1.3 全集与补集(第2课时)-【名师大课堂】2026-2027学年高中数学必修第一册同步小作业（人教A版）

1.3全集与补集（第2课时) 答题栏 1.3全集与补集（第2课时） 1 2 3 4.已知集合U={2,3,6,8},A={2,3},B= 4 知识梳理 {2,6,8},则(CA)∩B= ( 5 6 知识点 全集与补集 A.{6,8} B.{2,3,6,8} 1.全集 C.{2 D.{2,6,8} 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉 5.若全集U={0,1,2,4},且CA={1,2},则集 及的所有元素，那么就称这个集合为全集， 合A= 通常记作U. A.{1,4} B.{0,4} 2.补集 C.{2,4} D.{0,2} 对于一个集合A,由全集 二、多项选择题 的所有元素组成的集合称为集合A 6.图中的阴影表示的集合是 文字语言 相对于全集U的补集，简称为集合A的 补集，记作 符号语言 CuA={x|x∈U,且x年A A.(CA)∩B 图形语言 B.(Cu(A∩B))∩B C.(C(AUB)∩B CwA≤U,CuU=O,Cu=U, D.（CA)∩(CB) 运算性质 Cu(CvA)=A,AU(CvA)=U, 三、填空题 A∩(CuA)=必 7.已知全集U={a∈N-1<a<6},A={1,2, 3,B={2,5},则CA= Cu(AU 【知识拓展】集合中的德·摩根定律 B)= 1.Cu(A∩B)=(CA)U(CuB)； 四、解答题 2.C(AUB)=(CA)∩(CB). 8.已知集合A={x2x-4<0},B={x|0< 口基础过关 x<4},全集U=R.求： (1)A∩B; 一、单项选择题 (2)(CA)UB. 1.记全集U=R,集合A={x|0≤x≤1}，集合 B={xx>4},则(CA)∩B= ( A.[4,+∞) B.(1,4] C.(4,+o∞) D.(1,4) 2.已知集合U={x∈Z|1<x<6},A={2,3}, 则C,A的子集个数为 A.3B.4 C.7 D.8 3.设全集U=R,集合A={x|2<x<5,B= {x0<x<3},则集合A∩(CB)=( ) A.(2,3) B.(2,3 C.[3,5) D.(3,5) 数学必修第一册 9.设全集U={1,2,3,4},M={x∈U1x2-: 11.设全集为Z,A={x|x2+2x一15=0}，B= 5x+p=0},且CM={1,4},求实数p的值. {xla.x-1=0}. (I若a=号求An(B): (2)若B二A,求实数a的取值组成的集 合C. 10.已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1< x<6),C=(xlx>a},U=R. (1)求AUB,(A)∩B; (2)若A∩C≠☑，求a的取值范围.数学必修第一册 因为A二B,若A=⑦，则2a≥a十1，解得a≥1，符合题意： 2a<a+1 若A≠2，则20，解得-合<a<1 a+15 所求夹数a的取值范因为[-之十∞) 14.解：(1)当m-1>2m十1即m<-2时，B=☑，符合题意： m-1≤2m+1 当B≠②时，有m-1≥二1，解得0≤m≤号 2m+16 综上实数m的取值范围是 mm<-2或0<m<号}： (2)当x∈N时，A={0,1,2,3,4,5,6},所以集合A的子集个 数为27=128个， 15.解：(1)A={x.x2-8.x+12=0}={2,6}, 因为A=B,所以a十1=2或a十1=6. 当a十1=2，即a=1时，B={一22,2}，此时A≠B: 当a十1=6，即a=5时，B={2,6},此时A=B. 故a的值为5. (2)因为C二A, 当C≠⑦时，若6∈C,则a=0,此时C={6},满足C二A; 若2∈C,则a=一1，此时C={一3,2}，不满足C三A. 11-24a<0,解得a>24 当C≠0时，{a≠0， 所以a的取位范周为aa=0或o>安》 1.3 并集与交集（第1课时） 知识梳理 知识点 或且 基础过关 1.C由题意得A={-1,3},B={1,-1}, 所以AUB={1,一1,3}. 2.D因为A={x∈Z-1<x<5}={0,1,2,3,4}, 所以A∩B={0,1,2}.故选D. 3.B因为M={x|-1<x<1},N={x|0<x<2}, 所以MUN={x|-1<x<2}:故选：B. 4.A因为A={1,2,3},B={2,3},所以AUB={1,2,3},故 选：A. 5.AD因为AUB=A,所以B二A.因为A={1,3,m2},B {1,m},所以m2=m或m=3,解得m=0或m=1或m=3.当 m=0时，A={1,3,0},B={1,0},符合题意；当m=1时，集合 A不满足集合元素的互异性，不符合题意；当m=3时，A= {1,3,9},B={1,3},符合题意.综上，m=0或3；故选：AD. 6.答案：-1；3 解析：：集合A={x-2<x<-1}U{xx>1,B={xa≤ xb},AUB={x|x>-2},A∩B={x|1<x3},.B= {x-1≤x3},.a=-1,b=3. 7.答案：1 解析：，集合A={(x,y)2x一y=4}, B={(x,y)|x十y=5}, an8=”=82 .A∩B中元素个数为1， 故答案为：1. 8.答案：{(-1)26 解折：由件 1v=61 =1 ∴AnB={(-3,1）(26) 故答案为：(-1)26 9.答案：P 解析：非空且互不相等的集合M,N,P满足： M∩N=M,NUP=P, ∴.MCN,NCP, .'MUP=P. 故答案为：P. 10.解：(1)A={1,2,a2},B={1,2-a},AUB中有4个元素， ∴.AUB={1,2,a2,2-a}, ∴.a2≠1，a2≠2，a≠2-a,2-a≠1,2-a≠2， ∴.a≠士1，a≠±√2，a≠-2，a≠0， ∴a不可以取的值的集合为 {-2,-√2，-1,0,1，√2}. (2)若B二A,则2-a∈A, .由集合中元素的互异性知 2-a=2或2一a=a2≠1， .a=0或-2， 当a=0时，A={0,1,2,B=(1,2},BCA; 当a=-2时，A={1,2,4},B={1,4},B三A. .存在实数a=0或一2，使B二A. 11.解：(1)，A={x-2<x≤4}，B={xx<m} 且A∩B=0,.m≤-2. (2)A∩B=A, ∴.A≤B,.m>4 12.解：(1)A={1,3,5},B={3,4,5,6,7},C={1,3,6,8}, .A∩B={3,5}:A∩C={1,3}: 又BUC={1,3,4,5,6,7,8}, .A∩(BUC)={1,3,5}. (2)A={1,3,5},B={3,4,5,6,7},C={1,3,6,8}, .AUB=1,3,4,5,6,7;AUC=1,3,5,6,8: 又A∩B={3,5}, .CU(A∩B)={1,3,5,6,8}. 1.3全集与补集（第2课时） 知识梳理 知识点 2.U中不属于集合AA 基础过关 1.C依题意，CA={x<0或x>1},因B={x|x>4}, 所以(CA)∩B=(4,十co).故选：C. 2.B由题意得：U={2,3,4,5},CA={4,5},则CA的子集个 数为22=4个.故选：B. 3.C由己知可得CB={xx≤0或x≥3}，因此，A∩(CB) {x3≤x<5}.故选：C. 4.A因为U={2,3,6,8},A={2,3},所以CA={6,8},丈因 为B={2,6,8},所以(A)∩B={6,8}.故选：A. 5.B因为全集U={0,1,2,4},且CA={1,2}, 所以A={0,4}.故选：B. 6.AB由题可知，阴影部分的元素是由属于集合B,但不属于集 合A的元素构成，所以对应的集合为(CuA)∩B=(C(A∩ B))∩B.故选：AB. 7.答案：{0,4,5}{0,4 解析：由题意得U={0,1,2,3,4,5},则CA={0,4,5}, AUB=1,2,3,5},.Cu(AUB)=0,4}. 8.解：(1)由2x-4<0,解得x<2, ∴.A={xx2}, A∩B={x0x2}; (2).A={xlx<2}, ∴.uA={x|x≥2}， ∴.(CuA)UB={xx>0. 9.解：集合U={1,2,3,4},若CM={1,4}, .M={x∈Ux2-5.x+p=0}={2,3}, .方程x2-5x十p=0的两根分别为2和3， .p=2×3=6. 10.解：(1)AUB={x|2x8}U{x1<x<6}={x|1x8}. .CA={xlx<2或x>8}, ∴.(CA)∩B={x1<x<2}. (2)A∩C≠⑦，作图易知，只要a在8的左边即可， a<8. A 2 .a的取值范围为{aa8}. 11.解：(1)A={x|x2+2x-15=0}={-5,3}, 当a=号，则B={zax-1=0}=5, 则A∩(CzB)={-5,3}: (2)当B=时，a=0,此时满足B二A, 当B≠②时，B={】},此时若满足BCA, 则=-5或=3，解得a=-号或}， 11 综上C={-方30 4