11.2.1 单项式与单项式相乘-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学授课课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“单项式与单项式相乘”，通过复习幂的运算性质，结合“试一试”用乘法交换律衔接旧知，以学习支架形式引导学生探索新知，构建前后知识脉络。 其亮点在于注重转化思想（数学思维），将单项式相乘转化为系数与同底数幂相乘，结合几何意义（数学眼光）如面积体积理解算理，练习层次分明（数学语言）。助力学生发展运算能力和空间观念，教师可高效开展教学。

11.2幂的运算 第十一章 整式的乘除 11.2.1单项式与单项式相乘 学习目标 1.探索并理解单项式与单项式相乘的法则和算理； 2.能灵活运用单项式相乘的法则进行运算； 3.体会乘法交换律、结合律的作用和转化的思想． 幂的运算的四个性质( m、n都为正整数)： 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n 幂的乘方法则：(am)n=amn 积的乘方法则：(ab)n=anbn 同底数幂的除法法则：am ÷an=am-n(a ≠0,且m>n且为正整数) 复习旧知 （1） （2） 乘法交换律 探究新知 试一试 例1 计算： （1）3x2y ·（-2xy3）; (2)(-5a2b3)· (-4b2c)； 解：原式=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3) =-6x3y4； 解：原式=[(-5)· (-4)] · a2· (b3· b2) · c =20a2b5c ； 单项式与单项式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 乘法交换律和结合律 转化 探究新知 探究新知 回顾上述的计算过程，说一说如何计算单项式乘单项式？ 单项式乘单项式 系数 相同字母的幂 分别相乘 探究新知 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 归 纳 单项式与单项式的乘法法则 步骤:（1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 探究新知 1.a·a 表示什么几何意义？ 讨 论 a a a·a可以看作边长是a的正方形的面积. 2.你能说出3a·2b的几何意义吗？ 3a 2b 3a·2b可以看作是长是3a ，宽是2b的长方形的面积 3.你能说出3a·5ab的几何意义吗？ 3a·5a·b可以看作长是5a ，宽是3a，高是b的长方体的体积. b 3a 5a 巩固练习 x6 B 巩固练习 A A 5、计算下列各式： 解: 巩固练习 11 巩固练习 6.若 ， 求 的值. 解析：因为 所以 所以 解得： 所以 巩固练习 作业布置 作业布置 作业： 教材第31页 练习1-3题. 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO －4x7 2．一块长方形草坪的长是3xa＋1 m，宽是2xb－1 m(a，b均为大于1的正整数)，则这块长方形草坪的面积是( ) A．6xa－b m2 B．6xa＋b m2 C．6xa＋b－1 m2 D．6xa＋b－2 m2 1．计算： (1)计算x5·x的结果等于_______ (2) eq \f(1,2) x·(－2x2)3＝_________ 4．边长分别为2a和a的两个正方形按如图所示的方式摆放，则图中阴影部分的面积为( ) A．2a2 B．2 C．5a2－3a D． eq \f(7,2) a2 3．计算2x4·(－3y4)·(－ eq \f(1,2) x2y2z)的结果是( ) A．3x6y6z B．3x5y5z C．－3x6y6z D．－3x5y5z 解：(1)－29x10和(－2)n－1xn　 x·(－2x2)·4x3·(－8x4)…(－29x10) ＝－21＋2＋3＋…＋9x1＋2＋3＋…＋10＝－245x55 7．已知一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，…. (1)写出第10个单项式和第n个单项式.(提示： ） (2)计算前10个单项式的积． $