第二单元 第1课时 分数乘法和除法——分数乘法（1）（教学设计）数学冀教版六年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦分数乘法（1）这一核心知识点，是六年级冀教版第二单元起始课，承接整数乘法“求几个相同加数和”的意义，为后续学习奠定基础。通过复习旧知引入，激活整数乘法意义与同分母分数加法旧知，搭建知识迁移支架，引发探究欲望。 此资料特色鲜明，以丫丫折纸青蛙生活情境引入，借助分数单位解释算理，结合“试一试”中图形直观（长方形分10份、3个圆各分4份）支撑理解，培养几何直观与推理意识。课堂练习与作业分层设计，兼顾基础与拓展，助力学生巩固运算能力，教师易操作，提升教学效率。

第二单元 第1课时 分数乘法（1） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上学期 单 元 二 分数乘法和除法 课 题 第1课时 分数乘法（1） 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时是分数乘法的起始课，承接整数乘法“求几个相同加数和的简便运算”的意义，为后续分数乘分数的学习奠定基础，是分数乘法运算体系的关键起点。 （2）内容以丫丫折纸青蛙的生活情境引入，通过对话呈现连加与乘法两种解决方法，借助小男孩对分数单位的解释深化算理；“试一试”用图形直观（长方形分10份、3个圆各分4份）巩固意义；“练一练”通过实际问题（洗发水、纸船、打字）和计算题强化应用与技能。 （3）编排特点：从生活情境到数学问题，从直观操作到抽象算理，从算理理解到算法归纳，逻辑线索清晰，符合学生“感知—理解—应用”的认知规律，注重算理与算法的统一。 （二）素养内涵 本课时承载运算能力、几何直观、应用意识、推理意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过连加转化为乘法，理解分数乘整数的算理（分子乘整数，分母不变），完成计算练习，提升运算技能与准确性。 （2）几何直观：借助“试一试”中的图形（长方形阴影部分、圆的阴影部分）直观表示几个相同分数相加，支撑对意义的理解。 （3）应用意识：利用例题及练一练中的实际问题，引导学生用分数乘法解决生活中的数量关系，体会数学的实用价值。 （4）推理意识：小男孩从分数单位角度解释算理，是从具体到抽象的演绎推理；学生归纳计算方法时，体现归纳推理的过程，培养逻辑思维。 二、教学目标： 1. 经历分数乘整数的探究过程，理解算理，掌握计算方法并能正确计算。 2. 借助直观图与实例，发展分析归纳能力，初步培养运算能力。 3. 在解决实际问题中，体会数学与生活联系，养成用数学思维解决问题的习惯。 三、重点难点： 1. 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘，分母不变。 2. 教学难点：理解分数乘整数的意义（求几个相同分数的和）及计算算理。 教学流程 一、复习旧知引入法 教师活动：出示复习题：1.口算：=？=？ 提问：整数乘法的意义是什么？ 学生活动：完成口算后举手回答，回忆整数乘法是求几个相同加数和的简便运算。 生1：= = 生2：整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；也可以表示求一个数的几倍是多少。 教师追问：几个相同分数连加，能不能用乘法简便计算？今天我们就来学习分数乘整数。 【设计意图：激活整数乘法意义、同分母分数加法的旧知，搭建知识迁移的脚手架，引发探究欲望，明确本节课学习主题。】 二、探究新知 学习任务一：探究分数乘整数的意义及计算方法。 丫丫用一张绿色彩纸折会跳的小青蛙。每只青蛙用这张彩纸的，折4只小青蛙用这张彩纸的几分之几? 活动1：解决折青蛙问题，探索计算路径 教师活动：出示例题1情境图，引导学生读题：“丫丫折4只小青蛙，每只用张彩纸，一共用这张彩纸的几分之几？”提出核心问题：“这个问题可以用哪些方法解决？请独立思考并写出算式。”巡视后邀请不同方法的学生板演。 学生活动：部分学生列出连加算式，计算得；部分学生列出乘法算式，并尝试计算。板演后，学生分享各自思路。 教师活动：针对乘法算式提问核心问题：“为什么等于？你能结合分数的意义解释吗？”引导学生小组讨论。 学生活动：小组交流后发言：“是2个，4个就是个，所以结果是。” 活动2：验证算理的合理性 教师活动：展示小男孩的思考过程（），提问：“这个过程和你的想法一致吗？它如何体现分数乘整数的本质？” 学生活动：观察并交流，理解每一步的意义：将拆分为2个，再乘4得到8个，验证计算方法的正确性。 【设计意图：通过实际问题引导学生从加法过渡到乘法，理解分数乘整数的意义；借助分数单位的概念解释算理，突破“为什么分子乘整数、分母不变”的难点。体现“转化”思想，培养运算能力和逻辑推理能力，指向数学抽象与运算能力的核心素养。】 学习任务二：巩固计算方法并归纳法则 活动1：完成“试一试”，应用计算方法 教师活动：出示试一试的图（1）和图（2），提出核心问题：“图（1）表示几个相加？图（2）表示几个相加？怎样用乘法算式表示？请列式计算。”巡视指导，收集典型做法。 学生活动：观察图（1），发现是2个，列式；图（2）是3个，列式。完成后小组交流计算过程。 教师活动：展示学生算式，提问：“计算时分子和分母的变化规律是什么？有没有简便计算的方法？” 学生活动：回答：“分子乘整数，分母不变；如果分子和整数有公因数，可以先约分再计算。” 活动2：归纳分数乘整数的计算法则 教师活动：提出小兔子的思考问题：“用自己的话说一说分数乘整数的计算方法。”引导学生结合计算经验概括。 学生活动：小组讨论后总结：“分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算。” 教师归纳：明确分数乘整数的计算法则：分子与整数相乘的积作分子，分母不变；能约分的先约分，使计算更简便。 【设计意图：通过图形直观巩固计算方法，引导学生归纳法则，将感性认识上升为理性总结。体现“从具体到抽象”的认知规律，突破“掌握计算方法”的重点，指向数学抽象与运算能力的核心素养。】 三、课堂练习 1. 一瓶洗发水升，4瓶这样的洗发水共有多少升? ×4=3（升） 答：4瓶这样的洗发水共有3升。 2. 计算： ； ； ； ； ； ； 3. 折一个纸船用张纸，折16个纸船需要用多少张纸？ 答：折16个纸船需要用2张纸。 4. 打字员打一份稿件，1小时打完这份稿件的，4小时打完这份稿件的几分之几？ 答：4小时打完这份稿件的 【设计意图：充分利用相关习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 今天这节课我们学习了分数乘整数的知识。首先，我们明白了分数乘整数的意义——它是求几个相同分数相加的和的简便运算；然后，我们掌握了分数乘整数的计算方法：用分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变。我们通过从连加算式转化为乘法算式的过程，理解了计算方法背后的道理。希望同学们课后多练习，熟练运用所学知识解决生活中的问题哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 1. 折一颗幸运星需要用张彩纸，折5颗幸运星一共需要用这张彩纸的几分之几？ 2. 计算下面各题： ； ； ； 拓展性作业 1. 妈妈每天早上喝升鲜牛奶，一周（7天）一共喝多少升鲜牛奶？ 2. 想一想：的结果和5相比，哪个更大？为什么？ 参考答案 基础性作业 1. 答案： 【设计意图：通过生活中的折星星情境，巩固分数乘整数的意义（求5个的和），让学生体会数学与生活的联系。】 2. 答案：；；； 【设计意图：通过多样化的算式练习，熟练掌握分数乘整数的计算方法（分子乘整数，分母不变，能约分的先约分）】 拓展性作业 1. 答案：（升） 【设计意图：将分数乘整数的知识应用到一周的饮用量计算中，拓展知识的实际应用场景，提升解决问题的能力。 】 2. 答案：，比5小；因为是小于1的分数，乘整数后结果比原整数小。 【设计意图：引导学生思考分数乘整数的结果变化规律，深化对分数乘法意义的理解，培养逻辑思维能力。】 六、板书设计 分数乘法（1） 分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便运算。 分数乘整数的方法 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的要先约分，再计算，结果相同。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $