14.3角的平分线（第2课时）同步作业 2026—2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 聚焦角平分线性质与判定，分层设计基础巩固、中档应用、提升综合三阶路径，适配新授课知识内化与能力进阶，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|角平分线性质与判定、三角形内心概念|选择1-4直接考查定义辨析，填空7-9强化性质条件认知，夯实基础| |中档|性质简单应用、距离关系转化|选择5-6结合图形计算角度，填空10-12关联面积与距离，培养几何直观| |提升|综合推理与多知识点融合|解答13-16需构造辅助线证明，第16题含计算与证明，发展推理能力|

14.3角的平分线（第2课时）同步作业2026—2027学年度人教版八年级数学上学期 一、选择题： 1.如图，，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第5题图 第4题图 第2题图 第1题图 2.已知，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在，上，且这组对应边所对的顶点重合于点，点一定在(    ) A. 的平分线上 B. 边的高上 C. 的平分线上 D. 边的中线上 3.与相交的两条直线距离相等的点在(    ) A. 一条直线上 B. 两条互相垂直的直线上 C. 一条射线上 D. 两条互相垂直的射线上 4.如图，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上修建一个凉亭供大家乘凉，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(    ) A. 三角形最长的边的中点处 B. 三角形三条高的交点处 C. 三角形三条中线的交点处 D. 三角形三个内角的角平分线的交点处 5.如图，是内一点，于点，于点，且，点在上，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，，点在边上，点到边 ，的距离相等，且，则的周长等于(    )第6题图 A. B. C. D. 二、填空题： 7.如图，若，，则当线段与满足          时，与相等． 第10题图 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，中，的外角平分线与的外角平分线相交于点，到，和的垂线段分别为，，，则，，的关系是          ，点还在          的平分线上． 9.如图，点在内部，于，于，，当          时，点在的平分线上，即          平分． 10.如图，，于，于，若，则          ． 11.如图，是内一点，且点到三边， ，的距离若，则          ． 12.如图，已知于点，于点， 且，，，则           ． 第12题图 第11题图 三、解答题： 13.如图，，于点，于点，和相交于点 求证：平分． 14.如图，，交的延长线于点，于点，且， 求证：是的平分线． 15.如图，在中，，是的一条角平分线，点，，分别在，，上，，，且求证：点在的平分线上． 16.如图，在中，点在边上，，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，且，连接． 求的度数； 求证：平分； 若，，，且，求的面积． 答案 1.C 2.A 3.B 4.D 5.B 6.B 7.  8. 9.3 10.  11.  12.  13.证明 ，， ． 在和中， ， ， 平分． 14.证明：，， ． 在和中， ≌． ． 是的平分线．  15.如图，过点作于点 是的一条角平分线，，， ， 又 ，， 点在的平分线上 16.【小题】，，． 又，． 【小题】证明：过点分别作于点，于点． ，，，． 平分，，，． 又，，平分． 【小题】 1 学科网（北京）股份有限公司 $