第22章 图形的相似 学情评估-【探究在线】2026-2027学年九年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版·新教材）

B-- 第22章学情评估 评估内容：图形的相似 (时间：100分钟满分：120分) 、选择题（每小题3分，共30分） 1.已知4∥/hC-号，DB=9,则Dp AB3 A.12 B.18 C.24 D.26 A D 第1题图 第4题图 第5题图 密2.已知三个数1,3,4，如果再添上一个数，使它们能组成一个 尔 比例式，那么这个数可以是 ( A.6 B.8 C.10 D.12 3.在平面直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移1个单位， 再向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标 相等，则m= ( ) 拟 A.2 B.3 C.4 D.5 封 4.如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC 相似，需添加一个条件，则以下所添加的条件不正确的是 ( A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C.AD_AB ·ABAC D.A是-股 线5.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形， 相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD.若B(1,0),则点C的 坐标为 ( 洲 A.(1,2) B.(1,1) C.(2,√2) D.(2,1) 6.(武汉月考)如图，在口ABCD中，E是CD上一点，AE与 BD交于点F,若DE=2EC,△DEF的周长为4，则△ABF 的周长为 A.6 B.8 C.10 D.12 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，一张矩形纸片ABCD的长BC=xcm,宽AB=ycm, 以宽AB为边剪去一个最大的正方形ABEF,若剩下的矩 形ECDF与原矩形ABCD相似，则亡的值为 () A.5-1 B,5+1 D.②+1 2 2 C.√2 2 8.如图，两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD 分成甲、乙、丙、丁四个三角形，若OA:OC=OB:OD=1:2, 则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是 ( A.甲、丙相似，乙、丁相似 B.甲、丙相似，乙、丁不相似 C.甲、丙不相似，乙、丁相似 D.甲、丙不相似，乙、丁不相似 9.(中考·江西)如图，△ABC是面积为1的等边三角形，分 别取AC、BC、AB的中点得到△A1B1C1;再分别取A1C、 B1C、A1B1的中点得到△A2B2C2;…依此类推，则△A,B.C 的面积为 ) A() B.(3) c.(4) D.() 第9题图 第10题图 第12题图 10.(中考·东营)如图，在△ABC中，CB=CA,∠ACB=90°， 点D在边BC上（与点B、C不重合），四边形ADEF为正 方形，过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连结 FB,交DE于点Q.下列结论：①AC=FG;②S△AB: S四边形cBrG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC, 其中结论正确的序号是 ( A.①②④ B.①②③ C.①②③④ D.②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在一幅比例尺是1：100000的地图上，测得某小岛的东西走向 长为3.5cm,那么它的东西走向实际长度是 m. 12.(中考·常州)如图，在□ABCD中，E是AD上一点，DE =2AE,CE、BA的延长线相交于点F,若AB=2,则AF= 一探究在线·九年级数学（上）·HD一 13.如图，在△ABC中，AB=AC=10,AD⊥BC于点D,AD =8,若点E是△ABC的重心，点F是△ACD的重心，则 △AEF的面积为 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，AB=AC=12,BC=16,点D、E分别 在BC、AC边上，且∠ADE=∠B,若△ADE是以DE为 腰的等腰三角形，则BD的长为 15.某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方 法：如图，把支架(EF)放在离树(AB)适当距离的水平地 面上的点F处，再把镜子水平放在支架(EF)上的点E 处，然后沿着直线BF后退至点D处，这时恰好在镜子里 看到树的顶端A,再用皮尺分别测量BF、DF、EF及观测 者目高(CD)的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高 度.已知CD⊥BD于点D,EF⊥BD于点F,AB⊥BD于 点B,BF=6米，DF=2米，EF=0.5米，CD=1.7米，则 这棵树的高度(AB的长)是 米. 三、解答题（共75分） 16.(6分)如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长 为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为(2，a),实验 楼的坐标为(b,一1). (1)a= ,b= (2)请在图中画出平面直角坐标系xOy,并写出教学楼与 体育馆的坐标. 体育馆 艺术楼 实验楼 教学楼 17.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网 格中，建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点 △ABC(顶点为网格线的交点). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1BC1; 05 (2)以点O为位似中心，在y轴的左侧将△ABC作位似变换 得到△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1，画出位 似变换后的△A2B2C2,此时点B2的坐标为 (3)A1C1和B2C2之间的位置关系为 18.(8分)在5×5的方格中，△ABC是格点三角形（三角形的 顶点在格点上). (1)要求在图①的方格中，画一个与△ABC相似且相似比 为整数（不为1）的格点三角形； (2)要求在图②的方格中，画一个与△ABC相似且相似比 不为整数的格点三角形； (3)要求在图③的方格中，画一个与△ABC相似且面积最 大的格点三角形 图①相似比为整数)图②（相似比不为整数）图③（面积最大） 19.(8分)如图，点C在△ADE的边DE上，AD与BC相交 于点，∠1=∠20架 试说明：AF·DF=BF·CF, D 06 20.(9分)如图，已知∠DAB=∠ECB,∠ABD=∠CBE.求 证：△ABCp△DBE. 21.(10分)如图，小斌想用学过的知识测算河的宽度EF.在 河对岸有一棵高4.64米的树GF,树GF在河里的倒影为 HF,且GF=HF,小斌在岸边调整自己的位置，当站在点 B处时恰好看到岸边点C和倒影顶点H在一条直线上， 点C到水面EF的距离CE=0.58米，小斌的眼睛与地面 的距离(AB)为1.74米，BC=2.7米，AB⊥BC,CE⊥EF, HF⊥EF,GF⊥EF,BC∥EF,视线AH与水面EF的交点 为D,请你根据以上测量方法及数据，求出河的宽度EF. B C 22.(12分)如图，D为△ABC的边AB上一点，过点D作DE ∥BC交AC于点F,且使∠DEC=∠A. (1)求证：△EFC∽△ACB; (8若0=AC=10, ①求EF·BC的值； ②若DF=,求的值（用含有的式子表示）. S△BCD 一探究在线·九年级数学（上）·HD一 23.(14分)（中考·武汉）如图，四边形ABCD是正方形，点E 在边CD上，点F在边BC的延长线上，DE=CF,射线 AE交对角线BD于点G,交线段DF于点H. (1)求证：DH=GH;(温馨提示：若思考有困难，可尝试证 明△ADE≌△DCF) (2)求证：AG·EH=EG·GH; (3)若铝=a,直接写出的值（用含m的式子表示）. 备用图HB=MF=M'F'=PQ=P'Q'=1.4 m. .EM=E'M'=2.8-1.4=1.4m. 2号-√停=√x号=2√ 由题意知，EF∥AB, ∴.∠HAP=∠MEP,∠AHP=∠EMP, V3g-√唇-√xg=√层， △HAPAMEP,-票， √4高-√詹-√16x盖=4√凭， 同理可得，是-那， 故式子成立. HP HP' :EM-EM',MP-MP! (2V6第=V需（答案不唯-） .HP=BQ,HP'=BQ=BQ+QQ=BQ+30, n ÷得-2”，解得B0=6HP=5m (3)规律√nn”=m√”n≥2且n是正整数). 代人是-器得性， (4)证明：√nn2-1=√n2-1 n 解得AH=42, nNn-1 .AB=AH+BH=42+1.4=43.4(m). 23.(1)2-2 即妙光塔AB的高度为43.4m. 第20章学情评估 (2y=+3x+16=x+15+3, x x 1.B2.B3.B4.B5.D6.D7.A8.C9.A10.D 11.x≥-1且x≠012.2-m13.714.7或815.-1 “x>0x+9+3≥2x+3=1. 16.(1)原式=1+9+√2-1-3+√2+1=7+2√2. 六当且仅当x=1即x=4时取等号， (2)原式=V4s÷3+√合×12-26 y的最小值为11. =4+√6-2√6 (3)设S△0c=x,已知S△MoB=9,SAoD=16, =4-√6. 则由等高三角形性质可知，A Ac=△oE=BO SAAOD DO' 17.(1)由题意，得3x-10=2,2x+y一5=x-3y+11,解得 x=4,y=3. 9.S=144. x (2)当x=4,y=3时，√2+y=√42+32=5. “四边形ABCD的面积=16+9十z+144≥25+ 18.(1)x=23-3, x ∴.原式=(2W3-3)2-(2√3+3)(23-3)-5 2√x4-49, =12-12W3+9-(12-9)-5 当且仅当x=12时取等号，即四边形ABCD的最小面积 =12-12√3+9-3-5 为49. =13-12W3, 第21章学情评估 (2):2<√5<3，∴√5的整数部分a=2,小数部分b=5 1.D2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.C9.D10.D -2. 11.-412.213.x=x2=314.715.4 则a2+b2=22+(W5-2)2=4+5-4√5+4=13-4√5. 16.(1)x1=3,x2=-1.(2)x1=3,x2=-1. a(a>0), 19.(1)√a=|a=0(a=0), (3)=3+ 2 5,=-3,5.(4)五1==5. 2 -a(a<0). 17.(1),关于x的方程(m-1)x2+5x十m2-3m十2=0的 (2)①π-3.14②2-x 常数项为0， (3)5x≤8 ∴.m2-3m+2=0, 20.(1)22 解得m1=1,m2=2, ∴.m的值为1或2. (2)根据题意，得(W3-1)×(m-√3)=-2， (2)当m=1时，5x=0,解得x=0. 所以店=后名=-5+ 当m=2时，代入(m-1)x2+5x十m2-3m+2=0,得x2+ 5x=0, 解得m=一1， 解得x1=0,x2=一5. 即m的值为-1. 18.(1)证明：x2-(2k+1)x+k2+k=0, 21.（1)3√2 .△=[-(2k十1)]2-4(2+k)=4k2+4k+1-4k2-4k (2):正方形木板B的面积为32dm2, =1>0. ∴.正方形木板B的边长为√32=4√2(dm). .无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根 ∴.阴影部分的宽为4√2-3√2=√2(dm). (2)由题意，x1十x2=2k十1，西1x2=2十k, ∴.阴影部分的面积为3√2×√2=6(dm2). x十x=(x1十x2)2-2x1x2=(2k十1)2-2(k+k)= 即图1中阴影部分的面积为6dm2. 10, (3)不能截出.理由如下： 2k2+2k-9=0, .4=22-4×2×(-9)=4+72=76>0, √25=5,2×5=10， .两个正方形木板放在一起的宽为5dm,长为l0dm. 解得=一1±19 2 由(2)可得长方形木板的长为7√2dm,宽为4√2dm. 19.(1)设左上角的数（最小数）为x,则右下角的数（最大数） .4√2>5，但7√2<10， 为(x十8)，依题意，得 .不能截出. x(x+8)=84,解得x1=6,x2=-14(舍去)， 22.(1)√// .最小数为6. 30 一探究在线·九年 (2)依题意，得x(x十8)=33，解得=3，x=一11（舍去）， 18.(1)(2)(3)如图所示 由图可知，当最小数为3时，不能圈出4个数， 最小数与最大数的乘积不能为33. 20.(1)售价每降低2元时，月销售量可增加40件 (2)售价降低了x元 (3)根据题意，得(80-50-x)(200+号×40）=7920， 图①（相似比为整数） 图②（相似比不为整数 图③（面积最大） 整理，得x2-20x十96=0，解得x1=8,x2=12, 19..∠1=∠2，∴.∠2+∠DAC=∠1+∠DAC. 又要让顾客得到更大的实惠，∴.x=12. ∴∠DAE=∠BAC .∴.80-x=80-12=68. .AB_AD AC 答：定价为每件68元时，才能使以后每个月的利润达到 A元-AE·AD= 7920元. ∴△ADE∽△ABC.∠D=∠B. 21.(1)x2+x-2=0(答案不唯一) (2)1 :∠BFA=∠DFC,∴△ABF∽△CDF. (3).方程x2十mx十n=0是“凤凰”方程， 膘器 ∴.1+m+n=0..m=-n-1. ∴.AF·DF=BF·CF 又方程x2十mx十n=0有两个相等的实数根， 20..∠DAB=∠ECB,∠ABD=∠CBE, ∴.△=m2-4n=0,即(-n-1)2一4n=0. .∴.n2-2n+1=0. △ABD△CBE带2即品 解得n1=n2=1,'.m=-1-1=-2. ∴.mn=-2X1=-2. :∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠DBE=∠DBC+∠CBE, .∠ABC=∠DBE.∴.△ABCC∽△DBE 22.设x秒钟时，△DPQ的面积等于8. 由题意，得S△DPQ=S梯形PDC一S△PBQ一S△DcQ=8, 21.BC∥EF,AB⊥BC,CE⊥EF, 即12(6，+）-x-6122m=8. ·∠ACB=∠CDE,∠ABC=∠CED=90. 2 2 .△ABC∽△CED. 整理，得x2一12x十8=0， 0器即哈装部D=09 解得x1=6十2√7（不合题意，舍去），x2=6-2√7. CE⊥EF,FH⊥EF,∠CED=∠HFD=90. .(6一2√7)秒时，△DPQ的面积等于8. :∠CDE=∠HDF,.△CED∽△HFD. 23.(1)y+1=5 y 2i “FH-DF 是-器哈腊-05DF=7.2 （2)由1).得原方程可变形为十号-号， .EF=ED+DF=0.9+7.2=8.1(米) .河的宽度EF为8.1米 整理，得2y2-5y十2=0.解得n=2,%=号 22.(1)证明：：DE∥BC,∴.∠EFC=∠ACB. ·∠DEC=∠A,∴.△EFC∽△ACB. 当，千=2时，方程可整理为2x2-x十2=0。 .△=b2-4ac=-15<0, 20DF/Bc瓷-品-子 方程无解 .AC=10,AF=2,FC=8. 当千合时，方程可整理为r-2x十1=0， 由(1)得△EFC∽△ACB, 解得x1=x2=1.经检验，x=1是原方程的根. ÷E-能EF,BC-CP·AC=8X10=8a .原方程的根为x=1. ②'∠E=∠A,∠EFC=∠AFD,.△CEF∽△DAF. 第22章学情评估 1.C2.D3.C4.D5.B6.A7.B8.C9.C10.C S△DAF 1.35×1012.118.914.4或715.41 SADAF:SAADC=AF:AC=2:10=1:5, ∴.SAADC=5 SADAF. 16.(1)1-2 AD:BD=1:4,∴.S△cD=4 SAADC. (2)平面直角坐标系如图.教学楼的坐标为(0，一2)，体育 馆的坐标为（一1,2）. ∴5sw-4X5am-20x气5oam-55am 最 23.(1)证明：.四边形ABCD是正方形 术楼 .AD=DC,∠ADC=∠BCD=90°， ∠ADB=∠CDB=45°. 教学楼 ∴.∠ADC=∠DCF=90 17.(1)△A1B1C如图所示. DE=CF,.△ADE≌△DCF(SAS), (2)△A2B2C2如图所示.(-2,8) .∠DAE=∠CDF (3)A1C1∥B2C2 ∴.∠DAE+∠ADB=∠CDF+∠CDB. 即∠HDG=∠HGD, .DH=GH (2)证明：，四边形ABCD是正方形， .AB∥DC,AB=AD. ∴.∠BAG=∠DEG,∠ABG=∠EDG. △ABGn△EDG,器2品 :∠HDE=∠HAD,∠DHE=∠AHD, 级数学（上）·HD一 .△HDE∽△HAD. 把(52,760)，(53,740)分别代入，得 開品器盟 EH 0设+8解得传1 1740=53k+b, DH-GH,EG-EH AG GH ·y与x的函数表达式为y=一20x+1800(50≤x≤ 75). .AG·EH=EG·GH. (2)根据题意，得(x一50)y=6000, (38眼-2 .提示： ∴.(x-50)(-20x+1800)=6000. 解得x1=60,x2=80. 8開醋 GE EE=心E =n=AG .50≤x75,∴.x=60. GH 答：当每个售价定为60元时，每天的利润可达到6000元. 设EH=a,.EG=an. 22.(1)如图①，四边形ABCD是正方形，.BC=AD. ..GH=DH=an+a=a(n+1), AG=2a品：GH=·aa+1)=a(r+m. ..AE=AG+GE=a(n2+2n), CE∥AD,△CFB△AFD.票-器=÷ 由(1)得△ADE≌△DCF :△CEF与△CDF在EF,DF边上的高相等， ∴.AE=DF=a(n2+2n). 器瑞 二-影-子二的位是 (2)证明：如图②，，点E是BC的中点， 期中学情评估 1.D2.C3.C4.A5.A6.D7.B8.B9.C10.A CE-BE-2 BC.CE-AD. 1.512.-av13.514.号 15.22y13 3 CE∥AD,ACFEAAFD,÷器-器-合 =2 16.1)原式=2√20-35-5=45-35-5=45 :FG⊥BC于点G,.∠FGC=∠ABC=90°. 5 5 5 .FG∥AB. (2):x=2-√3，x2=(2-3)2=7-4V3. ∴.原式=(7+4√3)(7-4W3)+(2+√3)(2-√3)+√3= 49-48+4-3+√3=2+√3 17.(1)(2)如图所示. 图① 图② 23.(1)∠DFA=∠ACB=90°，∠DAF=∠CAB ÷△DFAo△BCA器-8 在Rt△ABC中，AB=0.5m,BC=0.3m, 18.(1)证明：，△=[-(2m+1)]2-4(m2+m)=1>0, 由勾股定理，得AC=√AB2-BC=0.4(m), ∴无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根。 (2),该方程的两个实数根为a、b, AP-168S9DF-12m. .∴.a+b=2m+1,ab=m2+m. ∴.DE=DF+EF=12+1.5=13.5(m). ,(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b 答：古树的高度DE为13.5米. =2(a2+2ab+b)+ab=2(a+b)2+ab, (2)·∠DFB'=∠A'C'B'=90°，∠DB'F=∠A'B'C', .2(a+b)2+ab=20...2(2m+1)2+m2+m=20. 整理，得m2十m-2=0,解得m1=-2,m2=1, ∴△DFgn△Acg.÷器-咒÷需=品 .m的值为-2或1. .BF=9(m)..16-9=7(m). 19.(1)(√128+√50)×2=(8√2+5√2)×2=13√2×2= 答：小丽向前移动了7米. 26√2（米）， 第23章学情评估 答：矩形ABCD的周长为26√2米. 1.C2.D3.C4.B5.B6.B7.C8.A9.A10.D (2)√128×√50-2×（√/13+1）×（√13-1）=8√2X 1.75°12.2 13.1514.215.10 5√2-2×(13-1)=80-24=56（平方米）， 6×56=336(元). 16.1原式=2×9-5+号×号=-5-后+宁=宁 2 答：购买地砖需要花费336元 20.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， (2)原式=-1+2×5-5+5+65) 2-2+2 .DC∥AE,∠A=∠C. =-1十√2+3=2+√2. ∠EDB=∠A,∴∠EDB=∠C 17.在Rt△ABC中，∠C=90° :∠DBF=∠CBD,.△BDF∽△BCD (8△BDF0△BCD,÷器-器脚若=3 ∴.tanB= -45=5.:∠B=60 a 4 3w√5 9 ∠A+∠B=90°，∴.∠A=90°-∠B=90°-60°=30. .BF=5.DC∥AE,.△DFCc∽△EFB. ∴.c=AB=2BC=2X4=8. 邵-品脚号-跟 答：∠B=60°，∠A=30°，c=8. 5BE' 18.设秋千的绳索AD长为xm,则AB为xm, 又.AB=CD=4,.BE=5. 四边形BCEF是矩形，.CE=BF=1.1m. 21.(1)由题意可知，y是x的一次函数. :DE=0.5m,.CD=0.6m则AC为(x-0.6)m, 设y与x的函数表达式为y=kx十b(k≠0)， 一探究在线·九年 在Rt△ABC中，由勾股定理，得 同理，得四边形CAMN为矩形， AC+BC=AB,即(x-0.6)2+1.82=x2,解得x=3, .MN=AC=AB+BC=12+26=38 cm. .绳索AD的长度为3m, ,EM为50cm, 19.(1)证明：连结BE、DE, ..GH=EN=EM-MN=50-38=12 cm. ·∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC GE∥CN∥AF,.GE∥L..DG⊥1. BD的中点， :DE为30cm,∠2=53°， BE=号AC,DE=合AC .∠EDG=90°-53°=37° .'.DG=DE·cos∠EDG=24cm. ∴.BE=DE .DH-DG+GH-24+12-36 cm. F是BD的中点，EF⊥BD, ∠1=64°，.∠CDH=90°-64°=26° (2)由(1)知，AE=BE=DE. ..DC= DH ∴.∠BAE=∠ABE,∠EAD=∠EDA, cos∠CDH=40cm. ,∠BEC=∠BAE+∠ABE,∠CED=∠EAD十∠EDA, ∴·∠BEC+∠CED=∠BAE+∠ABE+∠EAD+ 28.(07 ∠EDA.即∠BED=2(∠BAE+∠EAD)=2∠BAD=2 ×30°=60° (2器的值不发生变化，其值为宁 BE=ED,△EBD是等边三角形. 理由：过点P作PF⊥OA于点F,FP :BD=BE=2AC=×10=5. 的延长线交BC于点E, 2 PE⊥BC,四边形OFEC是矩形. 20.标注字母，如图， ∴.EF=OC=4.设PE=a,则PF=EF-PE=4-a. 在Rt△CEP中，tan∠ACB-CE=Z, PE 1 ..CE=2PE=2a..BE=BC-CE=8-2a=2(4-a) PQ⊥PB,∴∠BPE+∠FPQ=90°. '∠BPE+∠PBE=9O°，∴∠FPQ=∠EBP. 由题意，得四边形AEDC为矩形， '∠BEP=∠PFQ=90°，∴.△BEP△PFQ. ∠BAC=35°，AE=18m,DE=30m, PE-BEBP .∴.∠ACB=180°-∠ACD=180°-90°=90°，CD=AE= 焉膘-昭品-242.Q-g 18 m,AC=DE=30 m. ~在Rt△ABC中，tan∠BAC-BC, a=2 .BC=AC.tan∠BAC=30Xtan35°=30X0.7=21m. 第24章学情评估 ∴.BD=BC+CD=21+18=39m. 1.B2.B3.D4.D5.C6.A7.B8.D9.B10.A 答：乙楼的高为39m. 21.(1)如图①中，连结BC 1.随机12.13.314.1515.日 AB=BC=W2+22=√5，AC=√2+3z=√10， 16.(1)从中抽取4个球，必有一个红球是必然事件 .AB2+BC=AC」 (2)从中抽取一个球是蓝球是不可能事件. ∴△ABC是等腰直角三角形 (3)从中抽取一个球是红球是随机事件. .∴.∠ABC=90°，∠BAC=45° (答案不唯一) ∴∠a十∠B=45° 1.品合日 29 (2)90 (3)如图② (2)设需要在这个口袋中再放人x个白球， 由题意知，ano=tan∠GDH=} 得日解得4-2， 经检验，x=2是原分式方程的根. tang=taa∠HDF=7, 答：需要在这个口袋中再放入2个白球， ∴∠a=∠GDH,∠B=∠HDF 18.(1)0.59116(2)0.6 ,∠a+∠B=∠8， (3)12÷0.6-12=8(个) ∠O=∠GDH+∠HDF=∠GDF. 答：除白球外，还有8个其他颜色的小球。 ,DG=√22+62=2√W10,GF=√2+3=√10，DF 19.由题意，可画树状图为 廾始 √2+7下=5√2， ∴.DG+GF2=DF2 △DGF是直角三角形. 乙ABC A B tang=tan∠GDF-G 10 由树状图可知一共有9种等可能性的结果数，其中甲、乙 DC2√o=2· 两辆车从同一出口驶出的结果数有3种， “这甲，乙两辆车从同一出口驶出的概率是号=子 20.(7 图① 图@ (2)画树状图如下： 22.(1)64;53 (2)过点C作CN⊥EM于点N,过点D作DH⊥CN,过 第1个球 点E作EG⊥DH,如图所示. .四边形EGHN为矩形， 第2个球 级数学（上）·HD一 31