5.3 画平行线和长方形（课件）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“画平行线和长方形”，通过判断直线是否平行的情景导入回顾平行线定义，再逐步探究直尺、方格纸、两把三角尺画平行线的方法，构建从概念到操作的学习支架。 其亮点在于注重几何直观与空间观念培养，通过多种画平行线方法（如三角尺平移靠紧）引导动手操作，结合“想一想”环节推理垂直线段性质，帮助学生理解平行线间距离处处相等，为教师提供清晰步骤与练习设计，提升教学效率。

人教版 数学 四年级 上册 第3课时 画平行线和长方形 第五单元 平行四边形和梯形 情景导入 下面的各组直线,哪组互相平行? 什么情况下两条直线互相平行? 在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。 a b 探究新知 4 画一画,比一比。 (1)像下面这样画出的两条直线平行吗? 沿着直尺的上下两条边画平行线。 4 画一画,比一比。 (1)像下面这样画出的两条直线平行吗? 沿着直尺的上下两条边画平行线。 这两条直线互相平行。 沿着方格纸上的线画平行线。 沿着方格纸上的线画平行线。 这两条直线互相平行。 利用两把三角尺画平行线。 这两条直线互相平行。 利用两把三角尺画平行线。 平移其中一把三角尺时一定要与另一把三角尺靠紧。 想一想 用两把三角尺画平行线时,需要注意什么? 为什么? 这样才能确保所画的两条线互相平行。 过直线外一点怎样画已知直线的平行线? 我用一把直尺和一把三角尺来画。 A 你能说出过直线外一点,用直尺和三角尺画平行线的步骤吗? 将三角尺的一条直角边与已知直线重合。 用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺。 将三角尺沿着直尺向上平移,并使三角尺的直角边通过直线的已知点。 沿着三角尺的直角边画出一条直线,这条直线就是已知直线的平行线。 I II III IV 画一组平行线的方法: 小 结 (1)沿直尺的上下两条边画平行线; (2)利用方格纸画平行线; (3)利用两把三角尺画平行线。 注意: 利用画平行线的方法可以检验两条直线是否平行。 (2)下图中,a ∥ b。在a上任选几个点,分别向b画垂直的线段。 a b A B C D E F G H 画平行线间的垂直线段的方法与过直线外一点画已知直线的垂直线段的方法相同。 4 a b A B C D E F G H 这些线段与a所夹的角是90 , 所以这些线段与a也互相垂直。 想一想 ①这些线段与a也互相垂直吗?用三角尺量一量。 a b A B C D E F G H 这些线段的长度相等。 想一想 ②这些线段的长度相等吗?用圆规比一比。 a b A B C D E F G H 根据之前的操作,观察下图,你有什么发现? 端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。 两条平行线间的距离 a b A B C D E F G H 根据之前的操作,观察下图,你有什么发现? 也就是说,两条平行线间的距离处处相等。由此可以判断两条直线是否互相平行。 你还发现了什么? 夹在两条平行线间的垂直线段互相平行。 5 以右面的两条线段作为长方形的长和宽,画出长方形。你打算怎么画? 长方形相邻的两条边互相垂直。 用三角尺先画一个直角。 A 5 以右面的两条线段作为长方形的长和宽,画出长方形。你打算怎么画? 用圆规在直角的两条边上截出相应的长和宽。 B D A 5 以右面的两条线段作为长方形的长和宽,画出长方形。你打算怎么画? 分别过点B和点D作垂线。 A B D C 这样画出的长方形ABCD符合要求。 还可以怎样画? 长方形的对边互相平行,可以用画平行线的方法画长方形。 先用直尺量一下两条线段,从而得知长方形的长和宽各是多少,再画长方形。 自己动手画一画。 6.5cm 4.5cm 自己动手画一画。 6.5cm 4.5cm A B D C 6.5cm 4.5cm 6.5cm 4.5cm 怎样画正方形呢? 画正方形的过程与画长方形的过程相似,不同之处是4条边的长度都相等。 画长方形的方法: 小 结 (1)用画垂线的方法画:先画一个直角,再用圆规在直角的两条边上截取长方形的一条长和一条宽;最后用画垂线的方法画出另外一条长和一条宽。 (2)用画平行线的方法画:先用直尺和三角尺画一组平行线,且使两平行线之间的距离等于长方形的宽(或长);再用圆规分别在两条平行线上截取长(或宽)。 课堂练习 选自教材第74页做一做第1题 过直线外一点画相应直线的平行线。 1 a A b B 选自教材第75页上方做一做第2题 分别画出两条垂直于c的直线a和b, 2 c c a b b a a∥b a∥b 根据正方形点子图画平行线。 说说a和b的关系。 3 选自教材第75页上方做一做第3题 下面的长方形对边互相平行吗? 互相平行。 请说明理由。 理由:长方形对边之间的垂线段长度都相等,所以两组对边互相平行。 4 选自教材第75页下方做一做第1题 画一个长4cm、宽3cm的长方形。 4cm 3cm 5 选自教材第75页下方做一做第2题 画一个边长5cm的正方形。 5cm 5cm (1)两条平行线之间只能画出1条垂直线段。( ) 夯实基础 判断。(对的在括号里画“√”,错的画“ ”) (2)已知直线m∥n,直线m和n之间的垂直线段的长度就是他们之间的距离。( ) √ 两条平行线之间能画出无数条垂直线段。 两条平行线之间的垂直线段的长度就是这两条平行线间的距离。 典题精讲 在下边的两条平行线间画一个最大的正方形。 正方形 的特征 4个角都是直角 4条边都相等 在平行线间画垂直线段 4条边长度都等于垂直线段的长度 关键是确定正方形边长的长度,而正方形边长的长度恰好等于两条平行线间垂直线段的长度。 1cm 1cm 1cm 课堂小结 1.画一组平行线的方法: (1)沿直尺的上下两条边画平行线; (2)利用方格纸画平行线; (3)利用两把三角尺画平行线。 2.端点分别在两条直线上,且与平行线垂直的线段的长度叫作这两条平行线间的距离。 3.两条平行线间的距离处处相等。 4.画长方形的方法有很多,大致可以分为两类: (1)用画垂线的方法画:先画一个直角,再用圆规在直角的两条边上截取长方形的一条长和一条宽;最后用画垂线的方法画出另外一条长和一条宽。 (2)用画平行线的方法画:先用直尺和三角尺画一组平行线,且使两平行线之间的距离等于长方形的宽(或长);再用圆规分别在两条平行线上截取长(或宽)。 板书设计 画平行线和长方形 画平行线 画长方形 a b A B C D E F G H 平行线 平行线间的距离 A B D C $