一课一练（13）力的合成和分解-【名师大课堂】2026-2027学年高中物理必修 第一册同步小作业（人教版）

物理必修第一册 一课一练（十三） 口知识梳理 知识点1共点力、合力和分力 1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一 点，或者它们的作用线相交于一点，这几个 力叫作共点力。 2.合力和分 (1)合力：假设一个力单独作用的效果跟某 几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作 那几个力的合力。 (2)分力：假设几个力共同作用的效果跟某 个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作 那个力的分力。 知识点2力的合成和分解 1.力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程叫作力的 合成。 (2)平行四边形定则：在两个力合成时，以表 示这两个力的有向线段为邻边作平行四边 形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的 大小和方向。 F Q0 F2 导师点睛：为了方便，有时也可以只画出平 行四边形的一半，也就是力的三角形，即将 一个力的起始点平移到另一个力的终点，合 力为第一个力的起点到第二个力的终点的 有向线段（三角形定则）。 力的合成和分解 (3)合力的求解方法：①作图法；②计算法： 根据平行四边形定则作出示意图，然后利用 数学知识求解对角线，即为合力。 (4)合力的大小：|F1-F2|≤F合≤F1十F2 (5)多个共点力合成的方法：先求出任意两 个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的 合力，直到把所有的力都合成进去，最后得 到的结果就是这些力的合力。 2.力的分解 (1)定义：求一个力的分力的过程叫作力的 分解。 (2)分解法则：力的分解同样遵从平行四边 形定则。把已知力F作为平行四边形的对 角线，与力F共点的平行四边形的两个邻 边就表示力F的两个分力。 (3)常用分解方法：效果分解法和正交分 解法。 导师点睛：必备数学知识一三角函数 在如图所示的直角三角形中，设 B ∠A=0,∠B=a,由此可知： (1)0+a=90°，0、a互为余角。 (2)三角函数关系 ①正弦为对边比斜边，即sin0=a; ②余弦为邻边比斜边，即cos0=b； ③正切为对边比邻边，即tan0=sin9-4 cos bi ④互余两角的三角函数关系：sin0=cosa, tan = tan a 知识点3矢量和标量 1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行 四边形定则的物理量叫作矢量。如力、位 移、速度、加速度等。 2.标量： 。 如 质量、路程、温度、功等。 知识点4实验：探究两个互成角度的力的合 成规律 1.操作规范的要点 (1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉 长时O点的位置一定要相同 (2)同面同线：应尽量使橡皮条、弹簧测力计 和小圆环位于与纸面平行的同一平面内，要 使拉力沿弹簧测力计轴线方向。 0 E G 公 2.减小误差的要点 (1)角度合适：用两个弹簧测力计互成角度 地拉小圆环时，其夹角不宜太小，也不宜 太大。 (2)数据合适：在不超出弹簧测力计量程及 在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应 尽量大一些。 (3)合理作图：在同一次实验中，画力的图示 时选定的标度要相同，并且要恰当选定标 度，使力的图示稍大一些。 3.精准记录数据的要点 (1)用两个弹簧测力计拉小圆环时，记录两 弹簧测力计示数、拉力的方向和O点的 位置。 一课一练（十三）力的合成和分解 (2)用一个弹簧测力计拉小圆环时，记录弹 簧测力计示数和拉力的方向。 4.正确处理实验数据的要点 (1)理论值为F:在白纸上 从O点开始分别作出两个 弹簧测力计同时拉小圆环 时拉力F,和F2的图示，并 以F,、F2为邻边作平行四边形，则这两个邻 边之间的对角线F就代表合力的大小和方 向，如图所示。 (2)实际测量值为F:用刻度尺从O点起作 出一个弹簧测力计拉小圆环时拉力F的图 示，可以看到F与F'基本重合。 工基础过关 1.已知两个共点力的大小分别为5N和12N,则 这两个力的合力的最大值为 () A.5N B.7N C.12N D.17N 2.关于合力和分力的关系，下列说法正确的是 ( A.合力总比分力中的任何一个要大 B.两个力合成，如果其中的一个分力减小， 合力就会减小 C.分力可以比合力大，但是不可能两个分 力都大于合力 D.合力可以比分力小，合力也可以比分力大 3.(多选)如图所示，人拉着旅行箱前进，拉力 F与水平方向成α角，若将拉力F沿水平和 竖直方向分解，则下列说法正确的是( A.水平分力为Fcos a B.竖直分力为Fsin a C.水平分力为Ftan a D.竖直分力为Fcot a 物理必修第一册 4.如图所示，水平地面上 固定着一根竖直立柱， 30 77777777777777777777777 某人用绳子通过柱顶的 光滑定滑轮将100N的货物拉住。已知人 拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角 为30°，则柱顶所受压力大小为 () A.200N B.100√3N C.100N D.50√5N 5.如图所示，AB是半圆的 直径，O为圆心，P点是 圆上的一点，在P点有 三个共点力F、F2、F3,若F2的大小已知，则 这三个力的合力为 ( A.F2 B.2F2 C.3F2 D.4F2 6.如图所示为汽车的机械式手刹（驻车器）系 统的结构示意图，当向上拉动手刹拉杆时， 手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、 OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实 现驻车的目的，则以下说法正确的是(OD= OC) ( 手刹拉杆 A 手刹拉索 A.当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉 索的拉力大小相等 B.拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉 索OD和OC中任何一个拉力大 C.若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索 夹角越小，拉索OD、OC拉力越大 D.若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、 OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力 口能力提升 7.(多选)关于F1、F2及它们的合力F,下列说 法正确的是 ( ) A.合力F一定与F,、F2共同作用产生的效 果相同 B.两力F1、F2一定是同种性质的力 C.两力F1、F2一定是同一物体受到的力 D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三 个力 8.(多选)如图所示是骨 折病人的牵引装置示 轮 意图，绳的一端固定， 绕过定滑轮和动滑轮 后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉 着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内， 为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是 ( A.只增加绳的长度 B.只增加重物的质量 C.只将病人的脚向左移动 D.只将两定滑轮的间距变大 9.某同学通过实验验证力的平行四边形定则， 实验步骤如下。 ①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木 板上，使其轴线沿竖直方向。 ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧 测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向 下拉，直到弹簧测力计示数为某一设定值 时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记 录弹簧测力计的示数F,测量并记录O,、O2 间的距离（即橡皮筋的长度），重复实验，每 次将弹簧测力计示数改变0.50N,测出所 对应的1，部分数据如表所示。 FN 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm 10.97 12.0213.0013.9815.05 ③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位 置，重新标记为O、O,橡皮筋的拉力记 为F0。 ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在 秤钩上，如图乙所示。 101 A B FOA Y02 ·0 FoB 甲 乙 用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的 两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的 位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为 FO4,OB段的拉力记为FoB。 (1)利用表中数据在图丙中画出F-1图线， 根据图线求得l。= cm F/N 3.0 2.5b 2.0 1.5日 1.0 0.5日 0g101112131415161em 丙 (2)测得OA=6.00cm,OB=7.60cm,则 Fo4的大小为 N。 (3)在图丁中根据给出的标度，作出FO4和 FOB的合力F'的图示。 37 一课一练（十三）力的合成和分解 0 IN A. B (4)通过比较F'与 的大小和方向，即 可得出实验结论。 10.按下列两种情况把一个竖直向下的150N 的力分解为两个分力。（已知sin53°= 0.8,c0s53°=0.6) (1)一个分力水平向右，并等于200N,求 另一个分力的大小和方向。 (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与 竖直方向的夹角为30°斜向左下（如图所 示)，求两个分力的大小。 个30°(3)由B匀速运动，有F=f'十f2=f1+f2=(15十 24)N=39N。 一课一练（十二）牛顿第三定律 知识梳理 知识点1 1.作用力和反作用力 知识点3 3.(2)按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序分析物体受力 基础过关 1.【解析】滑雪板对赛道的作用力与赛道对滑雪板的作用 力是一对作用力与反作用力，二者大小相等，方向相反，C 正确，A、B、D错误。 【答案】C 2.【解析】人对沼泽地地面的压力和沼泽地地面对人的支 持力是作用力与反作用力，故二力大小一定相等，A、C错 误，B正确；对人分析，人受到重力和支持力，由于下陷，则 人的重力大于沼泽地地面对人的支持力，D错误。 【答案】B 3.【解析】如图所示，黑板擦受到四个力，重力G、支持力N、 摩擦力f、磁力T,其中三个力的施力物体都是磁性黑板，A 正确；黑板对黑板擦有支持力，则黑板擦对黑板有压力，这 两个力是一对相互作用力，黑板对黑板擦有磁力，黑板擦 对黑板也有大小相等的磁力，这两个力是一对相互作用 力，因此水平方向有两对相互作用力，B错误；黑板擦所受 的磁力和弹力大小相等，方向相反，但都作用在黑板擦上， 不是相互作用力，C错误；只有黑板擦所受的最大静摩擦力 大于等于重力，黑板才能吸住黑板擦不动，D错误。 f G=mg 【答案】A 4.【解析】物体受重力、地面的支持力、水平向右的拉力和 水平向左的摩擦力四个力的作用，A、B错误：作用力与反 作用力是分别作用在两个不同物体上的，因此物体所受 的四个力中不可能有作用力与反作用力，C错误；物体水 平方向上受向右的拉力和向左的摩擦力，两力大小相等， 方向相反，竖直方向受重力和支持力，两力大小相等，方 向相反，D正确。 【答案】D 5.【解析】木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一 定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力，加上重 力、推力F,木块共受到四个力，受力分析如图所示，C 正确。 G 【答案】C 6.【解析】金属块浸入水中后，水对金属块产生浮力F,由弹 簧测力计的示数可知，浮力的大小为F=G-F'=(10一6)N =4N。根据牛顿第三定律，金属块对水也施加一个反作 用力F,其大小F'=F=4N,通过水和杯的传递，对台秤 产生附加压力，所以，台秤的示数增加4N,故D正确。 【答案】D 参考答案 能力提升 7.【解析】大人拉小孩的力与小孩拉大人的力是一对相互 作用力，它们之间的关系满足牛顿第三定律，所以二者永 远大小相等，方向相反，两力作用在不同的人身上，不能 求合力，小孩被拉动是因为他受到的拉力大于他与地面 间的最大静摩擦力，A、D说法错误。 【答案】AD 8.【解析】杯子对地面的压力F是由于杯子发生了弹性形 变而产生的弹力，A、D正确；力F的施力物体是杯子，受 力物体是地面，而重力的施力物体是地球，受力物体是杯 子，二者不同，B错误；地面对杯子的作用力与杯子对地面 的作用力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，C错误。 【答案】AD 9.【解析】电扇静止时，有F=G,而扇叶水平转动后，对空气 有向下的作用力，根据牛顿第三定律，空气对扇叶有向上的 作用力，此时固定杆对电扇的拉力F<G,可得F<F,B正 确；固定杆对电扇的作用力与电扇对固定杆的作用力为一对 作用力和反作用力，故两者总是等大反向，C正确。 【答案】BC 10.【解】(1)手枪开枪时，子弹向前运动，同时手枪受到后 坐力。 原因：手枪开枪时，子弹中的火药爆炸，产生高温高压的 气体，将子弹头高速射出，同时给手枪一个反方向的力， 表现为后坐力。 (2)墨鱼向后喷水，自身向前运动。 原因：墨鱼将水从体内高速喷出，同时受到水对墨鱼的 反作用力，推动自身向前运动。 一课一练（十三）力的合成和分解 知识梳理 知识点3 2.只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作 标量 基础过关 1.【解析】两力合成时，合力满足|F1一F2|≤F≤ F1十F2,选项中5N和12N的两个力合力满足7N≤ F17N,A、B、C错误，D正确。 【答案】D 2.【解析】根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可 能比分力小，可能与分力相等，A、C错误，D正确；两个力 合成，其中一个分力减小，合力不一定减小，比如两个分 力方向相反，其中一个分力减小，合力可能增大，B错误。 【答案】D 3.【解析】将力F在水平方向和竖直方向分解，根据平行 四边形定则，水平方向上分力F,=FCOs&,竖直方向的分 力：Fy=Fsin a,A、B正确。 【答案】AB 4.【解析】如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的 大小，所以绳的拉力T1=T2=100N,柱顶所受压力大小 F=2T1c0s30=2X100×5N=1005N,故B正确。 2 2入 【答案】B 物理必修第一册 5.【解析】由几何知识得，力F1与F3垂直，以F1、F3为邻 边作平行四边形，如图所示，则F1、F3的合力大小可用 PC线段的长度表示，由于PC=2PO,有F1、F3的合力大 小等于2F2,故三个力的合力为3F2,C正确。 【答案】C 6.【解析】当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉 力大小才相等，A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉 索夹角大于120°时，拉索A)上拉力比拉索OD和OC中 任何一个拉力小，B错误；由平行四边形法则可知，若在 AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、 OC拉力越小，C错误；若保持OD、OC两拉索拉力不变， OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动 拉索AO越省力，D正确。 【答案】D 能力提升 7.【解析】只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用 在不同物体上的力不能合成，C正确；合力是对原来几个 分力的等效替代，各分力可以是不同性质的力，合力与分 力不能同时存在，A正确，B、D错误。 【答案】AC 8.【解析】脚受到的拉力等于两侧绳拉力的合力，只增加 绳的长度，绳的拉力和目角均不变，脚受到的拉力不变，A 错误；只增加重物的质量，绳的拉力增大，合力增大，B正 确：只将病人的脚向左移动，0角减小，合力增大，C正确： 只将两定滑轮间距变大，0角变大，合力减小，D错误。 【答案】BC 9.【解析】(1)如图甲所示，由图像知图线与横轴交点横坐 标为弹簧原长，lo=10.0cm。 3.0 F/N 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5日 0g101i12131415167cm 甲 (2)由图甲知橡皮筋的劲度系数k=50.0N/m,OA、OB 的长度之和是13.60cm,原长10cm,则形变量△x= 3.60cm,力T=k△.x=1.80N。 (3)合力F的图示如图乙所示。 I N 0 (4)橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上 拉至O点效果相同，F应与FO0比较。 【答案】(1)10.0(9.8、9.9、10.1均正确)图见解析 (2)1.80(1.70~1.90均正确)(3)图见解析 (4)F0o 10.【解】(1)力的分解如图甲所示， F2=√F2+F17=250N, 设F2与F的夹角为0， F1=4 则tan0=F=3' 解得0=53°。 (2)力的分解如图乙所示， F1=Ftan30°=150×5N=505N. F F2-cos 30 150N=1005N. 2 F 30 一课一练（十四）共点力的平衡 知识梳理 知识点2 1.将物体所受的力正交分解后在x轴和y轴上的合力 基础过关 1.【解析】处于平衡状态的物体，合力为0，物体可以受力 的作用，只是合力是0，由牛顿第二定律可知，物体的加速 度为0，A错误，B正确；平衡状态指的是物体处于静止或 匀速直线运动状态，C、D错误。 【答案】B 2.【解析】无人机沿直线朝斜向下方匀速运动，对无人机 整体进行受力分析，受到重力mg、空气对它的作用力F, 根据平衡条件，重力与空气对它的作用力是一对平衡力， A、B、C错误，D正确。 【答案】D 3.【解析】对木箱进行受力分析如图所示，由于木箱匀速 运动，则木箱受到的作用力合力为0，设木箱所受的推力 F与水平方向的夹角为0，根据平衡条件可得Fcos0=f, Fsin 0+G=FN,因此f<F,FN>G,A、C、D错误，B 正确。 777777777 77777 G 【答案】B 4.【解析】四根悬绳受力具有对称性，每根悬绳在竖直方 向上承受的分力为"坚，作出其中一根悬绳的拉力F的分