11.3 功 暑期预习导学案（附同步作业）-2026-2027学年九年级上册物理苏科版

11.3 功 【学习目标】 1、熟记做功的两个必要因素，会判断物体是否做功 2、掌握功的公式、单位，进行简单计算 3、识别三种不做功的典型场景 【预习导学】 1、做功的两个必要因素：①____________；②________________________。 2、功的公式：；单位：，1J=______N·m。 3、不做功三种情况： 、 、______。 【核心知识点精讲】 1、做功两大必要因素（缺一不可） ① 作用在物体上的力；② 物体在力的方向上移动距离 2、三种不做功情况（高频易错） ①有力无距离：用力推墙、搬石头未搬动（劳而无功） ②有距离无力：物体靠惯性滑行、空中飞行的足球（不劳无功） ③力与距离垂直：水平走路提水桶、竖直举物体水平移动（垂直无功） 3、功的计算规范 1. 公式：W=Fs 1. 单位统一：力F（N）、距离s（m）、功W（J） 1. 注意：s必须是沿力的方向移动的距离 【课堂探究】 辨析：背着书包水平行走，人对书包做功吗？为什么？ 11.3 功 一．选择题 1．如图所示是小明拿起并抛出实心球的过程。其中，手对实心球有做功的是（　　） A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④ 2．一枚鸡蛋从2m高处落到地面，重力做功最接近（　　） A．0.1J B．1J C．5J D．10J 3．关于力做功，下列叙述中正确的是（　　） A．降落伞竖直下落，重力做了功 B．人提着重物在水平方向通过一段距离，人的提力对重物做了功 C．运动员将标枪投出去，运动员对标枪没有做功 D．足球在水平面上滚动一段距离，水平面支持力对足球做了功 4．小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（　　） A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙 C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙 5．小明用100N的力踢一个重5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了20m．在球滚动的过程中（　　） A．小明对足球做功2000J B．重力对足球做功100J C．小明对足球做功2100J D．小明和重力对足球做功都是0J 6．下列说法中正确的是（　　） A．用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功 B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功 C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功 D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功 7．如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4s内，物体克服摩擦力所做的功为（　　） A．10J B．30J C．50J D．80J 8．人直接用F1的力匀速提升重物，所做的功是W1，若人使用某机械匀速提升该重物到同一高度，则人的拉力为F2，所做的功是W2（　　） A．F1一定大于F2 B．F1一定小于F2 C．W2一定大于W1 D．只有F2大于F1，W2才大于W1 9．如图所示，将同一物体G分别沿光滑斜面由B、C匀速提升到A时，如若沿斜面的拉力分别为FB、FC，各个过程拉力做功为WB、WC，则它们的大小关系正确的是（　　） A．WB＞WC，FB＜FC B．WB＝WC，FB＜FC C．WB＞WC，FB＝FC D．WB＝WC，FB＝FC 10．如下图的三种场景中，拉力F1、F2、F3大小相等，在拉力的作用下物体移动的距离相等。若拉力所做的功分别记为W1、W2、W3，下列关于它们大小关系的判断中正确的是（　　） A． W1＝W2＜W3 B．W1＝W2＝W3 C．W2＜W1＝W3 D．W1＜W2＜W3 二．填空题 1．《范蠡兵法》记载着一种攻守兼备的战具——抛石机，如图所示。人先施力拉动杠杆抬起短臂端的重锤，释放后重锤完全落下，投射物从弹袋中沿约45°角飞出，抛石机抛射石弹时属于　 　 （选填“省力”或“等臂”或“费力”）杠杆。已知杠杆长臂是杠杆短臂的3倍，重锤质量为30kg，若某次将一块质量为10kg的石弹从地面斜向上抛出，石弹上升的最大高度约20m，则人们拉杠杆抬起重锤的力至少是　 　 N，石弹克服重力做功为　 　 J。（g取10N/kg） 2．某校为了记录运动会中精彩的瞬间，学校邀请摄影师携带无人机来进行航拍。如图所示，当无人机水平飞行时，升力对无人机　 　 （选填“做功”或“不做功”）。 3．在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度V的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则，从3s到5s内，推力对木块所做的功　 　 J，第2秒木块受到的合力为　 　 N。 4．如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球　 　 功，细绳对小球的拉力　 　 功（均选填“做”或“不做”）。 5．一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W和B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。 （1）该金属棒的长度L＝　 　 m。 （2）在B端被拉起的过程中，当x＝1.6m时，测力计的示数为F＝　 　 N。 6．某同学用已调好的弹簧测力计测量一个放在水平桌面上的钩码的重力。他从图甲所示位置（此时指针指0刻线）开始将测力计缓慢竖直向上提起，记下测力计移动的距离h和对应的读数F，并描出F﹣h图象如图乙所示： （1）钩码的重力为 　 　 N。 （2）当h＝15cm时，弹簧测力计对钩码所做的功为 　 　 J。 7．如图，一长为l的粗细不均匀的水泥电线杆，重心在距A端处，当用竖直向上的力F1将A端抬高h（B端仍在地面上）时，F1做功为W1；当用竖直向上的力F2将B端抬高h（A端仍在地面上）时；F2做功为W2，则F1：F2＝　 　 ，W1：W2＝　 　 。 8．在水平地面上，用60N的力沿水平方向拉着重为200N的小车前进5m，拉力做功　 　 J，重力做功　 　 J。 9．如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为210N的泥桶，将绳子匀速向上拉6m，不计轮重、绳重及摩擦。则工人手拉绳子的力为 　 　 N，做功 　 　 J。 10．如图1所示，水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动，此过程中，推力F和木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙所示。在第2s时刻，木箱受到的摩擦力f＝　 　 N，在0～1s内，推力对木箱所做的功 　 　 J。 三．实验探究题 1．放在同一粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像分别如图所示。 （1）0～2s内物体在水平地面受到的拉力　 　 （选填“等于”或“不等于”）物体受到的摩擦力； （2）2～6s内物体的移动的距离是　 　 m；拉力是　 　 N；拉力所做的功是　 　 J； （3）0～2s内物体在水平地面受到的摩擦力　 　 2～6s内物体受到的摩擦力（选填“＞”“＝”或“＜”），依据是：　 　 。 2．如图为小铁块由静止开始沿光滑斜面下滑过程中的频闪照片示意图，即通过频繁开启闪光灯，在同一张照相底片上得到小铁块运动到不同位置的照片，已知相邻两次闪光的时间间隔相同，且第一次闪光时小铁块恰好从A点开始运动。请根据照片分析： （1）小铁块做的是　 　 运动；（选填“匀速直线”或“变速直线”） （2）小铁块所受的重力在AB段做的功　 　 在BC段做的功。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 四．计算题 1．如图甲所示，质地均匀的圆柱形金属块在细绳竖直向上拉力的作用下，从容器底部开始以恒定的速度v＝0.1m/s上升到离开水面一定的高度处，图乙是绳子拉力F随时间t变化的图象，不考虑液面变化，g取10N/kg，结合图象信息求： （1）金属块完全脱离水面后，钢丝绳的拉力3s对物体所做的功是多少？ （2）金属块未露出水面前，液体对容器底的压强多大？ （3）求金属块浸没在水中所受的浮力及金属块的密度？ 2．某工人用如图所示的滑轮组匀速打捞水中的工件。已知工件的体积为30dm3，密度为3×103kg/m3。每个滑轮的重力为20N，不计绳与滑轮间的摩擦、绳重及水的阻力。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求： （1）工件浸没在水中时所受的浮力； （2）工件受到的重力； （3）工件在水中上升6m的过程中（工件始终浸没在水中），工人做了多少功。 五．综合能力题 1．如图所示，体重约600N的小华在水平地面上做俯卧撑，A点为其重心。 （1）小华做俯卧撑时，其身体可以看作以O点为支点的　 　 （选填“A.省力”或“B.费力”）杠杆；小华受到的重力G可以看作阻力F2，请在图中画出阻力臂l2； （2）地面对双手的作用力可以看作动力F1，动力臂l1＝　 　 m；求小华处于图示静止状态时，动力F1的大小； 2．高仿真涡喷（指发动机类型）航模飞机（图甲）的表演极具观赏性。这种航模飞机需在跑道上加速滑行一段距离，获得足够的升力后才能起飞。已知航模飞机在起飞离地前，平直跑道对它的支持力F与滑行距离s的关系如图乙所示。发动机产生的推力为300N，滑行中获得的升力为F升＝cv2，式中比例系数c＝7.5N•s2/m2，v是航模飞机的滑行速度。g取10N/kg，根据图像解答下列问题： （1）航模飞机的质量为 　 　 kg，起飞过程中发动机做的功为 　 　 J； （2）航模飞机的起飞距离是 　 　 ，起飞离地时获得的升力为 　 　 N，起飞离地时速度为 　 　 m/s； （3）由图乙可得F与滑行距离s之间的关系为F支＝（1080﹣36s）N，请根据航模飞机在竖直方向的受力推导其滑行距离s与滑行速度v之间的关系式。关系式是：　 　 。 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：①拿起球：人对球施加向上的力，球在力的方向上移动了距离，做功。 ②持球静止在空中：人对球有力，但球没有移动距离，不做功。 ③向前推球：人对球施加向前的力，球在力的方向上移动了距离，做功。 ④球飞出：球离开手后，不再受人的推力，只有重力作用（题目问的是“人对球做功”），不做功。综上分析可知，人对实心球有做功的是①和③，对应选项A。 故选：A。 2．【解答】解：一枚鸡蛋质量约为m＝50g＝0.05kg 鸡蛋重力G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N 重力做功W＝Gh＝0.5N×2m＝1J，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 3．【解答】解：A、降落伞竖直下落，重力的方向竖直向下，有力，在力的方向上移动一段距离，因此重力做了功，故A正确； B、人提着重物在水平方向通过一段距离时，提力的方向向上，距离方向水平向前，两个方向垂直；故提力不做功，故B错误； C、运动员将标枪投出去，在标枪离开手之前，运动员对标枪做功；运动员将标枪投出去后，此时运动员对标枪没有力的作用，所以运动员对标枪没有做功，故C错误； D、足球在水平面上滚动一段距离，水平面支持力方向垂直水平面向上，在力的方向上没有移动距离，所以水平面支持力对足球没有做功，故D错误。 故选：A。 4．【解答】解： 一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs； 即W甲＝W乙＝W丙； 故C正确；ABD错误。 故选：C。 5．【解答】解：球离脚后，在水平草地上向前滚动的过程中，靠惯性运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，对球不做功，故D正确，A、B、C都错。 故选：D。 6．【解答】解：A、用手从地面提起水桶，在拉力的方向上移动了距离，拉力做了功，该选项说法正确； B、提着水桶水平前进时，在水平方向移动了距离，手的拉力沿竖直方向，所以拉力不做功，该选项说法不正确； C、抛出去的铅球由于惯性在空中飞行，推力已消失，故推力没有做功，该选项说法不正确； D、用力推汽车，没有推动，没有在力的方向上移动距离，推力没有做功，该选项说法不正确。 故选：A。 7．【解答】解：由图乙可知，在2～4s内，拉力F＝3N， 由图丙可知，在2～4s内，物体做匀速运动，v＝5.0m/s，此时摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，f＝F＝3N， 由v可得，物体运动的距离： s＝vt＝5.0m/s×2s＝10m， 物体克服摩擦力所做的功： W＝fs＝3N×10m＝30J。 故选：B。 8．【解答】解：（1）直接用F1的力匀速提升重物，F1＝G， 使用某机械匀速提升该重物，由于机械可能是省力，有可能费力，也可能既不省力也不费力，所以F2与G的大小关系不能判断，则无法比较F1与F2的大小；故AB错误； （2）直接用F1的力匀速提升重物，所做的功是W1＝W有用＝Gh； 若人使用某机械匀速提升该重物到同一高度，W有用＝Gh；但由于要克服机械重力和摩擦力做额外功， 所以W2＝W有用+W额外，则W2＞W1；故C正确，D错误。 故选：C。 9．【解答】解： （1）斜面BA的倾斜角度小于CA，所以物体沿BA运动时拉力较小，即FB＜FC； （2）斜面光滑说明摩擦力为0，没有做额外功，则两次做的功都等于克服物体重力做的功；两次分别把同一物体提升到相同的高度，克服物体重力做的功相同，所以拉力做功也相同，即WB＝WC。 综上分析可知，选项ACD错误，B正确。 故选：B。 10．【解答】解：由图可见，第一幅图中滑轮为定滑轮，它的特点是不省力，不省距离，所以拉力移动的距离等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W1＝F1s； 第二幅图中，拉力移动的距离也等于物体移动距离为s，拉力做的功为：W2＝F2s； 第三幅图中滑轮为动滑轮，可以省一半力，但是费距离，拉力移动距离为2s，拉力做的功为：W3＝F3×2s。 又因为拉力F1、F2、F3大小相等， 所以综上分析可得：W1＝W2＜W3．故A正确，BCD错误。 故选：A。 二．填空题 1．【解答】解：抛石机抛射石弹时，动力是短端重锤的重力提供的拉力，动力臂为杠杆短臂长度；阻力是长臂端石弹对杠杆的作用力，阻力臂为杠杆长臂长度。已知长臂长度大于短臂，即动力臂小于阻力臂，因此属于费力杠杆。 重锤重力G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N， 由杠杆原理得F1L1＝F2L2 即F拉×L长臂＝G×L短臂 又因L长臂＝3L短臂，所以拉杠杆的力至少：； 石弹重力G石＝m石g＝10kg×10N/kg＝100N， 石弹克服重力做功为W＝G石h＝100N×20m＝2000J。 故答案为：费力；100；2000。 2．【解答】解：无人机水平飞行时，升力的方向是竖直向上的，而无人机的运动方向是水平的，它在升力的方向上没有移动距离，所以升力对无人机不做功。 故答案为：不做功。 3．【解答】解：（1）由图象可知在3～5s内的运动速度v3＝1m/s，推力F3＝200N， 由v可得，在3﹣5s内移动的距离为：s3＝v3t3＝1m/s×2s＝2m， 推力做功：W＝F3s3＝200N×2m＝400J； （2）由图丙知，3到5s时间内，物体做匀速直线运动，由图乙可知，此时f＝F＝200N； 而第2s末F＝300N，所以2s末木块所受的合力为F合＝F﹣f＝300N﹣200N＝100N。 故答案为：400；100。 4．【解答】解：小球从A点向B点摆动的过程中，小球的高度降低，在重力的作用下沿重力的方向移动了距离，所以小球受到的重力对小球做了功； 细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向垂直，小球没有在拉力的作用下移动距离，故细绳对小球的拉力没有做功。 故答案为：做；不做。 5．【解答】解：（1）测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系，如下图所示： 由题意和图示可知，OE段表示A端没有离开地面时W随x的变化图象，EF段表示A端离开地面后W随x的变化图象， 结合乙图象可知，当x＝1.2m时，A端刚好离开地面，故金属棒的长度l＝1.2m； （2）由图乙知，x在1.2m～1.6m时，金属棒离开地面，此过程中B端上升的高度x＝1.6m﹣1.2m＝0.4m， 此过程中拉力做功W＝5.6J﹣3.6J＝2J， 由W＝Fs＝Fx可得，此过程中的拉力（即测力计的示数）为： F5N。 故答案为：1.2；5。 6．【解答】解：（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N； （2）h从0到5cm，钩码没有移动距离，所以F做功为0； h从5cm到15cm做功：W2＝Fs＝Gh＝4.5N×（0.15m﹣0.05m）＝0.45J； 因此整个过程中做功为0.45J。 故答案为：（1）4.5；（2）0.45。 7．【解答】解：如图，当用竖直向上的力将A端抬高时， 在ΔBEA和ΔBFC中，BE：BF＝BA：BC＝3：2， ∵杠杆的平衡，F1×BE＝G×BF， ∴F1G； 同样的道理可以得出，当用竖直向上的力将B端抬高时，F2G； ∴F1：F2G：G＝2：1， ∵W＝Fs，提升的高度h相同， ∴W1：W2＝F1h：F2h＝2：1。 故答案为：2：1，2：1。 8．【解答】解： （1）拉力做的功W＝Fs＝60N×5m＝300J； （2）重力的方向是竖直向下的，而物体是在水平方向上移动了5m，没有在重力方向上移动距离，所以重力做功为0J。 故答案为：300；0。 9．【解答】解：由图可知，滑轮组上作用在动滑轮上绳子的条数n＝3； 不计轮重、绳重及摩擦，则工人手拉绳子的力FG210N＝70N， 做功W＝Fs＝70N×6m＝420J。 故答案为：70；420。 10．【解答】解： （1）由乙图可知，在3～5s内木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，由力的平衡条件可知，木箱受到的滑动摩擦力f＝F；由甲图可知，在3～5s内推力F＝20N，则木箱受到的滑动摩擦力f＝F＝20N； 由图乙可知，木箱在1～3s内做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力与推力大小无关，接触面的粗糙程度、物体间的压力均不变，木箱受到的滑动摩擦力不变，则1～3s内木箱受到的摩擦力大小仍为20N。 （2）木箱在0～1s内没有动，因此，在0～1s内，推力对木箱所做的功为0J； 故答案为：20；0。 三．实验探究题 1．【解答】解：（1）由图可知，0～2s内物体做加速运动，受力不平衡，此时在水平地面受到的拉力不等于物体受到的摩擦力； （2）从左边中可知2～6s内物体运动的速度为4m/s，则在第2s到6s内：物体移动的距离为s＝vt＝4m/s×（6s﹣2s）＝16m； 从右图中可知2s到6s内的功率P＝10W，则拉力在这段时间内对物体所做的功为：W＝Pt＝10W×4s＝40J； 由W＝Fs可得，拉力F2.5N； （3）由左边图像知，2～6s速度保持4m/s保持不变，物体做匀速直线运动，此时受到拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，f＝F＝2.5N， 因为在0～2s内和2～6s内，压力和接触面的粗糙程度不变，物体受到摩擦力的大小不变，仍为2.5N，滑动摩擦力与物体运动速度无关。 故答案为：（1）不等于 （2）16；2.5；40；（3）＝；滑动摩擦力与物体运动速度无关。 2．【解答】解：（1）已知相邻两次闪光的时间间隔相同， 由图可知，小铁块在相同时间内通过的路程不同，所以做的是变速直线运动； （2）如图，DE＞AD，小根据W＝Gh可知，小铁块所受的重力在AB段做的功小于在BC段做的功。 故答案为：（1）变速直线；（2）小于。 四．计算题 1．【解答】解：（1）由图象乙读出金属块完全脱离水面后钢丝绳的拉力F＝G＝54N， 由v得钢丝绳的拉力3s移动距离：s＝vt＝0.1m/s×3s＝0.3m， 钢丝绳的拉力3s对物体所做的功：W＝Fs＝54N×0.3m＝16.2J； （2）由图乙可知，金属块未露出水面前在水中运动的时间t′＝2s， 金属块向上移动的距离：s′＝vt′＝0.1m/s×2s＝0.2m， 由图乙BC段可知，金属块露出水面所用时间t″＝2s， 则金属块的高度：h＝s″＝vt″＝0.1m/s×2s＝0.2m， 所以水的深度：H＝h+s′＝0.2m+0.2m＝0.4m 对容器底的压强p＝ρgH＝1×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa； （3）由图象乙可知，金属块的重力G＝54N，金属块浸没在水中时的拉力F′＝34N， 金属块浸没在水中所受的浮力F浮＝G﹣F′＝54N﹣34N＝20N； 由F浮＝ρ水gV排得金属块的体积： V＝V排2×10﹣3m3， 由G＝mg＝ρVg得金属块的密度： ρ2.7×103kg/m3。 答：（1）钢丝绳的拉力3s对物体所做的功16.2J； （2）液体对容器底的压强4000Pa； （3）金属块浸没在水中所受的浮力20N；金属块的密度2.7×103kg/m3。 2．【解答】解：（1）工件浸没在水中时，排开水的体积V排＝V＝30dm3＝0.03m3， 受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.03m3＝300N； （2）根据ρ可得，工件的质量： m＝ρV＝3×103kg/m3×0.03m3＝90kg； 工件的重力G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N； （3）工件在水中上升受到的拉力F拉＝G﹣F浮＝900N﹣300N＝600N， 绳子移动距离s＝2h＝2×6m＝12m， 工人拉绳子的力F（F拉+G动）（600N+20N）＝310N， 工人做功W总＝Fs＝310N×12m＝3720J。 答：（1）工件浸没在水中时所受的浮力为300N； （2）工件受到的重力为900N； （3）工件在水中上升6m的过程中（工件始终浸没在水中），工人做了3720J功。 五．综合能力题 1．【解答】解：（1）①支点O在脚尖，动力作用在手掌，动力臂是手掌到O的距离；阻力是人体重力，阻力臂是重心A到支点O的水平垂线距离。动力臂＞阻力臂，属于省力杠杆； ②阻力臂l2支点到阻力作用线的距离，如图所示； （2）①地面对双手的作用力可以看作动力F1，动力臂是手掌到O的距离，动力臂l1＝0.3m+1.2m＝1.5m； ②由杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：F1×1.5m＝600N×1.2m，解得F1＝480N； 答：（1）A；； （2）1.5；动力F1的大小为480N； 2．【解答】解：（1）根据图乙可知，当飞机静止时，所受重力与支持力平衡，大小相等，即G＝F支0＝1080N， 飞机的质量为：108kg； 根据图乙可知，飞机起飞前的滑行的距离为：s＝30m， 飞机发动机做的功为：W＝Fs＝300N×30m＝9000J； （2）飞机刚好离地时，支持力为0，获得的升力大小等于飞机的重力，即F升＝G＝1080N，航模飞机的起飞距离是30m， 由F升＝cv2可得，飞机的速度为：12m/s； （3）滑行过程中飞机的受力关系为：G＝F升+F支，结合关系式F升＝cv2可得：1080N＝cv2N+（1080﹣36s）N，代入c＝7.5N•s2/m2可得： 滑行距离s与滑行速度v之间的关系式为：s m。 故答案为：（1）108；9000；（2）30m；1080；12；（3）s m。 学科网（北京）股份有限公司 $