第20章 二次根式 追梦综合演练卷-【追梦之旅 · 初中同步铺路卷】2026-2027学年九年级全一册数学单元检测卷（华东师大版·新教材 河南专版）

答案详 九年级上册 第20章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查BDC DAB CBC C 1.B 【解题方法】二次根式a有意义的条件是a≥0，涉及这一 知识的问题要注意以下两方面：(1)在分式中分母不等于 卷 0;(2)在零指数幂与负整数指数幂中，底数不等于0. 2.D 3.C【解析】A.√4×6=26；B.√4+√6=2+√6；D. √(-15)7=√15=15.故选C. 4.D 5.A【解析】原式=√24-2.√16<√24<√25，.4< 24<5,∴.2<√24-2<3.故选A. 6.B【解析】小3>2，.3*2=3-√2.又：8<12，.8*12 =√8+√12=2(2+3)..(3*2)×(8*12)=(3- √2)×2×（√3+√2）=2.故选B. 7.C 8.B【解析】9<√<√16，.3<√13<4，.2<6- √13<3，∴.6-√13的整数部分x=2,则小数部分y=6- √13-2=4-√13，原式=(4+√13)(4-√13)=16-13= 3.故选B. 9C【每折1当A=50时，=√图V10(秒)：当A=10 00-=25(秒) 时，=入5 225-2.故选C ’t√10 10.C【解析】：GF=EF-EG=√250-√90=2√10(cm), .S是形ccm=2V10×3√10=60(cm2).故选C. 11.-212.113.6 14.-a-ab【解析】由题意，得a<0,则a3<0.-a3b≥ 0,则b≥0，∴.√-ab=-a√-ab. (2 16.解：(1)原式=4√6+2-126=2-86： (5分) (2)原式=9-5-(3-23+1)=9-5-3+23-1=25. (10分) 17.解：(1)x=2-3,y=2+3,∴.x+y=(2-√3)+(2+3) =4,x-y=(2-3)-(2+3)=-25,.x2-y2=(x+y)(x -y)=-85; (4分) （2y=(2-月(2+)=1，则√臣+√号： x=√y 网=Vxy=4 (9分) xy 18.解：（1)由勾股定理得，c=√a2+b= √(5-2)2+(5+2)2=32； (4分) (2)由勾股定理得，a=-8=√68-36=42.S=2 ×42x6=2×27h=122,解得h=123 .(9分) 17 19.解：()外圆面积为20mm,外圆的半径为，√元 20m 追梦之旅铺路卷·九年 解详析 22 25m,2W5-(5-1)=(5+1)m,.该圆环花坛的宽度 为（√5+1）m; (4分) (2):内圆半径为(5-1)m,.内圆的面积为π(5- 1)2=（6m-25π)m2,20π-(6π-2W5m)=(14m+2W5π) m2,..该圆环花坛的面积为(14π+2√5π)m2.(9分) 20.解：(1)2 (3分) (21 =2-√5，.2+√3m=2-√3，解得m=-1,.m 2+√3 的值是-1. (9分) 21.解：乙的结论正确， (2分) 理由如下：由y=√x-8+√8-x+18可得x=8,y=18,因 此M=x+y 2xy =+y2xy_(E-F)2 x-厅√炒(x-5)x-万√x-厅x-厅 =-y=√8-√18=-√2， (5分) N=38-2V1⑧62-62 =0,∴.M<N,即N的值比M √26+/1026+10 大，故乙的结论正确。 (9分) 22.解：(1)2×（√162+√128）=342(m),即矩形ABCD 的周长是342m. (5分) (2)由题意，知[√162×√128-（√13+1）×(13-1)] ×5=660(元).答：购买地砖需要花费660元.(10分) 23.解：(1)6√6 (3分) 2s-√w-别 2 -√子(5x6)-(5+6产-7 1 1 5A,×(30-426即这个三角形的面积是y26 21 (10分) 第21章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查CD A C D C CD CA 1.C2.D3.A4.C 5.D【解析】由题意得，△=(-2)2-4(a-2)≥0且a-2≠ 0,解得a≤3且a≠2.故选D. 6.C【解析】设十位数字为x,个位数字为(9-x),由题意 得x(9-x)=9×2,解得x1=3,x2=6,则9-x=6或3，∴.这 个两位数是36或63.故选C. 7.C 8.D【解析】由题意可知△=4(k-1)2-4(k2+2)=-8k-4 ≥0，.k≤- 2”x+=26-1)4=2-1）=22 k 当k=时，最大，=6故选D. 9.C【解析】由新定义得x2+2kx-2-1=0.△=(2k)2-4 ×1×(-k2-1)=8k2+4>0,∴.方程有两个不相等的实数 根.故选C. 10.A【解析】由勾股定理可得A0+B02=25,又：A0+B0 =-2m+1,A0·B0=m2+3,.A0+B02=(A0+B0)2 2A0·B0=(-2m+1)2-2(m2+3)=25,解得m=-3或 5.又：4≥0，(2m-1)2-4(m2+3)≥0，解得m≤-4， 11 .m=-3.故选A. 11.x2-5x+4=0(答案不唯一）12.3 13.11【解析】解方程(x-1)(x-6)=-6得x1=3,x2=4, 当x=3时，2+3=5，不能构成三角形，当x=4时符合三 级·HS·数学第1页铺路卷 河南专版·HS· 九年级数学上 艹为期中、期末铺路”为中考、未来铺路 第20章追梦综合演练卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 、选择题（每小题3分，共30分）》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 地 1要使有意义，则x的取值范围为( B.x≥-1 言腳 A.x≥0 C.x≤0 D.x≤-1 咖 2.下列二次根式中，是最简二次根式的是() 圳 9 1 A.2 B.√12 C.√0.7 D.2 3.下列计算正确的是( A.√4×6=46 B.√4+√6=√10 T C.√40÷√5=2W2 D.√(-15)2=-15 4.化简√（-2)2×8×3的结果是( ) A.224 B.-224 C.-4√6 D.46 5.估算2×√12-2的值应在( ) 爵 A.2到3之间 B.3到4之间 郡 C.4到5之间 D.5到6之间 虫 6.新定义」对于任意的正数m、n定义新运算*为：m*n= Vm-n(m≥m)计算(3*2)x(8*12)的结果为 √m+n(mn), A.2-4√6 B.2 剂 C.25 D.20 7.若x为实数，在“(3+1)☐x”的“☐”中添上一种运算符号（在 “+,-,×,÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可 能是( ) A.√3+1 B.√3-1 C.23 D.1-√3 8.若6-√/13的整数部分为x,小数部分为y,则(2x+√13)y的 值是( ) A.5-3/13 B.3 C.3√/13-5 D.-3 9.热点情境·高空抛物高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行 为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m) 近似满足公式t= 5 (不考虑风速的影响).记从50m高空抛 物到落地所需时间为t.从100m高空抛物到落地所需时间为 t2,则t2t的值是() A.2/5 B.√5 C.√2 D.2 10.生活情境·台历如图是添加了便签的台历，正方形ABFE为日 历区，正方形EGHD为备忘录区.矩形GFCH为便签区，已知日 历区的面积为250cm2,备忘录区的面积为90cm2,则便签区的 面积为() A.40 cm2 2026 B.50 cm2 000 C.60 cm2 D.(90-2√/10)cm2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.要使二次根式va+2的值为0，则a的值是 12.若最简二次根式√m+1与32可以合并，则m= 13.√24n是整数，则正整数n的最小值是 14.实数a在数轴上对应的点在原，点的左边，则√-a3b= 15.学习情境·规律探究观察下面的式子： /1 V5 请你将发现的规律用含正整数n(n≥1)的等式表示出来 是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算： （2亚4g-3s): (2)(5+3)×(3-√5)-(5-1)2. 17.(9分)已知x=2-√3，y=2+5,求下列各式的值： (1)x2-y2; (2) THE ROAD TO 18.(9分)已知直角三角形的两直角边分别是a、b,斜边是c,斜边 上的高是h. (1)如果a=√5-2，b=√5+2，求c的值； (2)如果b=6,c=2√17，求直角三角形的面积及h的值 。1… 19.（9分)如图，某小区修缮了一个圆环的花坛，其内圆半径为 (√5-1)m,外圆面积为20πm2. (1)求该圆环花坛的宽度； (2)求该圆环花坛的面积. n ® 20.（9分)定义：若两个二次根式a,b满足a·b=c,且c是有理 数，则称a与b是关于c的共轭二次根式. (1)若a与√2是关于2的共轭二次根式，则a= (2)若2+√3与2+√3m是关于1的共轭二次根式，求m的值. 。2· 21:（9分)已知M=-2y,N=3-25.甲、乙两个 √x-Fx万-yWx√x+y+√y-x 同学在y=√x-8+√8-x+18的条件下分别计算了M和N的 值.甲说M的值比N大，乙说N的值比M大，请你判断他们谁 的结论是正确的，并说明理由. 22.热点情境·生态文明建设(10分)某居民小区为贯彻关于生态 文明建设系列重要讲话精神，牢固树立“绿水青山就是金山银 山”的理念.小区内有一块形状为矩形ABCD的绿地，矩形绿地 的长BC为√162m,宽AB为√128m,现要在矩形绿地中修建 一个矩形花坛（即图中阴影部分），矩形花坛的长为（√13+1） m,宽为（√13-1）m. (1)矩形ABCD的周长是多少？ (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要 铺上造价为5元/2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需 要花费多少元？ ▣ 23.文化情境·数学文化(10分)阅读与计算：请阅读以下材料，并 完成相应的任务 古希腊的几何学家海伦在他的《度量论》一书中给出了利用三 角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的 三边长分别为a6c,设p-,则三角形的面积S 易错 分析 =p(p-a)(p-b)(p-c), 我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面 积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长 分别为a、b、c,则三角形的面积S= 脚 (1)若一个三角形的三边长分别是5,6,7，则这个三角形的面 积等于 (2)若一个三角形的三边长分别是5，√6，√7，求这个三角形的 面积. 些 做题 心得 笨