期中学业质量评价（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

这是一份初中数学期中学业质量评价资料，包含选择题、填空题、解答题三大题型，覆盖实数、整式运算、全等三角形等核心知识点，以分层题目、真实情境应用、探究性设问为学习支架，助力学生巩固期中所学。 资料特色突出，注重核心素养培养，如第5题结合黄河大桥情境考查全等三角形判定，引导学生用数学眼光观察现实世界，第10题代数推理题培养逻辑思维，第23题探究性设问提升问题解决能力。能帮助学生提升综合应用能力，也为教师提供丰富的教学测评素材，同时契合初中学生期中巩固基础、提升推理能力的学情需求。

数 学 1 期中学业质量评价 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项,其中 只有一个是正确的. 1.[2025长春期末]在实数，，0， 中，最大的是( ) D A. B. C.0 D. 2.[2026禹州期末]下列计算正确的是( ) B A. B. C. D. 3.计算 的结果是( ) C A.1 B. C.0 D. 3 4.下列说法不正确的是( ) C A.4是16的算术平方根 B.是 的一个平方根 C.的平方根是 D.的平方根是 4 5.真实情境 黄河是华夏文明的发源地，她孕育中华儿女的同时，也成 为了一道天堑，阻隔了中原大地的南北交通.图1为郑焦城际铁路黄河大 桥，其中一部分桥的侧面示意图如图2所示， .现添加以下条件， 不能判定 的是( ) B A. B. C. D. 6.满足 的整数有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5 7.若，则常数 的值是( ) A A.5 B. C.10 D. 8.若的展开式中不含项，则 的值为( ) D A. B.0 C.1 D.2 9.如图，已知,,,点 , ,,共线，下列结论：① ；② ；③；④ .其中正确 的是( ) A A.①②③ B.①②④ C.①② D.①②③④ 6 10.代数推理 将从1开始的一组数按如下的规律排列：规定位于第 行第 列的数记为.例如记为 按此规律， 应记为 ( ) 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 第2行 第3行 3 第4行 4 … … … … … B A. B. C. D. 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的立方根是___. 12.弟弟把嘉琪的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，如图所 示，请你帮她推测出被除式为__________________. 2 13.若,则 ___. 3 8 第14题图 14.[2025杭州期末]如图，是等边三角形，是 边上的高，是的中点，是上的一个动点，当 与 的和最小时， 的度数是_____. 第15题图 15.如图，, , , 点在线段上以的速度由点 向点运动，同时，点在线段上由点向点 运动.它 们运动的时间为.设点的运动速度为 .若使得 与全等，则 的值为______. 2或 9 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（9分） （1）计算：- ． 解：原式 .（3分） （2）分解因式： ． 解：原式 ．（3分） 10 （3）计算： ． 解：原式 ．（3分） 11 17.（8分）先化简，再求值： ,其中, ． 解：原式 （2分） .（6分） 当, 时， 原式 ．（8分） 12 18.（9分）已知，， ． （1）求 的值. 解：， ， .（4分） （2）求 的值． 解：， ， ．（9分） 13 19.（9分）如图，是线段， 的交点，且 ，，小华认为图中的和 全等，他的思考过程是： 在和 中， ，， ， ． 你认为小华的思考过程严谨吗？如果严谨，指出他用的是 哪个判定定理；如果不严谨，写出你的思考过程． 14 解：不严谨． 连接 ，如解图所示． 在和 中， ，， ， . ．（6分） 在和 中， ，， ， ．（9分） 15 20.（9分） （1）在实数范围内定义运算“ ”，其法则为 ，求方程 的解． 解： , . ,即 . 或 ． 故此方程的解为或 .（5分） 16 （2）已知的平方根是，3是的立方根，求 的值． 解：由题意，得 . . 当时， . 是 的立方根， . . ．（9分） 17 21.（10分）如图，在中，， . （1）利用尺规作中边上的高，交于点 . （不写作法，保留作图痕迹） 解：如解图所示，线段 即为所求作.（4分） 18 （2）求证： . 19 解：过点作于点，交于点 ，如解图所示. ， . ， .（7分） ， ， . .（10分） 20 22.（10分）如图，将一块长方形纸板沿图中虚线裁剪成九块，其中两块 是边长为的大正方形，两块是边长为的小正方形，五块是长为 、宽 为 的小长方形. （1）观察图形可以发现，代数式 可以因式分解为 __________________________. （3分） 21 （2）若每块小长方形的面积为20，四块正方形的面积之 和为162. ①求图中所有裁剪线（虚线）的长度之和； 解：由题意，知， , . . （负值已舍去）. 故图中所有裁剪线（虚线）的长度之和为 .（7分） 22 ②求 的值. 解： . 故 的值为41.（10分） 23 23.探究性设问 （11分）如图，在中， ， ，是直线上一动点（不与点，重合）， 于 点，且交直线于点 ． 【阅读证明】 备用图 （1）若点在边上，求证： . 24 解：证明：， . ． ， ． 又， ， ． ， ．（4分） 25 【类比探究】 （2）若点在 的延长线或反向延长线上，则（1）中的结论是否成立？ 若成立，请给出证明；若不成立，请画出图形，并直接写出， ， 三者之间的数量关系. 解：不成立.当点在 的延长线上 时，如解图1所示，此时 ；当点在 的反向 延长线上时，如解图2所示，此时 .（8分） 26 【拓展延伸】 （3）若点在边上，且，求证： ． 证明：由（1），可得 . ． ， ，即 ． 又,即 ， 垂直平分 . ．（11分） 27 $