11.4 功率 暑期预习导学案（附同步作业）-2026-2027学年九年级上册物理苏科版

11.4 功率 【学习目标】 1、理解功率的物理意义，区分功与功率 2、掌握功率公式、单位，会进行基础计算 3、了解生活中功率的估值 【预习导学】 1、功率表示物体__________的物理量。 2、功率定义：与________的比值，公式： 。 3、单位：基本单位______（W），1kW=______W。 4、推导公式： P=______（适用于匀速直线运动） 【核心知识点精讲】 1、功vs功率 1. 功：表示做功多少；功率：表示做功快慢 1. 做功多，功率不一定大；功率大，做功不一定多（取决于时间） 2、核心公式 ①定义式：P=（通用所有场景） ②推导式：P=Fv（力与速度同方向，匀速运动专用） 应用：汽车爬坡减速，降低速度增大牵引力 3、常见功率估值 1. 中学生上楼功率：约100W；家用空调：约1000W；电动车电机：数百瓦 【课堂探究】 探究：如何测量人上楼的功率？写出测量工具、物理量、表达式。 【分层习题】 基础题 1、关于功率，说法正确的是（） A. 做功越多功率越大 B. 做功时间越短功率越大 C. 功率越大做功越快 D. 功率越小做功越少 2、物体做功200J，用时10s，功率______W。 3、5kW=______W。 提升题 1、汽车牵引力2000N，匀速行驶速度10m/s，汽车功率多大？ 2、小明质量50kg，10s内登上3m高台阶，求上楼功率（g=10N/kg） 11.4 功率 一．选择题 1．某装修工人说：“我今天搬了200块砖，做的功特别多！”关于这句话及物理概念，下列说法正确的是（　　） A．做功多说明做功一定快 B．功率大说明做功一定多 C．功率大则做功时间一定短 D．做功多不一定功率大 2．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。 两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（　　） A．Fl＞F2、P1＞P2 B．Fl＝F2、P1＞P2 C．F1＝F2、P1＝P2 D．F1＜F2、Pl＜P2 3．如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则（　　） A．区域①路面的粗糙程度比②的大 B．拉力在区域①中做功的功率比②的小 C．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N D．物块在区域③上运动的时间可能为1s 4．春游时，小明和小红决定爬山比赛，他们同时出发，结果又同时到达山顶。想判断谁的功率大，还需知道的物理量是（　　） A．山的高度 B．二人的体重 C．爬山的时间 D．二人身高 5．如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）变化的图象，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0．t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v。已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（　　） A．v＝2v0 B．F0＝2f C．t1至t2时间内，汽车做加速运动 D．t2时刻之后，汽车将保持功率行驶 7．甲机械比乙机械的功率大，表示两机械在工作时（　　） A．甲做功多 B．甲更省力 C．甲做功快 D．甲用时少 8．如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F．物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：（　　） A．物体在EF段的速度大于GH段的速度 B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功 D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率 9．如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　） A．W1＜W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2 C．W1＝W2 P1＝P2 D．W1＜W2 P1＞P2 10．如图，手用F1的力直接将物体A匀速提升h，F1做功为W1，功率为P1；若在相同时间内借助斜面把A用力F2匀速提升相同高度h，F2做功为W2，功率为P2，斜面的机械效率是30%，则（　　） A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＞P2 D．P1＜P2 二．填空题 1．在体育考试中，小明投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若实心球重2kg，从最高点到落地点的过程中，球下降的高度为2.7m，用时约0.75s，则球从最高点到落地重力做功的功率为　 　 W。 2．“绿色环保，低碳出行”。2015年1月18日，绵阳市首批30辆纯电动公交车投入试运行。假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出功率为120kW，速度为36km/h，共行驶2h，其电动机做功为　 　 J，公交车的牵引力为　 　 N。 3．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，则F1　 　 F2，P1　 　 P2（均选填“＜”、“＝”或“＞”）。 4．如图所示，AC、BC为同一水平面上的两个光滑斜面，AC＞BC，∠CAB＝30°。在相等时间内把重为80N的同一物体从斜面底端分别沿AC、BC匀速推至C点，物体的机械能 　 　 （选填“增大”“减少”“不变”），若推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，则F1　 　 F2，P1　 　 P2（选填“＞”“＜”或“＝”）。 5．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC.如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1　 　 W2，P1　 　 P2（两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）。 6．小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则滑轮移动的速度为　 　 m/s，物体A受到B施加的摩擦力　 　 （选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F为　 　 N，水平拉力F的功率为　 　 W。 7．人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量，正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6×105Pa的平均压强将70mL的血液压出心脏，送往人体各部位，每分钟人体血液循环量约为6000mL，则此是心脏的平均功率为　 　 W，当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每搏动一次输出的血量变为80mL，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为　 　 。 8．甲机器上标有“5kW”字样，乙机器上标有“1kW”字样，它们正常工作时，花相同的时间，做功多的一定是　 　 机器；若做相同的功，花时间少的一定是　 　 机器。（均选填“甲”或“乙”）。 9．无人机在现在的生产生活中有着广泛的应用。如图所示是一款新型智能航拍无人机，机身总质量2kg，小李操作该无人机先以1.2m/s的速度沿竖直方向匀速上升48m，接着又以2m/s的速度沿水平方向匀速飞行80m，无人机在上升过程中需要克服重力做功 　 　 J，在整个飞行过程中克服重力做功的功率为 　 　 W。 10．如图甲所示，两个完全相同的物体a、b叠放在水平桌面上，在水平拉力F1＝15N的作用下，一起向右做匀速直线运动，则a受到的摩擦力为 　 　 N；如图乙所示，将a、b并排放于同一桌面上，在水平推力F2作用下以0.2m/s的速度一起向右做匀速直线运动，则F2＝　 　 N，a对b的推力的功率是 　 　 W。 三．实验探究题 1．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小宇同学想利用所学的物理知识评估自己平时跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。 （1）用　 　 （填测量器材）测量　 　 （填物理与其对应字母）。 （2）估测自己平均每次跳起的高度h。 （3）用　 　 （填测量器材）记录跳n次所用的　 　 （填物理与其对应字母）。 （4）数据处理：平均功率P＝　 　 （用上述物理量表示）。 （5）比较两人跳绳的平均功率大小（假设两个人起跳的平均高度相同），则　 　 。 A.跳绳的快慢相同，体重大的功率大 B.跳绳的快慢相同，跳的时间长的功率大 C.体重相同，跳的个数越多的功率越大 D.体重相同，跳的时间越长的功率越大 2．跳绳是我市初中毕业生体育测试的项目之一，小华想利用所学的物理知识估测自己跳绳时克服重力的平均功率（不计绳重）。 （1）用体重计测量 　 　 （填物理量名称及对应字母）； （2）估测自己平均每次跳起的高度h（人的重心上升的高度）； （3）用计时器记录跳n次所用的 　 　 （填物理量名称及对应字母）； （4）小华跳绳时克服重力做功的平均功率为P＝　 　 （用以上的字母表示） （5）若两位同学想比较跳绳的平均功率（假设两人跳起的平均高度相同），则（ 　 　 ） A.跳的时间短的功率大 B.相同时间完成相同次数，体重大的功率大 C.体重相同，跳的时间长的功率大 D.条件不足，无法比较 （6）跳绳能让人体各个器官得到充分的锻炼，若跳绳者的质量为50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示，根据所给条件可算出此跳绳者在1min内运动员总共跳绳 　 　 次，克服重力做功的平均功率为 　 　 W。（g＝10N/kg） 四．计算题 1．一辆装满货物的汽车总重为5×104N，发动机的功率为7×104W，该汽车在平直公路上匀速行驶了10min，已知汽车所受阻力是车总重的0.1倍。求： （1）汽车的牵引力是多大？ （2）汽车的行驶速度是多少？ （3）这段时间内汽车的牵引力做了多少功？ 2．图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%，已知A的重力为2×104N，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响），求： （1）长方体A未露出水面时受到的浮力； （2）长方体A的密度； （3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率； （4）把长方体A按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强。 五．综合能力题 1．学习了功率的知识后，郑语梦和张馨心两位同学想测量自己通常情况下爬楼的功率，她们测试前设计了如下问题，请你帮忙补充完整 （1）实验原理：　 　 （写出公式） （2）需要测量的物理量有质量m，　 　 、　 　 、（写出物理量即表示物理量的字母） （3）需要的测量器材有 　 　 、　 　 、　 　 。 小明和小红同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下2种方法： 小明：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值 小红：在2h内不断地爬楼n次，最后求出n次爬楼的平均值 其中，　 　 （选填“小明”“小红”），求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率，若换用另一种方法，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏 　 　 （选填“大”或“小”） 2．为了增强体质，小星定期的进行跳绳训练。如图所示，在一次训练中，小星跳绳时所穿运动鞋的总质量为0.2kg，平均每分钟他跳绳120次，若每次双脚把运动鞋抬离地面的高度均为0.06m，则： （1）运动鞋的总重力的大小是 　 　 ； （2）每上升一次他对运动鞋做的功为 　 　 ； （3）他跳绳时对运动鞋做功的平均功率为 　 　 ； （4）在参加中考体育考试时，小星认为跳绳时每次跳的高度不宜太高，这可节省体力更好的参加体考的其它项目。同学们 　 　 （选填“同意”或“不同意”）他的观点，因为每次跳的高度太高，则每次对自己以及运动鞋所需做功也 　 　 （选填“较多”、“较少”或“不变”），根据做功实现能量的转化，所以当做功越多则导致被转化的体能 　 　 （选填“越多”、“越少”或“不变”）。 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：A．根据，做功多若对应的时间很长，功率可能很小，即做功不一定快，故A不符合题意； B．根据W＝Pt，功率大若做功时间很短，总功也会很少，即做功不一定多，故B不符合题意； C．根据，功率大若做的功很多，做功时间也可能很长，故C不符合题意； D．根据，做功多若对应的时间很长，功率可能不大，因此做功多不一定功率大，故D符合题意。 故选：D。 2．【解答】解：由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，则拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等， 因为同一木块放在同一桌面上，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力相等， 故两次对应的弹簧测力计示数相等，即F1＝F2； 从图乙中可以判断出，第1次木块的运动速度大于第2次木块的运动速度，即v1＞v2， 根据公式P＝Fv可知，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即：P1＞P2。 综上所述，ACD错误，B正确。 故选：B。 3．【解答】解：由图知： 物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内图象与2s～3s内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动，区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。 A、因为滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，所以区域①路面的粗糙程度比区域②的粗糙程度小，故A错误； B、拉力在两个区域上运动的距离相等，做功大小相等，作用时间不同，在区域①上运动时间长，功率小。故B正确； C、物体在区域①上受到的摩擦力小于F＝2N．故C错误； D、物块进入区域3时的速度为2m/s，做减速运动，在区域③的平均速度一定小于2m/s，所以运动时间一定大于1秒。故D错误。 故选：B。 4．【解答】解：爬山比赛时，要克服人的重力做功，爬山功率P，他们同时出发，结果又同时到达山顶，说明上升高度和所用时间都是相同的，要比较功率还要知道二人的体重。 故选：B。 5．【解答】解：汽车匀速运动，重物也匀速运动，在重物露出水面前，浮力不变，F＝G﹣F浮，所以拉力不变，根据P＝Fv可知：汽车的功率不变； 在物体露出水面而没完全露出时，浮力减小，F＝G﹣F浮，所以拉力增大，根据P＝Fv可知：汽车的功率增大； 在物体完全露出液面时，F＝G，拉力不变，根据P＝Fv可知：汽车的功率不变； 综上所述，汽车的功率先不变，再增大，最后又不变，故D正确，ABC错误。 故选：D。 6．【解答】解： 由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，且有P0＝F0v0①； 在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），牵引力由F0突然减小为，所以有P•v0 ②，由①②可知P（即汽车的功率突然减小为原来的一半）。 AD．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持不变，故D正确； 到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0； 根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：vv0；故A错误； B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f，故B错误； C．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故C错误； 故选：D。 7．【解答】解： A、由W＝Pt可知，功率大的机械做功不一定多，故A错误； BC、功率来表示物体做功的快慢的物理量，功率大的做功快，省力与功率大小无关，故B错误，C正确； D、由t可知，功率大的机械用的时间不一定少，故D错误。 故选：C。 8．【解答】解： A、由图和题意可知，物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间tEF＝2tGH，由v可知，物体在EF段的速度小于GH段的速度，故A错误； B、由图可知，物体在GK段做变速运动，故物体在GK段所受的摩擦力不等于拉力，即不等于5N；故B错误； C、由图可知，sEF＝sGH，所用的拉力相同即F＝5N，由W＝Fs可知，所做的功相同，故C错误； D、由图和题意可知，sEF＜sGK，所用时间t和拉力F均相同，由P可知，拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。 故选：D。 9．【解答】解：因为用相同的力移动相同的距离，根据W＝Fs可知它们两次做功相等，所用时间相同，根据P得到功率的大小相同。 故选：C。 10．【解答】解： 手用F1的力直接将物体A匀速提升h，F1做的功：W1＝Gh， 借助斜面把A用力F2匀速提升相同高度h时，F2做的有用功：W有＝Gh， 由η100%可得，F2所做的功（总功）：W2， 所以，W1＜W2，故AB错误； 又因F1和F2做功的时间相等， 所以，由P可知，二力做功的功率关系为P1＜P2，故C错误、D正确。 故选：D。 二．填空题 1．【解答】解：球的重力为G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N， 球下降过程中重力做功为W＝Gh＝20N×2.7m＝54J， 重力做功的功率为 。 故答案为：72。 2．【解答】解：由P得： 电动机做的功： W＝Pt＝120×1000W×2×3600s＝8.64×108J； 速度v＝36km/h＝10m/s， 由PFv得： 牵引力： F12000N。 故答案为：8.64×108；12000。 3．【解答】解：（1）木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F1＝F2。 （2）从图象中可以判断出，第②次的运动速度v较小，根据公式P＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。 故答案为：＝；＞。 4．【解答】解：物体匀速运动，物体的动能不变，物体的高度增加，物体的重力势能增大，机械能等于动能与势能的总和，则物体的机械能增大，AC＞BC，∠CAB＝30°，由图可知斜面AC倾斜角度小于BC的倾角，所以物体沿AC运动时推力较小，即F1＜F2； 由题知，AC和BC是两个光滑的斜面，额外功为0，根据W＝Gh可知推力在两斜面上做功相同，即W1＝W2，所用时间相等，根据功率公式P可知P1＝P2。 故答案为：增大；＜；＝。 5．【解答】解： 由题AB＝BC， 根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2； 由于小球在自由下落时做加速运动， 由v可得t，小球在BC段运动的时间短，根据公式P可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。 故答案为：＝；＜。 6．【解答】解：（1）物体移动的速度v物0.2m/s， 图中滑轮为动滑轮，但动力作用在轴上，滑轮移动的速度： v轮v物0.2m/s＝0.1m/s； （2）A物体被匀速拉动，B相对于地面静止，受到的拉力、A的摩擦力为一对平衡力，大小相等，物体B受到A的摩擦力fA对B＝F示＝8N； 由于力的作用是相互的，物体A受到B施加的摩擦力fB对A＝fA对B＝8N，方向水平向右。 （3）物体A受到向左的拉力等于地面对A的摩擦力f地加上物体A受到B施加的摩擦力fB对A， F左＝f地+fB对A＝10N+8N＝18N， 滑轮为动滑轮，水平拉力F作用在轴上， 则水平拉力： F＝2F左＝2×18N＝36N， 拉力F端移动速度v＝v轮＝0.1m/s， 拉力做功功率： PFv＝36N×0.1m/s＝3.6W。 故答案为：0.1；水平向右：36：3.6。 7．【解答】解：（1）心脏每分钟做的功：W＝FL＝PSL＝PV＝1.6×105Pa×6000×10﹣6m3＝960J， 心脏的平均功率：P16W。 （2）人运动时心脏的功率：P′＝P+20%P＝16W+20%×16W＝19.2W， 心脏每分钟做的功：W′＝P′t＝19.2W×60S＝1152J， 根据W＝FL＝PSL＝PV得， V′7.2×10﹣3m3＝7200mL， 心脏每分钟搏动次数：n90（次）。 故答案为：16，90。 8．【解答】解：由题意知，甲的功率比乙的功率大，若花相同的时间，根据W＝Pt知，甲的功率越大，甲做功多； 若做相同的功，根据t可知，甲的功率大，甲用的时间少。 故答案为：甲；甲。 9．【解答】解：无人机在上升过程中需要克服重力做功W＝Gh＝mgh＝2kg×10N/kg×48m＝960J； 匀速上升飞行的时间为t140s， 沿水平方向匀速飞行的时间为t240s， 整个飞行过程所用的总时间t＝t1+t2＝40s+40s＝80s， 则整个飞行过程中克服重力做功的功率为： P12W。 故答案为：960；12。 10．【解答】解：a、b一起向右做匀速直线运动，所以a、b没有相对运动的趋势，a、b间没有摩擦力，则木块a受到的摩擦力大小为0N； 由图甲可知，a和b整体在水平方向上受到水平向右的推力F1和水平向左的滑动摩擦力，整体做匀速直线运动，这两个力是平衡力，大小相等，F1是15N，所以整体受到地面的滑动摩擦力是15N；从甲图到乙图，改变a和b的放置情况，压力大小不变，接触面粗糙程度不变，a和b整体受到的滑动摩擦力不变，所以乙图的滑动摩擦力大小还是15N，整体仍然做匀速直线运动，故乙图中推力F2大小是15N； a、b在水平推力F2作用下以0.2m/s的速度一起向右做匀速直线运动，由于b对地面的压力为a、b的总压力的一半，接触面粗糙程度不变，则b所受的摩擦力为：f'7.5N， 又因为b向右做匀速直线运动，所以a对b的推力与b所受的摩擦力是一对平衡力，大小相等，故此时a对b的推力为：Fb＝f'＝7.5N， 则a对b的推力的功率为： 。 故答案为：0；15；1.5。 三．实验探究题 1．【解答】解：（1）实验中要用体重计测量小宇的体重m； （2）估测自己平均每次跳起的高度h。 （3）用秒表记录跳n次所用的时间t。 （4）数据处理：小宇的平均功率为：P。 （5）A.跳绳的快慢相同，根据P可知，体重大的功率大，故A正确； B.跳绳的快慢相同，也就是相同时间内跳绳的次数相同，即相同，则根据前面表达式可知功率的大小与时间无关，故B错误； C.体重相同，跳的个数越多的功越大，但不知道时间，无法比较功率大小，故C错误； D.体重相同，由于不知道起跳的次数，无法根据跳的时间判定功率的大小，故D错误； 故选A。 故答案为：（1）体重计；m；（3）秒表；t；（4）；（5）A。 2．【解答】解：（1）根据P，实验中要用体重计测量小华的质量m； （3）用秒表记录跳n次所用的时间t； （4）计算出跳绳时克服重力的平均功率P； （5）两人跳起的平均高度相同，h相同； A、跳的时间短的，起跳的次数不一定多，不知道体重，也无法比较功率的大小，故A错误； BD、相同时间完成相同次数，起跳的高度相同，体重大的做功多，时间相同，根据P可知，体重大的功率大，故B正确，D错误； C、体重相同，跳的时间长的，次数不一定多，功不一定大，无法比较功率大小，故C错误； 故选B； （6）跳绳者的重力为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，跳绳一次做的功为W＝Gh＝500N×0.09m＝45J； 由图像可得，跳绳一次所用的时间为s，所以1min钟跳绳的次数为n180次； 1min做的总功为W'＝180W＝180×45J＝8100J； 克服重力做功的平均功率为：P135W。 故答案为：（1）质量m；（3）时间t；（4）；（5）B；（6）180；135。 四．计算题 1．【解答】解： （1）汽车所受阻力：f＝0.1G＝0.1×5×104N＝5×103N； 因为汽车匀速直线运动，牵引力F与摩擦阻力f是一对平衡力， 汽车的牵引力：F＝f＝5×103N； （2）由PFv得汽车的速度： v14m/s； （3）汽车行驶时间：t＝10min＝600s， 由P得牵引力做的功： W＝Pt＝7×104W×600s＝4.2×107J； 答：（1）汽车的牵引力为5×103N； （2）汽车的速度为14m/s； （3）这段时间内汽车的牵引力做的功为4.2×107J。 2．【解答】解：（1）根据图乙可知，A未露出水面所受的拉力F1＝1×104N；故A未露出水面时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝2×104N﹣1×104N＝1×104N； （2）由F浮＝ρ水gV排可知，V排1m3； 因为A浸没在水中，所以A的体积：VA＝V排＝1m3； A的质量：m2×103kg； 故A的密度：ρA2×103kg/m3。 （3）由η可得，n4， 则F移动的速度：v＝4×0.1m/s＝0.4m/s； 故拉力F的功率：PFv＝6.25×103N×0.4m/s＝2500W。 （4）依题意可得，A的高度：L＝vAt′＝0.1m/s×（100s﹣80s）＝2m， 则A的横截面积：SA0.5m2， A对地面的压强：PA4×104Pa。 答：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为1×104N； （2）长方体A的密度为2×103kg/m3； （3）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为2500W； （4）把长方体A按图甲中的摆放方式放在岸边的水平地面上，它对地面的压强为4×104Pa。 五．综合能力题 1．【解答】解： （1）上楼的过程就是克服重力做功的过程，爬楼的功率：P； （2）（3）根据上面的公式可知，只要用台秤测出他的质量m、用米尺测量出楼高h、用秒表测量出上楼的时间t即可； 若在2h内不断地爬楼n次，由于受到体力的影响，爬楼的时间会越来越长，爬楼的功率会越来越小，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏小；因此，按照小明的方法求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率。 故答案为：（1）P；（2）楼高h；时间t；（3）台秤；米尺；秒表；小明；小。 2．【解答】解：（1）运动鞋的重力G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N； （2）每上升一次他对运动鞋做的功W＝Fs＝Gh＝2N×0.06m＝0.12J； （3）他跳绳时对运动鞋做功的平均功率P0.24W； （4）如果每次跳绳的高度太高，根据W＝Gh可知，每次跳起克服自身的重力和鞋的的重力做的功就越多，需要更多的体能来转化，由此可知，小星的观点是正确的。 答：（1）2N；（2）0.12J；（3）0.24W；（4）同意；较多；越多 学科网（北京）股份有限公司 $