一课一练（14）共点力的平衡-【名师大课堂】2026-2027学年高中物理必修 第一册同步小作业（人教版）

物理必修第一册 一课一练（十四） 口知识梳理 知识点1平衡状态 1.平衡状态：物体在力的作用下保持静止或匀 速直线运动的状态。 2.平衡状态的特征 (1)静止状态的特征：v=0,a=0,两者同时 成立。 (2)匀速直线运动状态的特征：v≠0，a=0。 知识点2平衡条件 1.共点力平衡的条件：合外力等于0，即 1Fx合=0 F合=0。另一种表达是 ,其中F合 F哈=0 和F合分别是 2.平衡条件的推论 推论1：“等值反向”原理 若物体在n个共点力作用下处于平衡状态， 则其中任意一个力必定与另外（一1）个力 的合力构成一对平衡力，即任意一个力与另 外（一1）个力的合力大小相等、方向相反。 推论2：“封闭多边形”原理 如果物体受到三个共点力达到平衡，顺次平 移这些力的作用线，使其首尾相接，则必构 成一个封闭的三角形。当物体受到几个共 点力达到平衡时，顺次平移这些力的作用 线，使其首尾相接，则必构成一个封闭的多 边形。 38 共点力的平衡 推论3：“三力汇交”原理 当物体受到不平行的三个力作用而达到平 衡时，这三个力必在同一平面内，且三个力 的作用线或作用线的延长线必相交于一点， 这就是三力汇交原理。 口基础过关 1.下列关于质点处于平衡状态的论述，正确 的是 () A.质点一定不受力的作用 B.质点一定没有加速度 C.质点一定没有速度 D.质点一定保持静止 2.在抗击疫情的特殊期间， 经常需要使用无人机进行 杀毒或者物资投递。如图 所示，一架无人机在执行物资投递任务时正 沿直线朝斜向下方匀速运动，用G表示无 人机重力，F表示空气对它的作用力，则下 列选项中能表示此过程中无人机受力情况 的是 B 3.小李同学做家务时，用斜 向下的恒力F推动房间 777777777777777777 内的木箱匀速移动，如图 所示，关于木箱所受的推力F、摩擦力f、支 持力F、和重力G大小之间的关系，下列说 法正确的是 A.f>F B.f<F C.F<G D.FN=G 4.如图所示，总质量为m的吊 灯用四根等长的柔软悬绳 (内藏导线)对称地悬吊。经 测量，每根悬绳与竖直方向 的夹角为15°。若悬绳质量 不计，重力加速度为g,则每根悬绳的拉 力为 mg A.4tan 155 mg B.4cos 15 mg C.sin 15 D.ngtan15° 4 5.如图所示，光滑半球形容 器固定在水平面上，O为 球心；一质量为m的小滑块，在水平力F的 作用下静止于P点，设滑块所受支持力为 F,OP与水平方向的夹角为0，下列关系正 确的是 ( A.F=mg B.F=mgtan 0 tan C.Fx=tan 0 mg D.Fy=mgtan 0 6.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件， 为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之 间，如图所示，两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾 角分别为30°和60°，重力加速度为g,当卡 车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、 Ⅱ压力的大小分别为F、F2,则 () 39 一课一练（十四）共点力的平衡 30° A.F 3mg,F= 2mg 2mg,F B.E,= 3 mg CR=mgR,- 2mg D.F,= 2mg.F:-2mg 能力提升 7.（多选)如图所示，一架直梯斜 靠在光滑的竖直墙壁上，下端 放在粗糙的水平地面上，直梯 处于静止状态，下面说法正确 的是 () A.地面对直梯一定有摩擦力作用 B.地面对直梯可能没有摩擦力作用 C.地面对直梯的弹力方向一定竖直向上 D.地面对直梯的作用力方向一定竖直向上 8.（多选)如图所示，A、B、C三 个完全相同的水泥管道静 止叠放在水平地面上，假设 B是 每个管道的质量为m,重力加速度为g,下 列说法正确的是 A.A对B的弹力大小为mg B.地面对B、C均没有摩擦力作用 C.地面对B的支持力大小为 2mg D.地面对B的摩擦力大小为尽，m 6 mg 物理必修第一册 9.(多选)一根长为L的易 断的均匀细绳，两端固定 在天花板上的A、B两点。 若在细绳的C处悬一重 G 物，已知AC>CB,如图所示，则下列说法中 正确的是 A.增加重物的重力，BC段先断 B.增加重物的重力，AC段先断 C.将A端往左移时绳子容易断 D.将A端往右移时绳子容易断 10.风洞实验室可以产生水平向右、大小可以 调节的风力，小明在风洞实验室研究风力 大小，进行了下述实验：将一根套有小球的 细直杆OA放入风洞实验室，小球的质量 为m=0.5kg,球的孔径略大于细杆的直 径，假设小球所受最大静摩擦力等于滑动 摩擦力大小，取g=10m/s2。 *风 0K 乙 (1)先将杆沿着水平方向固定，如图甲所 示，调节使风力的大小为F,=2.5N,小球 恰能沿杆向右匀速运动，求小球与杆之间 的动摩擦因数μ； 40 (2)再将杆沿与水平方向呈0=37°固定，如 图乙所示。调节风力大小使小球静止在细 杆上，求此时风力F2的大小范围。（已知 sin37°=0.6，c0s37°=0.8)物理必修第一册 5.【解析】由几何知识得，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻 边作平行四边形，如图所示，则F1、F3的合力大小可用 PC线段的长度表示，由于PC=2PO,有F1、F3的合力大 小等于2F2,故三个力的合力为3F2,C正确。 【答案】C 6.【解析】当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉 力大小才相等，A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉 索夹角大于120°时，拉索A)上拉力比拉索OD和OC中 任何一个拉力小，B错误；由平行四边形法则可知，若在 AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、 OC拉力越小，C错误；若保持OD、OC两拉索拉力不变， OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动 拉索AO越省力，D正确。 【答案】D 能力提升 7.【解析】只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用 在不同物体上的力不能合成，C正确；合力是对原来几个 分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，合力与分 力不能同时存在，A正确，B、D错误。 【答案】AC 8.【解析】脚受到的拉力等于两侧绳拉力的合力，只增加 绳的长度，绳的拉力和目角均不变，脚受到的拉力不变，A 错误；只增加重物的质量，绳的拉力增大，合力增大，B正 确：只将病人的脚向左移动，0角减小，合力增大，C正确： 只将两定滑轮间距变大，0角变大，合力减小，D错误。 【答案】BC 9.【解析】(1)如图甲所示，由图像知图线与横轴交点横坐 标为弹簧原长，lo=10.0cm。 3.0 F/N 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5日 0g101i12131415167cm 甲 (2)由图甲知橡皮筋的劲度系数k=50.0N/m,OA、OB 的长度之和是13.60cm,原长10cm,则形变量△x= 3.60cm,力T=k△.x=1.80N。 (3)合力F的图示如图乙所示。 I N 0 (4)橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上 拉至O点效果相同，F应与FO0比较。 【答案】(1)10.0(9.8、9.9、10.1均正确)图见解析 (2)1.80(1.70~1.90均正确)(3)图见解析 (4)F0o 10.【解】(1)力的分解如图甲所示， F2=√F2+F17=250N, 设F2与F的夹角为0， F1=4 则tan0=F=3' 解得0=53°。 (2)力的分解如图乙所示， F1=Ftan30°=150×5N=505N. F F2-cos 30 150N=1005N. 2 F 30 一课一练（十四）共点力的平衡 知识梳理 知识点2 1.将物体所受的力正交分解后在x轴和y轴上的合力 基础过关 1.【解析】处于平衡状态的物体，合力为0，物体可以受力 的作用，只是合力是0，由牛顿第二定律可知，物体的加速 度为0，A错误，B正确；平衡状态指的是物体处于静止或 匀速直线运动状态，C、D错误。 【答案】B 2.【解析】无人机沿直线朝斜向下方匀速运动，对无人机 整体进行受力分析，受到重力mg、空气对它的作用力F, 根据平衡条件，重力与空气对它的作用力是一对平衡力， A、B、C错误，D正确。 【答案】D 3.【解析】对木箱进行受力分析如图所示，由于木箱匀速 运动，则木箱受到的作用力合力为0，设木箱所受的推力 F与水平方向的夹角为0，根据平衡条件可得Fcos0=f, Fsin 0+G=FN,因此f<F,FN>G,A、C、D错误，B 正确。 777777777 77777 G 【答案】B 4.【解析】四根悬绳受力具有对称性，每根悬绳在竖直方 向上承受的分力为"坚，作出其中一根悬绳的拉力F的分 解图，如图所示，则F=m8, 1 mg 4 cos15=4cos15,A.C、D 错误，B正确。 【答案】B 5.【解析】方法一（合成法）： 滑块受力如图甲，由手衡条件知F=品。=。 mg A正确。 FN 0 Gn、 0 mg mg A G1 U mg mg 的 方法二（效果分解法）： 将重力按产生的效果分解，如图乙所示， F=G=gF=G=gA正确。 方法三（正交分解法）： 将滑块受的力分别沿水平、竖直两个方向分解，如图丙所 示，mg=Fsin0,F=Fcos0.联主解得F=F 品A正确 方法四（封闭三角形法）： 如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三 角形得F-FN=。A正确。 【答案】A 6.【解析】以工件为研究对象，受力分析如图所示，工件的 重力与F'、F2'的合力等大反向，根据共点力平衡条件得 E-cos 30 =0s60°，结合牛顿第三定律，联立可得 m mg F1-FY- mgF=F=2mg,A,B,C错误，D正确。 F260 mg 【答案】D 103 参考答案 能力提升 7【解析】在水平方向上，直梯受到竖直墙水平向右的弹 力，又有直梯静止，受力平衡，则地面对梯子有静摩擦力， 与墙对梯子的弹力方向相反，水平向左，A正确，B错误； 根据平衡条件可知，地面对直梯的弹力垂直于接触面指 向直梯，方向一定竖直向上，C正确；地面对直梯的作用 力为支持力和摩擦力的合力，方向斜向左上方，D错误。 【答案】AC 8.【解析】选择A、B、C为研究对象，可得其截面图如图甲 所示，对A受力分析如图乙所示，由题意知，FBA=FCA, 2PA0s30°=mg,则A对B的弹力FA=PA-mg, A正确；对B受力分析如图丙所示，由于A对B有斜向左 下的弹力，则地面对B有摩擦力作用，同理，地面对C也 有摩擦力作用，B错误；对B由平衡条件可得mg十 FABcos30°=FNB,FAB sin30°=Ff,联立解得FNB= 2mgF 3 6mg,C错误，D正确」 甲 BA 30 mg mg 丙 【答案】AD 9.【解析】研究C点，C点受重物的拉力，其大小FT=G: 将重物对C点的拉力分解为对AC和BC两段绳的拉力， 如图所示，在△ABC中，Q>B,因此FC>FAC。当增加重 力G时，F、FAc按比例增加，FC增大得较多，因此BC 段绳先断，A正确，B错误；将A端往左移时，FC与FAC 两力夹角变大，合力FT一定，则两分力FC与FC均增 大，将A端往右移时两分力夹角减小，两分力也减小，C 正确，D错误。 F BC B SF=G D 【答案】AC 10.【解】(1)当杆水平放置时，小球水平方向上受风力F 和滑动摩擦力f1作用、竖直方向上受重力mg和细杆的 支持力N1作用，由小球做匀速直线运动，有： 水平方向上：F1=f1, 竖直方向上：N1=mg=5N, 物理必修第一册 物体所受到的滑动摩擦力：f=uN1， 解得u=0.5。 (2)当小球所受摩擦力沿杆向下且最大时风力最大，其 受力分析如图所示， 0 x轴上：F2cos0=f2十mgsin0, y轴上：N2=F2sin0+ngcos0, f2=uN2, 解得：F2=10N; 当小球所受摩擦力沿杆向上且最大时风力最小，则 mgsin 0=F2'cos 0+uN', N'=mgcos 0+F,'sin 0, 解得F2=0.9N, 即0.9N≤F2≤10N。 一课一练（十五）三种性质的力与受力分析 基础过关 1【解析】质量分布均匀的物块的中心在其几何中心，物 体在重力、两根绳子的拉力作用下处于静止状态，三个力 属于共，点力，则三个力的作用线必交于一点，根据题图可 知，只有D选项的三个力相交于一，点，D正确。 【答案】D 2.【解析】蝙蝠的重心位于蝙蝠身上，应在树枝的下方，A 错误；由于蝙蝠倒挂在倾斜的树枝上，则蝙蝠对树枝的弹 力垂直树枝向下，蝙蝠受重力、弹力以及摩擦力的作用， 由蝙蝠静止可知，弹力和摩擦力的合力与重力大小相等、 方向相反，即树枝对蝙蝠的作用力与蝙蝠的重力等大反 向，B错误，C正确：蝙蝠在飞离的瞬间对树枝的作用力与 树枝对它的作用力是一对相互作用力，等大反向，D 错误。 【答案】C 3.【解析】皮带运输机把货物运到高处的过程中，皮带和 货物之间保持相对静止，货物有沿皮带向下相对运动的 趋势，因此货物受到沿皮带向上的静摩擦力作用，D 正确。 【答案】D 4.【解析】当物体A与桌面间的最大静摩擦力向左时，则 有F=GB一fmax=10N-4N=6N;当物体A与桌面间 的最大静摩擦力向右时，则有F=GB十fmax=10N十 4N=14N:因此拉力F的取值范围为6N≤F≤14N,D 正确。 【答案】D 5.【解析】对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的 重力和向上的推力F,由平衡条件可知B与墙壁之间不 可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力 分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而 处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错误；对A受力 分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦 力，共四个力，A、D正确。 (mA+mB)g 甲 丙 【答案】AD 能力提升 6.【解析】如图所示，攀岩者受到重力、两个支持力和两个 摩擦力共五个力的作用，故A项错误：鞋子受到的静摩擦 力方向竖直向上，故B项错误；攀岩者整体水平方向受力 平衡，所以岩壁对鞋子的支持力等于岩壁对背部的支持 力，故C项错误；鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别 为0.80和0.60，刚好不下滑时摩擦力都达到最大，根据 F,=可如器-答-导西F十阳=，拆得 F阳=号mg,故馨岩者背部交到的静学擦力支撑了体重的 号故D项正确。 mg 【答案】D 7.【解析】根据胡克定律F=x得，弹簧的劲度系数k= F=10m三200N/m,A正确，B错送：弹簧的劲度系 数飞与弹簧弹力F的变化无关，与弹簧本身有关，C错 误；弹簧的弹力大小等于一端的拉力，D正确。 【答案】AD 8.【解析】假设B对A有摩擦力作用，则A受力不平衡， 不能保持静止，因此B对A无摩擦力作用，A错误；根据 力的相互性可知，A对B也无摩擦力作用，B错误；假设C 对B无摩擦力作用，则B在水平方向上只受力F作用，不 能保持静止，故B受到C的摩擦力作用，由力的相互性可 知，B对C的摩擦力大小为F,方向向右，因C保持静止， 故地面给C的摩擦力大小为F,方向向左，C、D正确。 【答案】CD 9.【解析】(1)橡皮筋的劲度系数是Fx图像（直线部分）的 、斜率，由图像得k3,002Nm=500N/m。】 @爆=空y-告-8N =5.0×107N/m2。 【答案】(1)500(2)5.0×107 10.【解】(1)对m1有k1x1=m1g, 潮释学