精品解析：河北秦皇岛市抚宁区2024-2025学年人教版第二学期六年级期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试卷 温馨提示：卷面书写3分。“字如其人”，相信你一定能写出一手干净、规范的字。试试吧！ 一、认真填空。（16分） 1. 一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重196g就记为（ ）g。 2. 三峡水力发电站是全国最大的水力发电站，每年约发电八百四十六亿八千六百五十万千瓦时，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数约是（ ）亿。（结果保留一位小数。） 3. 在“1，2.5，，0，4.8，12，2025”这7个数中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）是自然数。 4. 如图表示小芳家与科技馆的位置关系。科技馆在小芳家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，（ ）米处。 5. 下图是一款床单的标签，显示的规格为“230×245”，“230”和“245”分别表示床单的长和宽，结合生活实际，这两个数的单位应该是（ ）。 床单 面料：100%棉 规格：230×245 等级：合格品 6. 一件衬衫的价格是a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（ ）元。 7. 如图是六（1）班教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长是5cm，这间教室的实际长度是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）。 8. 把高为10厘米的圆柱按图切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米。圆柱的半径是（ ）厘米；圆柱的体积是（ ）立方厘米。 9. 观察下面每组算式： （1）已知，那么（ ）。 （2）用字母表示这个规律：________________________ 二、准确判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 10. 如果女生占全班人数的60%；则男生与女生的人数比是3∶2。（ ） 11. 一段路，甲用10分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙速度的比是5∶4。（ ） 12. 不改变0.7的大小，将它改写成以“千分之一”为单位的数是0.007。（ ） 13. 如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大。 （ ） 14. 明明通过估算发现：3.2×0.48的积大于1.28小于1.6。（ ） 三、仔细选择。（将正确答案的序号填在括号里）（16分） 15. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 学校各班学生人数 B. 电脑市场各品牌占有率 C. 病人某天体温的变化情况 D. 小东5次跳绳的成绩 16. 如果投篮次数是20次，命中率为70%，下列说法不正确的是（ ）。 A. 投中的次数占投篮总数的70% B. 本次投中了14次 C. 如果再投篮10次，一定会投中7次 D. 没投中的次数占投篮总数的30% 17. 已知◇＋△＝10，☆×○＝100（均非0），下面计算结果错误的是（ ）。 A. 20÷☆÷○＝0.2 B. 2.4×5◇△＝2 C. ☆×0.3÷0.3×○＝100 D. ◇×3.4＋△×1.6＝50 18. 小明把5000元压岁钱按照整存整取存入银行，存两年定期，年利率为2.1%。到期时连本带息取出，一共可以取出多少元钱？列式正确的是（ ）。 A. 5000×2.1% B. 5000×2.1%＋5000 C. 5000＋5000×2.1%×2 D. 5000×（1＋2.1%）×2 19. 转化思想作为重要的数学思想方法之一，在数学学习中无处不在。下面（ ）运用了“转化”思想。 ① ② ③ A. 只有② B. 只有③ C. ①②③ D. 只有①③ 20. 下列叙述正确的是（ ）。 A. 23、32、43、51这几个数中，质数有3个。 B. （a、b、c均为非0自然数），那么a＜c＜b。 C. 高一定，平行四边形的面积和底成反比例关系。 D. 假分数的倒数一定是真分数。 21. 用一张长方形纸通过下面（ ）方式旋转，得到底面直径是6cm，高是9cm的圆柱。 A. B. C. D. 22. 一种商品的价格，经过两次调价后，现价和原价依然相等，下列做法正确的是（ ）。 A. 先降价20%，再涨价20% B. 先降价20%，再涨价25% C. 先降价25%，再涨价20% D. 先降价25%，再涨价25% 四、精准计算。（28分） 23. 直接写得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 25. 解方程或比例。 五、规范操作。（7分） 26. 按要求画一画，算一算。 （1）用数对表示长方形ABCD四个顶点的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） （2）画出将长方形ABCD绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将旋转后的图形向右平移4格后的图形。 （4）按2∶1画出将长方形ABCD放大后的图形。 （5）根据比例尺，算一算长方形ABCD的实际面积是多少公顷？ 六、解决问题。（25分） 27. 一个工厂有三个车间，已知第一车间有36人，第一车间、第二车间、第三车间的人数比是4∶2∶3。那么三个车间的总人数是多少？ 28. 商场第一季度营业额是20万元，第二季度营业额比第一季度多，两个季度营业额一共是多少万元？（先补全线段图，再计算。） （ ）： （ ） 29. 一种弹簧秤，弹簧的长度是4厘米，用这种弹簧秤称量物品质量的过程如下图。 （1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成（ ）比例。 （2）如果所挂物体的质量是3.6千克，那么弹簧伸长多少厘米？（用比例解） 30. 一件大衣在甲、乙两个商场的标价均是599元。国庆期间，甲商场：购物每满299元减50元。乙商场：会员享受折上折，即先打八折，在此基础上再打九折。如果只考虑价格，应该去哪个商场购买这件大衣？请说明理由。 31. 由一个空心圆柱和一个空心圆锥组成竖放的容器，在这个容器内注水，注满圆锥和部分圆柱（如下图）。如果将下面容器倒置、放平，水面的高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末质量检测 六年级数学试卷 温馨提示：卷面书写3分。“字如其人”，相信你一定能写出一手干净、规范的字。试试吧！ 一、认真填空。（16分） 1. 一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重196g就记为（ ）g。 【答案】﹣4 【解析】 【分析】以食品标准净重为标准，比标准重量多用“﹢”表示，﹢5g表示比标准重量多5g，那么比标准重量少用“﹣”表示，求出196g与标准重量的差，最后在数的前面加上负号，据此解答。 【详解】200－196＝4（g） 所以，食品净重196g就记为﹣4g。 【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，找出相反意义的两种量并理解﹢5g的含义是解答题目的关键。 2. 三峡水力发电站是全国最大的水力发电站，每年约发电八百四十六亿八千六百五十万千瓦时，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数约是（ ）亿。（结果保留一位小数。） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】整数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，要先找到亿位，再在亿位的右下角点上小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“亿”字；结果保留一位小数，就是看百分位上的数取近似数。 【详解】八百四十六亿八千六百五十万 写作：84686500000 84686500000＝846.865亿≈846.9亿 3. 在“1，2.5，，0，4.8，12，2025”这7个数中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）是自然数。 【答案】 ①. 1，，4.8，2025 ②. ﹣2.5，﹣12 ③. 1，0，2025 【解析】 【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的是正数，正数数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数数字前面的“﹣”不能省略；0既不是正数也不是负数。自然数是从0开始的非负整数。 【详解】在“1，﹣2.5，，0，4.8，12，2025”这7个数中： 1：是正数，也是自然数； ﹣2.5：是负数； ：是正数； 0：是自然数； 4.8：是正数； ﹣12：是负数； 2025：是正数，也是自然数。 所以1，，4.8，2025是正数；﹣2.5，﹣12是负数；1，0，2025是自然数。 4. 如图表示小芳家与科技馆的位置关系。科技馆在小芳家的（ ）偏（ ）（ ）°方向，（ ）米处。 【答案】 ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 800 【解析】 【分析】以小芳家为观测点，按照上北下南、左西右东辨别方向，看图上标注的角度确定东偏北30°，再数出图上的段数，根据图上1段代表200米，用段数乘200求出实际距离。 【详解】200×4＝800（米） 科技馆在小芳家的东偏北30°方向，800米处。（答案不唯一） 5. 下图是一款床单的标签，显示的规格为“230×245”，“230”和“245”分别表示床单的长和宽，结合生活实际，这两个数的单位应该是（ ）。 床单 面料：100%棉 规格：230×245 等级：合格品 【答案】 厘米##cm 【解析】 【分析】常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米＝1000米，1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米；米尺的长度是1米，手一拃的长度约是1分米，食指的宽度约是1厘米，身份证的厚度约是1毫米；根据题意和生活实际经验，即可解答。 【详解】根据生活经验可知： 一张床的长约是2米（即200厘米）左右，宽约是1米（即100厘米）至2米（即200厘米）左右，床单比床的尺寸稍长，其规格230和245比较接近200厘米，所以这两个数的单位应该是厘米。 6. 一件衬衫的价格是a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（ ）元。 【答案】 2a＋3 【解析】 【分析】根据题中数量关系“一件衬衫的价格×2＋3元＝一条裤子的价格”，用含有字母的式子表示即可，数字与字母相乘时，可以省略乘号，并把数字写在字母前面。 【详解】a×2＋3＝（2a＋3）元 7. 如图是六（1）班教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长是5cm，这间教室的实际长度是10m，这幅平面图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶200## 【解析】 【分析】先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，化简比得到比例尺。 【详解】5cm∶10m ＝5cm∶1000cm ＝5∶1000 ＝（5÷5）∶（1000÷5） ＝1∶200 8. 把高为10厘米的圆柱按图切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米。圆柱的半径是（ ）厘米；圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 502.4 【解析】 【分析】把圆柱切拼成近似长方体，表面积增加的部分是两个长方形面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面半径，先用增加的表面积除以2求出一个新增长方形的面积，再除以圆柱的高求出底面半径，最后根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出圆柱的体积。 【详解】一个新增长方形的面积：80÷2＝40（平方厘米） 圆柱底面半径：40÷10＝4（厘米） 圆柱体积：3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 9. 观察下面每组算式： （1）已知，那么（ ）。 （2）用字母表示这个规律：________________________ 【答案】（1）2303 （2） 【解析】 【分析】（1）根据算式可知，一个数的平方减去1，等于这个数加上1的和乘这个数减去1的差。 （2）根据算式可知，的平方减去1，等于加上1的和乘减去1的差。 【小问1详解】 48的平方减去1，等于48加上1的和乘48减去1的差，即48×48－1＝49×47＝2303。 【小问2详解】 二、准确判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（5分） 10. 如果女生占全班人数的60%；则男生与女生的人数比是3∶2。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，先求出男生人数占全班的比例，再计算男生与女生的人数比，和题干给出的比对比即可判断。 【详解】男生占全班人数的：； 男生与女生的人数比为：； 计算得男生与女生的人数比是，和题干的不符，原题说法错误。 故答案为：× 11. 一段路，甲用10分钟走完，乙用8分钟走完，甲、乙速度的比是5∶4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将这段路的总路程看作单位“1”，先根据“速度＝路程÷时间”分别求出甲、乙的速度，然后根据比的意义得出他们的速度比，再化简比，据此判断。 【详解】甲的速度：1÷10＝ 乙的速度：1÷8＝ ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝4∶5 甲、乙速度的比是4∶5。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 不改变0.7的大小，将它改写成以“千分之一”为单位的数是0.007。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；以千分之一为单位的数是三位小数，改写不能改变原数的大小。 【详解】由分析可知：不改变0.7的大小，将它改写成以“千分之一”为单位的数是0.700不是0.007。 故答案为：× 13. 如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大。 （ ） 【答案】正确 【解析】 【详解】可以通过举例证明，例如：一个正方形和圆的周长都是18.84米，则正方形的边长是米，圆的半径是米，根据正方形的面积公式：，圆的面积公式：，分别求出它们的面积，然后进行比较即可。 【解答】解：一个正方形和圆的周长都是18.84米 则正方形的边长是（米 圆的半径是（米 正方形的面积（平方米） 圆的面积： （平方米） 28.26平方米平方米。 因此，如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大。这种说法是正确的。 故答案为：。 【点评】此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用。关键是熟记公式。 14. 明明通过估算发现：3.2×0.48的积大于1.28小于1.6。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】一个非零数不变，另一个乘数越大，所得的积越大，可通过将0.48和0.4、0.5比较来判断乘积范围。 【详解】，3.2×0.5 ＝ 1.6， 因为0.4 < 0.48 < 0.5，所以3.2×0.4 < 3.2×0.48 < 3.2×0.5， 也就是1.28 < 3.2×0.48 < 1.6。 故答案为：√ 三、仔细选择。（将正确答案的序号填在括号里）（16分） 15. 下面的信息资料中，最适合用扇形统计图表示的是（ ）。 A. 学校各班学生人数 B. 电脑市场各品牌占有率 C. 病人某天体温的变化情况 D. 小东5次跳绳的成绩 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。据此解答。 【详解】A．表示学校各班学生人数，适合用条形统计图； B．表示电脑市场各品牌占有率，适合用扇形统计图； C．表示病人某天体温的变化情况，适合用折线统计图； D．表示小东5次跳绳的成绩，适合用条形统计图。 故答案为：B 16. 如果投篮次数是20次，命中率为70%，下列说法不正确的是（ ）。 A. 投中的次数占投篮总数的70% B. 本次投中了14次 C. 如果再投篮10次，一定会投中7次 D. 没投中的次数占投篮总数的30% 【答案】C 【解析】 【分析】命中率反映的是投中的可能性大小，属于随机事件，无法保证后续投篮一定符合固定比例。 【详解】A.命中率就是投中次数占投篮总次数的百分比，70%即投中次数占投篮总数的70%，说法正确。 B.，本次投中14次，说法正确。 C.再投篮10次的结果是不确定的，不能保证一定投中7次，说法错误。 D.，没投中的次数占投篮总数的30%，说法正确。 17. 已知◇＋△＝10，☆×○＝100（均非0），下面计算结果错误的是（ ）。 A. 20÷☆÷○＝0.2 B. 2.4×5◇△＝2 C. ☆×0.3÷0.3×○＝100 D. ◇×3.4＋△×1.6＝50 【答案】D 【解析】 【分析】利用已知的◇＋△＝10、☆×○＝100，结合四则运算的性质逐个验证选项。 【详解】A． 根据除法的性质，连续除以两个数相当于除以两个数的乘积，，计算正确。 B． 根据减法的性质，连续减去两个数相当于减去两个数的和，，计算正确。 C．，计算正确。 D．式子中两个乘法项没有共同因数，无法用乘法分配律转化为和与一个数相乘的形式，结果不可能为50，计算错误。 18. 小明把5000元压岁钱按照整存整取存入银行，存两年定期，年利率为2.1%。到期时连本带息取出，一共可以取出多少元钱？列式正确的是（ ）。 A. 5000×2.1% B. 5000×2.1%＋5000 C. 5000＋5000×2.1%×2 D. 5000×（1＋2.1%）×2 【答案】C 【解析】 【分析】利息的计算方法是本金乘年利率乘存期，到期连本带息取出的总钱数等于本金加利息，代入数据就能得到正确列式。 【详解】利息：； 本息总和：。 19. 转化思想作为重要的数学思想方法之一，在数学学习中无处不在。下面（ ）运用了“转化”思想。 ① ② ③ A. 只有② B. 只有③ C. ①②③ D. 只有①③ 【答案】C 【解析】 【分析】转化思想就是把陌生、复杂的问题，转变成已经学过的简单问题来解决，逐个分析选项。 【详解】①把六边形分割成多个三角形，把求六边形的内角和，转化成求三角形的内角和，运用了转化思想。 ②计算小数乘法时，把小数扩大变成整数，先算整数乘法，得到结果之后再缩小回去，把小数乘法转化成整数乘法，运用了转化思想。 ③把平行四边形沿高剪开，平移拼成长方形，把求平行四边形面积，转化成求长方形面积，运用了转化思想。 所以①②③都用到转化思想。 20. 下列叙述正确的是（ ）。 A. 23、32、43、51这几个数中，质数有3个。 B. （a、b、c均为非0自然数），那么a＜c＜b。 C. 高一定，平行四边形的面积和底成反比例关系。 D. 假分数的倒数一定是真分数。 【答案】B 【解析】 【分析】A．质数是大于1，且除了1和自身外没有其他正因数的自然数。 B．先将等式中的运算统一转化为乘法形式，因为积相等时，非0自然数的大小和与之相乘的因数大小成反比，所以先比较各因数的大小，再推导a、b、c的大小关系。 C．回忆正比例、反比例的判断方法，因为平行四边形面积公式为面积＝底×高，所以当高一定时，判断面积和底的比值是否为定值，以此确定比例关系类型。 D．真分数分子小于分母，假分数是分子大于等于分母的分数。 【详解】A．23、43是质数，32＝2×16，51＝17×3，32，51是合数，共2个质数，选项错误。 B．将原式变形得，，所以，选项正确。 C．平行四边形面积＝底×高，高一定时，面积÷底＝高（定值），面积和底成正比例关系，选项错误。 D．分子大于或等于分母的分数是假分数，当假分数的分子等于分母时，它的倒数还是假分数，选项错误。 21. 用一张长方形纸通过下面（ ）方式旋转，得到底面直径是6cm，高是9cm的圆柱。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】以长方形的长为轴旋转，得到的圆柱的高和长相等。以长方形的宽为轴旋转，得到的圆柱的高和宽相等。底面半径，视具体情况而定。 【详解】A．得到的圆柱，高是9cm，底面半径6cm； B．得到的圆柱，高是9cm，底面直径6cm； C．得到的圆柱，高是6cm，底面半径9cm； D．得到的圆柱，高是6cm，底面直径9cm。 故答案为：B 22. 一种商品的价格，经过两次调价后，现价和原价依然相等，下列做法正确的是（ ）。 A. 先降价20%，再涨价20% B. 先降价20%，再涨价25% C. 先降价25%，再涨价20% D. 先降价25%，再涨价25% 【答案】B 【解析】 【分析】第一次调价是把原价看作单位“1”，第二次调价是把第一次调价后的价格看作单位“1”，可设商品的原价为“1”，根据百分数乘法，分别计算出各选项两次调价后的价格，找出与原价相等的即可。 【详解】A．1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8 0.8×（1＋20%） ＝0.8×1.2 ＝0.96 现价比原价低； B．1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8 0.8×（1＋25%） ＝0.8×1.25 ＝1 现价和原价相等； C．1×（1－25%） ＝1×0.75 ＝0.75 0.75×（1＋20%） ＝0.75×1.2 ＝0.9 现价比原价低； D．1×（1－25%） ＝1×0.75 ＝0.75 0.75×（1＋25%） ＝0.75×1.25 ＝0.9375 现价比原价低。 四、精准计算。（28分） 23. 直接写得数。 【答案】；；；；； ；；；； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】0.7；56；7.6 【解析】 【分析】第1题，先算减法，再算乘法，最后算除法。 第2题，利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，把百分数化成小数，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝0.7 ＝ ＝ ＝36＋20 ＝56 ＝ ＝7.6×（0.35＋0.65） ＝7.6×1 ＝7.6 25. 解方程或比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，先算方程左边，方程两边同时除以3.5求解。 第2题，利用比例的基本性质，把比例改写成方程，方程两边同时除以求解。 第3题，先算4.5×2，方程两边同时加上5，方程两边同时减去0.5，方程两边同时除以5求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、规范操作。（7分） 26. 按要求画一画，算一算。 （1）用数对表示长方形ABCD四个顶点的位置。 A（ ） B（ ） C（ ） D（ ） （2）画出将长方形ABCD绕点C按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出将旋转后的图形向右平移4格后的图形。 （4）按2∶1画出将长方形ABCD放大后的图形。 （5）根据比例尺，算一算长方形ABCD的实际面积是多少公顷？ 【答案】（1） ①. （1，6） ②. （4，6） ③. （4，4） ④. （1，4） （2） （3） （4） （5）24公顷 【解析】 【分析】（1）数对先写列，再写行，观察网格，读出A、B、C、D四个点对应的列数和行数，写出数对。 （2）旋转中心点C位置不动，把长方形另外三个顶点绕点C逆时针旋转90°，找到旋转后的顶点位置，依次连线画出图形。 （3）把旋转得到的图形的各个顶点，全部向右平移4格，确定新顶点，顺次连接各点画出平移后的图形。 （4）先数出原图长方形长、宽的格子数，按2∶1放大，长和宽分别乘2，得到放大后的长与宽，画出长方形。 （5） 比例尺1∶20000代表图上1厘米对应实际20000厘米，先用图上的长乘20000求出实际的长，再用图上的宽乘20000求出实际的宽，再根据长方形面积＝长×宽求出实际面积，最后把平方米换算成公顷。 【小问1详解】 A（1，6），B（4，6），C（4，4），D（1，4）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 放大后的长：3×2＝6 放大后的宽：2×2＝4 图略 【小问5详解】 实际长：3×20000＝60000（厘米） 60000厘米＝600米 实际宽：2×20000＝40000（厘米） 40000厘米＝400米 实际面积：600×400＝240000（平方米） 240000平方米＝24公顷 答：长方形ABCD的实际面积是24公顷。 六、解决问题。（25分） 27. 一个工厂有三个车间，已知第一车间有36人，第一车间、第二车间、第三车间的人数比是4∶2∶3。那么三个车间的总人数是多少？ 【答案】 81人 【解析】 【分析】已知第一车间的人数和三个车间的人数比，把三个车间的总人数看作单位“1”，第一车间的人数占总人数的，用第一车间的人数除以对应的分率，即可求出三个车间的总人数。 【详解】36÷＝36÷＝36×＝81（人） 答：三个车间的总人数是81人。 28. 商场第一季度营业额是20万元，第二季度营业额比第一季度多，两个季度营业额一共是多少万元？（先补全线段图，再计算。） （ ）： （ ） 【答案】； 44万元 【解析】 【分析】画线段图：上方括号填“第一季度”，将已有5等份的线段标注为20万元；下方括号填“第二季度”，画出6段与第一季度每段长度相等的线段，前5段与第一季度线段对齐，多出的1段标注“比第一季度多”。用大括号将两部分括起来，标注“一共？万元”。 把第一季度营业额看作单位“1”，第二季度营业额是第一季度的（），先求出第二季度营业额，再与第一季度营业额相加得到总营业额。 【详解】 （万元） （万元） 答：两个季度营业额一共是44万元。 29. 一种弹簧秤，弹簧的长度是4厘米，用这种弹簧秤称量物品质量的过程如下图。 （1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成（ ）比例。 （2）如果所挂物体的质量是3.6千克，那么弹簧伸长多少厘米？（用比例解） 【答案】（1）正 （2）1.44厘米 【解析】 【分析】（1）在小学阶段，正比例图象是一条从原点出发的射线。据此判断。 （2）根据弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。列出正比例解决。 【小问1详解】 弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。 【小问2详解】 解：设弹簧伸长厘米。 0.4∶1＝∶3.6 ＝3.6×0.4 ＝1.44 答：弹簧伸长1.44厘米。 30. 一件大衣在甲、乙两个商场的标价均是599元。国庆期间，甲商场：购物每满299元减50元。乙商场：会员享受折上折，即先打八折，在此基础上再打九折。如果只考虑价格，应该去哪个商场购买这件大衣？请说明理由。 【答案】应该去乙商场购买这件大衣。乙商场价格更低，需要431.28元。 【解析】 【分析】根据甲商场的优惠，先算出标价里面有几个299元，就从标价里面减去几个50元算出甲商场需要的钱；根据乙商场的优惠，用标价乘80%再乘90%算出乙商场需要的钱，再比较，选择花费更少的商场。 【详解】甲商场花费：599÷299＝2（个）⋯⋯1（元） ＝599－100 （元） 乙商场花费： ＝599×0.8×0.9 （元） 答：应该去乙商场购买这件大衣。乙商场价格更低，需要431.28元。 31. 由一个空心圆柱和一个空心圆锥组成竖放的容器，在这个容器内注水，注满圆锥和部分圆柱（如下图）。如果将下面容器倒置、放平，水面的高度是多少厘米？ 【答案】7厘米 【解析】 【分析】先用总高度15厘米减去圆锥高12厘米，求出原来圆柱里面水的高度；再用圆锥的高12厘米乘，求出圆锥里的水倒到同底圆柱对应的水高；最后把两段水的高度相加，求出倒置后总的水面高度。 【详解】原来圆柱部分水的高度：15－12＝3（厘米） 圆锥的水换成同底圆柱的水高：12×＝4（厘米） 倒置后总的水面高度：3＋4＝7（厘米） 答：水面的高度是7厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $