专题01 图形的运动（5种类型50道）（易错专项训练）数学苏教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦图形运动核心易错点，以5类专项训练（平移、旋转、轴对称）系统覆盖作图与概念应用，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |做平移后的图像|10道|方格纸作图，含单步/多步平移|从平移方向距离概念到作图操作，培养空间想象| |旋转三要素及旋转图形|10道|填空判断，涉及旋转方向/角度/中心点|强化旋转本质要素认知，建立动态空间观念| |做旋转后的图像|10道|绕点旋转作图，含平移旋转组合|从要素理解到作图实践，提升操作准确性| |对称轴的画法及数量|10道|判断对称轴数量、规范作图|从轴对称概念到图形性质分析，发展几何直观| |补全轴对称图形|10道|根据对称轴补全图形，结合平移|综合轴对称性质与图形变换，培养完整空间表征|

函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题01图形的运动 (5种类型50道) 目录 易错点1：做平移后的图像.… 1 易错点2：旋转三要素及旋转图形 .5 易错点3：做旋转后的图像.. ..6 易错点4：对称轴的画法及数量..… 11 易错点5：补全轴对称图形..… 13 易错点1：做平移后的图像 1.先画一个周长是10厘米的长方形，再画出三角形向下平移4格后得到的图形。（每个小 方格的边长表示1厘米) 2.数一数。填一填，画一画。 第1页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 平移()格 」平移8格 3 向( )平移了( )格。 (2)在方格纸上画出 又向左平移6格的图形。 4.画出三角形向右平移9格后的图形。 第2页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5.在图中，画出图A先向上平移4格，再向右平移4格后的图形。 A 6.画出把图形向右平移6格后的图形。 第3页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7.画出图形先向下平移3格后的图形，再向右平移5格后的图形。 8.将图中的三角形向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形。。 A 9 B (1)画出图形A向右平移4格后的图形： 第4页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)画出图形B向上平移5格后的图形。 10.画出图形先向右平移9格，再向下平移4格后的图形。 易错点2：旋转三要素及旋转图形 11.从6时15分到6时30分，钟面上的分针绕中心点顺时针旋转了( )°。 12.学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按( )时针 方向旋转了( °。 13.如图，平行四边形ABCD绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到平行 四边形A'B'CD。 B 第5页共20页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 14,小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转 90°，再逆时针转180°，此时小明朝向( ). 15.请画出在水中的倒影( )。开门时，门绕着门轴转动是( )现象。钟表上的 时针从数字“2”绕中心点顺时针旋转120°后指向数字()。 16.观察钟面，时针从“3”走到“9”，绕中心点顺时针旋转了( )°；分针绕中心点 旋转30°，时间经过了( )分钟。 9112 10 8 7 65 17.图形A绕点O按( )方向旋转( )°得到图形B;图形C绕点O按( )方向 旋转90°得到图形B:图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形( ) 18.如图，指针针尖从点A到点( ),指针按顺时针方向旋转了90°；指针针尖从点A 到点B,指针按( )时针方向旋转了( )°。 第6页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B 19.填写方格纸上图形的位置关系。 (I)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。 (③)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。 20,乐乐设计了下面的图案，这个图案可以看作是由图①绕点O顺时针旋转( )°，旋转( )次得到的。 易错点3：做旋转后的图像 21.按要求画一画，填一填。 第7页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ② ③) D (1)三角形①绕点O按( )时针方向旋转( )°，才能和三角形②重合。 (2)画出梯形③绕点P按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上④。 22.画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 23.按要求画图。 第8页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0 (1)画出三角形先向左平移5格，再向下平移2格后的图形，记作①。 (2)画出原三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形，记作②。 24.(1)画出图中三角形AOB向右平移4格后的图形. (2)画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 A B 25.画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移3格后的图形。 第9页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 26.画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。 C 0 27 B D E (I)将下图中的三角形AOB绕点O( )旋转( )°后，就能和梯形OCED拼成一个正 方形。 第10页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (②)画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。画好后的三角形和梯形OCED正好拼 成了一个()形。 ① ② 28 (1)把图①绕点A逆时针旋转90°。 (2)把图②绕点0顺时针旋转90°。 29. 画下图中三角形ABC以点B为中心，逆时针旋转90后的图形。 B 第11页共20页 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 30.按要求在下图的方格纸上画图。（请用虚线作图） A 小 C I)把三角形ABC向右平移6格，并用AB'C表示。 ②)画出三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转90后的图形。 易错点4：对称轴的画法及数量 31.在26个大写英文字母中，有两条对称轴的字母有( )、( )、( )(至少写 两个)。 32.下列图形中有( )个轴对称图形，其中图形( )只有1条对称轴。 ① ② ③ ⑥ 33.下面各图有几条对称轴填在括号里。 第12页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 )条 ( 条 )条 )条 34.写出下面各图形的对称轴条数。 )条 ( )条 35.我会在下面的方格纸上设计一个轴对称图形并画出它的对称轴，还会画出这个轴对称图 形向右平移5格后的图形。 36.用3个完全一样的“口”，按要求组成一个图形，画出示意图。 只有1条对称轴 只有2条对称轴 只有3条对称轴 第13页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 37.请画出图①的所有对称轴：根据对称轴把图②补充完整：画出图③先向右平移8格再向 下平移3格后的图形。 38.下面图形各有几条对称轴？分别画出其中一条。 ()条 ()条 39.操作。 1 ③ 第14页共20页 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)画出将三角形①向右移5格，再向下移动3格后的图形。 (2)以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 (3)画出图形③的所有对称轴。 40.画出下列各图形的一条对称轴。 易错点5：补全轴对称图形 41.按要求画一画。 B (1)把图形A先向上平移7格，再向右平移10格。 (2)把图形B绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 第15页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)画出图形C的另一半，使它成为一个轴对称图形。 42.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移4格后的图 形。 43.下图是对称图形，请根据对称轴画出图形的另一半。 44,补全下面这个轴对称图形。 第16页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 45.郑州高铁南站位于二七区中部（三官庙辖区），它的设计通过中国传统建筑与“莲鹤方 壶”地域文化的形式提取，正立面借鉴莲鹤方壶和青铜尊构型，创造出与新郑机场“龙跃中 原”交相辉映的“鹤舞九州”的轴对称建筑。 (I)补充完整图中的对称图形。 (2)将完整的轴对称图形向右平移8格。 46.画出下面轴对称图形的另一半，并画出把画好的图形向右平移6格后得到的图形。 第17页共20页 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 47,先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移8格后的图 形。 48.剪纸是我国古老的民间艺术之一，常采用对称的方式表现美感。下图是一个剪纸作品的 部分图形，请按照要求画一画。 第18页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)根据对称轴补全图形。 (2)画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 49 (1)根据对称轴补全轴对称图形①。 (2)画出将图形②先向上平移2格，再向左平移5格后的图形。 50.以虚线为对称轴画出图形的另一半，再画出整个图形向右平移7格后的图形。 第19页共20页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第20页共20页 专题01 图形的运动 （5种类型50道） 目录 易错点1：做平移后的图像 1 易错点2：旋转三要素及旋转图形 9 易错点3：做旋转后的图像 14 易错点4：对称轴的画法及数量 23 易错点5：补全轴对称图形 29 易错点1：做平移后的图像 1．先画一个周长是10厘米的长方形，再画出三角形向下平移4格后得到的图形。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】 画法一： 画法二： 【分析】根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，可算出长＋宽的和，因为每个小方格边长是1厘米，所以长和宽都是整厘米数，可选的合法组合有两种：长4厘米、宽1厘米，或者长3厘米、宽2厘米，任选一种在方格左侧空白区域画出对应长方形即可。 先找到原直角三角形的3个顶点，把每个顶点都沿着竖直向下的方向数4格，标记出3个对应的新顶点，再按原来三角形的形状顺次连接这3个新顶点，就得到三角形向下平移4格后的图形。 【详解】10÷2＝5（厘米） 1＋4＝5（厘米） 2＋3＝5（厘米） 画长4厘米、宽1厘米，或者长3厘米、宽2厘米的长方形都可以。 作图略 2．数一数。填一填，画一画。 【答案】 【分析】作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。依此先确定左边图案是由右边图案平移几格得到的，再画出左边图案向下平移8格后的图案。 【详解】左边图案是由右边图案的关键点向左平移9格后连接得到的，那么就是向左平移了9格。画图略。 3． (1)向( )平移了( )格。 (2)在方格纸上画出向左平移6格的图形。 【答案】(1) 右 5 (2) 【分析】（1）根据两图之间的箭头方向确定平移的方向，根据两图形各点之间的格数即可确定平移的格数，据此解答即可； （2）根据图形平移的方法，先把的各个顶点分别向左平移6格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。 【详解】（1） 向右平移了5格。 （2）略 4．画出三角形向右平移9格后的图形。 【答案】 【分析】根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移9格，画出平移后的点，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】略 5．在图中，画出图A先向上平移4格，再向右平移4格后的图形。 【答案】 【分析】作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，先向上平移4格，再向右平移4格，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 【详解】画图略 6．画出把图形向右平移6格后的图形。 【答案】 【分析】观察题图，图形由两个三角形构成，将两个三角形的顶点全部向右平移6格，然后再根据原图的形状，依次连接这些顶点即可。 【详解】略 7．画出图形先向下平移3格后的图形，再向右平移5格后的图形。 【答案】 【分析】根据平移的特征，把图形的各顶点分别向下平移3格，再向右平移5格，依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】略 8．将图中的三角形向右平移5格，再向下平移3格，画出平移后的图形。。 【答案】 【分析】将一个图形上的所有点都按照某一个确定的直线方向，移动完全相同的距离，这样的图形运动就叫做平移运动，简称平移，据此画图。 【详解】把三角形的三个顶点先向右平移5格，再向下平移3格，然后用线段依次连结三个顶点，图略。 9． (1)画出图形A向右平移4格后的图形； (2)画出图形B向上平移5格后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先找出图形A的所有顶点，把每个顶点向右数4格，得到平移后的新顶点，再按照原图形A的形状顺次连接新顶点，就得到要求的平移后图形。 （2）先找出图形B的所有顶点，把每个顶点向上数5格，得到平移后的新顶点，再按照原图形B的形状顺次连接新顶点，就得到要求的平移后图形。 【详解】（1）略 （2）略 10．画出图形先向右平移9格，再向下平移4格后的图形。 【答案】 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。这里需要先将图形向右平移9格，再将平移后的图形向下平移4格。我们可以通过确定图形的关键点，对这些关键点进行平移，然后连接平移后的关键点来得到平移后的图形。 【详解】略 易错点2：旋转三要素及旋转图形 11．从6时15分到6时30分，钟面上的分针绕中心点顺时针旋转了( )°。 【答案】90 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成了12个大格，用除法计算出每个大格的度数，分针从6时15分到6时30分，共走了30－15＝15分钟，5分钟走1个大格，先计算走了几大格，再乘每个大格的度数即可求出旋转的度数。 【详解】6时30分－6时15分＝15分 12．学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 逆 90 【分析】与时针旋转方向相同的为顺时针方向旋转，与时针旋转方向相反的为逆时针方向旋转，向左转即向左手所在的方向旋转，是按照逆时针方向旋转，从正前方转向正左方旋转了90°。 【详解】根据分析可知，学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按逆时针方向旋转了90°。 13．如图，平行四边形ABCD绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到平行四边形A′B′C′D。 【答案】 D 顺 90 【分析】旋转过程中位置不变的点是旋转中心，所以观察两个平行四边形的公共顶点，即可得到旋转中心。根据图中箭头的指向，结合顺时针、逆时针的定义，即可确定旋转方向。对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，所以选取一组对应点，计算其与旋转中心连线的夹角，即可得到旋转角度。 【详解】首先找旋转中心：观察图形里，点D的位置没有发生移动，所以旋转中心是点D。再看旋转方向：图里的箭头指向顺时针转动的方向，是顺时针旋转。最后看旋转角度：原来平行四边形的边DC是水平向右的，旋转后对应的边DC′变成竖直向下方向，两条边的夹角是90°，所以旋转角度是90°。 综上，平行四边形ABCD绕点D按顺时针方向旋转90°得到平行四边形A′B′C′D。 14．小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向( )。 【答案】东 【分析】面向东方，左边是北，右边是南，面向南方，左边是东，右边是西，面向西方，左边是南，右边是北，面向北方，左边是西，右边是东；东与西相对，南与北相对；东、南、西、北四个方向与观测点之间的夹角是90°；按“东→南→西→北”旋转的方向是顺时针方向，按“东→北→西→南”旋转的方向是逆时针方向；再根据旋转中心、旋转方向和角度，分别找出小明每次旋转后面对的方向，即可解答。 【详解】以小明为观测点，小明先朝南，顺时针转90°后，朝向右边相邻的方向，即朝向西；再逆时针转180°后，即朝向西相对的方向，即朝向东。 15．请画出在水中的倒影( )。开门时，门绕着门轴转动是( )现象。钟表上的时针从数字“2”绕中心点顺时针旋转120°后指向数字( )。 【答案】 旋转 6 【分析】水中的倒影是以水面为对称轴的轴对称图形，也就是把原图形沿水平方向翻转过来，旗帜的三角形部分会朝下，旗杆保持竖直，据此画图； 物体绕一个中心点转动一定角度，就是旋转； 钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°。指针从“2”开始，绕中心点顺时针旋转120°，120°÷30°＝4，说明指针向顺时针旋转了4大格。 【详解】画图略； 门绕着门轴转动，符合旋转现象的定义，是旋转现象； ，（格），，所以时针指向数字6。 16．观察钟面，时针从“3”走到“9”，绕中心点顺时针旋转了( )；分针绕中心点旋转，时间经过了( )分钟。 【答案】 180 5 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成了12个大格，用除法计算出每个大格的度数，时针从3走到9，共走了（9－3）个大格，乘每个大格的度数即可求出旋转的度数； 分针绕中心点旋转一周（360°）经过的时间是60分钟，用360除以60求出分针每分钟旋转的度数，再用30除以分针每分钟旋转的度数即可求解。 【详解】360°÷12×（9－3） ＝30°×6 ＝180° 30÷（360÷60） ＝30÷6 ＝5（分钟） 17．图形A绕点O按( )方向旋转( )°得到图形B；图形 C绕点O按( )方向旋转90°得到图形B；图形A 绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形( )。 【答案】 顺时针 90 逆时针 D 【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度； 图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度； 与时钟指针运动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针，据此判断。 【详解】点O是旋转中心，与时钟指针运动方向相同的是顺时针，相反的是逆时针， 所以图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到图形B；图形 C绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B；图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形D。 18．如图，指针针尖从点A到点( )，指针按顺时针方向旋转了90°；指针针尖从点A到点B，指针按( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 D 逆 90 【分析】顺时针和逆时针方向：顺时针方向是按照钟表指针转动的方向，逆时针方向则相反。 圆被等分为四个部分，每个部分的角度为90°（因为360°÷4＝90°）。因此，指针每经过一个点，旋转的角度就是90°。 【详解】点A位于正上方，点D位于正右方，从A顺时针旋转至D，跨越1个部分，角度为 90°。 从A到B逆时针90°。 19．填写方格纸上图形的位置关系。 (1)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。 (3)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。 【答案】(1)O (2)90 (3)顺 【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个图形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原图形的一条边，绕旋转中心转动到目标图形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向）；确定旋转角度：观察原图形的边绕旋转中心转动后，与目标图形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。 【详解】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 20．乐乐设计了下面的图案，这个图案可以看作是由图①绕点O顺时针旋转( )°，旋转( )次得到的。 【答案】 90 3 【分析】根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图②； 图②绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图③； 图③绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图④；据此解答。 【详解】根据分析可知，这个图案可以看作是由图①绕点O顺时针旋转90°，旋转3次得到的。 易错点3：做旋转后的图像 21．按要求画一画，填一填。 (1)三角形①绕点按( )时针方向旋转( )°，才能和三角形②重合。 (2)画出梯形③绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上④。 【答案】(1) 逆 90 (2) 【分析】（1）以三角形较长的直角边为例，观察发现，三角形①是竖着的，三角形②是横着的，所以，三角形①和三角形②较长的直角边组成的较小的角度是90°。 （2）根据旋转的特征，旋转点P位置不变，把梯形的顶点和边绕点按顺时针方向旋转90°。 【详解】（1）三角形①绕点按逆时针方向旋转90°，才能和三角形②重合。 （2）把梯形的顶点和边绕点按顺时针方向旋转90°，并标上④。图略。 22．画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】确定原图形的所有顶点，将旋转中心O作为不动点。对于除O外的每个顶点，因为要绕O顺时针旋转90°，所以根据网格特征，确定该顶点与O的连线顺时针转90°后的方向，结合连线长度不变，找到对应顶点的位置。顺次连接O和所有旋转后得到的对应顶点，得到旋转后的图形。 【详解】略 23．按要求画图。 (1)画出三角形先向左平移5格，再向下平移2格后的图形，记作①。 (2)画出原三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形，记作②。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）画平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；顺次连接画出的各点，画出新图形。 （2）画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所画图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点；顺次连接画出的各点，画出新图形。 【详解】（1）略 （2）略 24．（1）画出图中三角形AOB向右平移4格后的图形。 （2）画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】（1）平移问题：先确定三角形AOB的三个顶点A、O、B作为关键点，图形平移后各对应点的平移方向和距离都相同，所以将三个顶点分别向右平移4格得到各自的对应点，再顺次连接对应点，即可得到平移后的图形； （2）旋转问题：先确定旋转中心是点O，旋转方向为逆时针，旋转角度为90°，因为旋转时旋转中心位置不变，其余点绕旋转中心按要求旋转，所以分别作出点A、点B绕O逆时针旋转90°后的对应点，再顺次连接O和旋转后得到的两个对应点，即可得到旋转后的图形。 【详解】（1）图略 （2）图略 25．画出三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移3格后的图形。 【答案】 【分析】旋转中心是O，所以O点旋转后位置不变，分别将题干所给的三角形的三个顶点绕点O顺时针旋转90°：得到A、B旋转后的对应点，描出各点，连接O点与A、B旋转后得到的对应点，画出旋转后的三角形； 将旋转后的三角形的三个顶点都沿水平向右的方向平移3格，得到旋转后的三角形的三个顶点各自向右平移后的对应点，描出各点，依次连接三个对应点，得到原三角形的最终变化后的图形。 【详解】图略 26．画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】先找图形的关键顶点，再绕点O顺时针旋转90°找出对应的点，最后依次连接即可。 【详解】略 27． (1)将下图中的三角形绕点O( )旋转( )°后，就能和梯形拼成一个正方形。 (2)画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。画好后的三角形和梯形正好拼成了一个（    ）形。 【答案】(1) 顺时针 90 (2)；三角 【分析】（1）观察方格中的两个图形：三角形AOB和梯形OCED，要拼成正方形，需要两个图形相邻的边完全重合，没有空隙也不重叠。三角形AOB的两条边AO、BO，绕点O顺时针转动之后，两条边刚好可以和梯形的两条边完全对齐，组合出来的图形四条边长度相等、四个角都是直角，正好是正方形。 （2）旋转的中心点O的位置全程保持不变。把三角形的另外两个顶点A、B分别绕点O逆时针转。然后把O点、A的新位置、B的新位置三个点依次连接，得到的新三角形就是我们要画的图形。 【详解】（1）三角形绕点O顺时针旋转后，就能和梯形拼成一个正方形。 （2）画好后的三角形和梯形正好拼成了一个三角形。 图略 28． (1)把图①绕点A逆时针旋转90°。 (2)把图②绕点O顺时针旋转90°。 【答案】(1) (2) 【分析】根据旋转的特征，图①绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按逆时针方向旋转90°即可； 图②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按顺时针方向旋转90°即可。 【详解】（1）图略 （2）图略 29．画下图中三角形以点为中心，逆时针旋转后的图形。 【答案】 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC以点B为中心逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数即可画出旋转后的图形。 【详解】略 30．按要求在下图的方格纸上画图。（请用虚线作图） (1)把三角形向右平移6格，并用表示。 (2)画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移6格后再用虚线连接这三个顶点即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，三角形绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，用虚线画出旋转后的图形。 【详解】（1）图略 （2）图略 易错点4：对称轴的画法及数量 31．在26个大写英文字母中，有两条对称轴的字母有( )、( )、( )（至少写两个）。 【答案】 【分析】沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，该直线就是图形的对称轴，逐一排查26个大写英文字母，确定每个字母的对称轴数量，筛选出对称轴数量为两条的字母，按要求填写即可。 【详解】根据分析，在大写的个英文字母中，有两条对称轴的字母有、、、。 32．下列图形中有( )个轴对称图形，其中图形( )只有1条对称轴。 【答案】 4 ③ 【分析】一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此进行判断并画出对称轴即可解答。 【详解】如图： ①③④⑥都是轴对称图形，共4个轴对称图形，其中图形③只有1条对称轴。 33．下面各图有几条对称轴填在括号里。 ( )条                ( )条                  ( )条                ( )条 【答案】 3 1 0 1 【分析】对称轴的定义：如果沿某条直线对折图形，对折后直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。我们只需要逐个分析四个图形，找出所有符合要求的直线，统计数量即可。 【详解】①整个图形沿等边三角形的3条角平分线（高线）对折，直线两侧都能完全重合，圆本身也满足对称，因此一共有3条对称轴。 ②只有沿扇形圆心角的角平分线对折，图形两侧才能完全重合，不存在第二条符合要求的直线，因此一共有1条对称轴。 ③太极图的黑白部分不对称，找不到任何一条直线能让对折后的图形两侧完全重合，因此对称轴数量为0。 ④仅沿飞机机身的纵向中线对折，图形两侧可以完全重合，不存在其他符合要求的直线，因此一共有1条对称轴。 34．写出下面各图形的对称轴条数。 ( )条                  ( )条 【答案】 1 2 【分析】沿一条直线对折，直线两边图形完全重合，这条直线就是对称轴。 【详解】 对称轴分别有1条和2条。 35．我会在下面的方格纸上设计一个轴对称图形并画出它的对称轴，还会画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形。 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。如一个正方形就是一个轴对称图形，沿直线对折，两旁部分能够完全重合。根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移格，依次连结即可得到向右平移格后的图形。 【详解】画图略；（答案不唯一） 36．用3个完全一样的“□”，按要求组成一个图形，画出示意图。    【答案】   【分析】根据轴对称图形的意义及正方形的特征，三个相同的小正方形呈“品”字排列时有1条对称轴；三个相同的小正方形排成一列或一行时，有2条对称轴；三个相同的小正方形有一公共顶点，且这一顶点的对角线相交成120°时，有3条对称轴。 【详解】略 【点睛】 37．请画出图①的所有对称轴；根据对称轴把图②补充完整；画出图③先向右平移8格再向下平移3格后的图形。 【答案】 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形；折叠的这条直线叫作这个图形的对称轴，据此解答。先依据轴对称图形对称轴的定义，判断图形沿哪些直线对折后两边能完全重合，再画出所有符合要求的直线。 找出已知图形的各个顶点，因为对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等，所以据此确定各顶点关于对称轴的对称点，再顺次连接对称点补全图形。 提取原图形的所有顶点，按照平移规则将每个顶点先向右平移8格，再向下平移3格得到对应新顶点，最后顺次连接新顶点得到平移后的图形。 【详解】图①对称轴：共2条，一条是水平穿过两个相交圆圆心的直线，另一条是竖直穿过两个圆相交点中点的直线。 补全图②：以图旁的虚线为对称轴，数出图②现有图形每个顶点到虚线的格数，在虚线另一侧对应距离的位置标出对称顶点，按原有形状顺次连接顶点，得到和左侧部分完全对称的完整图形。 平移图③：先把图③的所有顶点都向右数8格，标记出新顶点得到右移8格的图形；再把这些新顶点都向下数3格，顺次连接所有最终顶点，就得到两次平移后的图形。 图略 38．下面图形各有几条对称轴？分别画出其中一条。 （    ）条        （    ）条 【答案】；2；；4 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能完全重合，这条直线就是对称轴。画出每个组合图形的对称轴，再数出图形各有几条对称轴即可。 【详解】 ，由图可知，它有2条对称轴； ，由图可知，它有4条对称轴。 39．操作。 （1）画出将三角形①向右移5格，再向下移动3格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出轴对称图形②的另一半。 （3）画出图形③的所有对称轴。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【分析】（1）根据平移的特征，将三角形①的各顶点分别向右移动5格，再向下移动3格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出图形3的所有对称轴。 【详解】（1）（2）（3）图略。 40．画出下列各图形的一条对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；这条直线就是对称轴。 【详解】如图所示： 易错点5：补全轴对称图形 41．按要求画一画。 (1)把图形A先向上平移7格，再向右平移10格。 (2)把图形B绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)画出图形C的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先找到图形A的所有顶点，把每个点都直直向上数7格，标记出新的顶点位置，按原来的形状连起来，就得到向上平移7格的图形；再把这个新图形的所有顶点都直直向右数10格，再次连线，就完成两次平移的要求。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）这条虚线是对称轴，先数出图形C现有部分的每个顶点到虚线的格子距离，在虚线的左边，对应找到和这些顶点到虚线距离相等的对称点，最后把所有对称点按顺序连起来，就得到完整的轴对称图形了。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 42．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移4格后的图形。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右下方画出上图的关键对称点，依次连接各点即可补全这个轴对称图形； 根据平移的性质，把这个图形的各个顶点分别向右平移4格，再依次连接平移后的各点，即可得到这个轴对称图形向右平移4格后的图形。 【详解】 43．下图是对称图形，请根据对称轴画出图形的另一半。 【答案】 【分析】根据补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。据此可补全轴对称图形。 【详解】略 44．补全下面这个轴对称图形。 【答案】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。 【详解】略 45．郑州高铁南站位于二七区中部（三官庙辖区），它的设计通过中国传统建筑与“莲鹤方壶”地域文化的形式提取，正立面借鉴莲鹤方壶和青铜尊构型，创造出与新郑机场“龙跃中原”交相辉映的“鹤舞九州”的轴对称建筑。 (1)补充完整图中的对称图形。 (2)将完整的轴对称图形向右平移8格。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连接即可补充完整图中的对称图形。 （2）根据平移图形的特征，把图形的6个顶点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可将完整的轴对称图形向右平移8格。 【详解】（1）作图略 （2）作图略 46．画出下面轴对称图形的另一半，并画出把画好的图形向右平移6格后得到的图形。 【答案】 【分析】在对称轴的右侧找到对应点，描出各点，然后用线段依次连接。 向右平移6格时，图形的每个部分都要同时向右平移6格。 【详解】图略。 47．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向左平移8格后的图形。 【答案】 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，点到对称轴的距离相等，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，将关键点向左平移8格，找出平移后的对应点位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】画图略 48．剪纸是我国古老的民间艺术之一，常采用对称的方式表现美感。下图是一个剪纸作品的部分图形，请按照要求画一画。 （1）根据对称轴补全图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 【答案】 （1） （2） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图； （2）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 49． (1)根据对称轴补全轴对称图形①。 (2)画出将图形②先向上平移2格，再向左平移5格后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可。 （2）将图形②的各点先向上平移2格，再向左平移5格后，再顺次连接各点即可。 【详解】（1）略 （2）略 50．以虚线为对称轴画出图形的另一半，再画出整个图形向右平移7格后的图形。 【答案】 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出关键对称点，依次连接即可。 平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形；据此画出整个图形向右平移7格后的图形即可。 【详解】画图略 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $