第3单元分数除法应用特训（15题基础与5题拔尖）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用，以“基础巩固-拔尖提升”分层训练构建方法体系，通过生活情境渗透模型意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础训练|15题（如1-15题）|对应量÷分率求单位“1”、分数乘除混合运算、和倍问题算术法/方程法|从单一量关系到复合情境，基于分数除法意义构建“量率对应”解决模型| |拔尖训练|5题（如16-20题）|相遇问题分段计算、工程问题工作量分析、和差倍与分数综合应用|多步骤问题拆解，培养推理意识与复杂情境下的数学抽象能力|

第3单元分数除法应用特训（15题基础与5题拔尖）-2026-2027学年数学六年级上册人教版新教材 15题基础训练 1．某工厂生产一批零件，当生产了20个零件时，正好完成零件总生产任务的。这批零件的总生产任务是多少个？ 2．一列高速列车的速度是320千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的，这架喷气式飞机的速度是多少千米/时？ 3．某小学航模组和柔道队共有72人，其中航模组的人数是柔道队的，航模组和柔道队各有多少人？ 4．“二十四节气”准确地反映了自然节律变化，是我国劳动人民的智慧结晶。“二十四节气”中的夏至是我国一年中白昼最长的日子，今年夏至，某地区的白昼的时间大约是黑夜的。这一天，该地区黑夜约有多少小时？ 5．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩下120千米。甲、乙两地相距多少千米？ 6．冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水后的体积是27立方分米，这块冰的体积是多少立方分米？ 7．光明小学有280名学生参加“铭记历史，致敬英雄”的宣传活动，其中校园网站宣传组人数占总人数的，是线下宣传组人数的，其余同学为活动筹备组成员。活动筹备组有多少人？ 8．小胖哥帮村里农户直播销售一批农特产品，第一周售出了这批农特产品的，第二周将剩下的全部售出，已知第二周售出了600千克，这批农特产品一共有多少千克？ 9．王伯伯家果园里有桃树50棵，是苹果树棵数的。王伯伯家果园的苹果树和桃树共有多少棵？ 10．某小学五、六年级学生参加2023年广州市中小学人工智能创意编程赛，六年级有68人参赛。五年级有多少人参赛？ 11．据研究：人在地球上能举起的质量是在月球上能举起质量的，在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的。乐乐在地球上能举起12千克的东西，他在月球上能举起多少千克的东西？在火星上能举起多少千克的东西？ 12．服装店进了一批羽绒服和羊绒衫。进了羽绒服450件，进的羽绒服是进的羊绒衫的，进了羊绒衫多少件？（列方程解答） 13．妈妈准备为女儿亲手制作生日蛋糕，她采购了一袋低筋面粉和一罐黄油共花费198元。已知一罐黄油的价钱是一袋低筋面粉价钱的，一袋低筋面粉和一罐黄油各多少元？（用方程解） 14．关于“青少年手机管控的问题”现在越来越受社会关注。为了了解家长对“青少年手机管控”的情况。王老师调查了163位家长，比李老师调查的家长数量的还多3位，李老师调查了多少位家长？ 15．甲、乙两工程队想共同承包修筑一条公路，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队合作需要多少天完成？ 5题拔尖训练 16．在一根长1m的木棍两端有两只蜗牛，甲蜗牛每分钟爬行，乙蜗牛每分钟爬行。两只蜗牛相向而行，乙蜗牛出发2分钟后甲蜗牛再出发。甲蜗牛爬行多少分钟后与乙蜗牛相遇？ 17．为优化校园设施，学校启动了教学楼走廊翻新工程。这项工程若由甲施工队单独做，30天可以完成；若由乙施工队单独做，20天可以完成。学校安排甲、乙两队合作施工，期间甲队因调配设备停工2天，乙队因人员调度停工若干天，整个工程从开工到竣工恰好历时20天。乙队停工了多少天？ 18．《算法统宗》不仅是一部数学典籍，更是中华文明中“知行合一”思想的缩影。淘气通过学习分数运算，对《算法统宗》中记载的百羊问题进行了改编。改编如下：山上、山下各有一群羊，如果从山上赶10只到山下，那么山上的羊的只数是山下的羊的只数的，如果从山下赶20只到山上，那么山上、山下的羊的只数同样多。请你帮淘气计算出：山上、山下各有羊多少只？ 19．今天学校的阅览室开放，开始每人一个座位，正好坐满，学生走了后，又进来25人，这时座位不够，有18个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有多少个座位？ 20．青年志愿者参加植树活动，计划三天完成。他们第一天完成总植树任务的，第二天完成了剩下任务的，第三天比第一天少栽了18棵树，完成了任务。这个植树活动总任务是栽多少棵树？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．60个 【分析】把这批零件的总生产任务看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法解答。 【详解】20÷ ＝20×3 ＝60（个） 答：这批零件的总生产任务是60个。 2． 720千米/时 【分析】小汽车的速度是这列高速列车的，则把高速列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用320×即可求出小汽车的速度，小汽车的速度是喷气式飞机的，把喷气式飞机的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用320×÷即可求出这架喷气式飞机的速度。 【详解】320×÷ ＝80÷ ＝80×9 ＝720（千米/时） 答：这架喷气式飞机的速度是720千米/时。 3．航模组32人；柔道队40人 【分析】把柔道队的人数看作单位“1”， 航模组的人数是柔道队的，则航模组和柔道队人数一共是柔道队的，等量关系为：，则柔道队人数用72除以即可求得，再用柔道队人数乘，即可求得航模组人数。 【详解】柔道队： （人） 航模组：（人） 答：航模组有32人，柔道队有40人。 4．10小时 【分析】把夏至这天的黑夜时间看作“1”，白昼的时间大约是黑夜的，则黑夜加上白天（24小时）的时间是黑夜时间的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答即可。 【详解】 答：这一天，该地区黑夜约有10小时。 5．300千米 【分析】将全程看成单位“1”，已经行驶了全程的，剩余的就是全程的1－，还剩下120千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求全程就用120÷（1－）即可。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝300（千米） 答：甲、乙两地相距300千米。 6．30立方分米 【分析】把冰的体积看作单位“1”，融化后水的体积是冰的，对应的是水的体积27立方分米，求单位“1”，用水的体积÷，即用27÷解答。 【详解】27÷ ＝27× ＝30（立方分米） 答：这块冰的体积是30立方分米。 7．42人 【分析】将总人数看作单位“1”，用280乘求出校园网站宣传组人数；将线下宣传组人数看作单位“1”，用所求的校园网站宣传组人数除以即可求出线下宣传组人数；用总人数280减去校园网站宣传组人数和线下宣传组人数，即可求得活动筹备组人数，据此解答。 【详解】280×＝112（人） 112÷＝112×＝126（人） 280－112－126 ＝168－126 ＝42（人） 答：活动筹备组有42人。 8．1800千克 【分析】将这批农特产品总重量看作单位“1”，第一周售出了这批农特产品的，则第二周售出这批农特产品的； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用第二周售出的农特产品的数量600千克除以对应的分率，即可求出这批农特产品一共有多少千克。 【详解】 ＝600×3 ＝1800（千克） 答：这批农特产品一共有1800千克。 9．300棵 【分析】已知桃树棵数是苹果树棵数的，是把苹果树的棵数看作单位“1”，已知单位“1”的对应的具体数量是50棵（桃树棵数），根据“单位‘1’的量＝具体数量÷对应分率”，用桃树的50棵除以，算出苹果树的棵数；最后将苹果树的棵数与桃树的棵数相加，即可得到两种树的总棵数。 【详解】50÷＋50 ＝50×5＋50 ＝250＋50 ＝300（棵） 答：王伯伯家果园的苹果树和桃树共有300棵。 10．52人 【分析】分析题目，把五年级参加比赛的人数看作单位“1”，则六年级参加比赛的人数是五年级的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算即可。 【详解】68÷（1＋） ＝68÷ ＝68× ＝52（人） 答：五年级有52人参赛。 11．72千克；32千克 【分析】已知人在地球上能举起的质量是在月球上能举起质量的，乐乐在地球上能举起12千克的东西，求他在月球上能举起的重量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用12除以得出乐乐在月球上能举起的重量；已知在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用乐乐在月球上举起的重量乘可求出乐乐在火星上能举起的重量。据此解答。 【详解】12÷＝12×6＝72（千克） 72×＝32（千克） 答：他在月球上能举起72千克的东西。在火星上能举起32千克的东西。 12．810件 【分析】设进了羊绒衫x件，根据“进的羽绒服是进的羊绒衫的”可得出等量关系：羊绒衫的数量×＝羽绒服的数量，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设进了羊绒衫x件。 x＝450 x÷＝450÷ x＝450× x＝810 答：进了羊绒衫810件。 13．154元；44元 【分析】这是一道和倍关系的方程应用题，解题核心是先找到单位1的量，设为未知数，再根据两者的数量关系表示出另一个量，最后根据总花费列方程求解。把一袋低筋面粉的价钱设为未知数x元（单位1的量），黄油价钱是元。，据此列方程求解。 【详解】解：设：一袋低筋面粉的价钱为x元，则一罐黄油的价钱为元。 答：一袋低筋面粉154元，一罐黄油44元。 14．640位 【分析】根据题意，163－3＝160人是李老师调查了的人数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用160除以即可求解。 【详解】163－3＝160（位） （位） 答：李老师调查了640位家长。 【点睛】本题考查分数除法，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即可计算。 15．6天 【分析】这是一道工程问题。甲队单独做10天完成，平均每天完成工作总量的，即甲的工作效率是；乙队单独做15天完成，平均每天完成工作总量的，即乙的工作效率是。两队合作，求合作时间，可用工作总量÷工作效率和求出，列式为1÷（＋）。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：甲、乙两队合作需要6天完成。 16． 分钟或分钟 【分析】这是不同时出发的相遇问题，先算出乙蜗牛先爬行的路程，得到两只蜗牛共同爬行的路程，再用共同路程除以速度和，即可求出甲蜗牛的爬行时间。 【详解】乙蜗牛先出发2分钟爬行的路程（米） 甲蜗牛出发时，两只蜗牛相距的路程（米） 两只蜗牛的速度和 （米/分） 甲蜗牛爬行的相遇时间 （分） 答：甲蜗牛爬行分钟后与乙蜗牛相遇。 17．12天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲队的工作效率，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用甲队的工作效率乘实际工作天数算出甲完成的工作量，再用总工作量减去甲的工作量得到乙的工作量，结合工作时间＝工作总量÷工作效率，求出乙实际工作的天数，最后用总工期减去乙的工作天数得到停工天数。 【详解】 （天） ＝ ＝8（天） （天） 答：乙队停工了12天。 18．山上130只；山下170只 【分析】先根据“山下赶20只到山上后两群羊只数相等”，算出原来山下比山上多的只数；再求出山上赶10只到山下后两群羊的数量差，结合此时山上羊的只数是山下的，用两群羊的数量差除以对应分率“”，得到此时山下的羊数；最后倒推求出原来两群羊的数量。 【详解】山下比山上多的羊：20×2＝40（只） 山上赶10只到山下后两群羊的数量差： 40＋10×2 ＝40＋20 ＝60（只） 此时山下的羊数： （只） 实际山下的羊数：180－10＝170（只） 实际山上的羊数：170－40＝130（只） 答：山上有羊130只，山下有羊170只。 19．96个 【分析】18个学生每两人合坐一个座位，说明现在总人数比座位数多了18÷2＝9人；进来的25人中，一部分坐了走的学生空出的座位，剩下的9人是多出来的，因此空出的座位数是25－9＝16个，空座位数占总座位数的，用除法可求出总座位数。 【详解】（25－18÷2）÷ ＝（25－9）÷ ＝16÷ ＝16×6 ＝96（个） 答：阅览室实际有96个座位。 20．108棵 【分析】把总植树任务看作单位“1”，第一天完成，则剩余任务为（1－）；第二天完成了剩余任务的，因此第二天的任务分率是（1－）×。用单位“1”依次减去第一天、第二天的任务分率，得到第三天的任务分率。已知第三天比第一天少栽18棵树，先算出第一天与第三天的分率差；这个分率差对应具体数量18棵，根据“总数量＝具体数量÷对应分率”，可得总任务量。 【详解】第二天：（1－）× ＝× ＝ 第三天：1－－ ＝－－ ＝ 总任务：18÷（－） ＝18÷（－） ＝18÷ ＝18×6 ＝108（棵） 答：这个植树活动总任务是栽108棵树。 【点睛】本题的关键在于将总植树任务看作单位“1”，逐步推导每天完成任务的分率，再结合“第三天比第一天少栽18棵”的数量差对应分率差，用“数量差÷分率差”求出单位“1”（总任务量）。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $