11.4 功率（导学案）物理新教材苏科版九年级上册

该初中物理导学案聚焦“功率”核心内容，引导学生理解功率是表示做功快慢的物理量，掌握公式P=W/t与推导式P=Fv及单位瓦特。通过小明正常与跑步上楼的情境导入，对比做功相同时间不同的现象，关联“功”的前序知识，搭建概念学习支架。 这份导学案突出科学思维与科学探究，通过比较法建立功率概念，设计估测上楼功率的实验活动，结合生活实例（如“复兴号”功率、家用电器铭牌）设计例题与练习，帮助学生在实践中深化物理观念，培养分析解决实际问题的能力，适合自主学习与课堂教学结合。

11.4 功率（导学案） 【学习目标】 1. 知道功率是表示做功快慢的物理量，理解功率的概念。 2. 掌握功率的计算公式P＝W/t和功率的单位瓦特（W），会进行简单的功率计算。 3. 理解功率的推导式P＝Fv，能用它分析简单问题。 4. 会估测上楼时的功率，能设计测量方案并处理数据。 【学习重点】 1. 功率的概念。2. 功率的计算公式P＝W/t及其应用。 【学习难点】功率概念的建立；理解功率与功、时间的关系，会用P＝Fv分析问题。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 物理学中，将功与做功所用时间之比叫作功率，用它表示做功的快慢。 2. 若用P表示功率、W表示功、t表示时间，则功率的公式可写成P＝W/t。 3. 在国际单位制中，功率的单位是焦/秒（J/s）。为了纪念瓦特在改良蒸汽机方面的突出贡献，人们把功率的单位命名为瓦特，简称瓦，用字母W表示，1W＝1J/s。 4. 在工程技术中，常用千瓦（kW）、兆瓦（MW）等作为功率的单位，1kW＝10³W，1MW＝10⁶W。 5. 人骑自行车时的功率通常为70～100W；轿车发动机的功率可达100kW；“复兴号”动车组的功率为5～20MW。 【课堂探究】 探究一、功率 【情境】小明的教室在五楼，他以正常速度上楼约需1min，而跑步上楼约需40s。在上述两种情况下，小明的体重、上升的高度、所做的功均相等，但做功的快慢不同。怎样表示做功的快慢呢？ 1. 比较做功快慢的两种方法 （1）做功相同时，比较所用时间的长短：时间短的做功快。 （2）时间相同时，比较做功的多少：做功多的做功快。 （3）当做功和时间都不相同时，需要比较功与时间的比值，这就引出了功率。 2. 功率的概念 物理学中，将功与做功所用时间之比叫作功率（power），用它表示做功的快慢。功率越大，表示做功越快。 3. 功率的计算公式 若用P表示功率、W表示功、t表示时间，则功率的公式可写成：P＝W/t。 【推导式】当物体在力F的作用下以速度v匀速运动时，P＝W/t＝Fs/t＝Fv，即P＝Fv。这表明：功率一定时，力越大速度越小；速度一定时，力越大功率越大。 4. 功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是焦/秒（J/s）。为纪念瓦特的贡献，人们把功率的单位命名为瓦特，简称瓦，用字母W表示，1W＝1J/s。在工程技术中还常用千瓦（kW）、兆瓦（MW），1kW＝10³W，1MW＝10⁶W。 【辨析】功和功率是两个不同的概念：功表示力对物体做功的多少，功率表示做功的快慢。做功多的功率不一定大，功率大的做功也不一定多，要看所用的时间。 【例题1】如图是关于“机械功和功率”的部分知识结构图，关于图中①②③④的理解正确的是（   ） 　 A．①之和　　B．②比值　　C．③快慢　　D．④多少 【答案】B 【详解】功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，即①是乘积；功率等于功与做功所用时间的比值，即②是比值；做功的多少叫功，功率表示做功的快慢，所以③是多少，④是快慢，故B正确，ACD错误。 故选 B。 探究二、一些常见的功率值 图11-36所示是生产、生活中一些常见的功率值： 【理解】“复兴号”动车组的功率为5～20MW，表示它每秒钟做的功可达5×10⁶～2×10⁷J，做功非常快。 【讨论】家用电器铭牌上标的“1000W”表示：它正常工作时每秒钟做的功是1000J。 【例题2】下列关于功和功率的估测正确的是（     ） A．小轿车正常行驶时发动机功率约为100 W B．中学生爬楼的功率约为1500 W C．将一枚鸡蛋从地上捡起并缓缓举过头顶对鸡蛋做功约为10 J D．一名中学生上一层楼做的功约为1500 J 【答案】D 【详解】A．小轿车正常行驶发动机功率约为100kW量级，远大于100W，故A错误； B．设中学生体重G=500N，一层楼高h=3m，爬一层用时t=10s，爬楼功率P=W/t=Gh/t=(500N×3m)/10s=150W 远小于1500W，故B错误； C．设鸡蛋重力G蛋=0.5N，举高高度h蛋=2m，对鸡蛋做功W=G蛋h蛋=0.5N×2m=1J 远小于10J，故C错误； D．设中学生体重G=500N，一层楼高h=3m，上一层楼做功W=Gh=500N×3m=1500J 符合估算值，故D正确。 故选D。 探究三、活动11.3 估测上楼时的功率 【猜一猜】几名同学进行爬楼比赛，谁上楼时的功率大？估测时需要考虑哪些因素？ 1. 设计方案 【想一想】1. 如何比较他们上楼时的功率？可以有哪些不同的方案？ 方案一：上相同的楼层，比较所用时间；方案二：相同时间内，比较上升的楼层数；方案三：分别测量后用P＝W/t计算比较。 2. 如果要估测功率的大小，需要测量哪些物理量？用什么工具测量？ 需要测量：体重G——用体重计；楼层的竖直高度h——用卷尺（量出一级台阶的高度再乘以台阶数）；上楼所用的时间t——用停表。 2. 进行测量与计算 【做一做】相互合作进行测量，并将实验数据记录在下表中。 姓名 体重G/N 楼层高度h/m 所用时间t/s 功率P/W 甲 乙 丙 根据实验数据计算功率值：上楼时克服重力做的功W＝Gh，功率P＝W/t＝Gh/t。 【注意】①h是竖直高度，不是楼梯的长度；②活动中一定要注意安全，不要在楼梯上追逐奔跑。 【交流】不同同学的功率不同，主要与体重、上升高度和所用时间有关。 【例题3】小明在30s内用60N的水平力将重120N的箱子在水平地面上匀速推了20m。此过程中，他的推力做功________J，功率________W；重力对箱子做功________J。 【答案】1200；40；0 【详解】[1]推力做功为W=Fs=60N×20m=1200J [2]功率为P=W/t=1200J/30s=40W [3]重力的方向是竖直向下，箱子移动的距离是水平，力与距离垂直，因此重力不做功，故为 0J。 【例题4】如图某机器人按照设定程序，在平直路面上1min匀速直线行驶了30m，行驶过程中所受牵引力恒为200N。求此过程中： 　 (1)牵引力做的功； (2)牵引力做功的功率。 【答案】(1)6000J (2)100W 【详解】（1）牵引力做的功为W=Fs=200N×30m=6000J （2）牵引力做功的功率为P=W/t=6000J/(1×60s)=100W 探究四、实践与练习 1. 小明用20N的水平推力使购物车在水平路面上前进了15m，所用的时间是0.5min。在此过程中他做了多少功？功率是多大？ 【解答】W＝Fs＝20N×15m＝300J；t＝0.5min＝30s，P＝W/t＝300J÷30s＝10W。 2. 一辆轿车以70kW的功率行驶10min。该轿车的发动机做了多少功？ 【解答】t＝10min＝600s，W＝Pt＝7×10⁴W×600s＝4.2×10⁷J。 3. 图11-37所示是我国自行研制的歼-20战斗机。设发动机用约1.4×10⁵N的推力使战斗机以2倍声速（空气中的声速约为340m/s）飞行，10s内发动机做了多少功？发动机的功率是多大？ 【解答】v＝2×340m/s＝680m/s，s＝vt＝6800m；W＝Fs＝1.4×10⁵N×6800m＝9.52×10⁸J；P＝W/t＝9.52×10⁷W。（也可直接用P＝Fv计算） 4. 如图11-38所示，在做引体向上时，拉力做功使身体上升。请写出做引体向上时功率的表达式，并估算出功率的大小。 【解答】表达式P＝W/t＝nGh/t（n为个数、G为体重、h为每次身体上升的高度）。以体重500N、每次上升0.4m、1min做10个为例：W＝2000J，P≈33W。 【精讲点拨】 1. 功率与功的区别：功表示做功的多少，功率表示做功的快慢。做功多不等于做功快，还要看用了多长时间。 2. 公式选择：已知功和时间用P＝W/t；已知力和速度（匀速）用P＝Fv；求功用W＝Pt。 3. 单位换算：1kW＝10³W，1MW＝10⁶W；计算时t要化成秒（s），1min＝60s，1h＝3600s。 4. 估测上楼功率时，h是从起点到终点的竖直高度：从一楼到五楼上升的是4层楼的高度，不是5层。 【归纳整理】11.4 功率 一、功率：功与做功所用时间之比，表示做功的快慢。 二、公式：P＝W/t；推导式：P＝Fv。 三、单位：瓦特（W），1W＝1J/s；1kW＝10³W，1MW＝10⁶W。 四、估测上楼功率：P＝Gh/t（G为体重，h为竖直高度，t为上楼时间）。 【课堂练习】 1．徐州某校一名同学从一楼到三楼，估测他上楼的功率，下列数据中不需要测量的是（　　） A．上楼时间　　B．上楼步数　　C．自身体重　　D．楼层高度 【答案】B 【详解】人上楼时克服自身重力做功，功率P=W/t=Gh/t，在公式中，G是人的重力（G=mg），h是从一楼到三楼上升的总高度，t是上楼所用时间。因此计算功率时，需要测量自身体重、楼层高度、上楼时间，不需要测量上楼步数，故选B。 2．甲乙两位学生比赛爬竿，已知甲质量40kg，用18s爬到顶，乙质量50kg，用20s爬到顶，则两人爬竿过程中所做功和功率大小是（     ） A．甲学生做功较少，功率较大　　B．甲学生做功较少，功率较小 C．甲学生做功较多，功率较大　　D．甲学生做功较多，功率较小 【答案】B 【详解】 爬竿时人克服自身重力做功，公式为W=Gh=mgh， 甲乙爬的是同一根竿，高度h相同，甲的质量40kg小于乙的50kg，故甲的重力更小，甲做的功更少；甲的功率P甲=W/t=mgh/t=(40kg×g×h)/18s 乙的功率P乙=W/t=mgh/t=(50kg×g×h)/20s 计算可得P甲<P乙，因此甲做功较少、功率较小。故选B。 3．一位同学用20s从一楼走到三楼，他上楼的功率可能是（     ） A．5W　　B．15W　　C．150W　　D．1500W 【答案】C 【详解】上楼功率为克服自身重力做功的功率，公式为P=W/t=mgh/t 中学生质量m≈50kg，一层楼高约3m，一楼到三楼上升高度h=2×3m=6m 上楼的功率P=W/t=mgh/t=(50kg×10N/kg×6m)/20s=150W 计算结果与C选项一致，故选C。 4．小明和小红二人在进行物理课外活动——测量上楼的功率。他们通过讨论设计了下面的表格，但这份表格不够完整，还应该补充______和______两列。 姓名 登楼高度/m 登楼时间/s 小明 小红 【答案】体重/N；功率/W 【详解】[1][2]测量登楼功率的实验原理是 P=W/t，而上楼克服重力做功 W=Gh=mgh 因此计算功率需要得到人的重力、登楼高度、登楼时间三个物理量，实验最终的测量结果是登楼功率。表格中已经有登楼高度、登楼时间两列，因此还需要补充体重/N和功率/W两列。 5．如图是引体向上的示意图，小明同学在1min内做了10个规范的引体向上，每次重心上移0.4m。小明的质量为60kg，则小明每做一次引体向上所做的功为_________J，整个过程中的平均功率为_________W。 　 【答案】240；40 【详解】[1]由G=mg可得，小明的重力为G=mg=60kg×10N/kg=600N 小明每做一次引体向上均需克服自身重力做功，由W=Fs可得，所做的功为W=Gh=600N×0.4m=240J [2]根据题意可知，整个过程所做的总功为W总=10W=10×240J=2400J 由P=W/t可得，整个过程的平均功率为P=W总/t=2400J/60s=40W 6．如图所示，建筑工人用200 N的拉力将质量为34 kg的木箱在10 s内匀速提升3 m，g取10 N/kg。求： 　 (1)求木箱的重力。 (2)求工人做功的功率。 【答案】(1) 340N (2) 120W 【详解】（1）木箱的重力 G=mg=34kg×10N/kg=340N （2）由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数n=2，因此绳子自由端移动的距离 s=nh=2×3m=6m 工人拉绳子做的总功 W总=Fs=200N×6m=1200J 工人做功的功率 P=W总/t=1200J/10s=120W 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.4 功率（导学案） 【学习目标】 1. 知道功率是表示做功快慢的物理量，理解功率的概念。 2. 掌握功率的计算公式P＝W/t和功率的单位瓦特（W），会进行简单的功率计算。 3. 理解功率的推导式P＝Fv，能用它分析简单问题。 4. 会估测上楼时的功率，能设计测量方案并处理数据。 【学习重点】 1. 功率的概念。2. 功率的计算公式P＝W/t及其应用。 【学习难点】功率概念的建立；理解功率与功、时间的关系，会用P＝Fv分析问题。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 物理学中，将　　与　　　　　　　之比叫作功率，用它表示　　　　　　。 2. 若用P表示功率、W表示功、t表示时间，则功率的公式可写成　　　　　　。 3. 在国际单位制中，功率的单位是　　　　　　　　　。为了纪念　　　在改良蒸汽机方面的突出贡献，人们把功率的单位命名为瓦特，简称瓦，用字母W表示，1W＝　　　　　。 4. 在工程技术中，常用千瓦（kW）、兆瓦（MW）等作为功率的单位，1kW＝　　　　W，1MW＝　　　　W。 5. 人骑自行车时的功率通常为　　　　　　　W；轿车发动机的功率可达　　　　kW；“复兴号”动车组的功率为　　　　　MW。 【课堂探究】 探究一、功率 【情境】小明的教室在五楼，他以正常速度上楼约需1min，而跑步上楼约需40s。在上述两种情况下，小明的体重、上升的高度、所做的功均　　　，但　　　　　　不同。怎样表示做功的快慢呢？ 1. 比较做功快慢的两种方法 （1）做功相同时，比较所用时间的长短：时间　　的做功快。 （2）时间相同时，比较做功的多少：做功　　的做功快。 （3）当做功和时间都不相同时，需要比较　　　　　　　　，这就引出了功率。 2. 功率的概念 物理学中，将功与做功所用时间之比叫作功率（power），用它表示做功的快慢。功率越大，表示做功越　　。 3. 功率的计算公式 若用P表示功率、W表示功、t表示时间，则功率的公式可写成：P＝　　　　。 【推导式】当物体在力F的作用下以速度v匀速运动时，P＝W/t＝Fs/t＝　　　，即P＝Fv。这表明：功率一定时，力越大速度越　　；速度一定时，力越大功率越　　。 4. 功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是焦/秒（J/s）。为纪念瓦特的贡献，人们把功率的单位命名为　　　，简称瓦，用字母W表示，1W＝1J/s。在工程技术中还常用千瓦（kW）、兆瓦（MW），1kW＝　　　　W，1MW＝　　　　W。 【辨析】功和功率是两个不同的概念：功表示力对物体做功的　　　，功率表示做功的　　　。做功多的功率　　　　大，功率大的做功也　　　　多，要看所用的时间。 【例题1】如图是关于“机械功和功率”的部分知识结构图，关于图中①②③④的理解正确的是（   ） 　 A．①之和　　B．②比值　　C．③快慢　　D．④多少 探究二、一些常见的功率值 图11-36所示是生产、生活中一些常见的功率值： 【理解】“复兴号”动车组的功率为5～20MW，表示它每秒钟做的功可达　　　　　　　　　　　　J，做功非常快。 【讨论】家用电器铭牌上标的“1000W”表示：它正常工作时每秒钟做的功是　　　　　J。 【例题2】下列关于功和功率的估测正确的是（     ） A．小轿车正常行驶时发动机功率约为100 W B．中学生爬楼的功率约为1500 W C．将一枚鸡蛋从地上捡起并缓缓举过头顶对鸡蛋做功约为10 J D．一名中学生上一层楼做的功约为1500 J 探究三、活动11.3 估测上楼时的功率 【猜一猜】几名同学进行爬楼比赛，谁上楼时的功率大？估测时需要考虑哪些因素？ 1. 设计方案 【想一想】1. 如何比较他们上楼时的功率？可以有哪些不同的方案？ 方案一：上相同的楼层，比较　　　　　；方案二：相同时间内，比较　　　　　　　；方案三：分别测量后用　　　　　　计算比较。 2. 如果要估测功率的大小，需要测量哪些物理量？用什么工具测量？ 需要测量：体重G——用　　　　；楼层的竖直高度h——用　　　（量出一级台阶的高度再乘以台阶数）；上楼所用的时间t——用　　　。 2. 进行测量与计算 【做一做】相互合作进行测量，并将实验数据记录在下表中。 姓名 体重G/N 楼层高度h/m 所用时间t/s 功率P/W 甲 乙 丙 根据实验数据计算功率值：上楼时克服重力做的功W＝　　　，功率P＝W/t＝　　　　　。 【注意】①h是　　　　　，不是楼梯的长度；②活动中一定要注意安全，不要在楼梯上追逐奔跑。 【交流】不同同学的功率不同，主要与　　　、　　　　　和　　　　　有关。 【例题3】小明在30s内用60N的水平力将重120N的箱子在水平地面上匀速推了20m。此过程中，他的推力做功________J，功率________W；重力对箱子做功________J。 【例题4】如图某机器人按照设定程序，在平直路面上1min匀速直线行驶了30m，行驶过程中所受牵引力恒为200N。求此过程中： 　 (1)牵引力做的功； (2)牵引力做功的功率。 探究四、实践与练习 1. 小明用20N的水平推力使购物车在水平路面上前进了15m，所用的时间是0.5min。在此过程中他做了多少功？功率是多大？ 【解答】W＝Fs＝20N×15m＝　　　　　；t＝0.5min＝30s，P＝W/t＝300J÷30s＝　　　　。 2. 一辆轿车以70kW的功率行驶10min。该轿车的发动机做了多少功？ 【解答】t＝10min＝600s，W＝Pt＝7×10⁴W×600s＝　　　　　　　　　。 3. 图11-37所示是我国自行研制的歼-20战斗机。设发动机用约1.4×10⁵N的推力使战斗机以2倍声速（空气中的声速约为340m/s）飞行，10s内发动机做了多少功？发动机的功率是多大？ 【解答】v＝2×340m/s＝680m/s，s＝vt＝6800m；W＝Fs＝1.4×10⁵N×6800m＝　　　　　　　　　　；P＝W/t＝　　　　　　　　　　。（也可直接用P＝Fv计算） 4. 如图11-38所示，在做引体向上时，拉力做功使身体上升。请写出做引体向上时功率的表达式，并估算出功率的大小。 【解答】表达式P＝W/t＝　　　　　　（n为个数、G为体重、h为每次身体上升的高度）。以体重500N、每次上升0.4m、1min做10个为例：W＝2000J，P≈　　　　。 【精讲点拨】 1. 功率与功的区别：功表示做功的多少，功率表示做功的快慢。做功多不等于做功快，还要看用了多长时间。 2. 公式选择：已知功和时间用P＝W/t；已知力和速度（匀速）用P＝Fv；求功用W＝Pt。 3. 单位换算：1kW＝10³W，1MW＝10⁶W；计算时t要化成秒（s），1min＝60s，1h＝3600s。 4. 估测上楼功率时，h是从起点到终点的竖直高度：从一楼到五楼上升的是4层楼的高度，不是5层。 【归纳整理】11.4 功率 一、功率：功与做功所用时间之比，表示做功的快慢。 二、公式：P＝W/t；推导式：P＝Fv。 三、单位：瓦特（W），1W＝1J/s；1kW＝10³W，1MW＝10⁶W。 四、估测上楼功率：P＝Gh/t（G为体重，h为竖直高度，t为上楼时间）。 【课堂练习】 1．徐州某校一名同学从一楼到三楼，估测他上楼的功率，下列数据中不需要测量的是（　　） A．上楼时间　　B．上楼步数　　C．自身体重　　D．楼层高度 2．甲乙两位学生比赛爬竿，已知甲质量40kg，用18s爬到顶，乙质量50kg，用20s爬到顶，则两人爬竿过程中所做功和功率大小是（     ） A．甲学生做功较少，功率较大　　B．甲学生做功较少，功率较小 C．甲学生做功较多，功率较大　　D．甲学生做功较多，功率较小 3．一位同学用20s从一楼走到三楼，他上楼的功率可能是（     ） A．5W　　B．15W　　C．150W　　D．1500W 4．小明和小红二人在进行物理课外活动——测量上楼的功率。他们通过讨论设计了下面的表格，但这份表格不够完整，还应该补充______和______两列。 姓名 登楼高度/m 登楼时间/s 小明 小红 5．如图是引体向上的示意图，小明同学在1min内做了10个规范的引体向上，每次重心上移0.4m。小明的质量为60kg，则小明每做一次引体向上所做的功为_________J，整个过程中的平均功率为_________W。 　 6．如图所示，建筑工人用200 N的拉力将质量为34 kg的木箱在10 s内匀速提升3 m，g取10 N/kg。求： 　 (1)求木箱的重力。 (2)求工人做功的功率。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $