专题14 用计算器计算（3种类型25道）（易错专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦计算器运算与规律探究，通过分层训练培养抽象能力与推理意识，构建“操作-发现-归纳”的思维链。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算器的复杂运算|10道/第6题按键替代法|含连加/混合运算、按键故障处理|从基础操作到非常规计算，培养灵活运算能力| |用计算器探究规律|10道/第11题算式规律|算式对比找规律、结果预测|通过具体计算抽象数学模式，发展模型意识| |用归纳法解决规律问题|5道/第21题小数除法规律|不计算直接写结果、规律迁移|深化归纳推理，提升数学思维的严谨性与创新性|

专题14 用计算器计算 （3种类型25道） 目录 易错点1：计算器的复杂运算 1 易错点2：用计算器探究规律 7 易错点3：用归纳法解决计算器探索规律问题 14 易错点1：计算器的复杂运算 1．75＋76＋77＋…＋99的和是( )。从100000里面减去125个98，得数是( )。 【答案】 2175 87750 【分析】75＋76＋77＋…＋99＝（75＋99）＋（76＋98）＋（77＋97）＋⋯＋（86＋88）＋87…从75到99一共有99－75＋1＝25个数。两两组合（75和99一组，76和98一组，以此类推），因为25是奇数，所以会剩下最中间的数87。能组成的组数为（25－1）÷2＝12（组）。每一组的和都为75＋99＝174。那么原式的和为174×12＋87；据此解答。 125个98相加用乘法表示为，从100000里面连续减去125个98，则用100000减去即可解答。 【详解】75＋76＋77＋…＋99 ＝174×12＋87 ＝2088＋87 ＝2175 100000－125×98 ＝100000－12250 ＝87750 75＋76＋77＋…＋99的和是2175。从100000里面减去125个98，得数是87750。 2．先用计算器算出前三题的得数，再按照规律填写其余算式括号内的数。 12×8＋2＝( ) 123×8＋3＝( ) 1234×8＋4＝( ) 12345×8＋5＝( ) 123456×8＋6＝( ) ( )×8＋7＝9876543 ( )×( )＋( )＝987654321 【答案】 98 987 9876 98765 987654 1234567 123456789 8 9 【分析】有乘有加，先计算乘法再计算加法；用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；注意按照运算顺序计算前三个算式的结果；12×8＋2＝96＋2＝98，123×8＋3＝984＋3＝987，1234×8＋4＝9872＋4＝9876； 那么12×8＋2＝98，123×8＋3＝987，1234×8＋4＝9876，观察发现第一个乘数按照12、123、1234、…的规律排列，后面加数上的数字是几，就是几位数，第二个乘数都是8，后面的加数按照2、3、4、…的规律排列，结果按照98、987、9876、…的规律排列，位数与第一个乘数的位数相同；据此解答。 【详解】根据分析： 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝9876 12345×8＋5＝98765 123456×8＋6＝987654 1234567×8＋7＝9876543 123456789×8＋9＝987654321 3．在括号里填上合适的数。 (1)( )( )( )。 (2)( )( )( )。 (3)( )( )( )。 (4)( )( )( )。 【答案】(1) 108 12852 15320 (2) 15 765 838 (3) 12138 3120 65 (4) 1014 78 858 【分析】计算除数是两位数的除法：从被除数的最高位除起，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除再除前三位，除到被除数的哪一位就把商写在那一位上面，每一步除得的余数要比除数小，据此计算。 先是用一个因数的个位上的数与另一个因数数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用这个因数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，用这个因数的百位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与百位对齐，最后把乘得的积相加。 加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退一当十，和本位上的数相加后再减。 【详解】（1），， （2），， （3），， （4），， 4．想一想，算一算，再用计算器验算。 994＋996＋998＋1000＋1002＋1004＋1006 ＝( )×( ) ＝( ) 【答案】 1000 7 7000 【分析】相邻的两个加数之间相差2，一共有7个加数，因此用最中间的一个加数乘加数的个数，即可计算出这7个加数的和，然后再用计算器进行验算即可。 【详解】994＋996＋998＋1000＋1002＋1004＋1006 ＝1000×7 ＝7000 验算：994＋996＋998＋1000＋1002＋1004＋1006=7000。 【点睛】此题考查的是用计算器进行计算，应熟练掌握计算器的使用方法，以及计算几个连续的加数的和的方法。 5．用计算器计算下面左边三题，根据左边三题的结果填出右边三题的得数，并用计算器验证。 2×5＝( )            2222×5555＝( ) 22×55＝( )          22222×55555＝( ) 222×555＝( )        222222×555555＝( ) 【答案】 10 12343210 1210 1234543210 123210 123456543210 【分析】使用计算器时，应先将计算器开机，然后再依次输入第一个因数中的每个数字、乘号键、第二个因数中的每个数字、等号键，按下等号键后，计算机屏幕上出现的数字，就是所得的积，依此计算并填空。 通过计算可知，每个乘法算式中，两个因数的位数都相同，第一个因数由2组成，第二个因数由5组成，积的位数等于两个因数中的数字之和，且最高位上的数是1，最低位上的数是0，且高位向低位依次增加1，低位向高位依次也增加1，第一个因数由几个2组成，就增加到几，依此填空。 【详解】根据分析，填空如下： 2×5＝10；2222×5555＝12343210； 22×55＝1210；22222×55555＝1234543210； 222×555＝123210；222222×555555＝123456543210。 【点睛】此题考查的是算式的规律，应先根据已知的算式找到规律后再解答。 6．笑笑在用计算器计算“28乘43”时，发现计算器上的8这个按钮坏了，你能不能帮笑笑想出办法，算出结果。请把思考过程用算式表示出来。( )。 【答案】4×7×43＝1204 【分析】要计算28乘43时，而计算器上的8这个按钮坏了，可以将28拆成（4×7），则算式变为4×7×43，进行解答即可。 【详解】因为28＝4×7 所以他可以先按4，×，7，再按×，4，3，＝，就可以求出28×43＝1204。（答案不唯一） 4×7×43 ＝28×43 ＝1204 【点睛】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。 7．先算一算，在括号里填合适的数，再用计算器验算。 （1）965＋966＋967＋968＋969 ＝( )×( ) ＝( )   （2）886＋888＋890＋892＋894＋896 ＝( )×( ) ＝( ) 【答案】 967 5 4835 1782 3 5346 【分析】（1）先观察所有数字，发现965加2，966加1， 968减1，969减2，都等于967，所以原题转化为5个967，即967乘5，据此即可解答； （2）观察发现首尾相加等于1782，第二个数和第五个数相加等于1782，第三个数和第四个数相加等于1782，所以原题转化为3个1782，即1782乘3，据此即可解答。 【详解】 （1）表示5个967相加， （2）表示3个1782相加， 【点睛】本题考查了用计算器进行复杂的运算。 8．想一想，算一算，填一填。 393＋394＋395＋396＋397＋398＋399 ＝396×( ) ＝( ) 1＋2＋3＋4＋5＋995＋996＋997＋998＋999 ＝( )×( ) ＝( ) 【答案】 7 2772 1000 5 5000 【分析】（1）先观察所有数字，发现393加3，394加2，395加1，397减1，398减2，399减3，都等于396，所以原题转化为7个396，即396乘7，据此即可解答； （2）观察发现，首尾相加等于1000，原题转化成5个1000，即1000乘5，据此即可解答。 【详解】 【点睛】本题考查了用计算器进行复杂的运算。 9．计算器的按键“3”坏了，怎么用计算器计算下面两题？（用算式表示过程） 6999＋389＝( ) 789×38＝( ) 【答案】 6999＋189＋200 789×40－789×2 【分析】6999＋389，可以把389分成两数之间相加的形式，所以389可以通过189＋200＝389得出，所以6999＋389＝6999＋189＋200； 789×38，可以把38分成两数之间相减的形式，所以38可以通过40－2＝38得出，所以算式变为789×40－789×2；据此解答。 【详解】据分析可得： 6999＋389＝6999＋189＋200 789×38＝789×40－789×2 （答案不唯一） 【点睛】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。 10．小明用计算器计算875×32时，发现按键“3”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来：( )。 【答案】875×4×8（答案不唯一） 【分析】根据题意，按键“3”坏了，将算式中含有“3”的数字替换为不含“3”但大小相等的数即可，如32＝4×8＝64÷2等。 【详解】小明用计算器计算875×32时，发现按键“3”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来：875×4×8（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式875×32转化为其它同等大小的算式。 易错点2：用计算器探究规律 11．观察下面的算式和得数，填一填。 4×9＝36    4444×9999＝44435556 44×99＝4356    ( )×99999＝4444355556 444×999＝443556    444444×999999＝( ) 【答案】 44444 444443555556 【分析】观察前三个算式可以发现，第一个因数的每一位都是4，第二个因数的每一位都是9，并且两个因数的位数是相同的。所得积的数字依次是4、3、5、6，其中4和5的个数等于因数的位数减1；只有一个3在4的后面，一个6在积的末尾。据此解答。 【详解】4×9＝36 4444×9999＝44435556 44×99＝4356 44444×99999＝4444355556 444×999＝443556 444444×999999＝444443555556 12．用计算器算出结果如下，根据发现的规律，将另外两道算式填写完整。 ①（11－2）÷9＝1      ②（111－3）÷9＝12      ③（1111－4）÷9＝123 ④（11111－5）÷9＝_________      ⑤（_________－6）÷9＝12345 【答案】 1234 111111 【分析】被除数是两个数的差，被减数只有数字1，减数是被减数中1的个数，除数都是9，商是由高位到低位的自然数从1开始按顺序排列，位数是减数减1，根据这一规律即可进行填空。 【详解】①（11－2）÷9＝1 ②（111－3）÷9＝12 ③（1111－4）÷9＝123 ④（11111－5）÷9＝1234　　　　　　 ⑤（111111－6）÷9＝12345 13．根据下面三道题的得数填一填： 19＋9×9＝100 118＋98×9＝1000 1117＋987×9＝10000 11116＋( )×9＝( ) ( )＋98765×9＝( ) ( )＋( )×9＝( ) 【答案】 9876 100000 111115 1000000 1111114 987654 10000000 【分析】先观察前三个算式找规律： 第一个加数依次是19，118，1117，规律为：数字1的个数依次增加1，末位数字依次减1（9→8→7）；第二个加数依次是9，98，987，规律为：从9开始依次在末尾添加比前一位小1的数字；结果依次是100，1000，10000，规律为：末尾0的个数依次增加1。 【详解】11116＋（9876）×9＝（100000） （111115）＋98765×9＝（1000000） （1111114）＋（987654）×9＝（10000000） 14．下面是用计算器算出前四个算式的得数，根据规律直接写出第5个算式的得数。 7×6＝42 67×66＝4422 667×666＝444222 6667×6666＝44442222 66667×66666＝( )。 【答案】 4444422222 【分析】两个因数的位数相同，第一个因数个位是7，其余数位上都是6，第二个因数各位上数字都是6，第二个因数有几个6，积的前半部分就有几个4，后半部分就有几个2。据此规律，直接写出后面算式的得数。 【详解】6×7＝42 67×66＝4422 667×666＝444222 6667×6666＝44442222 66667×66666＝4444422222 15．先计算并写出下面四道算式的得数，找出规律，再利用找出的规律继续写出四道算式。 12×9－8＝( ) 123×9－7＝( ) 1234×9－6＝( ) 12345×9－5＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) 【答案】 100 1100 11100 111100 123456 9 4 1111100 1234567 9 3 11111100 12345678 9 2 111111100 123456789 9 1 1111111100 【分析】题目中的算式都是先计算乘法后计算减法，用计算器可以得出12×9－8＝100，123×9－7＝1100，1234×9－6＝11100，12345×9－5＝111100；通过观察可以看出，算式第一个数依次往后增加一个相邻的自然数，第二个数都是9，第三个数与第一个数的个位相加等于10，算式的结果后两位都是0，其他位上都是1，1的个数等于算式第一个数的位数减去1，据此解答。 【详解】12×9－8＝100 123×9－7＝1100 1234×9－6＝11100 12345×9－5＝111100 123456×9－4＝1111100 1234567×9－3＝11111100 12345678×9－2＝111111100 123456789×9－1＝1111111100 16．先用计算器计算，再说出规律。 ( )        ( ) ( )        ( ) 我发现：积都是( )位数，且中间的数字都是( )，积的前两位数等于第一个乘数( )1，后两位数等于100( )第一个乘数。 【答案】 10989 11988 12987 13986 五 9 减 减 【分析】根据题意可知：依次用计算器计算出算式的结果填写如下：，，，，观察这些算式的结果可知：积都是五位数，且中间数字都是9，积的前两位数依次是10，11，12，13，对应的第一个乘数依次是11，12，13，14，观察可知积的前两位数等于第一个乘数减1；积的后两位数依次是89，88，87，86，结合第一个乘数可得100－11＝89，100－12＝88，100－13＝87，100－14＝86，可知：后两位数等于100减第一个乘数；据此解答。 【详解】根据分析填空如下： ，，，， 我发现：积都是五位数，且中间的数字都是9，积的前两位数等于第一个乘数减1，后两位数等于100减第一个乘数。 17．观察下面的算式，找出规律后填一填。 9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 … 9999×6＝( ) 【答案】59994 【分析】由给出的算式可知，9999与大于1的一位数相乘，积为五位数，积首位与末位上的数字相加的和为9，积首位上的数字比这个一位数少1，除首位和末位外，积的其他数位上都是9，根据上述规律可知，9999×6＝59994。 【详解】据分析可知： 9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 … 9999×6＝59994 18．先用计算器算出下面第一组算式的得数，再寻找规律，根据规律直接写出第二组算式的得数。 第一组： 12345679×9＝111111111 12345679×18＝ 12345679×27＝ 12345679×36＝ 12345679×45＝ 第二组： 12345679×54＝ 12345679×63＝ 12345679×72＝ 12345679×81＝ 根据积的变化规律知道一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，所以与12345679相乘的因数是（    ）的几倍（这个因数小于90），这个算式的得数就是（    ）的几倍。 【答案】222222222；333333333；444444444；555555555； 666666666；777777777；888888888；999999999； 9；111111111 【分析】先用计算器算出第一组算式得数，观察第一组算式特点，发现第一个乘数相同都为“12345679”，第二个乘数依次为9的1倍，9的2倍，9的3倍，9的4倍，9的5倍，而对应的积也是111111111的1倍，111111111的2倍，111111111的3倍，111111111的4倍，111111111的5倍，由此可以发现规律，依此解答。 【详解】观察第一组算式可以发现，与12345679相乘的数是9的几倍，这个算式的得数就是111111111的几倍。 第一组： 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝444444444 12345679×45＝555555555 第二组： 12345679×54＝666666666 12345679×63＝777777777 12345679×72＝888888888 12345679×81＝999999999 所以与12345679相乘的因数是9的几倍（这个因数小于90），这个算式的得数就是111111111的几倍。 19．先计算出前3题的积，再找出规律，不计算填上后面几题的积。 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝     11111×11111＝ 111111×111111＝ 1111111×1111111＝ 11111111×11111111＝ 【答案】1；121；12321；1234321；123454321；12345654321；1234567654321；123456787654321 【分析】1×1＝1； 11×11＝121； 111×111＝12321； 通过观察可以发现： 乘数各个数位上的数字都是1，当乘数是一位数时，积为1；当乘数是两位数时，积为121；当乘数为三位数时，积为12321；则当乘数是四位数时，积为1234321；依次类推，即可解答。 【详解】1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝1234321     11111×11111＝123454321 111111×111111＝12345654321 1111111×1111111＝1234567654321 11111111×11111111＝123456787654321 20．先用计算器计算出每组前三道算式的结果，再按照规律写出后两道算式的结果。 （1）9×9＝ 99×99＝ 999×999＝ 9999×9999＝ 99999×99999＝ （2）19＋9×9＝ 118＋98×9＝ 1117＋987×9＝ 11116＋9876×9＝ 111115＋98765×9＝ 【答案】（1）81；9801；998001；99980001；9999800001； （2）100；1000；10000；100000；1000000 【分析】（1）根据题意，求出9×9＝81，99×99＝9801，999×999＝99980001，找到规律为，当因数中有n个9时，乘积将有（n－1）个9，一个8，（n－1）个0和一个1组成。 （2）根据题意，求出19＋9×9＝100，118＋98×9＝1000，1117＋987×9＝10000，找到规律为每次的结果都增多一个“0”。据此解答即可。 【详解】（1）9×9＝81 99×99＝9801 999×999＝998001 9999×9999＝99980001 99999×99999＝9999800001 （2）19＋9×9＝100 118＋98×9＝1000 1117＋987×9＝10000 11116＋9876×9＝100000 111115＋98765×9＝1000000 易错点3：用归纳法解决计算器探索规律问题 21．不计算，运用规律直接填出得数。 0.222÷3＝0.074 0.222222÷3＝0.074074 0.222222222÷3＝0.074074074 0.222222222222÷3＝( ) 【答案】0.074074074074 【分析】观察前三个算式，发现规律：除数都是3，被除数的整数部分是0，小数部分都是由2组成；商的整数部分是0，小数部分是由074组成，被除数的2的个数除以3，有几组，商的小数位就写几组074。 【详解】0.222222222222÷3＝0.074074074074 【点睛】本题是找规律的题型，从已知的算式中找到规律，并按规律解题。 22．找规律，写得数。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝( )            12345679×27＝( )         12345679×81＝( ) 【答案】 222222222 333333333 999999999 【分析】观察算式，发现第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的倍数，那么第二个因数是9的几倍，则积就是由9个几组成；据此解答。 【详解】12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×81＝999999999 【点睛】本题是找规律的题型，从已知的算式中找到规律，并按规律解题。 23．先观察用计算器计算的四道题的得数． 123456789×9=1111111101 123456789×18=2222222202 123456789×27=3333333303 123456789×36=4444444404 请你利用上面的规律直接在横线上填数． 123456789×63=________                       123456789×72=________ 【答案】 7777777707 8888888808 【分析】根据已知的算式可得：第一个因数不变，第二个因数扩大多少倍，积就扩大多少倍，据此解答． 【详解】123456789×63=123456789×9×7＝7777777707 123456789×72=123456789×9×8＝8888888808 24．不计算，根据规律直接写出得数。 12÷4＝3 1122÷34＝33 111222÷334＝333 11112222÷3334＝ 111111222222÷333334＝ 【答案】3333；333333 【分析】观察算式可知，被除数中只有1和2，且1和2的个数相等；除数的个位数字都是4，4前面是3；商中只含有数字3，除数是几位数，商中就含有几个3，据此解答。 【详解】12÷4＝3 1122÷34＝33 111222÷334＝333 11112222÷3334＝3333 111111222222÷333334＝333333 25．不计算，根据规律直接写出得数。 108÷9＝12     1107÷9＝123     11106÷9＝1234     111105÷9＝( )     1111104÷9＝( )    …      ( )÷9＝12345678 【答案】 12345 123456 111111102 【分析】除数是9，被除数从三位数开始，下一行依次比上一行多一位。被除数十位上是0，0前面数位上的数都是1。个位上不是0，并且从8开始下一行的个位依次比上一行的个位数字少1，各个数位上的数字之和等于9。 则商的位数比被除数的位数少1，商的最高位上是1，相邻数位上的数，后面数位上的数比前面数位上的数多1；据此即可解答。 【详解】根据规律可知： 108÷9＝12     1107÷9＝123     11106÷9＝1234     111105÷9＝12345    1111104÷9＝123456 …      111111102÷9＝12345678 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 用计算器计算 （3种类型25道） 目录 易错点1：计算器的复杂运算 1 易错点2：用计算器探究规律 2 易错点3：用归纳法解决计算器探索规律问题 5 易错点1：计算器的复杂运算 1．75＋76＋77＋…＋99的和是( )。从100000里面减去125个98，得数是( )。 2．先用计算器算出前三题的得数，再按照规律填写其余算式括号内的数。 12×8＋2＝( ) 123×8＋3＝( ) 1234×8＋4＝( ) 12345×8＋5＝( ) 123456×8＋6＝( ) ( )×8＋7＝9876543 ( )×( )＋( )＝987654321 3．在括号里填上合适的数。 (1)( )( )( )。 (2)( )( )( )。 (3)( )( )( )。 (4)( )( )( )。 4．想一想，算一算，再用计算器验算。 994＋996＋998＋1000＋1002＋1004＋1006 ＝( )×( ) ＝( ) 5．用计算器计算下面左边三题，根据左边三题的结果填出右边三题的得数，并用计算器验证。 2×5＝( )            2222×5555＝( ) 22×55＝( )          22222×55555＝( ) 222×555＝( )        222222×555555＝( ) 6．笑笑在用计算器计算“28乘43”时，发现计算器上的8这个按钮坏了，你能不能帮笑笑想出办法，算出结果。请把思考过程用算式表示出来。( )。 7．先算一算，在括号里填合适的数，再用计算器验算。 （1）965＋966＋967＋968＋969 ＝( )×( ) ＝( )   （2）886＋888＋890＋892＋894＋896 ＝( )×( ) ＝( ) 8．想一想，算一算，填一填。 393＋394＋395＋396＋397＋398＋399 ＝396×( ) ＝( ) 1＋2＋3＋4＋5＋995＋996＋997＋998＋999 ＝( )×( ) ＝( ) 9．计算器的按键“3”坏了，怎么用计算器计算下面两题？（用算式表示过程） 6999＋389＝( ) 789×38＝( ) 10．小明用计算器计算875×32时，发现按键“3”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来：( )。 易错点2：用计算器探究规律 11．观察下面的算式和得数，填一填。 4×9＝36    4444×9999＝44435556 44×99＝4356    ( )×99999＝4444355556 444×999＝443556    444444×999999＝( ) 12．用计算器算出结果如下，根据发现的规律，将另外两道算式填写完整。 ①（11－2）÷9＝1      ②（111－3）÷9＝12      ③（1111－4）÷9＝123 ④（11111－5）÷9＝_________      ⑤（_________－6）÷9＝12345 13．根据下面三道题的得数填一填： 19＋9×9＝100 118＋98×9＝1000 1117＋987×9＝10000 11116＋( )×9＝( ) ( )＋98765×9＝( ) ( )＋( )×9＝( ) 14．下面是用计算器算出前四个算式的得数，根据规律直接写出第5个算式的得数。 7×6＝42 67×66＝4422 667×666＝444222 6667×6666＝44442222 66667×66666＝( )。 15．先计算并写出下面四道算式的得数，找出规律，再利用找出的规律继续写出四道算式。 12×9－8＝( ) 123×9－7＝( ) 1234×9－6＝( ) 12345×9－5＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) ( )×( )－( )＝( ) 16．先用计算器计算，再说出规律。 ( )        ( ) ( )        ( ) 我发现：积都是( )位数，且中间的数字都是( )，积的前两位数等于第一个乘数( )1，后两位数等于100( )第一个乘数。 17．观察下面的算式，找出规律后填一填。 9999×1＝9999 9999×2＝19998 9999×3＝29997 … 9999×6＝( ) 18．先用计算器算出下面第一组算式的得数，再寻找规律，根据规律直接写出第二组算式的得数。 第一组： 12345679×9＝111111111 12345679×18＝ 12345679×27＝ 12345679×36＝ 12345679×45＝ 第二组： 12345679×54＝ 12345679×63＝ 12345679×72＝ 12345679×81＝ 根据积的变化规律知道一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，所以与12345679相乘的因数是（    ）的几倍（这个因数小于90），这个算式的得数就是（    ）的几倍。 19．先计算出前3题的积，再找出规律，不计算填上后面几题的积。 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝     11111×11111＝ 111111×111111＝ 1111111×1111111＝ 11111111×11111111＝ 20．先用计算器计算出每组前三道算式的结果，再按照规律写出后两道算式的结果。 （1）9×9＝ 99×99＝ 999×999＝ 9999×9999＝ 99999×99999＝ （2）19＋9×9＝ 118＋98×9＝ 1117＋987×9＝ 11116＋9876×9＝ 111115＋98765×9＝ 易错点3：用归纳法解决计算器探索规律问题 21．不计算，运用规律直接填出得数。 0.222÷3＝0.074 0.222222÷3＝0.074074 0.222222222÷3＝0.074074074 0.222222222222÷3＝( ) 22．找规律，写得数。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝( )            12345679×27＝( )         12345679×81＝( ) 23．先观察用计算器计算的四道题的得数． 123456789×9=1111111101 123456789×18=2222222202 123456789×27=3333333303 123456789×36=4444444404 请你利用上面的规律直接在横线上填数． 123456789×63=________                       123456789×72=________ 24．不计算，根据规律直接写出得数。 12÷4＝3 1122÷34＝33 111222÷334＝333 11112222÷3334＝ 111111222222÷333334＝ 25．不计算，根据规律直接写出得数。 108÷9＝12     1107÷9＝123     11106÷9＝1234     111105÷9＝( )     1111104÷9＝( )    …      ( )÷9＝12345678 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $