第一单元 第8课时 估算和验算（教学设计）数学冀教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦三位数除以两位数的估算和验算，通过旧知回顾（判断商的位数）搭建学习支架，结合神舟飞船与超声速飞机速度情境自然引出新知，衔接除数是两位数除法的运算经验。 此设计以“估算预判范围—笔算精确计算—验算检验结果”完整探究为主线，通过估大估小确定商的取值区间培养推理意识，区分有余数与无余数验算规则强化运算能力，结合买运动衫、鸡蛋托盘等生活情境提升应用意识，助力学生养成严谨计算习惯，为教师提供高效教学路径。

第一单元 第8课时 估算和验算 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·冀教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 除数是两位数的除法 课 题 第8课时 估算和验算 教学目标： 1.知识技能：掌握三位数除以两位数的估算方法，会把被除数看成接近的整百、几百几十数开展估算；熟练掌握除法验算方法，能够区分有余数、没有余数除法的验算规则；规范书写除法竖式，能运用估算与验算解决生活实际问题。 2.素养能力：经历“估算预判范围—笔算精确计算—验算检验结果”完整探究过程，依托除法估算与验算，发展运算能力与推理意识，养成计算前估算、计算后验算的良好做题习惯。 重点难点： 1.教学重点：掌握三位数除以两位数的估算方法；牢记有余数除法验算规则：商×除数+余数=被除数。 2.教学难点：结合具体情境灵活估算，利用估大、估小确定精确商的取值区间。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过旧知习题回顾判断商是几位数的已有知识，唤醒除数是两位数除法运算经验；借助神舟飞船、超声速飞机飞行速度情境，设置倍数问题，自然引出本节课估算和验算的学习。 1.旧知回顾 （1）连一连，判断下面算式的商是几位数。 学生独立思考连线，指名说一说判断依据：比较被除数前两位与除数的大小。 （2）选择题巩固：下面算式中，商一定是两位数的是（ B ）。 A．□42÷95 B．6□6÷60 C．2□□÷22 D．1□□÷2□ 学生作答，集体订正，复述判断商位数的方法。 2.情境导入 师：同学们，今天我们认识两位飞行健将——神舟飞船与超声速飞机。神舟飞船每分钟飞行距离约474千米，超声速飞机每分钟飞行距离约20千米，猜一猜谁飞行速度更快？ 3.引出新课 师：今天我们就借助它们的飞行数据，一起来学习除法的估算和验算。（板书课题：第8课时 估算和验算） 二、探究新知 学习任务一：探究估算方法，对比不同取值的估算差异 【设计意图】借助神舟飞船、超声速飞机速度的实际问题，列出除法算式；引导学生分别把被除数估大、估小开展估算，对比两种估算结果，确定精确商的取值区间，归纳三位数除以两位数估算方法。 1.梳理信息 出示问题：神舟飞船每分钟飞行的距离大约是超声速飞机的几倍？ 师：找一找题目数学信息，想一想用什么方法解决？ 预设：求倍数用除法，列式：474÷20。 2.分析解答 提问：不计算精确结果，我们可以怎么估算这道算式的结果？小组交流想法。 预设1：把474估小，看成460。460÷20=23。 教师引导：把被除数估小，得到的估算结果偏小，真实的商会比23大。 预设2：把474估大，看成480。480÷20=24。 教师引导：把被除数估大，得到的估算结果偏大，真实的商会比24小。 追问：对比这两种估算，我们可以知道精确商的范围是多少？ 预设：精确的商在23到24之间。 3.任务小结 （1）用除法解决实际问题，可先估算，预判精确计算结果的合理范围。 （2）三位数除以两位数估算：把被除数看成接近的整百数或者几百几十数，除数看成接近的整十数，通过口算得到估算结果。 学习任务二：探究验算方法，掌握有余数除法的验算思路 【设计意图】由估算锁定商的范围过渡到竖式笔算，针对有余数除法，探究验算原理；区分有余数、无余数两种验算公式，示范验算竖式的两种书写形式，强化计算严谨性。 1.梳理信息 师：通过估算我们知道商在23~24之间，那准确计算结果是多少？算完之后，我们怎样检验计算是否正确？请同学们尝试竖式计算474÷20。 2.分析解答 学生独立列竖式笔算，教师巡视。 板书竖式：474÷20=23……14 提问：这道有余数除法，用什么方法检验算的对不对？小组讨论验算方法。 预设：用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 板书验算：23×20+14=460+14=474，结果和被除数相等，计算正确。 教师示范两种验算竖式书写： 分开两个竖式验算 合并写成一个竖式验算。 拓展回顾：如果除法计算没有余数，验算方法是什么？ 预设：商×除数=被除数。 3.任务小结 （1）没有余数除法验算：商×除数=被除数 （2）有余数除法验算：商×除数+余数=被除数 三、课堂练习 【设计意图】分层设置估算应用题、综合应用题，部分题目要求先估算，再精确计算；巩固估算取值策略与除法验算规则，结合生活场景提升学生数学应用能力。 1.李老师带500元钱给学校篮球队队员买运动衫，最多够买几件，还剩多少元钱？ 要求：先估算，再精确笔算。 预设：估算把79看成80，500÷80=6……20，大约买6件；精确计算500÷79=6（件）……26（元）。 答：最多够买6件，还剩26元。 2.养鸡场收鸡蛋时，要先将鸡蛋放在托盘上再装箱，一个托盘能放30个鸡蛋。估算一下：今天收的鸡蛋需要多少个托盘？ 预设：把598看成600，600÷30=20（个）。 答：今天收的鸡蛋大约需要20个托盘。 3.学校买来242盆花，其中38盆放在报告厅，剩下的分给34个班。平均每班分到几盆花？ 预设：242-38=204（盆），204÷34=6（盆）。 答：平均每班分到6盆花。 学生独立做题，指名板演，集体订正讲评，重点核对估算思路、验算书写格式。 四、课堂延伸 【设计意图】将除法估算、验算知识延伸至课外实践，通过实践任务巩固估算策略与验算方法，在真实生活情境深化理解，培养学生运算推理意识。 实践任务 1.在家寻找生活中可以用三位数除以两位数估算解决的事例，自己编一道数学题目。 2.完成自编题目的估算、笔算、验算，把做题思路讲给家里长辈听。 五、课堂总结 【设计意图】师生共同梳理本课估算、验算核心知识点，对比估大估小对估算结果的影响，牢记除法验算公式，帮助学生构建完整知识框架。 1.师生回顾 师：今天学习了估算和验算，谁来说一说三位数除以两位数怎么估算？除法验算分哪两种情况？做题有什么好习惯？ 师生共同梳理知识点： ①估算三位数除以两位数，把被除数看成接近的几百几十数，估大结果偏大，估小结果偏小，可以确定精确商的区间。 ②无余数除法验算：商×除数=被除数；有余数除法验算：商×除数+余数=被除数。 ③做题好习惯：计算之前先估算预判范围，计算完成进行验算，减少计算错误。 2.学生分享 师：上完本节课，你有什么收获？计算的时候有什么提醒同学们的地方？ 预设1：估算的时候估大和估小得到的结果会不一样。 预设2：有余数验算，千万不要忘记加上余数。 3.教师总结 师：今天我们结合神舟飞船飞行速度的现实情境，学会了除法估算预判结果，还掌握验算的方法检验对错。估算帮我们预判答案大概是多少，验算帮我们检查计算是否出错。希望同学们今后做除法计算题，坚持做到“先估算、再笔算、要验算”，养成严谨细致的计算习惯。 六、板书设计 估算和验算 例题：474÷20 1.估算 估小：460÷20=23（结果偏小） 估大：480÷20=24（结果偏大） 精确商在：23～24之间 被除数看成接近整百、几百几十数 2.除法验算 无余数：商×除数=被除数 有余数：商×除数+余数=被除数 例题：474÷20=23……14 验算：23×20+14=474 3.习惯：先估算，后验算，计算更准确 8 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $