2.5长方形和正方形的面积(教学设计) 2026-2027学年苏教版四年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦长方形和正方形面积公式的推导与应用，以图书馆借书卡测量情境导入，衔接数方格法，引导学生从直接计量过渡到公式计算，搭建知识迁移支架。 亮点在于通过操作感知（用1平方厘米小正方形摆、铺测量）、归纳推理（填表分析长宽与面积关系）培养几何直观与推理意识，学生经历“数方格-找规律-推公式”过程理解公式意义，教师可借助对比辨析（周长与面积）突破重难点，提升教学效率。

教学设计 主题名称 《长方形和正方形的面积》 年级学科 四年级 数学 教材版本 苏教版 教学内容分析 　　本节课是苏教版小学数学四年级下册《周长与面积》单元第 5 节的内容。它是在学生认识了面积单位、掌握了数方格法测量面积的基础上，学习长方形和正方形的面积计算公式，是从 “直接计量” 到 “公式计算” 的跨越，也是后续学习其他平面图形面积、解决实际问题的核心基础。教材通过 “测量借书卡面积” 的情境，引导学生经历 “数方格 — 找规律 — 推公式” 的过程，从长方形面积公式自然类比推导出正方形面积公式，同时融入割补法求不规则图形面积，体现了 “操作感知 — 归纳推理 — 迁移应用” 的编写思路，渗透了类比和转化的数学思想。 教学目标 1. 掌握长方形和正方形的面积计算公式，能运用公式正确计算长方形和正方形的面积，并能解决相关的实际问题。 2.经历长方形和正方形面积公式的推导过程，通过操作、观察、对比、归纳，理解公式的意义，感受类比思想，培养抽象概括能力和运算能力。 3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，养成认真审题、规范计算的良好习惯，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重难点 1. 重点：掌握长方形和正方形的面积计算公式，能正确计算面积。 2.难点：理解长方形和正方形面积公式的推导过程，能灵活运用公式解决实际问题（如割补法求不规则图形面积）。 教学过程 【创设情境，导入新课】 出示情境：一张长方形图书馆借书卡，长 8 厘米，宽 5 厘米，想知道它的面积是多少，怎么测量呢？ 师： 提问：我们之前学过用数方格的方法测量面积，用 1 平方厘米的小正方形铺满借书卡，能算出它的面积吗？有没有更简便的方法？ 引出课题：今天我们就来学习《长方形和正方形的面积》，一起探索它们的计算公式。 【经历过程，探究新知】 　　（一） 探究长方形的面积公式 操作感知：用 1 平方厘米的小正方形测量借书卡的面积。① 方法一：铺满法，用小正方形铺满长方形，数出一共有 40 个，面积是 40 平方厘米。② 方法二：沿长摆一排，沿宽摆一排，长 8 厘米可以摆 8 个，宽 5 厘米可以摆 5 排，8×5=40（个），面积是 40 平方厘米。 填表找规律：在方格纸上画不同的长方形，记录每排小正方形个数、排数、小正方形总个数和面积，引导学生观察： 长方形 每排个数（长） 排数（宽） 总个数 面积 / 平方厘米 ① 7 5 35 35 ② 9 6 54 54 ③ 10 8 80 80 ④ 12 7 84 84 归纳公式：小正方形的个数 = 每排个数 × 排数，而每排个数就是长方形的长，排数就是长方形的宽，因此：长方形的面积 = 长 × 宽。 符号化表达：如果用S表示长方形的面积，a表示长，b表示宽，公式可以写成：S=a×b。 （二）探究正方形的面积公式 类比迁移：正方形是长和宽相等的长方形，根据长方形的面积公式，你能推导出正方形的面积公式吗？ 学生汇报：长方形的面积 = 长 × 宽，正方形的长和宽都叫边长，所以正方形的面积 = 边长 × 边长。 符号化表达：如果用S表示正方形的面积，a表示边长，公式可以写成：S=a×a或S=a 2。·· （三） 对比辨析周长与面积公式 提问：长方形的周长公式和面积公式有什么不同？计算时要注意什么？ 引导学生区分：周长是 “（长 + 宽）×2”，和边的长度和有关；面积是 “长 × 宽”，和边的乘积有关，计算时要注意单位（周长用长度单位，面积用面积单位）。 【巩固练习、拓展提升】 完成教材第31页“想想做做”第1题。 课堂小结 师：回顾本节课内容：我们学习了长方形和正方形的面积公式，分别是什么？它们是怎么推导出来的？ 师生共同梳理： 长方形面积公式：S=a×b，通过数方格、找规律推导得出，是长和宽的乘积。 正方形面积公式：S=a×a，由长方形公式类比迁移得出，是边长乘边长。 应用：能解决直接计算、逆用公式、不规则图形割补等问题，计算时要注意单位的使用。 作业设计 完成教材第31页“想想做做”第2题。 板书设计 长方形和正方形的面积 长方形的面积 推导：数方格 → 小正方形个数=长×宽 公式：长方形的面积 = 长 × 宽 符号表示：S = a × b 例：借书卡长8cm，宽5cm，面积=8×5=40（cm²） 正方形的面积 推导：正方形是特殊的长方形（长=宽） 公式：正方形的面积 = 边长 × 边长 符号表示：S = a × a （或S=a²） 三、拓展：割补法求不规则图形面积 方法：分割成规则图形 → 分别求面积 → 求和/差 教学反思 　　本节课通过操作、观察、归纳，让学生经历了公式的推导过程，大部分学生能理解并运用公式计算长方形和正方形的面积，但仍存在以下问题：部分学生容易混淆周长和面积公式，计算时单位书写错误，后续需要通过对比练习，强化周长和面积的区别。 逆用公式和割补法求不规则图形面积是难点，部分学生对图形的分割和转化理解不深，后续可以通过更多动手操作和画图练习，帮助学生建立空间观念。学生对公式的推导过程理解不够主动，需要更多的小组合作和自主探究环节，让学生真正参与到公式的形成过程中。后续教学中，可以增加更多生活中的实际问题，让学生感受面积在生活中的应用，同时加强单位换算和综合应用的练习，提高学生解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $