14.3角的平分线同步作业 2026—2027学年人教版数学八年级上册
2026-08-26
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摘要：
**基本信息**
人教版八年级数学上学期“14.3角的平分线”同步练，分层梯度清晰，从基础概念到综合应用，适配新授课知识巩固与推理能力培养。
**分层设计**
|层次|知识覆盖|设计特色|
|----|----------|----------|
|基础层|角平分线性质与作图|选择1-4、填空7-9，如尺规作图步骤判断，直接应用性质求距离，强化几何直观|
|进阶层|性质与判定综合|选择5-6、填空10-12，如结合面积计算、多角平分线交点，发展推理意识|
|提高层|综合证明与应用|解答13-16，如筝形性质证明、角平分线与全等综合，提升逻辑推理与应用意识|
内容正文：
14.3角的平分线同步作业2026—2027学年度人教版八年级数学上学期
一、选择题：
1.在中，，以为圆心，适当长为半径画弧，交，于，两点，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点作射线交于点，若，，则点到的距离为( )
A. B. C. D.
第5题图
第4题图
第3题图
第2题图
第1题图
2.如图，是等腰三角形底边上的中线，平分，交于点若的面积为，，则的长为( )
A. B. C. D.
3.如图，在中，，平分交于点，过点作于点，则以下结论一定正确的是( )
A. B. C. D.
4.观察下图中尺规作图的痕迹，下列说法错误的是( )
A. 是的平分线 B.
C. 点，到的距离不相等 D. 第6题图
5.如图所示，若，，则对于和的大小关系下列说法正确的是( )
A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 当时相等 D. 当时相等
6.如图，中，，的平分线，交于点，延长，，，，则下列结论中正确的个数为 ．
平分；；；．
A. B. C. D.
二、填空题：
7.如图，已知平分，点在上，，垂足分别为点，，，则的长度为 ．
第11题图
第10题图
第9题图
第8题图
第7题图
8.如图，点在的平分线上，在利用角平分线的性质推证时，必须满足的条件是 ．
9.如图所示，点在一块直角三角板上其中，于点，于点若，则 度
10.如图，已知的面积为，，分别平分，，
于点，且则的周长为 ．
11. 如图，在中，，垂足为，为外一点，连接，，
且，平分若，，，则的面积为 ．第12题图
12. 如图，是内一点，且点到三边，，的距离，
若，则的度数为 ．
三、解答题：
13.如图，的两个外角，的平分线，所在直线交于点．
求证：点在的平分线上．
13.如图，平分，于点，，交的延长线于点，且
求证：．
15.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形是一个筝形，其中，
对角线，相交于点，，，垂足分别是点，求证：．
16.已知：如图，在中，，，，是的角平分线，
与相交于点求证：．
答案
1.D 2.C 3.B 4.C 5.D
6.D如图，过点作于．
平分，平分，，，，
，，．，，
点在的平分线上，即平分，故正确；
，，，在和中，同理：，，，，故正确；
平分，平分，，，，故正确；由可知，，，，，故正确故选D．
7. 8.于点，于点 9. 10.
11. 如图，过点作垂直的延长线于点，
平分，，，
，
≌，
，
，
，
，
，，
≌，
，
，
，
12.
13.证明：如图，
作，，，垂足分别为，，．
平分，
．
，，
．
，，，
同理，．
．
，，，
点在的平分线上．
14.【证明】平分，，，
，．
在和中，
，．
15.证明：在和中，
，，平分．
又，，．
16.作于点，于点，于点，
，是的角平分线，与相交于点，
平分交于点，平分交于点，
，，，
，
在中，，，
，
，，
，，
，
在和中，
，
≌，
．
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