子沉淀所需试剂离子的浓度，所需试剂离子的浓度越小，则对应的离子先沉淀。 【典例06】．（25-26高三上·天津河东·期末）利用平衡移动原理，分析一定温度下在不同pH的体系中的可能产物。已知：ⅰ．图1中曲线表示体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。ⅱ．图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合[注：起始，不同pH下由图1得到]。下列说法不正确的是 A．由图1，pH=6.37， B．由图2，初始状态pH=10、，无沉淀生成 C．由图2，初始状态pH=9、，平衡后溶液中存在 D．由图1和图2，初始状态pH=8、，发生反应： 【答案】B 【分析】，；，；由图1中和的交点可知，，由和的交点可知，。 【详解】A．从图1可以看出，当pH=6.37时，碳酸与碳酸氢根离子浓度相同，A正确； B．由图2，初始状态pH=10、时，该点位于曲线I和曲线II的上方，会产生碳酸镁沉淀或氢氧化镁沉淀，B错误； C．由图2，初始状态pH=9、时，该点位于曲线II上方，会产生沉淀，由物料守恒可知，，C正确； D．pH=8时，溶液中主要的含碳微粒是，初始状态pH=8、时，该点位于曲线II上方，应发生反应为，D正确； 故选B。 【变式6-1】（25-26高二上·天津河西·期末）常温下，向20mL 1mol·L-1 CuCl2溶液中滴加2mol·L-1 Na2S溶液的滴定曲线如图所示。 已知：pCu=-lgc(Cu2+)，常温下Ksp(FeS)=6×10-18，Ka1(H2S)=10-7，Ka2(H2S)=10-13。 下列说法中正确的是 A．常温下，S2-的水解常数Kh(S2-)约为10-7 B．常温下，Cu2+ + H2S=CuS↓ + 2H+的平衡常数为1015.2 C．E→F→G的过程中，水的电离程度一直在减小 D．向1mol·L-1 FeSO4溶液中加入足量CuS固体，产生FeS 沉淀 【答案】B 【分析】滴定反应为，横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标，随滴加，逐渐减小，逐渐升高。F点加入，恰好与完全反应，此时，计算得，结合已知、、，即可开展选项分析。 【详解】A．的第一步水解常数，不是，A错误； B．反应的平衡常数，分子分母同乘，变形得，B正确； C．E到F过程中，浓度逐渐减小，水解促进水的电离的作用减弱，F点溶质为，对水的电离无影响，F到G过程中，浓度逐渐增大，水解促进水的电离的作用增强，故水的电离程度先减小后增大，C错误； D．，比更难溶，向溶液中加入足量固体，溶液中，此时，不会产生沉淀，D错误； 故选 B。 【变式6-2】．（25-26高二上·天津·开学考试）酒石酸是一种有机二元弱酸(用表示)，25℃时，分布分数与溶液pH关系如图，酒石酸钙()微溶于水。 已知室温时：，，，。 下列说法不正确的是 A．向溶液中加入酒石酸，溶液变浑浊 B．饱和溶液中加入少量固体，的值减小 C．酒石酸溶液中， D．时， 【答案】D 【分析】酒石酸是一种二元弱酸，随着pH越来越大，溶液酸性减弱，则H2R的浓度逐渐减小，HR-的浓度先增大后减小，R2-的浓度逐渐增大，则a代表、b代表、c代表随pH变化的曲线；由a与b的交点知Ka1=10-3.04，据此回答。 【详解】A．混合后体积加倍，故初始浓度：c[(CH3COO)2Ca]=0.05 mol/L， c(H2R)= 0.05 mol/L，由于，发生((CH3COO)2Ca + H2R = CaR↓ + 2CH3COOH反应，溶液与酒石酸混合，随反应的进行酒石酸电离平衡正移，使溶液中，则，有沉淀生成，溶液变浑浊，A正确； B．，，变形得，加入，增大，只与温度有关不变，因此比值减小，B正确； C．酒石酸H2R溶液中，阳离子只有；阴离子有、、，由电荷守恒得：，C正确； D．对应Ka1交点，此时，仅二者分布分数相等，但体系中已经存在少量（曲线b未到1、a未降到0，且c有少量数值），因此，D错误； 故选D。 【变式6-3】．（2026·天津南开·模拟预测）闪锌矿(ZnS)是锌的主要矿物之一，纯净的ZnS可作白色颜料，也是提取锌的重要原料。已知常温下：，；、。对于常温下的下列溶液，叙述不正确的是 A．的平衡常数 B．ZnS与溶液作用，固体由白变黑 C．向饱和溶液中通入，无明显现象 D．(易溶)可使溶液中的离子沉淀完全 【答案】C 【详解】A．该反应的平衡常数，计算正确，A正确； B．，溶解度更小的沉淀更易生成，白色ZnS可转化为黑色CuS，固体由白变黑，B正确； C．CuS溶度积极小，饱和CuSO₄溶液中浓度高，通入后电离产生的可使，生成黑色CuS沉淀，有明显现象，C错误； D．溶液中，与0.1mol BaS恰好完全反应生成ZnS，反应后，可认为沉淀完全，D正确； 故选C。 ▌题型07 沉淀溶解平衡图像 1.难溶盐的c(Bn+)~c(An-)图像[以BaSO4的沉淀溶解平衡为例分析] （1）a、c均为曲线上的点，Q＝Ksp，a点，c(Ba2+)>c(S)，c点，c(Ba2+)＝c(S)。 （2）b点在曲线的上方，Q>Ksp，溶液处于过饱和状态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。 （3）d点在曲线的下方，Q<Ksp，为不饱和溶液，还能继续溶解BaSO4。 （4）m点c(Ba2+)＝c(S)，大于c点二者的浓度，因而m点与c点溶液的温度不同。 2.pc(Rn+)~pc(Xn-)图像 一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。 已知：pM＝-lg c(M)(M：Mg2+、Ca2+、Mn2+)，p(C)＝-lg c(C)。 ①横坐标数值越大，c(C)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③直线上方的点为不饱和溶液；④直线上的点为饱和溶液；⑤直线下方的点表示有沉淀生成；⑥直线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。 【典例07】（2026·天津滨海新区·三模）常温下，将草酸钙()溶于不同初始浓度的盐酸中，平衡时溶液中各含碳微粒的分布分数[如，与溶液的关系如图。已知常温下，已知，下列说法错误的是 A．曲线Ⅰ表示的分布分数与溶液的关系 B．时，溶液中存在 C．曲线IV上任意一点均有 D．当时，溶液中 【答案】B 【分析】将草酸钙()溶于盐酸中，溶液中存在一系列变化， 和，因此曲线Ⅰ表示的分布分数与溶液的关系、曲线Ⅱ表示的分布分数与溶液的关系、曲线Ⅲ表示的分布分数与溶液的关系，曲线Ⅳ表示与溶液的关系； 【详解】A．根据分析，曲线Ⅰ表示的分布分数与溶液的关系，A正确； B．时，溶液中存在电荷守恒，由于，则溶液中存在，B错误； C．草酸钙溶于盐酸中，由元素守恒知一定存在，C正确； D．当时，，根据可得，根据图像曲线Ⅰ和Ⅱ交点、Ⅱ和Ⅲ交点可知、，代入，解得，位于曲线Ⅱ和曲线Ⅲ的交点，则，D正确； 故选B。 【变式7-1】．（25-26高二上·天津南开·期末）已知常温下，、，二者的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法错误的是 A．m点的分散系中：v(沉淀)(溶解) B．常温下，饱和溶液中约为 C．进行程度比较大 D．向n点分散系中加入适量固体后可得到p点对应的分散系 【答案】D 【分析】已知常温下，>，当相等时，，，故、分别是ZnX、CuX的沉淀溶解平衡曲线，以此答题。 【详解】A．已知常温下，>，当相等时，，，故、分别是ZnX、CuX的沉淀溶解平衡曲线，m点相对于CuX是过饱和体系，有沉淀生成则，A正确； B．CuX饱和溶液中，=，=，B正确； C．的K===1.32，进行程度比较大，C正确； D．由分析可知，是CuX的沉淀溶解平衡曲线，向n点的体系中加入后，平衡向左移动，但增大而减小，溶液仍然是饱和溶液，可沿该曲线向左上移动，不会移向p点，D错误； 故答案选D。 【变式7-2】．（20-21高二上·河南·阶段检测）某温度下，难溶物FeR的水溶液中存在平衡，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的是 A．该温度下， B．c点可能有沉淀生成 C．b点对应的大于a点对应的 D．加入可实现由a点变到b点 【答案】C 【详解】A．取a点数据计算，，A正确； B．c点时，因此有沉淀生成，B正确； C．只与温度有关，该温度下a、b两点的相等，C错误； D．加入，增大，沉淀溶解平衡逆向移动，减小，可实现由a点变到b点，D正确； 故选C。 【变式7-3】（2026·天津和平·三模）H2A是一种二元酸，MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下： (ⅰ)0.10 mol/L的H2A溶液中，各物种的与pH的关系； (ⅱ)含的0.10 mol/L Na2A溶液中，与pH的关系。下列说法正确的是 A．曲线④表示与pH的关系 B． C． D．(ii)中增加，平衡后溶液中H2A、、浓度之和增大 【答案】B 【分析】H2A是一种二元酸，随着pH增大，c(H2A)逐渐减小，c(HA-)先增大后减小，c(A2-)逐渐增大；含MA(s)的0.10mol•L-1Na2A溶液中，随着pH增大，A2-+H2OHA-+OH-逆移，c(A2-)逐渐增大，导致MA(s)M2+(aq)+A2-(aq)逆移，c(M2+)逐渐减小，在0.10 mol/L的H2A溶液中，pH足够低时，H2A浓度应接近0.10 mol/L，即lg[c(H2A)]应接近-1。观察图像，曲线④在pH较低时的值符合此特征，故曲线④表示lg[c(H2A)]与pH的关系，则曲线③为lg[c(M2+)]与pH的关系，曲线①表示lg[c(A2-)/(mol•L-1)]与pH的关系，曲线②表示lg[c(HA-)/(mol•L-1)]与pH的关系，以此解答。 【详解】A．由分析可知，曲线④表示lg[c(H2A)/(mol•L-1)]与pH的关系，A错误； B．由①和②的交点可知，c(A2-)=c(HA-)，pH=4.19，H2A的，由①和④的交点可知，c(A2-)=c(H2A)，pH=2.73，H2A的，则H2A的，B正确； C．，由图可知，pH=2.73时，，，则，C错误； D．加入MA(s)，MA(s)M2+(aq)+A2-(aq)平衡不移动，c(A2-)不变，则c(H2A)、c(HA-)均不变，因此平衡后溶液中H2A、HA-、A2-浓度之和不变，D错误； 故选B。 ▌题型08 沉淀溶解平衡滴定 1.沉淀溶解平衡滴定曲线 （1）沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。 （2）沉淀溶解平衡图像突破方法 第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。 第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。 第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。 【典例08】．（2026·天津·模拟预测）常温下，用NaOH溶液分别滴定、、三种溶液，[M表示、、]，pM随pH变化关系如图所示。已知，当金属离子浓度时认为沉淀完全。下列说法错误的是 A．曲线Ⅰ表示滴定溶液的变化曲线 B．当刚好完全沉淀时，溶液 C．的 D．a点，的数量级为 【答案】B 【分析】Ⅰ、Ⅲ两条曲线平行，所以物质类型相同，则曲线Ⅱ代表滴定CH3COOH溶液的变化关系，已知，则曲线Ⅰ代表滴定CuSO4溶液的变化关系，曲线Ⅲ代表滴定MgSO4溶液的变化关系，据此解答； 【详解】A．Ⅰ、Ⅲ两条线平行，代表物质类型相同，则曲线Ⅱ表示与pH的变化关系；因，pH相同时，故曲线Ⅰ代表滴定溶液的变化，A正确； B．当，，从图像上可知曲线Ⅰ的纵坐标为0，由计算可得此时，则，当Cu2+沉淀完全时，，则，溶液的，B错误； C．由，，从图像上可知曲线Ⅲ的纵坐标为0，由计算可得此时，故，Mg(OH)2+Cu2+Mg2++Cu(OH)2的，C正确； D．当时，溶液中，而a点是曲线Ⅱ和曲线Ⅲ的交点，a点溶液中，因此，则，D正确； 故选B。 【变式8-1】．（24-25高三上·天津河西·期末）25℃时，。小组同学用0.1000mol/L的标准硝酸银溶液滴定15.00mL浓度相等的Cl-、Br-、I-混合溶液，获得与V(AgNO3)的关系曲线如图(离子浓度小于时，认为离子沉淀完全。)下列说法正确的是 A．a点溶液中生成的沉淀是AgCl B．原溶液中Br-的浓度为0.030mol/L C．b点溶液中离子浓度： D．当I-沉淀完全时，Br-、Cl-未沉淀 【答案】D 【详解】A．由题给数据可知：Ksp(AgI)＜Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)，浓度相等的Cl-、Br-、I-混合溶液中，溶度积越小，离子越先生成沉淀，则a点溶液中生成的沉淀是AgI，A不正确； B．当加入V(AgNO3)=4.50mL时，Cl-、Br-、I-全部生成沉淀，则原溶液中c(Cl-)+c(Br-)+c(I-)==0.030mol/L，Cl-、Br-、I-混合溶液中，三者的浓度相等，则Br-的浓度为0.010mol/L，B不正确； C．b点溶液中，溶质为AgNO3、原溶液中所含金属离子的硝酸盐溶液和AgCl、AgBr、AgI的饱和溶液，由Ksp(AgI)＜Ksp(AgBr)＜Ksp(AgCl)，可得出离子浓度：，C不正确； D．当I-沉淀完全时，c(Ag+)=mol/L=8.5×10-12mol/L，c(Ag+)∙c(Br-)=c(Ag+)∙c(Cl-)=8.5×10-12×0.01=8.5×10-14＜5.4×10-13＜1.8×10-10，所以Br-、Cl-未沉淀，D正确； 故选D。 【变式8-2】．（25-26高二上·天津·期中）25℃时，用溶液滴定溶液，测得混合溶液的pH随滴加溶液的体积变化如图所示，其中b点溶液中无沉淀，之后出现白色浑浊且逐渐增多，当滴加的溶液体积为25.00mL时，溶液的pH基本稳定，整个滴定过程中未见气泡产生。已知：、、。 下列说法错误的是 A．常温下，a点溶液的 B．b点混合溶液中存在： C．a→b的过程中，水的电离程度增大，b→d的过程中，水的电离程度减小 D．的 【答案】D 【分析】a点是溶液，常温下溶液显中性，，随着溶液的加入，此时溶液为溶液和溶液的混合物，二者没有发生反应，溶液pH逐渐增加的原因是水解使溶液显碱性，b点之后产生沉淀，但无气体产生，说明与反应生成沉淀和，pH减小。 【详解】A ．a点是溶液，常温下溶液显中性，即a点溶液的，A项正确； B．b点为溶液和溶液的混合物，根据元素守恒可得，B项正确； C． a点是溶液，对水的电离无影响，a→b的过程中不断加入溶液，溶液中会促进水的电离，b点溶质有和，水的电离被促进，a→b的过程中，水的电离程度增大，d点溶液的pH基本稳定，溶质含有NaCl和，对水的电离有抑制作用，水的电离程度减小，因此，b→d的过程中，水的电离程度不断减小，C项正确； D． ，D项错误； 故答案为：D。 【点睛】很多同学会认为与不会生成沉淀，其实，只要，即可产生沉淀，要想达到这一条件，取决于溶液中离子浓度、pH、温度等。对于，当溶液中pH升高，平衡正移，浓度会升高，使溶液的，自然就会有沉淀生成。安徽省高考化学命题尤其关注和尊重实验事实，在真实情境中引导考生注重学科理解，灵活运用化学知识解决问题，遇到题目信息与自己所学知识不相同时，务必以题目信息为主，充分理解吸收信息，同时运用高中知识点去解释、探究可能的原因。 【变式8-3】．（24-25高二上·天津·期末）水溶液中的离子反应和平衡与生命活动、日常生活、工农业生产等息息相关，请根据水溶液中的离子反应与平衡知识及下表数据回答下列问题： 时部分弱酸的电离平衡常数 化学式 电离常数 (1)溶液和溶液中，______（填“>”“<”或“=”）。 (2)向溶液中加入下列物质，能促进水解的是______（填字母）。 A． B． C． D． (3)常温下已知某浓度的水溶液： ①该溶液中由水电离出的浓度为______。 ②该溶液中各离子浓度由大到小顺序为_____________。 ③将少量通入溶液，反应的离子方程式为_____________。 (4)某学习小组用的溶液来测定未知物质的量浓度的盐酸： ①用标准的溶液滴定待测的盐酸时，选择酚酞作指示剂，达到滴定终点的标志为：___________。 ②某同学在滴定时进行了以下操作，其中会使所测盐酸的浓度偏高的是______（填字母）。 A．滴定前用蒸馏水冲洗盛放待测盐酸的锥形瓶 B．滴定过程中振荡锥形瓶时不慎将瓶内溶液溅出 C．检查碱式滴定管活塞不漏水后，未润洗直接加入标准碱液 D．盛放标准碱液的滴定管在滴定前尖嘴处有气泡，滴定后气泡消失 E．读取溶液体积时，开始仰视读数，滴定结束时俯视读数 ③常温下，将溶液滴入溶液中，测得溶液的变化曲线如图所示： 则点溶液中：______（填“>”“<”或“=”），点溶液中______。 (5)现有含和的混合溶液，其中，用碳酸钠调节溶液的为______可使恰好沉淀完全（离子浓度），此时______（填“有”或“无”）沉淀生成。（已知，此温度下，，，假设溶液体积不变） 【答案】(1)< (2)D (3) (4) 当滴入半滴溶液时，锥形瓶内溶液颜色由无色刚好变为粉红色，且半分钟内不变色 < (5) 无 【详解】（1）由于Ka(HCN)＜Ka(H2CO3)，可知HCN的酸性比H2CO3酸性弱，依据越弱越水解规律，0.1 mol/L NaCN溶液中，CN-的水解能力大于0.1mol/L NaHCO3溶液中的水解能力，则＜； （2）溶液中存在水解平衡：CH3COO－ +H2O CH3COOH+OH－， 向溶液中加入下列物质： A．通入水中生成一水合氨，电离出氢氧根离子，氢氧根离子浓度增大，抑制水解，A不选；     B． 电离出氢氧根离子，氢氧根离子浓度增大，抑制水解，B不选；     C． 固体不影响CH3COO－+H2O CH3COOH+OH－平衡，C不选； D．加稀释，促进水解，D选； 答案选D。 （3）常温下已知某浓度的水溶液： ①水解促进水的电离，该溶液中由水电离出的浓度为。 ②是强电解质完全电离，该溶液因微弱水解呈碱性： c(H+)＜c(OH−)，按电荷守恒：c(Na+) +c(H+)=c(CN−)+c(OH−)，则各离子浓度由大到小顺序为：。 ③根据表中数据可知，Ka1(H2CO3)＞Ka(HCN)＞ Ka2(H2CO3)，依据强酸制弱酸得的反应规律，将少量CO2通入NaCN溶液生成HCN和NaHCO3，反应的离子方程式为：。 （4）①用标准的溶液滴定待测的盐酸时，选择酚酞作指示剂，达到滴定终点的标志为：当滴入半滴溶液时，锥形瓶内溶液颜色由无色刚好变为粉红色，且半分钟内不变色。 ②A．滴定前用蒸馏水冲洗盛放待测盐酸的锥形瓶，不影响盐酸的物质的量，对标准溶液的体积无影响，A不选； B．滴定过程中振荡锥形瓶时不慎将瓶内溶液溅出，导致标准溶液体积偏小，则结果偏低，B不选； C．检查碱式滴定管活塞不漏水后，未润洗直接加入标准碱液，导致标准溶液被稀释，消耗标准溶液体积偏大，则结果偏高，C选； D．盛放标准碱液的滴定管在滴定前尖嘴处有气泡，滴定后气泡消失，导致标准溶液体积偏大，则结果偏高，D选； E．读取溶液体积时，开始仰视读数，滴定结束时俯视读数，读出的标准溶液体积偏小，测得浓度偏低，E不选； 答案选CD； ③常温下，将溶液滴入溶液中，b点HCOOH溶液有剩余，NaOH 溶液完全反应，所得溶液为等物质的量浓度的HCOONa和HCOOH的混合溶液，所得溶液呈酸性： c(H+)＞c(OH−)，按电荷守恒：c(Na+) +c(H+)=c(HCOO−)+c(OH−)，则点溶液中：＜。d点溶液中pH=8，c(H+)=10-8mol/L，Ka==1.8×10−4，点溶液中==1.8×104。 （5）现有含和的混合溶液，其中，c(Fe3+)=1.0×10-5mol/L时，根据此温度下，Ksp[Fe(OH)3]=c(Fe3+)×c3(OH-)=1.25×10-39可知，溶液中的c(OH-)=5.0×10-12mol/L，，此时pH=-lgc(H+)≈3-0.3=2.7；故用碳酸钠调节溶液的为2.7可使恰好沉淀完全，此时，Qc=c(Ni2+)×c2(OH-)=0.35×(5.0×10-12)2=8.75×10-24＜Ksp[Ni(OH)2]=2×10-15，则无Ni(OH)2生成，故答案为：2.7；无。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 沉淀溶解平衡（题型突破·举一反三） 题型01 难溶电解质的沉淀溶解平衡 题型02 沉淀溶解平衡的影响因素 题型03 溶度积常数 题型04 溶度积规则及其应用 题型05 沉淀溶解平衡的应用 题型06 溶度积常数的相关计算 题型07 沉淀溶解平衡图像 题型08 沉淀溶解平衡滴定 ▌题型01 难溶电解质的沉淀溶解平衡 1．物质在水中的溶解度 20 ℃时，电解质在水中的溶解度与溶解性存在如下关系： 2．沉淀溶解平衡 (1)概念 在一定温度下，当沉淀和溶解的速率 时，形成 ，达到平衡状态，把这种平衡称为沉淀溶解平衡。 (2)建立 (3)沉淀溶解平衡方程式：Mg(OH)2(s)Mg2＋＋(aq)＋2OH－(aq) 沉淀、溶解之间这种动态平衡也决定了 与 的反应不能完全进行到底。一般情况下，当溶液中剩余离子的浓度小于 mol·L－1时，化学上通常认为生成沉淀的反应进行完全了。 (4)沉淀溶解平衡状态的特征： 动态平衡：v溶解 v沉淀≠0。 达到平衡时，溶液中离子的浓度 。 当改变外界条件时，溶解平衡将 ，达到新的平衡。 【典例01】．（2026·天津·模拟预测）已知时，物质的溶度积常数为；；。下列说法错误的是 A．足量溶解在的溶液中，能达到的最大浓度为 B．除去工业废水中的，可选用FeS作沉淀剂 C．在相同温度下，CuS的溶解度小于FeS的溶解度 D．在ZnS的饱和溶液中，加入少量固体，平衡向生成沉淀的方向移动 【变式1-1】（25-26高二上·天津河西·期中）下列说法正确的是 A．其他条件不变，离子浓度改变时，Ksp也发生改变 B．溶度积常数是不受任何条件影响的常数，简称溶度积 C．所有物质的溶度积都随温度的升高而增大 D．可用离子积Q判断沉淀溶解平衡进行的方向 【变式1-2】．（25-26高二上·天津滨海新区·期中）某同学用镁粉分别与不同温度的蒸馏水进行反应，实验过程中产生的质量与时间的关系如图所示，下列说法错误的是 A．镁粉与水反应促进了水的电离 B．反应生成的在水中存在平衡： C．时，之后质量几乎不变是因为镁粉已经消耗完全 D．温度升高，产生速率加快的原因之一是温度升高，覆盖在镁粉表面的溶解量增多，导致镁粉与水的接触面积增大 【变式1-3】．（25-26高二上·天津·阶段检测）Ⅰ．在不同温度下的水溶液中离子浓度曲线如图所示。 (1)图中T1______T2(填写“>”“<”或“=”) (2)C点溶液的性质________。(填写“酸性”、“碱性”或“中性”) (3)将D点变为E点，采取的措施是________________。 (4)在48mL 0.1 mol/L HNO3溶液中加入12mL 0.4 mol/L KOH溶液，所得溶液呈______。 A．弱酸性 B．强酸性 C．碱性 D．中性 Ⅱ．t℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图乙所示。 (5)Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡可用离子方程式表示为________________________。 (6)由图中信息可知t℃时，列式计算求Ag2CrO4的Ksp=________。 (7)在某温度下，向含有Ag2CrO4固体的Ag2CrO4饱和溶液中加入少量的K2CrO4固体，Ag2CrO4溶解度将________(填“变大”“变小”或“不变”)。 ▌题型02 沉淀溶解平衡的影响因素 1．内因 难溶物质溶解程度的大小，主要取决于 。 2．外因 影响沉淀溶解平衡的外部因素有温度、浓度、加入的电解质等。 已知沉淀溶解平衡：Mg(OH)2(s)Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，在Mg(OH)2悬浊液中，请分析当改变下列条件时，对该溶解平衡的影响，填写下表： 条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－) 溶解度 加水 升温 加MgCl2(s) 加盐酸 加NaOH(s) (1)温度：温度升高，多数溶解平衡向 的方向移动。 (2)浓度：加水稀释，浓度减小，平衡向 方向移动。 (3)同离子效应：加入与难溶电解质构成微粒相同的物质，平衡向 的方向移动。 (4)化学反应：加入与难溶电解质溶解所得的离子反应的物质，平衡向 的方向移动。 【典例02】（2026·天津·二模）室温下，将溶液与过量固体混合，溶液随时间变化如图所示。 已知：   下列说法不正确的是 A．两者混合发生反应： B．随着反应的进行，逆向移动，溶液下降 C．充分反应后上层清液中约为 D．内上层清液中存在： 【变式2-1】．（25-26高二上·天津东丽·期中）如图所示，有T1、T2两种温度下两条BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列关于T1温度BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线的说法不正确的是 A．加入BaCl2可使溶液由b点变为a点 B．在T1曲线下方区域(不含曲线)任意一点时，均有BaSO4沉淀生成 C．T1、T2两条曲线表示的温度关系：T1<T2 D．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b) 【变式2-2】（22-23高二上·天津宁河·期末）如图所示，有、两种温度下两条在水中的沉淀溶解平衡曲线，下列关于温度时在水中的沉淀溶解平衡曲线的说法不正确的是 A．加入可使溶液由a点变为b点 B．在曲线上方区域(不含曲线)任意一点时，均有沉淀生成 C．、两条曲线表示的温度关系： D．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为曲线上a、b之间的某一点(不含a、b) 【变式2-3】．（25-26高二上·天津河西·阶段检测H2A是一种二元弱酸。回答下列问题： (1)常温下，向VL cmol·L−1H2A溶液中滴加NaOH溶液，M代表H2A、HA-、A2−、H＋或OH-，-lgc(M)与溶液pH的变化关系如图所示。 ①曲线a表示的微粒是___________。常温下NaHA溶液显___________(填“酸性”“碱性”或“中性”)。 ②X点对应的溶液中，=___________。 ③a与e两线相交时，溶液中c(Na+)＋c(H+)-c(A2−)___________cmol·L−1(填“>”“<”或“=”)。 (2)在温度T1、T2(T1>T2)下，分别向一定浓度的AgNO3溶液中滴加Na2A溶液，所得Ag2A的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 ①温度为T1时，Ksp(Ag2A)= ___________。 ②温度为T2时，采取措施使溶液由M点变成P点，已知变化前后溶液下方均有Ag2A沉淀，则采取的措施不可能是___________(填标号)。 A．升高温度                B．升温并加适量AgNO3(s) C．加水稀释                D．升温并加水稀释 ▌题型03 溶度积常数 1.溶度积常数表达式 MmAn(s)⇌ mMn+(aq) + nAm−(aq) Ksp= Ksp= Ksp= 2.溶度积常数与难溶电解质的性质与温度有关； 3.溶度积反映了难溶电解质在水中的溶解能力 对同类型的难溶电解质，在相同温度下，Ksp 越大 ，溶解度 。 AgCl、AgBr、AgI溶解度逐渐减小，Ksp从大到小的顺序为 【典例03】．（25-26高二上·天津·期中）25℃时，在溶液中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法正确的是 A．25℃时，溶度积常数： B．b、d两点对应的都是过饱和溶液 C．通过蒸发可使b点对应溶液变为a点对应溶液 D．25℃时，向a点对应溶液中加入溶液，可变为d点对应溶液 【变式3-1】（25-26高二上·河北邯郸·期中）根据下列图示所得出的结论正确的是 A．若图甲表示不同温度下溶液中和的浓度变化曲线，则 B．若图乙表示反应：中A的百分含量与压强的关系且L线上所有点都是平衡点，则E点 C．若图丙表示反应中A的平衡转化率与压强的关系且，则该反应且 D．若图丁表示一定温度下，(M表示、)的沉淀溶解平衡曲线，则 【变式3-2】．（25-26高二上·天津西青·阶段检测）常温下，为测定溶度积，所需饱和溶液的配制步骤如下： 溶液沉淀固体饱和溶液 已知：常温下，。 下列说法或操作错误的是 A．“洗涤”的目的是除去附着在沉淀表面的离子 B．“洗涤”后所得固体无须干燥 C．“溶解”后静置至固液分层，可利用倾析法获得澄清溶液 D．仅测饱和溶液pH可准确计算出的溶度积 【变式3-3】．（25-26高二上·天津·期中）已知某温度下的，现将某浓度的溶液与的溶液等体积混合(忽略溶液混合时体积的变化)，若要产生沉淀，则所用溶液的浓度至少为 A． B． C． D． ▌题型04 溶度积规则及其应用 根据某温度下难溶电解质的溶度积Ksp与该溶液中离子积（符号为Q）的相对大小，可判断该温度下的溶液中难溶电解质的沉淀或溶解情况： Q > Ksp： ； Q = Ksp： ； Q < Ksp： ； 提醒：离子积Q与溶度积Ksp的表达式相同，但意义不同。Q的表达式中离子浓度可以是任意时刻的，Ksp的表达式中离子浓度是指平衡时离子的浓度。 【典例04】（25-26高三上·天津·阶段检测）下列实验设计不能达到实验目的的是 选项 实验目的 实验设计 A 在水溶液中存在平衡 向1mL 的溶液中加入几滴浓KI溶液，振荡试管，观察颜色变化 B 比较AgCl和AgI的 相同温度下，向2mL 的NaCl溶液中滴加2滴等浓度的溶液，再滴加4滴等浓度KI溶液，观察现象 C 比较和HClO的 相同温度下，用pH试纸测定相同浓度和NaClO溶液的pH D 比较配位键和的稳定性 向溶液中加入少量NaCl固体，振荡，观察溶液颜色变化 A．A B．B C．C D．D 【变式4-1】．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）常温下，AgCl和AgI在水中的溶解平衡曲线如下图所示，下列说法错误的是 A．曲线I表示AgI的溶解平衡 B．常温下， C．常温下，向等浓度NaCl和NaI的混合溶液中逐滴加入溶液，先产生AgI沉淀 D．常温下，饱和AgCl溶液与饱和AgI溶液中 【变式4-2】．（25-26高二上·天津武清·阶段检测）由下列实验的现象或测定的数据能推出相应结论的是 选项 实验 现象或测定的数据 结论 A 向溶液中通入 产生黑色沉淀 酸性： B 常温下，用计分别测定等体积溶液和溶液的 均为7 两种溶液中水的电离程度相同 C 向等体积饱和溶液和饱和溶液中分别滴加等量的浓溶液 得到沉淀 D 等体积、等的和两种酸分别与足量的反应 放出的氢气多 酸的强弱： A．A B．B C．C D．D 【变式4-3】．（25-26高二上·天津滨海新区·期末）物质在水中可能存在电离平衡、水解平衡和沉淀溶解平衡，回答下列问题： (1)一定温度下，CH3COONa溶液呈 ___________(填“酸”“碱”或“中”)性，其原因是：___________(用相关离子方程式说明)。 CH3COOH的电离平衡常数表达式Ka=___________。向1L0.1mol/LCH3COOH 溶液中加入CH3COONa固体，则醋酸的电离平衡逆向移动；溶液中的值___________(填“增大”、“减小”或“不变”)。 (2)某温度下，水的离子积常数Kw=1×10-13。该温度下，将100体积pH=a的H2SO4溶液与1体积pH=b的NaOH溶液混合后溶液呈中性，则 a+b=___________。 (3)已知25℃时，Ksp(AgCl)=1.8×10-10，现将足量氯化银分别放入：a．100 mL蒸馏水中； b．50 mL 0.2mol·L-1 AgNO3溶液中；c．50mL 0.1mol·L-1氯化铝溶液中；d．100mL 0.1mol·L-1盐酸溶液中；充分搅拌后，相同温度下银离子浓度由大到小的顺序是___________(填序号)。 ▌题型05 沉淀溶解平衡的应用 一、沉淀的生成 1、沉淀的生成条件：Q Ksp 2、沉淀的生成方法 （1）调节pH法：通过调节溶液的酸碱性，可以使某些金属阳离子转化为氢氧化物沉淀。如加入氨水调节pH，可使Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀而除去，发生的反应为 。 （2）加沉淀剂法：加入适当沉淀剂，使某些金属阳离子转化为沉淀。 如：以Na2S作沉淀剂，使废水中的某些金属离子如Cu2+、Hg2+，生成即难溶的CuS、HgS沉淀而除去，发生的反应为 ， 。 通常认为残留在溶液中的离子浓度小于 mol/L时，该离子沉淀完全。 二、沉淀的溶解 根据平衡移动原理，使平衡向沉淀溶解的方向移动，就可以使沉淀溶解。 如：医学上常用BaSO4作钡餐透视，而不能用BaCO3，原因是BaCO3能溶于胃酸， 反应原理为 , ,胃酸消耗CO32-，使CO32-浓度 ，从而使BaCO3的沉淀溶解平衡向 移动，Ba2+的浓度 ，会引起人体重金属中毒。 三、沉淀的转化 沉淀可以从溶解度小的向溶解度更小的方向转化 以AgCl沉淀转化为AgI沉淀为例说明沉淀转化的原因： AgCl、AgI在水中存在沉淀溶解平衡： AgCl(s) ⇌ Ag+(aq)+Cl-(aq) Ksp=1.8×10-10 AgI(s) ⇌ Ag+(aq)+I-(aq) Ksp=8.5×10-17 Ksp(AgCl) > Ksp(AgI)，AgI在水中的溶解度远比AgCl的溶解度小，加入KI溶液时，溶液中的Ag+和I-的离子积大于Ksp(AgI)，因此Ag+与I-结合生成AgI沉淀，导致AgCl的沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，直至建立新的沉淀溶解平衡： 沉淀转化的方程式为： 沉淀转化的应用： 1、去除锅炉水垢中的CaSO4，先用Na2CO3溶液处理，使CaSO4（Ksp=4.9×10-5）转化为疏松、易溶于酸的CaCO3（Ksp=3.4×10-9），然后用酸除去。 2、自然界，各原生铜硫化物经氧化、淋滤作用后变成CuSO4溶液，并向深部渗透，遇到深层ZnS(闪锌矿)（Ksp=1.6×10-24）和PbS(方铅矿)（Ksp=8.0×10-28），便慢慢使它们转化为CuS (铜蓝) （Ksp=6.3×10-36）。 【典例05】．（25-26高二上·天津滨海新区·期中）化学与生活密切相关，下列有关说法不正确的是 A．农业生产中，草木灰和铵态氮肥混合施用，可以降低肥效 B．用 处理废水中的 等重金属离子 C．用饱和氯化铵溶液可以清洗钢铁表面的锈迹 D．用食盐腌制肉类与盐类水解有关 【变式5-1】．（25-26高二上·天津河东·期末）已知，。三种金属硫化物在水中的沉淀溶解平衡如图。下列说法不正确的是 A．a点无ZnS沉淀生成 B．向CuS悬浊液中加入少量水，平衡向溶解的方向移动，增大 C．可用MnS除去溶液中混有的少量 D．CuS和MnS共存的悬浊液中， 【变式5-2】．（25-26高二上·天津西青·阶段检测）化学与生活、生产、科技息息相关。下列说法错误的是 A．冰敷袋中盛装的试剂可以用硝酸铵和水 B．含氟牙膏可以防止龋齿，利用了沉淀转化原理 C．草木灰和铵态氮肥混合施用可以提高肥效 D．用溶液洗去钢铁表面的铁锈是因为其溶液显酸性 【变式5-3】（25-26高二上·天津滨海新区·阶段检测）根据下列要求回答问题： (1)蒸干灼烧 AlCl3溶液得到的是___________固体。 (2)写出FeCl3与KSCN 反应的离子方程式___________。 (3)向 CaSO4的浊液中加入饱和碳酸钠发生反应： 已知 则     ___________(列出算式即可，不需计算)。 (4)已知草酸 则 显___________性。 ▌题型06 溶度积常数的相关计算 1.溶液中离子浓度的计算 如Ksp=a的AgCl饱和溶液中：c(Ag+)=c(Cl-)= mol/L。 2.沉淀完全的条件的计算与判断： 以Fe(OH)3为例，可计算Fe3+完全沉淀时所需控制的溶液pH： Ksp[Fe(OH)3]=2.8×10-39，当c(Fe3+)=1×10-5mol/L时沉淀完全，此时c3(OH-)= =2.8×10-34，c(OH-)=≈6.54×10-12mol/L，c(H+)≈1.53×10-3mol/L，则pH≈2.8，故Fe3+在pH≈2.8时沉淀完全。 3.沉淀转化反应平衡常数的计算 如对于反应AgCl(s) + I-(aq) ⇌ AgI(s) + Cl-(aq)， Ksp(AgCl) = Ksp(AgI)= 则该反应的平衡常数K= = = 4.生成沉淀的先后顺序的判断 可根据Ksp分别求出要使这些离子沉淀所需试剂离子的浓度，所需试剂离子的浓度越小，则对应的离子先沉淀。 【典例06】．（25-26高三上·天津河东·期末）利用平衡移动原理，分析一定温度下在不同pH的体系中的可能产物。已知：ⅰ．图1中曲线表示体系中各含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。ⅱ．图2中曲线Ⅰ的离子浓度关系符合；曲线Ⅱ的离子浓度关系符合[注：起始，不同pH下由图1得到]。下列说法不正确的是 A．由图1，pH=6.37， B．由图2，初始状态pH=10、，无沉淀生成 C．由图2，初始状态pH=9、，平衡后溶液中存在 D．由图1和图2，初始状态pH=8、，发生反应： 【变式6-1】（25-26高二上·天津河西·期末）常温下，向20mL 1mol·L-1 CuCl2溶液中滴加2mol·L-1 Na2S溶液的滴定曲线如图所示。 已知：pCu=-lgc(Cu2+)，常温下Ksp(FeS)=6×10-18，Ka1(H2S)=10-7，Ka2(H2S)=10-13。 下列说法中正确的是 A．常温下，S2-的水解常数Kh(S2-)约为10-7 B．常温下，Cu2+ + H2S=CuS↓ + 2H+的平衡常数为1015.2 C．E→F→G的过程中，水的电离程度一直在减小 D．向1mol·L-1 FeSO4溶液中加入足量CuS固体，产生FeS 沉淀 【变式6-2】．（25-26高二上·天津·开学考试）酒石酸是一种有机二元弱酸(用表示)，25℃时，分布分数与溶液pH关系如图，酒石酸钙()微溶于水。 已知室温时：，，，。 下列说法不正确的是 A．向溶液中加入酒石酸，溶液变浑浊 B．饱和溶液中加入少量固体，的值减小 C．酒石酸溶液中， D．时， 【变式6-3】．（2026·天津南开·模拟预测）闪锌矿(ZnS)是锌的主要矿物之一，纯净的ZnS可作白色颜料，也是提取锌的重要原料。已知常温下：，；、。对于常温下的下列溶液，叙述不正确的是 A．的平衡常数 B．ZnS与溶液作用，固体由白变黑 C．向饱和溶液中通入，无明显现象 D．(易溶)可使溶液中的离子沉淀完全 ▌题型07 沉淀溶解平衡图像 1.难溶盐的c(Bn+)~c(An-)图像[以BaSO4的沉淀溶解平衡为例分析] （1）a、c均为曲线上的点，Q＝Ksp，a点，c(Ba2+)>c(S)，c点，c(Ba2+)＝c(S)。 （2）b点在曲线的上方，Q>Ksp，溶液处于过饱和状态，有沉淀析出，直至Q＝Ksp。 （3）d点在曲线的下方，Q<Ksp，为不饱和溶液，还能继续溶解BaSO4。 （4）m点c(Ba2+)＝c(S)，大于c点二者的浓度，因而m点与c点溶液的温度不同。 2.pc(Rn+)~pc(Xn-)图像 一定温度下，纵、横坐标均为沉淀溶解平衡粒子浓度的负对数，如图。 已知：pM＝-lg c(M)(M：Mg2+、Ca2+、Mn2+)，p(C)＝-lg c(C)。 ①横坐标数值越大，c(C)越小；②纵坐标数值越大，c(M)越小；③直线上方的点为不饱和溶液；④直线上的点为饱和溶液；⑤直线下方的点表示有沉淀生成；⑥直线上任意一点，坐标数值越大，其对应的离子浓度越小。 【典例07】（2026·天津滨海新区·三模）常温下，将草酸钙()溶于不同初始浓度的盐酸中，平衡时溶液中各含碳微粒的分布分数[如，与溶液的关系如图。已知常温下，已知，下列说法错误的是 A．曲线Ⅰ表示的分布分数与溶液的关系 B．时，溶液中存在 C．曲线IV上任意一点均有 D．当时，溶液中 【变式7-1】．（25-26高二上·天津南开·期末）已知常温下，、，二者的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法错误的是 A．m点的分散系中：v(沉淀)(溶解) B．常温下，饱和溶液中约为 C．进行程度比较大 D．向n点分散系中加入适量固体后可得到p点对应的分散系 【变式7-2】．（20-21高二上·河南·阶段检测）某温度下，难溶物FeR的水溶液中存在平衡，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法不正确的是 A．该温度下， B．c点可能有沉淀生成 C．b点对应的大于a点对应的 D．加入可实现由a点变到b点 【变式7-3】（2026·天津和平·三模）H2A是一种二元酸，MA是一种难溶盐。图中曲线分别表示室温下： (ⅰ)0.10 mol/L的H2A溶液中，各物种的与pH的关系； (ⅱ)含的0.10 mol/L Na2A溶液中，与pH的关系。下列说法正确的是 A．曲线④表示与pH的关系 B． C． D．(ii)中增加，平衡后溶液中H2A、、浓度之和增大 ▌题型08 沉淀溶解平衡滴定 1.沉淀溶解平衡滴定曲线 （1）沉淀溶解平衡滴定曲线，一般横坐标为滴加溶液的体积，纵坐标为随溶液体积增加，相应离子浓度的变化。突跃点表示恰好完全反应，曲线上的点都处于沉淀溶解平衡状态。利用突跃点对应的数据可计算对应沉淀的Ksp。 （2）沉淀溶解平衡图像突破方法 第一步，识图像。认识图像横坐标、纵坐标表示什么，如表示离子浓度、pM等。 第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度积表达式书写、影响沉淀溶解平衡的因素以及溶度积常数的影响因素。如浓度不会改变溶度积，溶度积只与温度有关，多数情况下，温度越高，溶度积越大。 第三步，找联系。将图像与溶度积原理联系起来，分析题目设置的问题，如求离子浓度、判断沉淀溶解平衡状态等。 【典例08】．（2026·天津·模拟预测）常温下，用NaOH溶液分别滴定、、三种溶液，[M表示、、]，pM随pH变化关系如图所示。已知，当金属离子浓度时认为沉淀完全。下列说法错误的是 A．曲线Ⅰ表示滴定溶液的变化曲线 B．当刚好完全沉淀时，溶液 C．的 D．a点，的数量级为 【变式8-1】．（24-25高三上·天津河西·期末）25℃时，。小组同学用0.1000mol/L的标准硝酸银溶液滴定15.00mL浓度相等的Cl-、Br-、I-混合溶液，获得与V(AgNO3)的关系曲线如图(离子浓度小于时，认为离子沉淀完全。)下列说法正确的是 A．a点溶液中生成的沉淀是AgCl B．原溶液中Br-的浓度为0.030mol/L C．b点溶液中离子浓度： D．当I-沉淀完全时，Br-、Cl-未沉淀 【变式8-2】．（25-26高二上·天津·期中）25℃时，用溶液滴定溶液，测得混合溶液的pH随滴加溶液的体积变化如图所示，其中b点溶液中无沉淀，之后出现白色浑浊且逐渐增多，当滴加的溶液体积为25.00mL时，溶液的pH基本稳定，整个滴定过程中未见气泡产生。已知：、、。 下列说法错误的是 A．常温下，a点溶液的 B．b点混合溶液中存在： C．a→b的过程中，水的电离程度增大，b→d的过程中，水的电离程度减小 D．的 【变式8-3】．（24-25高二上·天津·期末）水溶液中的离子反应和平衡与生命活动、日常生活、工农业生产等息息相关，请根据水溶液中的离子反应与平衡知识及下表数据回答下列问题： 时部分弱酸的电离平衡常数 化学式 电离常数 (1)溶液和溶液中，______（填“>”“<”或“=”）。 (2)向溶液中加入下列物质，能促进水解的是______（填字母）。 A． B． C． D． (3)常温下已知某浓度的水溶液： ①该溶液中由水电离出的浓度为______。 ②该溶液中各离子浓度由大到小顺序为_____________。 ③将少量通入溶液，反应的离子方程式为_____________。 (4)某学习小组用的溶液来测定未知物质的量浓度的盐酸： ①用标准的溶液滴定待测的盐酸时，选择酚酞作指示剂，达到滴定终点的标志为：___________。 ②某同学在滴定时进行了以下操作，其中会使所测盐酸的浓度偏高的是______（填字母）。 A．滴定前用蒸馏水冲洗盛放待测盐酸的锥形瓶 B．滴定过程中振荡锥形瓶时不慎将瓶内溶液溅出 C．检查碱式滴定管活塞不漏水后，未润洗直接加入标准碱液 D．盛放标准碱液的滴定管在滴定前尖嘴处有气泡，滴定后气泡消失 E．读取溶液体积时，开始仰视读数，滴定结束时俯视读数 ③常温下，将溶液滴入溶液中，测得溶液的变化曲线如图所示： 则点溶液中：______（填“>”“<”或“=”），点溶液中______。 (5)现有含和的混合溶液，其中，用碳酸钠调节溶液的为______可使恰好沉淀完全（离子浓度），此时______（填“有”或“无”）沉淀生成。（已知，此温度下，，，假设溶液体积不变） 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $