11.3 功（导学案）物理新教材苏科版九年级上册

该初中物理导学案聚焦“功”的核心内容，引导学生理解功的概念、两个必要条件（力的作用和力方向上的距离），掌握公式W=Fs及单位焦耳。通过自主预习问题与课堂探究中的举高物体实例，衔接力与运动的前序知识，搭建从具体现象到抽象概念的学习支架。 这份导学案以“问题链”驱动科学探究，通过情景辨析（如搬报刊、背书包前进等）引导学生判断力是否做功，培养科学思维中的模型建构（总结不做功的三种情况）。结合生活实例（捡鸡蛋、爬楼梯估算功）和焦耳贡献的介绍，渗透科学态度与责任，帮助学生形成物理观念中的能量观念，提升分析解决实际问题的能力。

11.3 功（导学案） 【学习目标】 1. 知道什么是功，理解做功的两个必要条件。 2. 掌握功的计算公式W＝Fs和功的单位焦耳（J），会进行简单的功的计算。 3. 能判断力对物体是否做功，会分析“不做功”的三种情况。 4. 了解焦耳对物理学的贡献，感受物理与生活的密切联系。 【学习重点】 1. 功的概念、做功的两个必要条件。2. 功的计算公式W＝Fs及其应用。 【学习难点】做功两个必要条件的理解，能正确判断力对物体是否做功。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 物理学中，把　　与物体在　　　　　　　　　　　的乘积称为机械功，简称功。 2. 若用W表示功、F表示力、s表示物体在力的方向上通过的距离，则功的公式为　　　　　。 3. 在国际单位制中，力的单位是　　　　　，距离的单位是　　　　　，则功的单位就是牛·米（N·m）。为了纪念　　　对物理学的贡献，人们将功的单位命名为焦耳，简称焦，用字母　　表示，1J＝　　　　　。 4. 对物体做功有两个必要条件：一是对物体有　　的作用；二是物体在　　　　　　通过一段距离。两个条件必须　　　满足。 5. 从地上捡起一个约50g的鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，在此过程中人对鸡蛋做的功大约为　　J。 【课堂探究】 探究一、什么是功 【思考】当人举高物体时，人通过消耗储存于身体内的化学能，使物体的位置升高了，我们就说人对物体做了功。举起的高度相同时，物体所受的重力越大，举起它所需的力越大，力做的功就　　　；对于同样重的物体，举起的高度越高，力做的功也就　　　。可见力做功的多少与　　　　　和　　　　　　　　　　　　有关。 1. 功的概念 物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功（mechanical work），简称功（work）。 2. 功的计算公式 若用W表示功、F表示力、s表示物体在力的方向上通过的距离，则功的公式为：W＝　　　。 【说明】公式中的F是作用在物体上的力，s是物体在　　　　　　　　通过的距离，两者必须对应于同一物体、同一过程。 3. 功的单位 在国际单位制中，功的单位是牛·米（N·m），为纪念焦耳对物理学的贡献，人们将功的单位命名为　　　，简称焦，用字母J表示。1J＝1N·m。 【体会】1J的功有多大呢？如图11-31所示，从地上捡起一个约50g的鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，在此过程中，人对鸡蛋做的功大约为　　J。 【例题1】下列有关功的说法正确的是（     ） A．用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做了功 B．吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中，吊车对重物做了功 C．运动员举着杠铃在空中停留的时间内对杠铃要做很大的功 D．抛出去的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功 探究二、做功了吗 1. 做功的两个必要条件 根据功的定义可知，对物体做功有两个必要条件：一是对物体有　　的作用；二是物体在　　　　　　通过一段距离。两个条件必须同时满足，缺一不可。 2. 情景辨析 【讨论】在图11-32所示的几种情景中，人做功了吗？为什么？ （a）把一箱报刊搬起来：人对报刊有向上的力，报刊在力的方向上通过了距离，人　　　功。 （b）背书包站在水平运行的自动人行道上匀速前进：人对书包的支持力竖直向上，书包沿水平方向移动，在竖直方向上没有通过距离，人对书包　　　功。 （c）费了很大的力气，汽车还是没有移动：人对汽车有力的作用，但汽车　　　　　　　，人　　　功。 （d）足球被踢后，在草地上滚了一段距离：脚离开球后球靠惯性滚动，此时脚对球　　　　　　　，人　　　功。 3. 不做功的三种情况 （1）有力无距离——“　　　　　”，如用力推没有推动的汽车。 （2）有距离无力——“　　　　　”，如足球离脚后在草地上滚动。 （3）力与距离垂直——“　　　　　”，如提着水桶在水平路面上匀速前进。 【例题2】下列四个事例中力对物体不做功的是（　　） A．提着滑板在水平路面上匀速前行　　B．物体在绳子的拉力作用下匀速前进 C．小车在水平推力下匀速前进　　D．手提公文包随电梯匀速上升 探究三、功的计算 1. 教材例题 小明将装有水的总质量为10kg的水桶从距井口3m深处匀速提至井口，如图11-33所示。在这一过程中，小明的拉力做了多少功？ 【分析】要求小明的拉力所做的功，就需要知道小明拉力的大小和水桶被提升的高度。水桶匀速上升，根据　　　　　条件可知，小明的拉力与水桶所受的重力大小　　　。 【解答】小明的拉力F＝G＝mg＝10kg×9.8N/kg＝　　　　；水桶在拉力方向上通过的距离s＝3m。根据功的公式，小明的拉力做的功W＝Fs＝98N×3m＝　　　　　。 【反思】以不同的速度匀速将水桶提到井口，小明的拉力所做的功　　　（选填“相同”或“不同”），因为拉力和距离都没有变化，与做功的快慢无关。 2. 计算功的一般步骤 ①明确研究对象和研究过程；②确定要求的是哪个力做的功；③求出这个力的大小F；④求出物体在这个力的方向上通过的距离s；⑤代入W＝Fs计算，注意统一单位。 【常见模型】①水平拉动物体：W＝Fs，F为水平拉力；②竖直提升物体：W＝　　　＝mgh；③克服摩擦做功：W＝　　　。 【例题3】起重机将重1000N的物体竖直向上匀速提高2m后，又使物体沿水平方向运动1m，在这个过程中，钢丝绳的拉力对物体做的功是（   ） A．2000J　　B．4000J　　C．3000J　　D．1000J 【例题4】下图是为了纪念老红军谢宝金等人长征期间携带党中央唯一一台68 kg的发电机和发报机完成长征而立的铜像。若谢宝金和发电机的总质量是132 kg，求： 　 (1)谢宝金和发电机的总重力； (2)谢宝金背着68 kg的发电机登上垂直高度约2 km的夹金山时，他对发电机做的功。 探究四、实践与练习 1. 一个质量为80g的皮球从高处下落了5m，重力对它做了多少功（g取10N/kg）？ 【解答】G＝mg＝0.08kg×10N/kg＝　　　　　；W＝Gh＝0.8N×5m＝　　　。 2. 假设你的教室在五楼，试估算你从一楼走到五楼要做多少功。 【解答】以体重50kg、每层楼高3m为例：G＝500N，h＝4×3m＝12m，W＝Gh＝500N×12m＝　　　　　　　。（注意：从一楼到五楼上升的是4层楼的高度） 3. 某运动员在一次举重比赛中取得了364kg的总成绩（抓举166kg、挺举198kg）。试估算该运动员在抓举过程中对杠铃所做的功（g取10N/kg）。 【解答】抓举杠铃重G＝1660N，设举高约2m，则W＝Gh＝1660N×2m＝　　　　　　　　　　。 【精讲点拨】 1. 判断做功的“两看”：一看有没有力作用在物体上，二看物体有没有在这个力的方向上通过距离，两者同时具备才做功。 2. 物理学中的“功”与生活中的“工作”“功劳”含义不同：搬着砖头站着不动，虽然很累，但对砖头不做功。 3. 功的多少只由力F和在力的方向上通过的距离s决定，与物体运动的快慢、路径无关。 4. 计算功时要注意单位统一：F用牛（N）、s用米（m），算出的功才是焦耳（J）；质量以克为单位时要先化成千克。 【归纳整理】11.3 功 一、功：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。 二、公式：W＝Fs；单位：焦耳（J），1J＝1N·m。 三、做功的两个必要条件：①对物体有力的作用；②物体在力的方向上通过距离。 四、不做功的三种情况：劳而无功（有力无距离）、不劳无功（有距离无力）、垂直无功（力与距离垂直）。 【课堂练习】 1．小明将一只鸡蛋从地上捡起并举过头顶，他对鸡蛋所做的功约为（     ） A．0.1J　　B．1J　　C．10J　　D．100J 2．下图所示的四种情景中，人或物体移动了相同距离，其中人做功最多的是（　　） A．小华冰面滑行 　 B．木箱被推动前进 　 C．向前拉动书本 　 D．向上提起磁体 　 3．起重机将一个重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停5s，起重机对重物做功情况是（   ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功　　B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功　　D．提升过程做了功，悬停过程不做功 4．如图所示，物体静止在水平桌面上，现用50N的水平推力，使其在桌面上移动了0.2m，在此过程中，重力做功___________J，推力做功___________J。 　 5．某同学提着重60N的书包在水平路面上行走了60m的路程，他在这个过程中对书包做了________J的功；掷实心球是初中生体育测试项目之一，某同学将质量为2kg的实心球从地上拿起，用双手举高2m后用力抛出，球恰好落在9分线上，在举高过程中该同学克服实心球的重力做功________J。（g取10N/kg） 6．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦。（g取10N/kg） 　 (1)求碓头的重力； (2)当他左脚站立，右脚在B点用最小力F₁踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙所示，已知OA=1.2m，OB=0.6m。则此时F₁的大小是多少？ (3)若碓头上升的竖直高度是0.4m，求横木对碓头所做的功。 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3 功（导学案） 【学习目标】 1. 知道什么是功，理解做功的两个必要条件。 2. 掌握功的计算公式W＝Fs和功的单位焦耳（J），会进行简单的功的计算。 3. 能判断力对物体是否做功，会分析“不做功”的三种情况。 4. 了解焦耳对物理学的贡献，感受物理与生活的密切联系。 【学习重点】 1. 功的概念、做功的两个必要条件。2. 功的计算公式W＝Fs及其应用。 【学习难点】做功两个必要条件的理解，能正确判断力对物体是否做功。 【自主预习】阅读教材，完成以下问题： 1. 物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功，简称功。 2. 若用W表示功、F表示力、s表示物体在力的方向上通过的距离，则功的公式为W＝Fs。 3. 在国际单位制中，力的单位是牛（N），距离的单位是米（m），则功的单位就是牛·米（N·m）。为了纪念焦耳对物理学的贡献，人们将功的单位命名为焦耳，简称焦，用字母J表示，1J＝1N·m。 4. 对物体做功有两个必要条件：一是对物体有力的作用；二是物体在力的方向上通过一段距离。两个条件必须同时满足。 5. 从地上捡起一个约50g的鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，在此过程中人对鸡蛋做的功大约为1J。 【课堂探究】 探究一、什么是功 【思考】当人举高物体时，人通过消耗储存于身体内的化学能，使物体的位置升高了，我们就说人对物体做了功。举起的高度相同时，物体所受的重力越大，举起它所需的力越大，力做的功就越多；对于同样重的物体，举起的高度越高，力做的功也就越多。可见力做功的多少与力的大小和在力的方向上通过的距离有关。 1. 功的概念 物理学中，把力与物体在力的方向上通过的距离的乘积称为机械功（mechanical work），简称功（work）。 2. 功的计算公式 若用W表示功、F表示力、s表示物体在力的方向上通过的距离，则功的公式为：W＝Fs。 【说明】公式中的F是作用在物体上的力，s是物体在这个力的方向上通过的距离，两者必须对应于同一物体、同一过程。 3. 功的单位 在国际单位制中，功的单位是牛·米（N·m），为纪念焦耳对物理学的贡献，人们将功的单位命名为焦耳，简称焦，用字母J表示。1J＝1N·m。 【体会】1J的功有多大呢？如图11-31所示，从地上捡起一个约50g的鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，在此过程中，人对鸡蛋做的功大约为1J。 【例题1】下列有关功的说法正确的是（     ） A．用手从地面提起水桶，手的拉力对水桶做了功 B．吊车吊着重物使其沿水平方向匀速移动过程中，吊车对重物做了功 C．运动员举着杠铃在空中停留的时间内对杠铃要做很大的功 D．抛出去的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功 【答案】A 【详解】 做功的两个必要条件：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的距离，功的公式为W=Fs。 A. 手对水桶的拉力向上，水桶沿拉力方向移动了距离，满足做功条件，故A正确； B. 吊车对重物的拉力竖直向上，重物水平移动，拉力方向上移动距离s=0，由W=Fs=F×0=0，拉力不做功，故B错误； C. 杠铃在空中停留时移动距离s=0，由W=Fs=F×0=0，运动员对杠铃不做功，故C错误； D. 铅球在空中运动时，手的推力已不存在，所以推力不做功，故D错误。 故选A。 探究二、做功了吗 1. 做功的两个必要条件 根据功的定义可知，对物体做功有两个必要条件：一是对物体有力的作用；二是物体在力的方向上通过一段距离。两个条件必须同时满足，缺一不可。 2. 情景辨析 【讨论】在图11-32所示的几种情景中，人做功了吗？为什么？ （a）把一箱报刊搬起来：人对报刊有向上的力，报刊在力的方向上通过了距离，人做了功。 （b）背书包站在水平运行的自动人行道上匀速前进：人对书包的支持力竖直向上，书包沿水平方向移动，在竖直方向上没有通过距离，人对书包不做功。 （c）费了很大的力气，汽车还是没有移动：人对汽车有力的作用，但汽车没有移动距离，人不做功。 （d）足球被踢后，在草地上滚了一段距离：脚离开球后球靠惯性滚动，此时脚对球没有力的作用，人不做功。 3. 不做功的三种情况 （1）有力无距离——“劳而无功”，如用力推没有推动的汽车。 （2）有距离无力——“不劳无功”，如足球离脚后在草地上滚动。 （3）力与距离垂直——“垂直无功”，如提着水桶在水平路面上匀速前进。 【例题2】下列四个事例中力对物体不做功的是（　　） A．提着滑板在水平路面上匀速前行　　B．物体在绳子的拉力作用下匀速前进 C．小车在水平推力下匀速前进　　D．手提公文包随电梯匀速上升 【答案】A 【详解】A．提着滑板在水平路面上匀速前行，提滑板的力方向竖直向上，滑板移动方向为水平方向，力的方向与物体移动方向垂直，不满足做功的必要条件（物体在力的方向上通过距离），则力对物体不做功，故A符合题意； B．物体在绳子的拉力作用下匀速前进，拉力作用在物体上，物体在拉力的方向上通过了距离，满足做功的两个必要因素，则力对物体做功，故B不符合题意； C．小车在水平推力下匀速前进，推力作用在小车上，小车在推力的方向上通过了距离，满足做功的两个必要因素，则力对物体做功，故C不符合题意； D．手提公文包随电梯匀速上升，提公文包的力方向竖直向上，公文包在力的方向上通过了距离，满足做功的两个必要因素，则力对物体做功，故D不符合题意。 故选A。 探究三、功的计算 1. 教材例题 小明将装有水的总质量为10kg的水桶从距井口3m深处匀速提至井口，如图11-33所示。在这一过程中，小明的拉力做了多少功？ 【分析】要求小明的拉力所做的功，就需要知道小明拉力的大小和水桶被提升的高度。水桶匀速上升，根据二力平衡条件可知，小明的拉力与水桶所受的重力大小相等。 【解答】小明的拉力F＝G＝mg＝10kg×9.8N/kg＝98N；水桶在拉力方向上通过的距离s＝3m。根据功的公式，小明的拉力做的功W＝Fs＝98N×3m＝294J。 【反思】以不同的速度匀速将水桶提到井口，小明的拉力所做的功相同（选填“相同”或“不同”），因为拉力和距离都没有变化，与做功的快慢无关。 2. 计算功的一般步骤 ①明确研究对象和研究过程；②确定要求的是哪个力做的功；③求出这个力的大小F；④求出物体在这个力的方向上通过的距离s；⑤代入W＝Fs计算，注意统一单位。 【常见模型】①水平拉动物体：W＝Fs，F为水平拉力；②竖直提升物体：W＝Gh＝mgh；③克服摩擦做功：W＝fs。 【例题3】起重机将重1000N的物体竖直向上匀速提高2m后，又使物体沿水平方向运动1m，在这个过程中，钢丝绳的拉力对物体做的功是（   ） A．2000J　　B．4000J　　C．3000J　　D．1000J 【答案】A 【详解】做功的两个必要因素为：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 起重机将重1000N的物体竖直向上匀速提高2m后，又使物体沿水平方向运动1m，在这个过程中，由于起重机匀速提升，根据二力平衡的特点，此时钢丝绳上的拉力大小和物体重力大小相等，即F=G=1000N 在竖直方向上拉力做的功为W₁=Fh=Gh=1000N×2m=2000J 物体沿水平方向运动时，钢丝绳的拉力方向是竖直向上的，而物体在水平方向上移动，即物体在拉力的方向上没有移动距离，根据做功的两个必要因素可知，此时拉力不做功，即W₂=0J。 整个过程中拉力做的总功W等于竖直方向上拉力做的功W₁与水平方向上拉力做的功W₂之和，即W=W₁+W₂=2000J+0J=2000J 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【例题4】下图是为了纪念老红军谢宝金等人长征期间携带党中央唯一一台68 kg的发电机和发报机完成长征而立的铜像。若谢宝金和发电机的总质量是132 kg，求： 　 (1)谢宝金和发电机的总重力； (2)谢宝金背着68 kg的发电机登上垂直高度约2 km的夹金山时，他对发电机做的功。 【答案】(1)1320N (2)1.36×10⁶J 【详解】（1）谢宝金和发电机的总重力为G=mg=132kg×10N/kg=1320N （2）他对发电机做的功为W=Fs=680N×2000m=1.36×10⁶J 探究四、实践与练习 1. 一个质量为80g的皮球从高处下落了5m，重力对它做了多少功（g取10N/kg）？ 【解答】G＝mg＝0.08kg×10N/kg＝0.8N；W＝Gh＝0.8N×5m＝4J。 2. 假设你的教室在五楼，试估算你从一楼走到五楼要做多少功。 【解答】以体重50kg、每层楼高3m为例：G＝500N，h＝4×3m＝12m，W＝Gh＝500N×12m＝6×10³J。（注意：从一楼到五楼上升的是4层楼的高度） 3. 某运动员在一次举重比赛中取得了364kg的总成绩（抓举166kg、挺举198kg）。试估算该运动员在抓举过程中对杠铃所做的功（g取10N/kg）。 【解答】抓举杠铃重G＝1660N，设举高约2m，则W＝Gh＝1660N×2m＝3.32×10³J。 【精讲点拨】 1. 判断做功的“两看”：一看有没有力作用在物体上，二看物体有没有在这个力的方向上通过距离，两者同时具备才做功。 2. 物理学中的“功”与生活中的“工作”“功劳”含义不同：搬着砖头站着不动，虽然很累，但对砖头不做功。 3. 功的多少只由力F和在力的方向上通过的距离s决定，与物体运动的快慢、路径无关。 4. 计算功时要注意单位统一：F用牛（N）、s用米（m），算出的功才是焦耳（J）；质量以克为单位时要先化成千克。 【归纳整理】11.3 功 一、功：力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。 二、公式：W＝Fs；单位：焦耳（J），1J＝1N·m。 三、做功的两个必要条件：①对物体有力的作用；②物体在力的方向上通过距离。 四、不做功的三种情况：劳而无功（有力无距离）、不劳无功（有距离无力）、垂直无功（力与距离垂直）。 【课堂练习】 1．小明将一只鸡蛋从地上捡起并举过头顶，他对鸡蛋所做的功约为（     ） A．0.1J　　B．1J　　C．10J　　D．100J 【答案】B 【详解】一个鸡蛋质量约m=0.05kg，鸡蛋重力G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N 将一只鸡蛋从地上捡起并举过头顶，举高高度约h=2m 他对鸡蛋所做的功约为W=Gh=0.5N×2m=1J 故选B。 2．下图所示的四种情景中，人或物体移动了相同距离，其中人做功最多的是（　　） A．小华冰面滑行 　 B．木箱被推动前进 　 C．向前拉动书本 　 D．向上提起磁体 　 【答案】B 【详解】小华冰面滑行，人不再对自己施加向前的力，是依靠惯性滑行，人不做功，故A不符合题意；推动木箱前进，人对木箱施加较大的推力，且木箱在推力方向移动了距离，人对木箱做功较大；向前拉动书本时，利用将滑动摩擦变为滚动摩擦的方法减小了书本受到的摩擦力，则人对书本施加的拉力较小，根据W=Fs，在距离相同时，拉力小则做功少；向上提起磁体，磁体受到的重力较小，人对磁体的拉力等于磁体的重力，根据W=Fs，在距离相同时，拉力小则做功少。对比可知，人对木箱的推力最大，移动距离相同，所以人对木箱做的功最多。故选B。 3．起重机将一个重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停5s，起重机对重物做功情况是（   ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功　　B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功　　D．提升过程做了功，悬停过程不做功 【答案】D 【详解】提升过程：起重机对重物施加了向上的拉力，重物也沿拉力方向移动了3m的距离，所以提升过程做了功。悬停过程：起重机虽然仍对重物施加向上的拉力，但重物没有移动距离，不满足做功条件，所以悬停过程不做功。因此提升过程做了功，悬停过程不做功，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 4．如图所示，物体静止在水平桌面上，现用50N的水平推力，使其在桌面上移动了0.2m，在此过程中，重力做功___________J，推力做功___________J。 　 【答案】0；10 【详解】[1]重力的方向是竖直向下，但当物体在水平方向上运动时，在竖直方向上没有移动距离，所以重力不做功，即重力做功为0J。 [2]已知推力F=50N，水平移动距离s=0.2m，则推力F做的功W=Fs=50N×0.2m=10J 5．某同学提着重60N的书包在水平路面上行走了60m的路程，他在这个过程中对书包做了________J的功；掷实心球是初中生体育测试项目之一，某同学将质量为2kg的实心球从地上拿起，用双手举高2m后用力抛出，球恰好落在9分线上，在举高过程中该同学克服实心球的重力做功________J。（g取10N/kg） 【答案】0；40 【详解】[1]某同学提着重60N的书包在水平路面上行走了60m的路程，他在这个过程中对书包的力与书包的运动方向垂直，他在这个过程中对书包做了0J的功。 [2]在举高过程中该同学克服实心球的重力做功W=Gh=mgh=2kg×10N/kg×2m=40J 6．图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂“横木穿插碓头，碓嘴为铁，足踏其末而舂之”。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦。（g取10N/kg） 　 (1)求碓头的重力； (2)当他左脚站立，右脚在B点用最小力F₁踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙所示，已知OA=1.2m，OB=0.6m。则此时F₁的大小是多少？ (3)若碓头上升的竖直高度是0.4m，求横木对碓头所做的功。 【答案】(1)200N (2)400N (3)80J 【详解】（1）已知碓头重力G=mg=20kg×10N/kg=200N （2）本题中舂为杠杆，支点为O，阻力等于碓头重力，即F₂=G=200N，阻力臂L₂=OA=1.2m；当动力F₁竖直向下时，动力臂最大为L₁=OB=0.6 m，此时动力最小。根据杠杆平衡条件 F₁L₁=F₂L₂，代入数据得最小力F₁=(G×OA)/OB=(200N×1.2m)/0.6m=400N （3）已知碓头上升竖直高度 h=0.4m，横木对碓头做的功等于克服碓头重力做的功，根据功的计算公式 W=Gh，代入数据计算W=Gh=200N×0.4m=80J 【课后反思】 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $