第11章 微专题3 (a±b)^2=a^2±2ab_b^2的变形（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年八年级上册数学同步课时练（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦第十一章整式的乘除中完全平方公式的变形应用，涵盖\(a^2 + b^2\)、\(ab\)及\((a \pm b)^2\)的多种变形公式。课堂导入可从复习基础公式入手，通过方法总结构建变形公式与原公式的联系，形成从公式到灵活应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以结构化方法总结梳理变形公式，结合代数计算、几何图形（如正方形阴影面积）及实际问题（如广场改造），培养学生数学思维（推理能力）和数学眼光（几何直观）。规范的解题步骤（如第6题整体代换推理）助力数学语言表达，学生能提升公式应用能力，教师可直接用于课堂教学与练习巩固。

数 学 1 第十一章 整式的乘除 微专题3 的变形 2 方法总结 1. 的变形： （1） . （2） . （3） . 3 2. 的变形： （1） . （2） . （3） . 3. 的变形： （1） . （2） . 4 1.已知，，那么 的值是( ) A A.12 B.14 C.16 D.18 2.若，，则 的值为( ) A A.6 B.7 C.8 D.9 第3题图 3.如图，两个正方形的边长分别为，，已知 ， ，则阴影部分的面积为( ) B A.10 B.11 C.12 D.13 5 4.[2025新郑月考]如图，某长方形广场原来的长为15 米，宽为10米，现因施工改造，经测量，广场的长 和宽各增加了 米，面积增加了150平方米，同时以 改造后的长方形的四边为直径分别向外修建半圆形 花圃，则花圃的总面积为( ) A A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 6 5.已知， ，求: （1） . 解： . （2） . 解： . 7 6.我们将 进行变形，如 , .请你根据以上变形 解决下列问题： （1）已知,,则 ___. 6 （2）若满足 ,求 的值. 解： , , . 8 （3）如图，在长方形中，,,点,分别是, 上 的点，且,分别以,为边在长方形 外作正方形 和 . ①_______,______；（用含 的式子表示） 9 ②若长方形 的面积为40，求图中阴影部分的面积和. 解： 长方形 的面积为40, . . 10 $