11.1.2 幂的乘方-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学授课课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“幂的乘方”运算，通过复习同底数幂的乘法法则，结合“试一试”让学生用乘方意义和旧知填空，发现规律，搭建从旧知到新知的学习支架，引导探索幂的乘方运算法则。 其亮点在于注重推理意识和运算能力培养，通过具体实例推导公式，强调逆用a^{mn}=(a^m)^n=(a^n)^m，设计多样化巩固练习，如综合计算和实际问题转化，帮助学生形成数学思维，教师可直接用于教学，提升课堂效率。

11.1 幂的运算 第十一章 整式的乘除 11.1.2幂的乘方 学习目标 1、让学生经历探索幂的乘方的运算法则，并理解 应用法则进行有关计算； 2、熟记幂的乘方的运算法则，了解法则的推导过程，会 逆用公式amn=（am）n=（an）m； 3、通过法则的习题教学，训练学生的观察、归纳能力， 感悟从未知转化成已知的思想，体会数学从特殊到 一般的演绎推理思想。 回忆: (其中m , n都是正整数） 同底数幂的乘法法则： 复习旧知 探究新知 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： ①（23）2=23×23=2（ ） ②（52）3=52×52×52=5（ ） ③（a3）4=a3·a3·a3·a3=a（ ） 试一试 6 6 12 这几道题有什么共同特点？你能发现什么规律吗？试猜想: （am）n=a（ ）（m、n为正整数） mn 探究新知 （am）n=am·am· ··· ·am n个 概 括 =am+m+···+m n个 =amn （m、n为正整数） （am）n= amn 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 探究新知 例2 计算：（1）（103）5 ；（2）（b5）4 1.（103）5 =103×5 =103×5 2.（b5）4 =b5×4 =b20 解： 探究新知 幂的乘方法则的逆应用: 幂的乘方的逆运算： (1).1010 = ( )2 = ( )5 (2) x13·x7 =x( ) =( )5 =( )4 =( )10 (3)a2m =( )2 =( )m （m为正整数） 105 102 20 x4 x5 x2 am a2 巩固练习 1. 若 a n＝3，则a 3 n＝_______　　 2.已知2x.8x=163 ，则x= ( ) A.2 B.4 C.3 D.5 3．若2 x＝3，4 y＝5，则2 x ＋ 2 y的值为(　　 ) A.8 B.15 C.45 D.27 4.若a3m＋n=54,am =3 则an=_______ 5.若 x2 n＝2，y n＝3则x 6 n y 2 n＝_________ 27 C B 2 72 4.抢答题: (24)3= (5) (-a3)2= (2) (a5)3= (6) (-a2)3= (3) [ (-3)5 ]2= (7) [(1-2b)3]3= (4) [ (-a)3 ]5= (8) [ (a3)2 ]4= 212 a6 a15 -a6 310 (1-2b)9 -a15 a24 多重乘方： 巩固练习 巩固练习 解:原式= 解:原式= 5.计算 巩固练习 6.把 化成 的形式。 解： 7、am=2,an=3,则求a2m+n的值 解： =a2m·an a2m+n =（am）2·an =22×3 =12 8.若2x+5y-3=0，求4x×32y的值。 解： 4x×32y =（22）x·（25）y =22x×25y =22x+5y ∵2x+5y-3=0， ∴2x+5y=3. ∴22x+5y=23=8， 即4x×32y=8. 巩固练习 9、若a5·（ay）2=a11,求y. 解： a5·（ay）2=a11 a5·a2y=a11 a5+2y=a11 ∴5+2y=11. 2y=11-5 2y=6 y=3 巩固练习 作业布置 作业布置 作业： 教材第24页 练习1-2题. 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO $