5.4 平行四边形和梯形练习十五 课件-2026-2027学年人教版数学四年级上册

该小学数学课件聚焦平行与垂直的含义、判断方法、画法及应用，通过“复习旧知”导入，先回顾定义与特点，再以判断方法、垂线画法为支架，衔接长方形绘制、点到直线距离等应用，构建知识脉络。 其亮点是融合实践与推理，“折一折”“摆一摆”活动培养空间观念（数学眼光），角的推理题发展推理意识（数学思维），符号与测量描述强化数学语言。如跳远成绩测量联系生活，助力学生理解应用，教师教学更高效。

人教版·数学·四年级·上册 第4课时 练习十五 第五单元 平行四边形和梯形 复习旧知 平行 含义： 在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 特点： 两条平行线间的距离处处相等。 a∥b a b 平行 判断方法： （1）看在同一个平面内两条直线延长后是否相交； （2）看两条直线间的距离是否处处相等。 垂直 含义： 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫作垂足。 判断方法： 判断两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是不是直角，与两条直线放置的方向无关。 a⊥b a b O 垂直 画法： 过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，可借助三角尺（或量角器）来画。 垂直 点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度。 A 距离 垂直 长方形的画法： （1）用三角尺先画一个直角； A 垂直 长方形的画法： （2）用圆规在直角的两条边上截出相应的长和宽； B D A 垂直 长方形的画法： （3）分别过点B和点D作垂线。 C A B D 巩固练习 选自教材第76页练习十五第1题 1 下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？ A B C D E A B C D E F A B C D 两组对边分别平行，相邻两条边互相垂直。 垂直于底边的两条线段互相平行。 相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 选自教材第76页练习十五第1题 A B C D E A B C D E F A B C D AB∥CD,AD∥BC。 AB⊥AD,AB⊥BC, CD⊥AD,CD⊥BC。 AE∥BD。 BD⊥ED,AE⊥ED。 AB∥EF,CD∥EF,AB∥CD,AF∥BC,AF∥DE,BC∥DE。 AF⊥EF,AF⊥AB,AB⊥BC, BC⊥CD,CD⊥DE,DE⊥EF。 互相平行： 互相垂直： 互相平行： 互相垂直： 互相平行： 互相垂直： 折一折。 2 选自教材第76页练习十五第2题 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相 平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相 垂直。 摆一摆。 3 选自教材第76页练习十五第2题 （1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。 这两根小棒互相平行吗？ 这两根小棒互相平行。 摆一摆。 3 选自教材第76页练习十五第3题 （2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 这两根小棒有什么关系？ 这两根小棒互相平行。 直角=90°， 下面两条直线相交的角中，∠1是直角。不测量，如何说明另外三个角也是直角？ 4 选自教材第76页练习十五第4题 1 2 3 4 ∠1+∠2=180°，∠2=180°-∠1= 180°-90°=90°。 同理，∠3=90°，∠4=90°。 ∠1=90°。 因此，∠2、∠3和∠4也是直角。 分别过点A画BC的垂线。 5 选自教材第76页练习十五第5题 A B C A B C D 下面各图中，哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。 6 选自教材第76页练习十五第6题 涂色不唯一 （1）下图是一个长方形的两条边,请把这个长方形画完整。 5厘米 7 选自教材第77页练习十五第7题 5厘米 长方形的对边分别平行且相等。 6厘米 7 选自教材第77页练习十五第7题 （2）以下面这条线段为左侧的边，画一个正方形。 正方形有4个直角，4条边都相等。 你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？ 8 选自教材第77页练习十五第8题 在长方体和正方体的各个面上都能找到互相垂直的线段，每个面上相邻的两条边都是互相垂直的。 a b c d e f g 每一个顶点，都有三组互相垂直的线段。 例如，正方体中， 同一面上，长方体和正方体任意顶点处，相交的长、宽、高线段两两垂直。 例如，长方体中， a⊥b，a⊥d，b⊥c ，c⊥d 。 e⊥f，e⊥g，g⊥f。 9 选自教材第77页练习十五第9题 测定跳远成绩时，应该怎样测量？ 把跳到的位置（靠后的脚跳到的地方）处看成一个点，然后用卷尺测量这一点到起跳线的垂直线段的长度。 直线外一点到已知直线的所有连线中，垂直线段最短。 量运动员身体最后点到起跳线的垂直距离比较准确。 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最短呢？在下图中画出来。 10 选自教材第77页练习十五第10题 直线外一点到已知直线的所有连线中，垂直线段最短。 过幸福镇向公路画垂直线段即可。 下面各组直线a、b是否互相平行？ 11 选自教材第77页练习十五第11题 a b a b b a 想办法验证一下。 两条平行线间的距离处处相等，据此可判断两条直线是否平行。 分别测量直线a、b间几处垂直线段的长度，若它们的长度相等，则直线a、b互相平行。 直线a、b都互相平行。 下面各组直线a、b是否互相平行？ 11 选自教材第77页练习十五第11题 a b a b b a 想办法验证一下。 验证方法：在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直线段，用直尺测量发现这些垂直线段的长度都相等，说明直线a、b互相平行。 63mm 63mm 63mm 37mm 37mm 37mm 40mm 40mm 40mm ∠1=40° 下图中a∥b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？ 12 选自教材第77页练习十五第12题 a b 1 2 ∠2=40° 发现：两条平行线与同一条直线相交时，形成的在同一方位上的角的度数相等。 ∠1=∠2 40° 40° 再画两条平行线，使它们与同一条直线相交，用量角器测量在同一方位上的角的度数。 选自教材第77页练习十五第12题 举例验证你的发现。 举例验证：再画两条平行线，使它们与同一条直线相交，用量角器测量在同一方位上的角的度数，发现它们的度数也相等，验证了上述发现。 3 4 c d 60° 60° ∠3=60° ∠4=60° ∠3=∠4 课堂小结 板书设计 练习十五 平行和垂直 平行 含义 特点 判断方法 点到直线的距离 垂直 含义 画法 判断方法 长方形的画法 $