第五单元 《多位数的认识》 典例易错讲义（知识主干+典例精讲+易错强调）-2026-2027学年四年级数学上册(苏教版·新教材)

该小学数学《多位数的认识》典例易错讲义通过表格梳理数位顺序表，按个级、万级、亿级分级呈现计数单位与数位关系，以十进制计数法为核心串联读写、改写、近似数等知识点，每个模块配有典型示例和易错提醒，构建清晰知识脉络。 讲义亮点在于“易错点靶向突破”设计，如通过“万级读完忘加‘万’字”等提醒强化运算能力，数字编码题型（考号分析）培养抽象能力，专项精练涵盖不同难度题，基础生可掌握方法，优秀生能拓展思维，助力教师精准教学与学生自主复习。

第五单元 《多位数的认识》 典例易错讲义 知识点 1：数位顺序表与十进制计数法 1. 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 都是计数单位。 个级计数单位：个、十、百、千 万级计数单位：万、十万、百万、千万 亿级计数单位：亿、十亿、百亿、千亿 2. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫做十进制计数法。 10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千…… 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。 3. 数位与数位顺序表 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数位从右往左依次升高，按每 4 位一级进行划分： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位、百亿位、十亿位、亿位 千万位、百万位、十万位、万位 千位、百位、十位、个位 计数单位 …… 千亿、百亿、十亿、亿 千万、百万、十万、万 千、百、十、一（个） 核心结论：从右往左数，第 5 位是万位，第 9 位是亿位。 4. 数位与计数单位的区别 数位是 “位置”，名称带 “位” 字，如个位、万位、亿位； 计数单位是 “计量标准”，名称不带 “位” 字，如个、万、亿。 典型示例 题目：一个数的最高位是百万位，它是几位数？一个八位数的最高位是什么位？ 解：百万位是从右数第 7 位，因此它是七位数；八位数的最高位是千万位。 易错提醒 混淆数位与计数单位，表述时错把 “万位” 说成 “万”，或把计数单位加 “位” 字。 数数位时从左往右数，导致数位判断错误，需牢记从右往左、由低到高。 误以为不相邻的计数单位进率也是 10，如万和百之间的进率是 100，而非 10。 知识点 2：多位数的读法 1. 核心读数原则：分级读数 读数前先分级，从右往左每 4 位为一级，依次是个级、万级、亿级；从最高级开始，一级一级往下读。 2. 分级读数规则 先读亿级，再读万级，最后读个级； 亿级和万级的数，按照个级的读法来读，读完后分别在后面加上 “亿” 字或 “万” 字； 每级末尾的 0 都不读；每级中间或开头有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 “零”。 3. 常见读数类型 末尾有 0：如 560000，分级后万级 56、个级全 0，读作：五十六万 中间有 0：如 3050000，分级后万级 305、个级全 0，读作：三百零五万 连续多个 0：如 20080003，分级后万级 2008、个级 0003，读作：二千零八万零三 含亿级：如 1203000000，分级后亿级 12、万级 0300、个级全 0，读作：十二亿零三百万 典型示例 题目：读出下面各数。 4080000 10020050 3000000000 解： 4080000：四百零八万 10020050：一千零二万零五十 3000000000：三十亿 易错提醒 不分级直接读，导致位数混乱、读错数级。 万级、亿级读完后忘记加 “万” 或 “亿” 字。 每级末尾的 0 误读出来，或连续多个 0 多读了零。 个级开头的 0 忽略不读，例如个级是 0050 时，应读 “零五十”，而非 “五十”。 知识点 3：多位数的写法 1. 核心写数原则：分级写数 从最高位开始，一级一级往下写；先写亿级，再写万级，最后写个级。 2. 写数规则 圈出题目中的 “亿”“万” 关键字，按关键字分级； 每一级都按照个级的写法来写，对应数位上是几就写几； 哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0 占位； 写完后对照分级检查，确保每一级都有 4 位（最高级除外），不足的补 0。 3. 常见写数类型 整万整亿数：如六百万，先写万级 600，个级补 4 个 0，写作：6000000 含零的数：如三十万零五百，万级 30，个级 0500，写作：300500 含亿级的数：如五亿零二十万，亿级 5，万级 0020，个级补 4 个 0，写作：500200000 典型示例 题目：写出下面各数。 二百零三万七千 一亿零八百 四千零五万零二十 解： 二百零三万七千：2037000 一亿零八百：100000800 四千零五万零二十：40050020 易错提醒 写数时漏写占位的 0，导致数位不足、数值错误。 分级不清晰，万级或个级位数不够时忘记补 0。 遇到 “零” 时不确定写几个 0，写完后不分级检查验证。 知识点 4：多位数的大小比较 1. 比较方法 情况一：位数不同 位数多的数大于位数少的数。 例如：六位数 > 五位数，九位数 > 八位数。 情况二：位数相同 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一位上的数，直到比较出大小为止。 2. 多个数排序技巧 先按位数多少分类，位数多的整体排在前面； 同位数的数对齐数位，从高位到低位逐一比较； 排序后对照题目要求，确认是 “从大到小” 还是 “从小到大”。 典型示例 题目：比较下面每组数的大小。 99999 ○ 100000 560700 ○ 567000 解： 99999 是五位数，100000 是六位数，所以 99999 < 100000； 560700 和 567000 都是六位数，前两位相同，千位 0 < 7，所以 560700 < 567000。 易错提醒 位数不同时，直接比较最高位数字，忽略位数差异。 位数相同时，比较到某一位相同就停止，未继续比较下一位。 多个数排序时，漏数、排错顺序，或混淆升序与降序。 知识点 5：整万、整亿数的改写 1. 改写的意义 为了读写方便，常把整万、整亿的数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位的数；改写前后数的大小完全不变，用 “=” 连接。 2. 改写方法 整万数改写成用 “万” 作单位：去掉个级的 4 个 0，在后面添上 “万” 字。 例如：万 整亿数改写成用 “亿” 作单位：去掉个级和万级的 8 个 0，在后面添上 “亿” 字。 例如：亿 3. 逆向改写 把用 “万” 作单位的数改写成原数：去掉 “万” 字，在后面添上 4 个 0； 把用 “亿” 作单位的数改写成原数：去掉 “亿” 字，在后面添上 8 个 0。 典型示例 题目：把下面各数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位的数。 480000 =（ ）万 7200000000 =（ ）亿 解： 480000 去掉个级 4 个 0，得 48 万； 7200000000 去掉 8 个 0，得 72 亿。 易错提醒 改写时去掉的 0 的个数错误，整万数误去 3 个 0，整亿数误去 7 个 0。 改写后忘记写 “万” 或 “亿” 单位，导致数值意义错误。 误以为改写后数值大小改变，错误使用约等号。 知识点 6：近似数与四舍五入法 1. 准确数与近似数 准确数：能表示物体或事件实际数量的数，与实际完全相符。 近似数：与准确数接近的数，生活中不需要或无法得到精确数时使用，前面常带有 “约”“大约”“大概” 等词语。 2. 核心方法：四舍五入法 求一个数的近似数，要先看省略哪一位后面的尾数，再看这一位的下一位数字： 下一位数字小于 5（0、1、2、3、4），把尾数全部舍去，改写成 0，称为 “四舍”； 下一位数字大于或等于 5（5、6、7、8、9），向前一位进 1，再把尾数舍去改写成 0，称为 “五入”。 3. 常见求近似数题型 （1）省略万位后面的尾数 看千位上的数字，四舍五入后，去掉个级 4 个 0，换成 “万” 字，用 “≈” 连接。 例如：万（千位 4，四舍）；万（千位 5，五入） （2）省略亿位后面的尾数 看千万位上的数字，四舍五入后，去掉万级和个级共 8 个 0，换成 “亿” 字，用 “≈” 连接。 例如：亿（千万位 8，五入） 4. 拓展：近似数的取值范围 已知一个数四舍五入后的结果，求原数的最大值和最小值： 最大值：“四舍” 得到，尾数最高位是 4，后面各位都是 9； 最小值：“五入” 得到，尾数最高位是 5，后面各位都是 0。 例如：四舍五入到万位是 30 万的数，最大是 304999，最小是 295000。 典型示例 题目：省略万位后面的尾数，求近似数。 84380 ≈（ ）万 726310 ≈（ ）万 解： 84380 千位是 4，四舍，≈8 万； 726310 千位是 6，五入，≈73 万。 易错提醒 四舍五入时看错数位，例如省略万位尾数却看百位数字。 “五入” 进位时，连续进位计算错误，如 999000 省略万位尾数，误写成 99 万，正确应为 100 万。 混淆改写和近似数，求近似数时用等号，改写时用约等号。 求近似数取值范围时，记反最大值和最小值的对应情况。 知识点 7：自然数的认识 1. 定义 表示物体个数的 1、2、3、4、5…… 都是自然数；一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。 2. 核心性质 最小的自然数是0； 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的； 所有的自然数都是整数； 相邻两个自然数相差 1。 易错提醒 误以为最小的自然数是 1，忽略 0 也是自然数。 认为存在最大的自然数，忽略自然数的无限性。 常考易错 题型1：认识万以上的数 【典例精讲1】一万一万地数，四万、____________、____________、____________、____________、____________、十万。 【答案】 五万 六万 七万 八万 九万 【分析】一万一万地数，相邻的两个数相差一万，即后面一个数比前面一个数多一万，就此往后数即可。 【详解】一万一万地数，四万、五万、六万、七万、八万、九万、十万。 常考易错 题型2：十进制计数法 【典例精讲2】我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，60岁以上的老龄人口将达到418000000人，横线上的数读作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿，改写成“万”作单位的数是( )。 【答案】 四亿一千八百万 万 【分析】读数时先分级，从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再加上“亿”或“万”字；省略“亿”位后面的尾数需看千万位上的数字进行四舍五入；改写成“万”作单位需去掉末尾的4个0并加上“万”字。 【详解】418000000读作：四亿一千八百万 418000000≈4亿 418000000＝41800万 常考易错 题型3：近似数 【典例精讲3】2024年，平利县组织168家商贸企业参与消费品“以旧换新”行动，线上消费品零售额为1228000000元，网络零售额为1674000000元。1228000000读作( )，1674000000省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 十二亿二千八百万 17 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】1228000000 读作：十二亿二千八百万 1674000000≈17亿 常考易错 题型4：数字编码 【典例精讲4】某小学四年一班学生小明的考号是2016130105，这个考号的前四位数字表示入学年份（即小明是2016年入学），第五、六位数字表示哪所学校（即“13”是学校编码），第七、八位数字表示几班（即“01”表示小明是一班的），最后两位数字表示小明的序号（即小明在班级的序号是“05”）。如果学生小华的考号是2017180316，那么小华是几年级几班的学生？她在班级的序号是多少？她与小明在同一所学校吗？ 【答案】三年三班；16；不在 【分析】根据题意进行解答即可，小华的考号前四位数字是2017，第五、六位数字是18，第七、八位数字是03，最后两位数字是16，今年是2019年，因此用2019年减去小华入学的年份后，再加1即可，依此解答。 【详解】小华入学的年份是：2017年；第七、八位数字是03，2019－2017＝2，2＋1＝3， 即小华是三年级三班的学生； 小华的考号最后两位数字是16，即她在班级的序号是16； 小华学校的编码是18，小明学校的编码是13，因此她与小明不在同一所学校。 答：小华是三年级三班的学生，她在班级的序号是16，她与小明不在同一所学校。 【点睛】熟练掌握数字编码问题的计算是解答此题的关键。 专项精练 1．69□8007600≈70亿，□里可以填的数字有（    ）个。 A．5 B．9 C．1 D．4 【答案】A 【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】原数亿级上的数是69，要得到近似数70亿，说明千万位上的数需要向亿位进1，符合要求的数字为5、6、7、8、9，□里可以填的数字有5个。 2．如果要在算盘上表示2660051300横线上的数，一共需要拨（    ）个算珠。 A．10 B．11 C．19 D．22 【答案】B 【分析】算盘上，上珠1颗代表5，下珠1颗代表1。 【详解】2660051300中，2：2颗下珠；6：1颗上珠＋1颗下珠，两个6各需要2颗；5：1颗上珠；1：1颗下珠；3：3颗下珠；0不用拨珠。 把算珠数量相加：2＋2＋2＋1＋1＋3＝11 3．一个整数四舍五入到万位约是50万，这个数精确前可能是（    ）。 A．494999 B．509111 C．505994 D．495789 【答案】D 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个万字。据此将各个选项中的数精确到万位，再与50万进行比较即可。 【详解】A．494999≈49万 B．509111≈51万     C．505994≈51万     D．495789≈50万 一个整数四舍五入到万位约是50万，这个数精确前可能是495789。 4．下面各数中，一个“零”都不读出来的数是（    ）。 A．70007070 B．70007007 C．77000700 D．70007700 【答案】D 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；读出各数即可判断。 【详解】A．70007070读作：七千万七千零七十，读出一个零； B．70007007读作：七千万七千零七，读出一个零； C．77000700读作：七千七百万零七百，读出一个零； D．70007700读作：七千万七千七百，一个零都不读出。 5．轩轩和悦悦看到同一个大数，他们用“四舍五入”法取了这个数的近似数，分别是30000万和3亿，这个数可能是（    ）。 A．299990000 B．300009000 C．299999000 D．300099000 【答案】C 【分析】整数的近似数：省略万（或亿）位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万（或亿）位后面的尾数，对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”（或“亿”）。逐项验证所得近似是否符合题意即可解答。 【详解】A．299990000四舍五入到万位是29999万，不符合题意。 B．300009000四舍五入到万位是30001万，不符合题意。 C．299999000四舍五入到万位是30000万，四舍五入到亿位是3亿，符合题意。 D．300099000四舍五入到万位是30010万，不符合题意。 6．在2500914的某一组相邻数字中间插入两个0，使得到的新数只读一个零。这个新数是（    ）。 A．250091400 B．250000914 C．250090014 D．200500914 【答案】B 【分析】根据整数读数规则，每级末尾的0不读，其余数位连续多个0只读1个零，且插入0时需保留原数数字顺序，仅在一组相邻数字中间加2个0，据此判断即可。 【详解】A．250091400的2个0加在末尾，不属于相邻数字中间插入，排除。 B．250000914读作二亿五千万零九百一十四，只读1个零，符合要求。 C．250090014读作二亿五千零九万零一十四，读2个零，排除。 D．200500914读作二亿零五十万零九百一十四，读2个零，排除。 7．在1400725的任意两个相邻数字中间插入两个0，使得到的新数只读一个0。这个新数是（    ）。 A．140072500 B．140070025 C．140000725 D．100400725 【答案】C 【分析】先根据“相邻数字中间插两个0”的要求排除不符合位置要求的选项，再按照大数读数规则判断剩余选项的读数是否符合只读1个0的要求。 【详解】A．140072500是在原数末尾加0，不符合“相邻数字中间插入”的要求，不符合题意。 B．140070025读作一亿四千零七万零二十五，读2个0，不符合题意。 C．140000725读作一亿四千万零七百二十五，读1个0，符合题意。 D．100400725读作一亿零四十万零七百二十五，读2个0，不符合题意。 8．寒假期间，淘气到青少年宫了解相关的档案编号规则，辅导员告诉他：绘画班2026年1月10日第22期开班的班级编号为26011022，那么，编号26051210对应的班级描述正确的是（    ）。 A．开班年份是2025年 B．开班日期是12月10日 C．班次是第10期 D．以上说法均不正确 【答案】C 【分析】先根据给出的编号示例总结分段规则，再拆分待判断的编号得到对应信息，和选项比对即可。 【详解】根据示例总结编号规则：8位编号从左到右依次为年份后两位、月份、日期、期数，每部分占2位。拆分编号26051210可得：对应年份为2026年，月份为5月，日期为12日，期数为第10期。 A．年份错误； B．月日信息错误； C．正确。 9．太阳系的八大行星中，木星到太阳的平均距离约是七亿七千八百三十三万千米，横线上的数写作( )，8在( )位上，表示8个( )。 【答案】 百万 百万 【分析】写数时要从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有就写占位；数位判断：从右往左数数位，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……。 【详解】七亿七千八百三十三万写作： 第七位是百万位。数字位于百万位上。百万位的计数单位是百万，数字是，表示个百万。 10．某人的身份证号码是130101199803262534，他的出生日期是( )。 【答案】1998年3月26日 【分析】身份证号码的第7位到第14位是出生日期码，这串身份证号里对应位置的数字是19980326，按照年、月、日的规则拆分即可。 【详解】身份证号码是130101199803262534，他的出生日期是1998年3月26日。 11．某人的身份证号码为：1301081988XXXX1837，则该身份证的持有者是一名( )（填男或女）性。 【答案】男 【分析】身份证号码从左往右第17位数字表示性别：单数表示男性，双数表示女性；依此填空。 【详解】身份证号码为1301081988XXXX1837从左往右第17位数字是3，3是单数，所以该身份证的持有者是一名男性。 12．截止到2024年末，松阳县户籍人口为二十三万五千七百人，横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的是( )万，常住人口203000人，省略万后面的尾数约是( )万。 【答案】 235700 23.57 20 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把改写成的用“万”作单位的数的小数部分四舍五入保留整万。 【详解】截止到2024年末，松阳县户籍人口为二十三万五千七百人，横线上的数写作235700，改写成以“万”为单位的是23.57万，常住人口203000人，省略万后面的尾数约是20万。 13．国家统计局2021年发布的第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1411780000人，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是( )亿，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 14.1178 14 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此分析。 【详解】我国总人口为1411780000人，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是14.1178亿，省略“亿”位后面的尾数约是14亿。 14．某官方视频号全年共发布健康、科普视频90个，播放量为六千五百零三万四千零一十二次，点赞达到29.5万人次。横线上的数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 【答案】 65034012 6503 【分析】把“六千五百零三万四千零一十二”按万级和个级分组：万级是6503，个级是4012，所以写数时先写6503，再写四位数4012。省略万位后面的尾数时，看千位上的数字；千位是4，小于5，直接舍去万位后面的尾数。 【详解】“六千五百零三万”写作6503万，“四千零一十二”写作4012。 合起来写作：65034012。 65034012的千位是4，4＜5，所以省略万位后面的尾数，保留到万位： 65034012≈6503万。 15．在9000900000中，左边的“9”在( )位上，表示( )；右边的“9”在( )位上，表示( )；左边的“9”表示的数是右边的“9”表示的数的( )倍。 【答案】 十亿 9个十亿 十万 9个十万 10000 【分析】先对给定的数字从右往左按数位顺序表分级，确定每个9所在的具体数位，这是解题的突破口。 因为数位对应的计数单位决定了数字表示的含义，所以根据所在数位的计数单位，写出两个9分别表示的数值。 如果要求左边9表示的数是右边的几倍，那么用左边9表示的数值除以右边9表示的数值即可得到结果。 【详解】在9000900000中，左边的“9”在十亿位上，表示9个十亿；右边的“9”在十万位上，表示9个十万； 1000000000÷100000＝10000，所以左边的“9”表示的数是右边的“9”表示的数的10000倍。 16．我国神舟系列飞船在太空中的累计飞行里程约为195000000千米，省略亿位后面的尾数，近似数是( )千米。天宫空间站在轨运行总里程三千二百五十万千米，写作( )千米。 【答案】 亿 【分析】省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字，根据四舍五入法求近似数；写数从高位起，一级一级依次写出各个数位上的数字。 【详解】195000000，千万位数字是9，9≥5，向亿位进1，195000000≈2亿。 三千二百五十万，千万位3，百万位2，十万位5，其余数位补0，写作32500000。 17．一个数用“五入”法省略万位后面的尾数后是60万，这个数的千位上的数字最小应该是( )，最大应该是( )，万位上一定是( )。 【答案】 5 9 9 【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；据此分析。 【详解】60万是通过“五入”法省略万位后面的尾数得到的，说明千位上的数大于或等于5，千位上最小是5，千位上最大是9；千位向前进一位后，万位得到0，说明万位上一定是9。 18．《西游记》是中国古典四大名著之一，作者是明代小说家吴承恩，全书100章共865030字，横线上这个数读作( )，省略“万”后面的尾数大约是( )万字。 【答案】 八十六万五千零三十 【分析】读大数时，先分级，再从高位读起，每级末尾的不读，其他数位有一个或连续几个都只读一个“零”；省略“万”后面的尾数求近似数，需看千位上的数字，利用“四舍五入”法解答。 【详解】读数：最高位是十万位。万级是，个级是。从高位读起，万级读作八十六万；个级读作五千零三十。合起来读作：八十六万五千零三十。 求近似数：千位上的数字是，根据“四舍五入”法，应向万位进，，故大约是万。 19．为以下同学编号码，要求号码中体现学校、入学时间、班级、座位号和性别。 (1)天天，男，阳光小学，四（3）班，座位号是8号，2021年入学。 (2)华华，女，光明小学，五（1）班，座位号是36号，2020年入学。 【答案】(1)YG2143081 (2)GM2051362 【分析】根据题意，编学号时可以有不同的编法，如可以用拼音的首字母表示学校，后面由7位数字组成，前2位数字表示入学年份，第3、4位数字表示年级和班级，第5、6位数字表示座位号，第7位数字表示性别，1表示男生，2表示女生。 【详解】（1）根据分析可得： 天天的编号是：YG2143081 答：天天的编号是YG2143081。 （2）根据分析可得： 华华的编号是：GM2051362 答：华华的编号是GM2051362。 20．下表是四个国家的陆地面积。 中国 九百六十万平方千米 俄罗斯 一千七百零七万平方千米 美国 九百三十七万三千平方千米 加拿大 九百九十八万五千平方千米 （1）在下表中写出四个国家的陆地面积各是多少平方千米，再将中国和俄罗斯的陆地面积改写成用“万”作单位的数，将其他两个国家的陆地面积省略万位后面的尾数，写出它们的近似数。 国家 面积／平方千米 面积／万平方千米 中国 俄罗斯 美国 加拿大 （2）按陆地面积从小到大的顺序排列这四个国家。 ___________ 【答案】（1）见详解；（2）美国＜中国＜加拿大＜俄罗斯 【分析】（1）从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小确定“四舍”、还是“五入”；改写成用“万”作单位去掉万位后面4个0，在数字后面添上“万”字即可。 （2）在整数的大小比较中，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大；如果数位相同就从最高位开始比起，最高位大的这个数就大，如果最高位数字相同，就比较下一位，依次类推；据此解答。 【详解】 国家 面积／平方千米 面积／万平方千米 中国 9600000 960 俄罗斯 17070000 1707 美国 9373000 937 加拿大 9985000 999 （2）9373000＜9600000＜9985000＜17070000 美国＜中国＜加拿大＜俄罗斯 21．淘淘在学校的“校长杯”书法比赛中获得了一等奖，爸爸奖励他一本可以加密的笔记本。你知道淘淘的密码是多少吗？ 淘淘 我设计的密码是一个九位数，它是由6个亿，3个百万，2个十万和6个一组成的。 【答案】 603200006 【分析】根据题意，根据数位顺序表，九位数的数位依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。将各个数位上的数字依次填入对应的位置，未提及的数位用0补足。6个亿，亿位填6，3个百万，百万位填3，2个十万，十万位填2，6个一，个位填6，补全未提及数位：千万位、万位、千位、百位、十位均未提及，填0。即603200006。 【详解】根据分析可知： 6个亿，亿位填6，3个百万，百万位填3，2个十万，十万位填2，6个一，个位填6，补全未提及数位：千万位、万位、千位、百位、十位均未提及，填0。即603200006。 答：淘淘的密码是603200006。 22．小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三十二万八千零四十五，扩大到了原来的1000倍，你知道这个数是多少吗？写出并读出这个数。 【答案】这个数是328.045；读作三百二十八点零四五 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法读，如果是0就读“零”，小数点读作“点”，小数部分按顺序读，把每个数字都读出来；小数的写法：整数部分按整数的写法写，如果是“零”就写0，小数点写在个位的右下角，要写成圆点；小数部分按顺序写，把每一位都写下来。 先把三十二万八千零四十五写出来，然后除以1000，即可求出正确的数，将这个数读出来即可。 【详解】三十二万八千零四十五写作：328045； 328045÷1000＝328.045 328.045读作：三百二十八点零四五 答：这个数是328.045，读作三百二十八点零四五。 【点睛】本题考查小数点位置的移动、小数的读写法。 23．皮皮在超市存包处得到一张小票，上面有一个八位数的开箱密码。皮皮购物时不小心将小票丢了。他只记得密码是由4个8和4个0组成的八位数，并且十万位上是8，读数时要读出三个零。请帮皮皮找回开箱密码。 【答案】80800808 【分析】八位数的最高位是千万位，根据题意可知，千万位、十万位上的数都是8，亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此解答。 【详解】80800808读作：八千零八十万零八百零八； 答：开箱密码是80800808。 【点睛】熟练掌握亿以内数的读法和写法，是解答此题的关键。 24．一个数，十万位上是7，最低位是2，十位上的数字是个位上数字的2倍，后三位数字的和为15，其他各数位上都是0，请你写出这个数，说说这个数是几位数。最高位是什么位？读出这个数。 【答案】700942；六位数；十万位；七十万零九百四十二 【分析】在数位顺序表中，从右到左分别是：个位，十位，百位，千位，万位，十万位，百万位，千万位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位。整数的最低位是个位，由个位的上数是2，可知十位上的数是（2×2），即是4，又因为个位、数位和百位上的数的和是15，得到百位上的数是（15－2－4），即是9，又因为十万位上是7，其他各数位上都是0，得到这个数是700942；它是6位数，最高位是十万位，读作：七十万零九百四十二。 【详解】2×2＝4 15－2－4＝9 即这个数的十万位上的数是7，百位上的数是9，十位上的数是4，个位上的数是2，其余各个数位上都是0，所以这个数是：700942，最高位是十万位，是六位数； 700942读作：七十万零九百四十二 答：这个数写作：700942，是6位数。最高位是十万位，读作：七十万零九百四十二。 【点睛】本题考查了学生对数的读法与写法的掌握情况，写数时，从高位到低位，根据题意以及数与数之间的关系，进行一定的逻辑推理得到各个数位上的数字，培养了学生的分析推理能力。 25．运动会时需要给运动员编号码。李林是第一实验小学四年级三班的8号运动员，他的号码是143008，赵亮是第三实验小学六年级一班的21号运动员，他的号码是361021。 （1）王菲菲是第二实验小学三年级五班的9号运动员，请写出她的号码是多少？ （2）刘敏浩的号码是264005，根据这个号码，你能知道哪些信息？ 【答案】（1）235009 （2）她是第二实验小学六年级四班5号运动员 【分析】根据李林和赵亮的编号规律可得：第一个数字表示学校，第二个数字表示年级，第三个数字表示班级，第四、五、六个数字表示号。据此解答。 【详解】（1）王菲菲是第二实验小学三年级五班的9号运动员，所以她的号码是：235009。 （2）刘敏浩的号码是264005，则她是第二实验小学六年级四班5号运动员。 【点睛】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。 26．小丽是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是23407．小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是15322． （1）小红的号码是24611，根据这个号码，你都能知道什么？ （2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码． 【答案】(1)小红是第二实验小学四年级六班的11号运动员    （2）32508 【分析】(1) 根据“23407”表示第二实验小学三年级四班的7号运动员，以及“15322”表示第一实验小学五年级三班的22号运动员，可知：这个编号的第一位是学校的名称，第二位表示年级，第三位表示班，最后两位表示第几号；由此进行求解． 【详解】（1）编号的第一位是学校的名称，第二位表示年级，第三位表示班，最后两位表示第几号. 所以，小红是第二实验小学四年级六班的11号运动员． (2) 第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员编号是：32508． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 《多位数的认识》 典例易错讲义 知识点 1：数位顺序表与十进制计数法 1. 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 都是计数单位。 个级计数单位：个、十、百、千 万级计数单位：万、十万、百万、千万 亿级计数单位：亿、十亿、百亿、千亿 2. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫做十进制计数法。 10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千…… 10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿。 3. 数位与数位顺序表 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。数位从右往左依次升高，按每 4 位一级进行划分： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千亿位、百亿位、十亿位、亿位 千万位、百万位、十万位、万位 千位、百位、十位、个位 计数单位 …… 千亿、百亿、十亿、亿 千万、百万、十万、万 千、百、十、一（个） 核心结论：从右往左数，第 5 位是万位，第 9 位是亿位。 4. 数位与计数单位的区别 数位是 “位置”，名称带 “位” 字，如个位、万位、亿位； 计数单位是 “计量标准”，名称不带 “位” 字，如个、万、亿。 典型示例 题目：一个数的最高位是百万位，它是几位数？一个八位数的最高位是什么位？ 解：百万位是从右数第 7 位，因此它是七位数；八位数的最高位是千万位。 易错提醒 混淆数位与计数单位，表述时错把 “万位” 说成 “万”，或把计数单位加 “位” 字。 数数位时从左往右数，导致数位判断错误，需牢记从右往左、由低到高。 误以为不相邻的计数单位进率也是 10，如万和百之间的进率是 100，而非 10。 知识点 2：多位数的读法 1. 核心读数原则：分级读数 读数前先分级，从右往左每 4 位为一级，依次是个级、万级、亿级；从最高级开始，一级一级往下读。 2. 分级读数规则 先读亿级，再读万级，最后读个级； 亿级和万级的数，按照个级的读法来读，读完后分别在后面加上 “亿” 字或 “万” 字； 每级末尾的 0 都不读；每级中间或开头有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 “零”。 3. 常见读数类型 末尾有 0：如 560000，分级后万级 56、个级全 0，读作：五十六万 中间有 0：如 3050000，分级后万级 305、个级全 0，读作：三百零五万 连续多个 0：如 20080003，分级后万级 2008、个级 0003，读作：二千零八万零三 含亿级：如 1203000000，分级后亿级 12、万级 0300、个级全 0，读作：十二亿零三百万 典型示例 题目：读出下面各数。 4080000 10020050 3000000000 解： 4080000：四百零八万 10020050：一千零二万零五十 3000000000：三十亿 易错提醒 不分级直接读，导致位数混乱、读错数级。 万级、亿级读完后忘记加 “万” 或 “亿” 字。 每级末尾的 0 误读出来，或连续多个 0 多读了零。 个级开头的 0 忽略不读，例如个级是 0050 时，应读 “零五十”，而非 “五十”。 知识点 3：多位数的写法 1. 核心写数原则：分级写数 从最高位开始，一级一级往下写；先写亿级，再写万级，最后写个级。 2. 写数规则 圈出题目中的 “亿”“万” 关键字，按关键字分级； 每一级都按照个级的写法来写，对应数位上是几就写几； 哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0 占位； 写完后对照分级检查，确保每一级都有 4 位（最高级除外），不足的补 0。 3. 常见写数类型 整万整亿数：如六百万，先写万级 600，个级补 4 个 0，写作：6000000 含零的数：如三十万零五百，万级 30，个级 0500，写作：300500 含亿级的数：如五亿零二十万，亿级 5，万级 0020，个级补 4 个 0，写作：500200000 典型示例 题目：写出下面各数。 二百零三万七千 一亿零八百 四千零五万零二十 解： 二百零三万七千：2037000 一亿零八百：100000800 四千零五万零二十：40050020 易错提醒 写数时漏写占位的 0，导致数位不足、数值错误。 分级不清晰，万级或个级位数不够时忘记补 0。 遇到 “零” 时不确定写几个 0，写完后不分级检查验证。 知识点 4：多位数的大小比较 1. 比较方法 情况一：位数不同 位数多的数大于位数少的数。 例如：六位数 > 五位数，九位数 > 八位数。 情况二：位数相同 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一位上的数，直到比较出大小为止。 2. 多个数排序技巧 先按位数多少分类，位数多的整体排在前面； 同位数的数对齐数位，从高位到低位逐一比较； 排序后对照题目要求，确认是 “从大到小” 还是 “从小到大”。 典型示例 题目：比较下面每组数的大小。 99999 ○ 100000 560700 ○ 567000 解： 99999 是五位数，100000 是六位数，所以 99999 < 100000； 560700 和 567000 都是六位数，前两位相同，千位 0 < 7，所以 560700 < 567000。 易错提醒 位数不同时，直接比较最高位数字，忽略位数差异。 位数相同时，比较到某一位相同就停止，未继续比较下一位。 多个数排序时，漏数、排错顺序，或混淆升序与降序。 知识点 5：整万、整亿数的改写 1. 改写的意义 为了读写方便，常把整万、整亿的数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位的数；改写前后数的大小完全不变，用 “=” 连接。 2. 改写方法 整万数改写成用 “万” 作单位：去掉个级的 4 个 0，在后面添上 “万” 字。 例如：万 整亿数改写成用 “亿” 作单位：去掉个级和万级的 8 个 0，在后面添上 “亿” 字。 例如：亿 3. 逆向改写 把用 “万” 作单位的数改写成原数：去掉 “万” 字，在后面添上 4 个 0； 把用 “亿” 作单位的数改写成原数：去掉 “亿” 字，在后面添上 8 个 0。 典型示例 题目：把下面各数改写成用 “万” 或 “亿” 作单位的数。 480000 =（ ）万 7200000000 =（ ）亿 解： 480000 去掉个级 4 个 0，得 48 万； 7200000000 去掉 8 个 0，得 72 亿。 易错提醒 改写时去掉的 0 的个数错误，整万数误去 3 个 0，整亿数误去 7 个 0。 改写后忘记写 “万” 或 “亿” 单位，导致数值意义错误。 误以为改写后数值大小改变，错误使用约等号。 知识点 6：近似数与四舍五入法 1. 准确数与近似数 准确数：能表示物体或事件实际数量的数，与实际完全相符。 近似数：与准确数接近的数，生活中不需要或无法得到精确数时使用，前面常带有 “约”“大约”“大概” 等词语。 2. 核心方法：四舍五入法 求一个数的近似数，要先看省略哪一位后面的尾数，再看这一位的下一位数字： 下一位数字小于 5（0、1、2、3、4），把尾数全部舍去，改写成 0，称为 “四舍”； 下一位数字大于或等于 5（5、6、7、8、9），向前一位进 1，再把尾数舍去改写成 0，称为 “五入”。 3. 常见求近似数题型 （1）省略万位后面的尾数 看千位上的数字，四舍五入后，去掉个级 4 个 0，换成 “万” 字，用 “≈” 连接。 例如：万（千位 4，四舍）；万（千位 5，五入） （2）省略亿位后面的尾数 看千万位上的数字，四舍五入后，去掉万级和个级共 8 个 0，换成 “亿” 字，用 “≈” 连接。 例如：亿（千万位 8，五入） 4. 拓展：近似数的取值范围 已知一个数四舍五入后的结果，求原数的最大值和最小值： 最大值：“四舍” 得到，尾数最高位是 4，后面各位都是 9； 最小值：“五入” 得到，尾数最高位是 5，后面各位都是 0。 例如：四舍五入到万位是 30 万的数，最大是 304999，最小是 295000。 典型示例 题目：省略万位后面的尾数，求近似数。 84380 ≈（ ）万 726310 ≈（ ）万 解： 84380 千位是 4，四舍，≈8 万； 726310 千位是 6，五入，≈73 万。 易错提醒 四舍五入时看错数位，例如省略万位尾数却看百位数字。 “五入” 进位时，连续进位计算错误，如 999000 省略万位尾数，误写成 99 万，正确应为 100 万。 混淆改写和近似数，求近似数时用等号，改写时用约等号。 求近似数取值范围时，记反最大值和最小值的对应情况。 知识点 7：自然数的认识 1. 定义 表示物体个数的 1、2、3、4、5…… 都是自然数；一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。 2. 核心性质 最小的自然数是0； 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的； 所有的自然数都是整数； 相邻两个自然数相差 1。 易错提醒 误以为最小的自然数是 1，忽略 0 也是自然数。 认为存在最大的自然数，忽略自然数的无限性。 常考易错 题型1：认识万以上的数 【典例精讲1】一万一万地数，四万、____________、____________、____________、____________、____________、十万。 常考易错 题型2：十进制计数法 【典例精讲2】我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，60岁以上的老龄人口将达到418000000人，横线上的数读作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿，改写成“万”作单位的数是( )。 常考易错 题型3：近似数 【典例精讲3】2024年，平利县组织168家商贸企业参与消费品“以旧换新”行动，线上消费品零售额为1228000000元，网络零售额为1674000000元。1228000000读作( )，1674000000省略亿位后面的尾数约是( )亿。 常考易错 题型4：数字编码 【典例精讲4】某小学四年一班学生小明的考号是2016130105，这个考号的前四位数字表示入学年份（即小明是2016年入学），第五、六位数字表示哪所学校（即“13”是学校编码），第七、八位数字表示几班（即“01”表示小明是一班的），最后两位数字表示小明的序号（即小明在班级的序号是“05”）。如果学生小华的考号是2017180316，那么小华是几年级几班的学生？她在班级的序号是多少？她与小明在同一所学校吗？ 专项精练 1．69□8007600≈70亿，□里可以填的数字有（    ）个。 A．5 B．9 C．1 D．4 2．如果要在算盘上表示2660051300横线上的数，一共需要拨（    ）个算珠。 A．10 B．11 C．19 D．22 3．一个整数四舍五入到万位约是50万，这个数精确前可能是（    ）。 A．494999 B．509111 C．505994 D．495789 4．下面各数中，一个“零”都不读出来的数是（    ）。 A．70007070 B．70007007 C．77000700 D．70007700 5．轩轩和悦悦看到同一个大数，他们用“四舍五入”法取了这个数的近似数，分别是30000万和3亿，这个数可能是（    ）。 A．299990000 B．300009000 C．299999000 D．300099000 6．在2500914的某一组相邻数字中间插入两个0，使得到的新数只读一个零。这个新数是（    ）。 A．250091400 B．250000914 C．250090014 D．200500914 7．在1400725的任意两个相邻数字中间插入两个0，使得到的新数只读一个0。这个新数是（    ）。 A．140072500 B．140070025 C．140000725 D．100400725 8．寒假期间，淘气到青少年宫了解相关的档案编号规则，辅导员告诉他：绘画班2026年1月10日第22期开班的班级编号为26011022，那么，编号26051210对应的班级描述正确的是（    ）。 A．开班年份是2025年 B．开班日期是12月10日 C．班次是第10期 D．以上说法均不正确 9．太阳系的八大行星中，木星到太阳的平均距离约是七亿七千八百三十三万千米，横线上的数写作( )，8在( )位上，表示8个( )。 10．某人的身份证号码是130101199803262534，他的出生日期是( )。 11．某人的身份证号码为：1301081988XXXX1837，则该身份证的持有者是一名( )（填男或女）性。 12．截止到2024年末，松阳县户籍人口为二十三万五千七百人，横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的是( )万，常住人口203000人，省略万后面的尾数约是( )万。 13．国家统计局2021年发布的第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为1411780000人，把横线上的数改写成以“亿”为单位的数是( )亿，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。 14．某官方视频号全年共发布健康、科普视频90个，播放量为六千五百零三万四千零一十二次，点赞达到29.5万人次。横线上的数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 15．在9000900000中，左边的“9”在( )位上，表示( )；右边的“9”在( )位上，表示( )；左边的“9”表示的数是右边的“9”表示的数的( )倍。 16．我国神舟系列飞船在太空中的累计飞行里程约为195000000千米，省略亿位后面的尾数，近似数是( )千米。天宫空间站在轨运行总里程三千二百五十万千米，写作( )千米。 17．一个数用“五入”法省略万位后面的尾数后是60万，这个数的千位上的数字最小应该是( )，最大应该是( )，万位上一定是( )。 18．《西游记》是中国古典四大名著之一，作者是明代小说家吴承恩，全书100章共865030字，横线上这个数读作( )，省略“万”后面的尾数大约是( )万字。 19．为以下同学编号码，要求号码中体现学校、入学时间、班级、座位号和性别。 (1)天天，男，阳光小学，四（3）班，座位号是8号，2021年入学。 (2)华华，女，光明小学，五（1）班，座位号是36号，2020年入学。 20．下表是四个国家的陆地面积。 中国 九百六十万平方千米 俄罗斯 一千七百零七万平方千米 美国 九百三十七万三千平方千米 加拿大 九百九十八万五千平方千米 （1）在下表中写出四个国家的陆地面积各是多少平方千米，再将中国和俄罗斯的陆地面积改写成用“万”作单位的数，将其他两个国家的陆地面积省略万位后面的尾数，写出它们的近似数。 国家 面积／平方千米 面积／万平方千米 中国 俄罗斯 美国 加拿大 （2）按陆地面积从小到大的顺序排列这四个国家。 ___________ 21．淘淘在学校的“校长杯”书法比赛中获得了一等奖，爸爸奖励他一本可以加密的笔记本。你知道淘淘的密码是多少吗？ 淘淘 我设计的密码是一个九位数，它是由6个亿，3个百万，2个十万和6个一组成的。 22．小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三十二万八千零四十五，扩大到了原来的1000倍，你知道这个数是多少吗？写出并读出这个数。 23．皮皮在超市存包处得到一张小票，上面有一个八位数的开箱密码。皮皮购物时不小心将小票丢了。他只记得密码是由4个8和4个0组成的八位数，并且十万位上是8，读数时要读出三个零。请帮皮皮找回开箱密码。 24．一个数，十万位上是7，最低位是2，十位上的数字是个位上数字的2倍，后三位数字的和为15，其他各数位上都是0，请你写出这个数，说说这个数是几位数。最高位是什么位？读出这个数。 25．运动会时需要给运动员编号码。李林是第一实验小学四年级三班的8号运动员，他的号码是143008，赵亮是第三实验小学六年级一班的21号运动员，他的号码是361021。 （1）王菲菲是第二实验小学三年级五班的9号运动员，请写出她的号码是多少？ （2）刘敏浩的号码是264005，根据这个号码，你能知道哪些信息？ 26．小丽是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是23407．小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是15322． （1）小红的号码是24611，根据这个号码，你都能知道什么？ （2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $