5.4 画长方形和正方形（课件）--2026-2027学年人教版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦四年级上册“画长方形和正方形”，核心是利用图形边的平行、垂直特征掌握规范作图步骤。课堂导入通过回顾“用三角尺和圆规画图形”的旧知，自然衔接新课，搭建前后知识的学习支架。 其亮点在于分层设计教学内容，从基础填空、判断到作图步骤专项，再到拓展应用（如裁最大正方形、求地图面积），结合尺规操作培养空间观念与几何直观，通过实际问题发展推理意识和应用意识。学生能在实践中深化图形特征理解，教师可借助系统练习提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 四年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学四年级上册教学课件 第5单元 平行四边形和梯形 5.4 画长方形和正方形 2026年8月12日 人教版数学四年级上册5.4画长方形和正方形练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题针对画长方形、正方形专项训练，重点利用长方形和正方形边的平行、垂直特征，掌握规范画图步骤，能根据给定边长准确作图，熟练辨析图形特征，攻克画图邻边不垂直、边长不准确、不会利用垂线平行线作图等高频易错点。 一、填空题（每空1分，共30分） 1. 长方形的对边互相（ ），邻边互相（ ），四个角都是（ ）角。 2. 正方形的四条边都（ ），对边互相（ ），邻边互相（ ），四个角都是直角。 3. 画长方形和正方形的依据是（ ）和（ ）的特征。 4. 画长方形时，先画一条长，再以长的两个端点为顶点，向同一方向画两条与长（ ）的宽，最后连接两条宽的端点。 5. 画正方形时，因为四条边相等，邻边互相垂直，所以每条边都要（ ）且夹角是（ ）°。 6. 长方形有（ ）组对边互相平行，有（ ）组邻边互相垂直。 7. 正方形有（ ）组对边互相平行，有（ ）组邻边互相垂直。 8. 画长方形、正方形必须使用（ ）和（ ）作图，保证图形规范标准。 9. 长方形相邻的长和宽，相当于一组互相（ ）的线段。 10. 平行线间的距离处处相等，所以长方形两条长边之间的距离等于长方形的（ ）。 11. 正方形是特殊的（ ），特殊在四条边（ ）。 12. 规范画完长方形、正方形后，需要标注图形的（ ）长度。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 画长方形只需要保证对边相等，不需要垂直。（ ） 2. 正方形的任意两条邻边都互相垂直。（ ） 3. 长方形和正方形都可以借助画垂线的方法完成作图。（ ） 4. 长方形两组对边分别平行且相等。（ ） 5. 画正方形时边长可以长短不一。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 画长方形主要利用的知识是（ ）。A.只有平行 B.只有垂直 C.平行与垂直 2. 长方形的邻边关系是（ ）。A.平行 B.垂直 C.相交不垂直 3. 下面说法正确的是（ ）。A.正方形对边不平行 B.正方形邻边垂直 C.长方形四边相等 4. 长方形两条长边之间的距离是长方形的（ ）。A.长 B.宽 C.周长 5. 作图不能画出标准正方形的原因是（ ）。A.四边相等 B.邻边不垂直 C.对边平行 四、作图步骤与概念专项（每题4分，共36分） 1. 补全画长方形步骤（每空2分） 第一步：画一条线段作为长方形的（ ）； 第二步：在线段的两个端点，分别向同一侧画线段的（ ）； 第三步：在垂线上量出对应的（ ）长度，标记端点； 第四步：连接两个端点，得到规范长方形。 2. 补全画正方形步骤（每空2分） 第一步：先画一条指定长度的（ ）； 第二步：过两个端点分别画这条线段的（ ）； 第三步：截取与边长（ ）的垂线段； 第四步：连接端点，形成正方形。 3. 概念辨析判断 （1）长方形和正方形四个角都是直角。（ ） （2）画图形时可以不用直尺，随手画图即可。（ ） （3）正方形是特殊的长方形。（ ） 五、拓展思考题（每题7分，共14分） 1. 画一个长5厘米、宽3厘米的长方形，说一说画图用到了哪些数学知识？ 2. 画一个边长为4厘米的正方形，说说正方形和长方形的异同点。 参考答案 一、填空题：1.平行、垂直、直 2.相等、平行、垂直 3.平行、垂直 4.垂直 5.相等、90 6.2、4 7.2、4 8.直尺、三角尺 9.垂直 10.宽 11.长方形、都相等 12.边长 二、判断题：1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 三、选择题：1.C 2.B 3.B 4.B 5.B 四、专项练习： 1.长、垂线、宽 2.边长、垂线、相等 3.（1）√ （2）× （3）√ 五、拓展思考： 1. 用到了平行与垂直的知识：长方形对边互相平行，邻边互相垂直，四个角都是直角。 2. 相同点：对边平行且相等，邻边互相垂直，四个角都是直角；不同点：长方形对边相等、邻边不等，正方形四条边全部相等。 1 会利用三角尺和圆规及画垂线的方法，正确地画长方形。（难点） 2 在知识探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，激发学习数学的兴趣，发展初步的空间观念。 3 在知识探究过程中，培养观察、想象、动手操作能力，激发学习数学的兴趣。 学习目标 说一说：如何利用三角尺和圆规画出长方形和正方形？ 这节课我们学习画长方形和正方形。 回顾复习 以右面的两条线段为长方形的长和宽画出 长方形。你打算怎么画？(教材P75例5) 探索新知 可以用画垂线的方法来画。 长方形相邻的两条边互相垂直，我先画出一个直角。 长方形对边平行且长度相等，邻边互相垂直。 5 探索新知 用画垂线的方法画长方形： 1.用三角尺先画一个直角。 2.用圆规在直角的两条边上截出相应的长和宽。 3.分别过B点和D点作垂线。 B D A B D A C 随堂小练 1.画一个长4 cm、宽3 cm的长方形。(教材P75做一做第1题) 3 cm 4 cm 2.画一个边长5 cm的正方形。(教材P75做一做第2题) 随堂小练 5 cm 探索新知 1.先画一条直线，用圆规在这条直线上截出相应的长； 2.过这条线段的两个端点，向同一方向画两条与这条线段垂直的直线，用圆规分别在这两条直线上截出相应的宽； 3.把这两条线段另外的端点连接起来。 还可以怎样画？ 探索新知 你还有其他的画法吗？请在小组内讨论交流，和刚才的方法进行比较，看有什么收获？ 以右面的线段为正方形的边画出一个正方形，你会吗？试一试。 为什么可以用刚才的方法？ 想一想，说一说：在画长方形或正方形过程中，有哪些注意事项？ 用三角尺画垂线时，三角尺的直角边要与所画线段完全重合。 画长方形时，无论先画长还是先画宽，都要保证相邻的两条线段是互相垂直的。 探索新知 用画垂线的方法来画长方形： 探索新知 1.用三角尺先画一个直角。 2.用圆规在直角的两条边上截出相应的长和宽。 3.分别过B点和D点作垂线。 B D A B D A C 解题要点：根据长方形、正方形的特征和尺规作图的方法可以画出指定大小的长方形或正方形。 考试考法 利用尺规画长方形 1.画一画，填一填。 以下面两条线段为长方形的长和宽画出长方形。 返回 考试考法 (1)用三角尺画一个(　　)。 (2)用圆规在直角的两条边上截取和上图一样长的(　　)和(　　)。 (3)分别过线段的端点作(　　)。 直角 长 宽 垂线 返回 考试考法 2.根据1题的方法画一个长3 cm、宽2 cm的长方形。 返回 考试考法 利用尺规画正方形 3.以下面线段为正方形的边长画正方形。 返回 考试考法 【点拨】正方形的特点是对边互相平行且四条边长度相等，相邻的两条边互相垂直，利用画垂直线段的方法画出正方形。 返回 考试考法 4.画一个周长是12 cm的正方形。 12÷4＝3(cm) 返回 考试考法 【点拨】利用正方形的周长公式求出正方形的边长。根据正方形的特点：对边互相平行且四条边长度都相等，相邻的两条边互相垂直，运用尺规作图的方法画出正方形。 返回 考试考法 在长方形中画出最大的正方形 5.聪聪家有一块长方形玻璃，它被打碎了一角(如图)。爸爸想在这块玻璃上裁出一块最大的正方形玻璃，请你帮他想想办法，在图中画一画。 考试考法 【点拨】比较长方形玻璃碎掉的那条长边与长方形玻璃的宽边，得出最大的正方形玻璃的边长等于长方形玻璃的宽，作图步骤如下： ①确定长方形玻璃的宽； ②以宽边的两个端点为正方形的两个顶点， 在两条长边上向同一方向分别截取与宽相 等的两条线段； ③连接截取的两条线段的另外两个端点， 即可画出一个最大的正方形。 考试考法 根据条件画长方形求面积 6.在一幅“丝绸之路”的长方形地图中，“长安”的位置到地图两条宽的距离分别是10 cm和15 cm，到地图两条长的距离分别是7 cm和9 cm，这幅地图的面积是多少平方厘米？(先画出示意图，再解答) (画法不唯一) 考试考法 【点拨】长方形内的一个点到两条宽的距离 之和等于长方形的长，到两条长的距离之和 等于长方形的宽，据此求出这幅地图的长和 宽，再根据长方形的面积公式求出它的面积。 10＋15＝25(cm) 7＋9＝16 (cm) 25×16＝400(cm2) 答：这幅地图的面积是400 cm2。 考试考法 7.将一个长方形的长减少2 cm，宽增加2 cm，就变成了一个周长是16 cm的正方形，请画出原来的长方形。 16÷4＝4(cm) 长方形的长：4＋2＝6(cm) 长方形的宽：4－2＝2(cm) 思维拓展练 返回 【点拨】首先根据正方形的周长公式，计算出这个正方形的边长；然后求出这个长方形的长和宽；最后运用尺规画长方形的方法画出这个长方形。 思维拓展练 返回 通过本节课的学习，我们学习了画长方形。 课堂小结 1.用三角尺先画一个直角。 2.用圆规在直角的两条边上截出相应的长和宽。 3.分别过B点和D点作垂线。 B D A B D A C 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 谢谢观看 THANKS $