5.2加法交换律和乘法交换律(教学设计) 2026-2027学年北师大版四年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦《加法交换律和乘法交换律》，通过“交换两数位置结果是否变化”的提问导入，结合1+9与9+1等算式，衔接整数四则运算旧知，搭建新知探究支架。 此设计以“观察—猜想—验证—归纳”为主线，用学校到电影院距离、椅子排列等生活实例抽象规律，培养抽象能力与推理意识，字母表示a+b=b+a、a×b=b×a渗透符号意识。助力学生理解规律本质，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

教学设计 主题名称 《加法交换律和乘法交换律》 年级学科 四年级 数学 教材版本 北师版 教学内容分析 本节课是北师大版小学数学四年级上册《加法交换律和乘法交换律》，是学生在掌握了整数四则运算的基础上，首次系统学习运算定律，为后续学习加法结合律、乘法结合律、分配律以及小数、分数运算定律奠定基础，同时培养学生的抽象概括能力和模型思想。 教材通过对比加法、乘法算式，引导学生观察、猜想、验证，发现交换加数（乘数）位置，和（积）不变的规律；再通过生活实例解释规律，最后用字母表示规律，经历 “具体算式 — 生活实例 — 字母表示” 的抽象过程，渗透建模思想，同时介绍交换律在验算和简便计算中的应用，体会运算定律的价值。 教学目标 1. 理解并掌握加法交换律和乘法交换律，能用字母表示规律，能运用交换律进行验算和简便计算。 2.通过举例验证、生活实例解释，体会数学与生活的联系，培养应用意识。 3.感受运算定律的简洁美和普遍性，激发学习数学的兴趣。 教学重难点 1.重点：理解并掌握加法交换律和乘法交换律，能用字母表示规律。 2.难点：经历规律的探究过程，理解规律的普遍性，能灵活运用交换律解决问题。 教学过程 【创设情境，导入新课】 1.谈话导入：“同学们，我们之前学习了加法和乘法的计算，在计算中，交换两个数的位置，结果会变吗？比如 1+9 和 9+1，2×3 和 3×2，结果一样吗？” 2.学生口答：结果一样，顺势导入课题：“今天我们就一起来探究加法和乘法中的交换规律。”（板书课题：加法交换律和乘法交换律） 【经历过程，探究新知】 活动 1：探究加法交换律 1.出示加法算式组：10+0=10 0+10=109+1=10 1+9=108+2=10 2+8=10358+276=634 276+358=634 2.引导学生观察：“这些算式有什么共同点？你发现了什么？” 学生汇报：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 3.猜想验证：是不是所有两个数相加，交换位置和都不变？让学生举例验证，如 15+20=35，20+15=35；100+50=150，50+100=150，确认规律的普遍性。 4.生活实例解释：出示学校、少年宫、电影院的情境图，“从学校到电影院的距离是 350+420，从电影院到学校的距离是 420+350，距离是一样的，和不变。” 5.字母表示：用 a、b 表示两个数，加法交换律可以表示为 a+b=b+a。 6.应用：加法交换律可以用来验算加法，交换两个加数的位置再算一遍，看和是否相同。 活动 2：探究乘法交换律 1.出示乘法算式组：2×3=6 3×2=65×107=535 107×5=535 2.引导学生观察：“这些算式有什么共同点？你发现了什么？” 学生汇报：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 3.猜想验证：让学生举例验证，如 4×5=20，5×4=20；12×3=36，3×12=36，确认规律的普遍性。 4.生活实例解释：出示椅子的情境图，“横着看，每排 6 把，有 5 排，总数是 6×5；竖着看，每列 5 把，有 6 列，总数是 5×6，总数是一样的，积不变。” 5.字母表示：用 a、b 表示两个数，乘法交换律可以表示为 a×b=b×a。 6.应用：乘法交换律可以用来验算乘法，也可以使一些计算更简便，如 5×107 可以交换成 107×5，计算更方便。 活动 3：对比两个交换律，深化理解 1.提问：“加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？” 相同点：都是交换两个数的位置，结果不变。 不同点：加法交换律是交换加数位置，和不变；乘法交换律是交换乘数位置，积不变。 2.拓展思考：减法和除法也有交换律吗？举例说明，如 10−5=5−10，10÷2=2÷10，说明减法和除法没有交换律。 【巩固练习、拓展提升】 1. 基础题：根据交换律填空 45+___=75+___ 38×___=12×___ a+12=___+a b×5=___×b 2.验算题：用交换律验算下面的算式248+156=37×24= 3.辨析题：判断下面的说法是否正确，错误的说明原因 两个数相加，交换位置，和不变。（ ） 两个数相乘，交换位置，积不变。（ ） 两个数相减，交换位置，差不变。（ ） 课堂小结 1.师生共同回顾： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为 a+b=b+a。 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，用字母表示为 a×b=b×a。 交换律可以用来验算和简便计算，减法和除法没有交换律。 2.教师总结：加法和乘法交换律是数学中非常重要的运算定律，它们体现了数学的对称性和简洁美，在后续的学习中，我们还会用这些定律解决更多的计算问题。 作业设计 1. 基础作业：根据交换律填空，并验算下面的算式36+___=58+___ 49×___=23×___ 327+159= 48×36= 2.实践作业：举两个生活中的例子，分别解释加法交换律和乘法交换律，和家长分享你的发现。 3.拓展作业：用交换律进行简便计算25×32×4；135+27+65 板书设计 加法交换律和乘法交换律 一、加法交换律 例子：10+0=0+10，358+276=276+358 规律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 字母表示：a+b=b+a 应用：验算加法 二、乘法交换律 例子：2×3=3×2，5×107=107×5 规律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变 字母表示：a×b=b×a 应用：验算乘法、简便计算 三、注意 减法、除法没有交换律 教学反思 本节课通过观察、猜想、验证、归纳的过程，引导学生发现了加法交换律和乘法交换律，大部分学生能理解并掌握规律，会用字母表示规律，但教学中仍有需要改进的地方： 1.优点： 情境贴近学生生活，通过具体算式和生活实例，让学生直观感受交换律的意义，降低了抽象概念的理解难度。 注重探究过程，让学生经历 “观察 — 猜想 — 验证 — 归纳” 的过程，培养了学生的抽象概括能力和建模思想。 注重规律的应用，介绍了交换律在验算和简便计算中的应用，让学生体会到运算定律的价值。 2.不足： 部分学生对 “减法和除法没有交换律” 的理解不够深刻，容易混淆，需要更多的对比练习。 个别学生在多个数相加或相乘时，不能灵活运用交换律，需要更多的拓展练习。 课堂上对学困生的关注不够，个别学生对字母表示规律的理解存在困难，需要更多的引导。 3.改进方向： 增加对比练习，让学生对比加法、乘法、减法、除法中交换位置的结果，加深对交换律适用范围的理解。 设计更多多个数相加或相乘的简便计算练习，让学生在练习中体会交换律的应用价值。 对字母表示规律进行更多的讲解和举例，帮助学困生理解用字母表示数的意义，突破抽象概念的难点 学科网（北京）股份有限公司 $