精品解析：辽宁鞍山市铁东区2025-2026学年人教版六年级下学期新生学情调研数学试题

六年级学情调研数学 考试时间：60 分钟 试卷满分：100 分 一、填空。（15分） 1. 五亿七千零七十五万六千写作_____，改写成用“万”作单位的数是_____。 2. 把一根长2米的钢管平均分成5段，每段长_____米，每段是全长的_____。 3. __________＝_______%＝_______（填小数）。 4. 如果“B”表示的数是，那么“C”表示的数是_____。 5. 港珠澳大桥全长55km，是目前世界上最长的跨海大桥。将它绘制在比例尺为1∶1000000的图纸上，应画（ ）cm。 6. 把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出（ ）个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色。 7. 一个三角形的三个内角度数之比是2∶3∶4，按角分类，这个三角形是_____三角形。 8. 如图表示小华家与学校的位置关系，学校在小华家的_____处。 9. 妈妈在超市购买一种卷纸筒（中间空心）如图所示，已知底部大圆的直径为12厘米，内部小圆的直径为4厘米，纸的厚度是0.1毫米，则纸的总长度为_____米。（π取3.14） 10. 图中，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色圆片。照这样摆下去，n个黑色圆片周围一共有_____个白色圆片；如果黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，则有_____个黑色圆片。 二、选择正确答案的选项填在括号里。（10分） 11. 如果收入100元记作“﹢100”，那么“﹣60”表示（ ）。 A. 支出60元 B. 收入60元 C. 支出40元 D. 收入40元 12. 一件原价为100元的牛仔裤，先提价10%，再降价10%，现价是（ ）元。 A. 95 B. 99 C. 100 D. 90 13. （ ）更便于直观了解数据的增减变化趋势。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 14. 如图所示，以虚线为轴将图形旋转一周所形成的立体图形体积是（ ）cm3。 A. 12π B. 48π C. 24π D. 16π 15. 一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加16 B. 乘3 C. 除以2 D. 增加24 三、判断，对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 16. 今年小麦的产量比去年增产一成五，也就是今年小麦的产量是去年的150%。（ ） 17. 一辆货车要运900吨货物，每次运的吨数与运的次数成反比例。（ ） 18. 两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 19. 一个边长2厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后正方形面积是36平方厘米。（ ） 20. 一个密码锁的密码是由四个数字□□□□组成的，每格都可以出现0～9十个数字，要想打开这个密码锁，最多要试10000次。（ ） 四、计算（28分） 21. 直接写得数。 23－15.6＝ 0.6×50%＝ 0.48÷0.12＝ 22. 计算。 23. 求未知数。 五、操作分析（6分） 24. 科创引领未来，新民小学开设丰富多彩的青少年科创兴趣小组，学生参加兴趣小组情况如图所示，请你结合两幅图中的信息解决问题。 （1）扇形统计图中的“A”是参加（ ）兴趣小组。 （2）参加科创兴趣小组的一共有多少名学生？ （3）请把条形统计图中“无人机”兴趣小组的直条画完整。 （4）若新民小学5、6年级一共有320名学生参加科创兴趣小组，请你估计这320人中参加“无人机”兴趣小组的人数是多少？并说明理由。 六、解决问题（31分） 25. 快充技术高效补能，尽显新能源科技实力。一辆新能源汽车电量耗尽，需要充电。若使用功率为7千瓦/时的普通慢充桩，充满电需要8小时；若改用功率为140千瓦/时的快速充电桩（其他条件相同），充满电需要多长时间？ 26. 学校会议室用方砖铺地，用边长6分米的方砖铺，需要320块，如果改用边长8分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解） 27. 田田的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅，有两种不同的消费方式： 方式一：网上团购 方式二：全现金消费 团购代金券59元一张，可抵100元消费；每桌限用2张，不足部分用现金补齐。 七折 聪明的你替田田算一算，若一家三口吃火锅人均消费预计80元，上述哪种消费方式更优惠？请通过计算说明。 28. 计算图形中的阴影部分面积。 29. 某甜品店计划推出一款新口味沙冰，为满足不同消费需求，设计了两款可刚好盛满沙冰的容器，相关规格与定价如图： （1）容器的侧面采用环保材料制作（接口处忽略不计），制作一个圆柱形容器A，至少需要多少平方厘米的环保材料？ （2）你认为当前的定价是否合理？请结合数据说明理由。若不合理，请给出你的定价建议。 30. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行85千米，乙车行完全程需要5小时。两车开出2小时后相距10千米（未相遇）。A、B两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级学情调研数学 考试时间：60 分钟 试卷满分：100 分 一、填空。（15分） 1. 五亿七千零七十五万六千写作_____，改写成用“万”作单位的数是_____。 【答案】 ①. 570756000 ②. 57075.6万 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】五亿七千零七十五万六千写作：570756000； 570756000＝57075.6万 五亿七千零七十五万六千写作570756000，改写成用“万”作单位的数是57075.6万。 2. 把一根长2米的钢管平均分成5段，每段长_____米，每段是全长的_____。 【答案】 ①. 0.4## ②. 【解析】 【分析】第1空，每段的长度＝总长度÷段数。 第2空，把这根钢管的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成5段，每段是全长的。 【详解】第1空，2÷5＝0.4（米） 第2空，1÷5＝ 3. __________＝_______%＝_______（填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 80 ③. 0.8 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，分子是前项分母是后项，由比的基本性质比的前后项同时乘相同的数比值不变；再由分数分子除以分母求出小数，最后化成百分数即可。 【详解】 所以。 4. 如果“B”表示的数是，那么“C”表示的数是_____。 【答案】 【解析】 【分析】数轴上B点表示，0到B有2个小格，先求出1个小格代表的数值。观察数轴，C点距离0点一共有5个小格，用每一小格表示的数乘格数，即可求出C表示的数。 【详解】每一小格：÷2 ＝× ＝ C代表的数：×5＝ 5. 港珠澳大桥全长55km，是目前世界上最长的跨海大桥。将它绘制在比例尺为1∶1000000的图纸上，应画（ ）cm。 【答案】 5.5 【解析】 【分析】根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，先进行单位换算，再代入数据解答即可。 【详解】55km＝5500000cm 5500000×＝5.5（cm） 6. 把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出（ ）个乒乓球，可以保证有2个乒乓球同色。 【答案】3 【解析】 【详解】略 7. 一个三角形的三个内角度数之比是2∶3∶4，按角分类，这个三角形是_____三角形。 【答案】锐角 【解析】 【分析】三角形内角和是180°。已知三个内角的比，先求出总份数，算出占份数最多的那个内角的度数。按角分类，最大角小于90°是锐角三角形；最大角等于90°是直角三角形；最大角大于90°是钝角三角形。只需要判断最大内角的大小，就能确定三角形类型。 【详解】2＋3＋4＝9 最大角占4份，计算最大角度数：180°×＝80° 80°＜90°，最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 8. 如图表示小华家与学校的位置关系，学校在小华家的_____处。 【答案】东偏北30°方向1500米 【解析】 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据单位长度的数量确定距离（用单位长度的数量乘每个单位长度代表的距离）；据此确定小华家与学校之间的位置关系。 【详解】3×500＝1500（米） 根据图示，以小华家为观测点，学校在小华家东偏北30°（或北偏东60°）方向1500米处。 9. 妈妈在超市购买一种卷纸筒（中间空心）如图所示，已知底部大圆的直径为12厘米，内部小圆的直径为4厘米，纸的厚度是0.1毫米，则纸的总长度为_____米。（π取3.14） 【答案】100.48 【解析】 【分析】先统一单位，将纸的厚度换算成厘米。 卷纸的所有纸张，在底面占的总面积就是中间空心的环形面积，环形面积＝大圆面积－空心小圆面积。 把整卷纸完全展开铺平后，从侧面看所有纸叠起来是一个细长的长方形：这个长方形的宽就是纸的厚度0.01厘米，长就是纸的总长度，它的面积和刚才的环形面积完全相等。因此纸的总长度＝环形面积÷纸的厚度，最后将单位换算成米。 半径＝直径÷2，环形面积＝π（R－r）。 【详解】0.1毫米＝0.01厘米 大圆半径：12÷2＝6（厘米） 内部空心小圆半径：4÷2＝2（厘米） 环形面积：3.14×（6－2） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 总长度：100.48÷0.01＝10048（厘米） 10048厘米＝100.48米 10. 图中，每个黑色的圆片周围都摆有6个白色圆片。照这样摆下去，n个黑色圆片周围一共有_____个白色圆片；如果黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，则有_____个黑色圆片。 【答案】 ①. （4n＋2） ②. 10 【解析】 【分析】观察图形可知：第一个黑色圆片的周围有6个白色圆片，每增加1个黑色圆片，会增加4个白色圆片，即： 1个黑色圆片，白色圆片个数：（4＋2）个； 2个黑色圆片，白色圆片个数：（4×2＋2）个； 3个黑色圆片，白色圆片个数：（4×3＋2）个； …… n个黑色圆片，白色圆片个数4×n＋2＝（4n＋2）个。 当白色圆片摆42个，即4n＋2＝4，根据4n＋2＝4求出黑色的圆片个数。 【详解】4×n＋2＝4n＋2 4n＋2＝42 解：4n＋2－2＝42－2 4n＝40 4n÷4＝40÷4 n＝10 所以n个黑色圆片周围一共有4n＋2个白色圆片；如果黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，则有10个黑色圆片。 二、选择正确答案的选项填在括号里。（10分） 11. 如果收入100元记作“﹢100”，那么“﹣60”表示（ ）。 A. 支出60元 B. 收入60元 C. 支出40元 D. 收入40元 【答案】A 【解析】 【分析】正数和负数用来表示具有相反意义的量，题中规定收入记为正数，那么负数就对应支出，数值表示具体金额。 【详解】收入元记作“”，即规定收入为正数，支出与收入是相反意义的量，因此支出记为负数，所以“”表示支出元。 12. 一件原价为100元的牛仔裤，先提价10%，再降价10%，现价是（ ）元。 A. 95 B. 99 C. 100 D. 90 【答案】B 【解析】 【分析】原价为100元，提价10%，把原价当作单位“1”，即提价后的价格是原价的（1＋10%）；再降价10%，把提价后的价格当作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－10%）。 【详解】提价后的价格： （元） 现价： （元） 即现价是99元。 13. （ ）更便于直观了解数据的增减变化趋势。 A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。统计表能准确呈现具体数据，但不如图形直观，无法一眼看出趋势。 【详解】根据分析： 折线统计图更便于直观了解数据的增减变化趋势。 14. 如图所示，以虚线为轴将图形旋转一周所形成的立体图形体积是（ ）cm3。 A. 12π B. 48π C. 24π D. 16π 【答案】D 【解析】 【分析】直角三角形沿着一条直角边旋转一周得到圆锥，这条当轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥底面的半径，再根据圆锥体积公式V＝πr2h计算即可。 【详解】×π×42×3 ＝×π×16×3 ＝π×16×（3×） ＝π×16×1 ＝16π（cm3） 15. 一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加16 B. 乘3 C. 除以2 D. 增加24 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算出前项增加后的数值，求出前项扩大的倍数，进而确定后项应该如何变化。 【详解】前项变化的倍数为：（8＋16）÷8＝24÷8＝3 即前项扩大到原来的3倍。 根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍（或乘3）。 三、判断，对的在括号内打“√”，错的打“×”。（10分） 16. 今年小麦的产量比去年增产一成五，也就是今年小麦的产量是去年的150%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一成五即15%。增产是在去年基础上增加，需把去年的产量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出今年产量是去年的百分之几。 【详解】1×（1＋15%） ＝1×115% ＝115% 今年小麦的产量是去年的115%，原题说法错误。 故答案为：× 17. 一辆货车要运900吨货物，每次运的吨数与运的次数成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要判断两个量是否成反比例，关键看它们的乘积是否一定。已知货物总吨数是900吨，乘积固定不变，所以每次运的吨数与运的次数成反比例。 【详解】每次运的吨数×运的次数＝货物总吨数（一定），所以每次运的吨数与运的次数成反比例；原题干说法正确。 故答案为：√ 18. 两个等底、等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个形状大小完全相同的三角形能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】如图： 两个形状大小完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，但两个等底等高的三角形形状不一定相同，不一定能拼成平行四边形。 故答案为：× 19. 一个边长2厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后正方形面积是36平方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先用原边长乘3求出放大后的边长，再根据正方形面积＝边长×边长求出放大后的面积，最后与题干给出的面积对比即可判断正误。 【详解】放大后正方形的边长：2×3＝6（厘米） 放大后正方形的面积：6×6＝36（平方厘米） 计算结果与题干描述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 20. 一个密码锁的密码是由四个数字□□□□组成的，每格都可以出现0～9十个数字，要想打开这个密码锁，最多要试10000次。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】每个密码格子可填写0~9的任意数字，共有10种不同的选择。四个密码格子互不影响，第一个格子有10种选择，对应第一个格的每一种选择，第二个格都有10种选择，以此类推，第三、第四个格子也是都有10种选择，计算所有可能的密码总数，和题干说法对比判断即可。 【详解】根据分析： 每个数位有10个数字可供选择，四个数位的选择相互独立 总组合数为：10×10×10×10＝10000（种） 最不利情况下需要试完所有组合，因此最多要试10000次。 故答案为：√ 四、计算（28分） 21. 直接写得数。 23－15.6＝ 0.6×50%＝ 0.48÷0.12＝ 【答案】7.4；；0.3； 4；32；25 22. 计算。 【答案】43；7676； 45； 【解析】 【分析】①根据乘法分配律进行简便计算； ②先将101看作100＋1；再根据乘法分配律进行简便计算； ③先将除法转换成乘法；再根据乘法分配律进行简便计算； ④先算小括号内的乘法；再算小括号内的减法；最后算括号外的乘法。 【详解】 23. 求未知数。 【答案】x＝84；x＝ 【解析】 【分析】（1）先把含x的项移到左边，方程变为，再化简左边的式子，最后根据等式的性质2求解； （2）根据比例的基本性质可以得到：，先算出右边式子的值，再根据等式的性质2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、操作分析（6分） 24. 科创引领未来，新民小学开设丰富多彩的青少年科创兴趣小组，学生参加兴趣小组情况如图所示，请你结合两幅图中的信息解决问题。 （1）扇形统计图中的“A”是参加（ ）兴趣小组。 （2）参加科创兴趣小组的一共有多少名学生？ （3）请把条形统计图中“无人机”兴趣小组的直条画完整。 （4）若新民小学5、6年级一共有320名学生参加科创兴趣小组，请你估计这320人中参加“无人机”兴趣小组的人数是多少？并说明理由。 【答案】（1）创意编程 （2）1000名 （3） （4）128人，理由：参加科创兴趣小组的总人数中，无人机小组人数占40%，由此估计5、6年级320名参加者中，无人机小组人数也占40%，计算得320×40%＝128人。 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可知，参加3D建模的有150人，由扇形统计图可知，参加3D建模的人数占青少年科创兴趣小组总人数的15%，把参加青少年科创兴趣小组总人数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此求出总人数，再用总人数乘20%，求出A的人数，再结合条形统计图解答。 （2）同（1）分析，计算即可。 （3）用总人数减去参加创意编程、3D建模、电子百拼的人数和就是无人机的人数。据此画图。 （4）把参加科创兴趣小组的总人数看作单位“1”，用1减去其他三个小组的占比，得到参加“无人机”兴趣小组的人数占比，再乘新民小学5、6年级参加科创兴趣小组学生总人数，求得即可。 【小问1详解】 150÷15%＝1000（名） 1000×20%＝200（名） 结合条形统计图可知，200对应的是创意编程的人数，所以A是参加创意编程兴趣小组的。 【小问2详解】 150÷15%＝1000（名） 答：参加科创兴趣小组的一共有1000名学生。 【小问3详解】 1000－（200＋150＋250） ＝1000－（350＋250） ＝1000－600 ＝400（人） 作图略。 【小问4详解】 1－20%－15%－25% ＝80%－15%－25% ＝65%－25% ＝40% 320×40%＝128（人） 答：估计这320人中参加“无人机”兴趣小组的是128人。 理由：参加科创兴趣小组的总人数中，无人机小组人数占40%，由此估计5、6年级320名参加者中，无人机小组人数也占40%，计算得320×40%＝128人。 六、解决问题（31分） 25. 快充技术高效补能，尽显新能源科技实力。一辆新能源汽车电量耗尽，需要充电。若使用功率为7千瓦/时的普通慢充桩，充满电需要8小时；若改用功率为140千瓦/时的快速充电桩（其他条件相同），充满电需要多长时间？ 【答案】 0.4小时 【解析】 【分析】用普通慢充桩和快速充电桩两种方式充电，总充电量一定。设用快速充电桩充满电需要x小时，根据普通慢充桩充电功率×普通慢充桩充电时间＝快速充电桩充电功率×快速充电桩充电时间列方程求解即可。 【详解】解：设用快速充电桩充满电需要x小时，根据题意得 140×x＝7×8 140x＝56 x＝56÷140 x＝0.4 答：充满电需要0.4小时。 26. 学校会议室用方砖铺地，用边长6分米的方砖铺，需要320块，如果改用边长8分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解） 【答案】180块 【解析】 【分析】会议室地面总面积固定，每块方砖的面积与所需块数成反比例，据此列比例式求解。 【详解】解：设需要块。 （8×8）×＝（6×6）×320 64＝36×320 64＝11520 64÷64＝11520÷64 ＝180 答：需要180块。 27. 田田的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅，有两种不同的消费方式： 方式一：网上团购 方式二：全现金消费 团购代金券59元一张，可抵100元消费；每桌限用2张，不足部分用现金补齐。 七折 聪明的你替田田算一算，若一家三口吃火锅人均消费预计80元，上述哪种消费方式更优惠？请通过计算说明。 【答案】方式一更优惠； 总消费：80×3＝240（元） 方式一：59×2＋（240－2×100）＝158（元） 方式二：240×70％＝168（元） 158＜168 所以网上团购的方式一更优惠。 【解析】 【分析】先求一家三口总消费：用人均消费×人数得到预计总金额。方式一：每桌限用2张代金券，先算买代金券的费用，再加上抵扣后要补的现金，算出实际总花费。方式二：总消费直接乘七折，算出打折后的实际花费。对比两种方式的花费，金额更小的更优惠。 【详解】总消费：80×3＝240（元） 方式一：59×2＋（240－2×100） ＝118＋（240－200） ＝118＋40 ＝158（元） 方式二：240×70％＝168（元） 158＜168 答：网上团购的方式一更优惠。 28. 计算图形中的阴影部分面积。 【答案】 3.14cm2 【解析】 【分析】单个正方形里的阴影，等于大圆面积减去小圆面积。图中有两个相同的正方形，两块阴影合并在一起，因此整体阴影就等价于大圆面积减去一个完整小圆面积，分别算出面积再相减，求出阴影总面积。圆的面积公式： 【详解】3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝3.14×2 ＝6.28（cm2） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 6.28－3.14＝3.14（cm2） 29. 某甜品店计划推出一款新口味沙冰，为满足不同消费需求，设计了两款可刚好盛满沙冰的容器，相关规格与定价如图： （1）容器的侧面采用环保材料制作（接口处忽略不计），制作一个圆柱形容器A，至少需要多少平方厘米的环保材料？ （2）你认为当前的定价是否合理？请结合数据说明理由。若不合理，请给出你的定价建议。 【答案】（1） 301.44cm2 （2） 不合理。理由：因为题中的圆柱和圆锥等底等高，因此圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以价格应当也是它的3倍。以圆锥形沙冰的定价为标准，则圆柱形沙冰的定价应为8×3＝24（元），20＜24，所以当前定价不合理。 建议：将圆柱形冰沙的定价调整为24元。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）求环保材料的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，代入数值即可求出圆柱的侧面积。 （2）根据题意可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以价格应当也是3倍。若以圆锥形沙冰的定价为标准，则圆柱形的沙冰定价应为8×3＝24（元），所以当前定价不合理，圆柱形的沙冰应当是24元。 【小问1详解】 3.14×8×12 ＝25.12×12 ＝301.44（cm2） 答：至少需要301.44cm2的环保材料。 【小问2详解】 略 30. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，相向而行。甲车每小时行85千米，乙车行完全程需要5小时。两车开出2小时后相距10千米（未相遇）。A、B两地相距多少千米？ 【答案】300 千米 【解析】 【分析】把 A、B 两地之间的路程看作单位"1"。根据乙车行完全程需要5小时，可知乙车每小时行全程的，2小时行全程的。因为两车未相遇，所以甲车2小时行驶的路程加上两车相距的10千米，正好对应全程的。根据分数除法的意义，用对应量除以对应分率即可求出单位"1"的量，即全程。 【详解】 ＝180× （千米） 答：A、B 两地相距300千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $