第11章 微专题4 整式的乘法与图形的面积（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用图形面积验证乘法公式”核心知识点，通过图形摆放、剪拼等操作导入课堂，连接代数公式与几何图形，搭建从具体面积计算到抽象公式推导的学习支架，帮助学生理解公式形成过程。 其亮点在于以多样化图形问题（如四个小正方形摆放验证公式、大正方形剪拼推导平方差）为载体，培养几何直观与推理意识，采用动手操作与问题探究结合的教学方法，助力学生深化公式理解、发展创新意识，教师可借助其丰富素材提升课堂互动性与教学效率。

数 学 1 第十一章 整式的乘除 微专题4 整式的乘法与图形的面积 2 用图形面积验证乘法公式 1.将图1中大小相同的四个小正方形按图2所示的方式放置，根据两个图 形中阴影部分的面积关系，可以验证( ) A A. B. C. D. 3 2.我们可以利用图形中的面积关系来 解释很多代数恒等式.给出以下4组图 形及相应的代数恒等式： 其中，图形的面积关系能正确解释 相应的代数恒等式的有( ) D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4 3.如图，从边长为的大正方形纸板中剪去一个边长为 的小正方形纸板 后，沿着小正方形的缺口，将其裁成两个长方形，然后拼成一个大长方 形．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( ) B A. B. C. D. 5 求图形的面积 4.有若干个大小、形状完全相同的小 长方形,取其中4个按图1的方式摆放， 构造出一个大正方形，其中阴影部分 的面积为35,取其中5个按图2的方式摆 放，构造出一个长方形，其中阴影部 B A.4 B.8 C.12 D.16 5.正方形的边长增加了，面积相应增加了 ，则这个正方形原 来的面积是____ . 25 分的面积为102，则每个小长方形的面积为（图形无空隙，不重叠） ( ) 6 6.如图1是一个长为、宽为 的长方形，沿图中 虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方 式拼成一个大正方形（图形无空隙，不重叠），则 图2中阴影部分的面积是______________. 7.如图，在边长为的正方形中央剪去一个边长为 的小正方形 ，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形（图形无空隙， 不重叠），则该平行四边形的面积为_____________. 7 $