第二单元 《周长与面积》 典例易错讲义（知识主干+典例精讲+易错强调）-2026-2027学年四年级数学上册(苏教版·新教材)

该小学数学《周长与面积》典例易错讲义通过表格对比、公式推导图等工具系统构建知识体系，涵盖周长与面积概念辨析、面积单位感知、长方形正方形面积计算、单位进率换算及实际应用五大知识点，清晰呈现重难点分布与内在联系，培养学生抽象能力和空间观念。 讲义亮点在于“典型示例+易错提醒+实际应用”的分层设计，如铺地砖问题强调单位统一，围篱笆问题引导优化方案，培养运算能力与模型意识。专项精练覆盖15类常考题型，基础学生可掌握方法，优秀学生能深化规律探究，助力教师实施精准教学，支持学生自主复习提升。

第二单元 《周长与面积》 典例易错讲义 知识点 1：周长与面积的概念辨析 1. 周长的定义 封闭图形一周的长度总和，叫做它的周长。周长是长度属性，描述的是图形边缘的总长度。 常见图形的周长：长方形周长是四条边的长度和，正方形周长是四条边的长度和。 2. 面积的定义 物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。面积是面的大小属性，描述的是图形所占平面的大小。 3. 核心区别对比 对比维度 周长 面积 意义不同 图形一周的总长度，是 “线” 的长短 图形所占平面的大小，是 “面” 的大小 计量单位不同 长度单位：厘米、分米、米等 面积单位：平方厘米、平方分米、平方米等 测量方式不同 用直尺测量边长后求和，或用线绕图形一周测量 用统一的小正方形密铺，数个数测量 计算方法不同 长方形：(长 + 宽)×2；正方形：边长 ×4 长方形：长 × 宽；正方形：边长 × 边长 典型示例 题目：判断下面的问题是求周长还是求面积。 （1）给黑板四周包上铝合金边，需要多长的铝合金？ （2）给教室地面铺地砖，需要多少块地砖？ 解：（1）求的是黑板四周的总长度，属于周长问题；（2）求的是地面的大小，属于面积问题。 易错提醒 混淆周长和面积的本质意义，误以为图形越大周长就越长，忽略二者是完全不同的度量属性。 单位使用错误，描述面积时用长度单位，描述周长时用面积单位。 主观认为周长相等的图形面积一定相等，或面积相等的图形周长一定相等。 知识点 2：常用面积单位与实际感知 1. 平方厘米（） 定义：边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。 实际感知：大拇指指甲盖的面积、电脑键盘一个按键的面积，大约是 1 平方厘米。 适用场景：测量较小物体的面积，如橡皮、邮票、名片的面积。 2. 平方分米（） 定义：边长是 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。 实际感知：成年人手掌的面积、粉笔盒一个面的面积，大约是 1 平方分米。 适用场景：测量中等大小物体的面积，如课本封面、课桌桌面的面积。 3. 平方米（） 定义：边长是 1 米的正方形，面积是 1 平方米。 实际感知：家用一块大地砖的面积、小型方桌桌面的面积，大约是 1 平方米。 适用场景：测量较大物体的面积，如教室地面、房屋墙面、操场的面积。 4. 长度单位与面积单位的核心区别 长度单位用来度量线段的长短，面积单位用来度量面的大小，二者属于不同维度的度量，无法直接比较大小。 例如：1 厘米和 1 平方厘米不能比较谁大谁小。 典型示例 题目：在括号里填上合适的单位名称。 （1）一张邮票的面积大约是 6（ ） （2）教室的占地面积大约是 50（ ） （3）课桌的高度大约是 7（ ） （4）数学课本封面的面积大约是 5（ ） 解：（1）平方厘米；（2）平方米；（3）分米；（4）平方分米 易错提醒 对面积单位的实际大小感知不准确，填写单位时出现量级偏差，如教室面积误填平方分米。 混淆长度单位和面积单位，描述高度、长度时误用面积单位。 误以为面积单位比长度单位 “大”，忽略二者度量维度不同。 知识点 3：长方形与正方形的面积计算 1. 公式推导（密铺法） 用若干个面积为 1 平方厘米的小正方形，紧密铺满长方形： 每行摆的小正方形个数，对应长方形的长（厘米数）； 能摆的行数，对应长方形的宽（厘米数）； 小正方形总个数 = 每行个数 × 行数，因此长方形面积 = 长 × 宽。 正方形是长和宽相等的特殊长方形，因此正方形面积 = 边长 × 边长。 2. 核心公式与逆向公式 长方形面积：（ 表示面积， 表示长， 表示宽） 逆向公式：长 = 面积 ÷ 宽；宽 = 面积 ÷ 长 正方形面积：（ 表示边长，读作 “a 的平方”，表示 2 个 a 相乘） 逆向公式：已知正方形面积，可反推边长（小学阶段为完全平方数） 3. 与周长公式的对比 图形 周长公式 面积公式 长方形 正方形 典型示例 题目 1：一个长方形花坛，长 12 米，宽 5 米，它的面积是多少平方米？周长是多少米？ 解： 面积：（平方米） 周长：（米） 答：面积是 60 平方米，周长是 34 米。 题目 2：一个正方形的面积是 36 平方分米，它的边长是多少分米？周长是多少分米？ 解： 因为 ，所以正方形边长是 6 分米。 周长：（分米） 答：边长是 6 分米，周长是 24 分米。 易错提醒 混淆周长和面积公式，长方形面积误算成 (长 + 宽)×2，正方形面积误算成边长 ×4。 已知长方形面积和长求宽时，错误使用乘法，正确应为面积除以长。 正方形面积计算时，误将 “边长 ×2” 当成面积，正确是边长乘边长。 计算后单位写错，周长写面积单位，面积写长度单位。 知识点 4：面积单位的进率与换算 1. 进率推导 1 平方分米 = 100 平方厘米 边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米；换算成厘米，边长是 10 厘米，面积是 平方厘米，因此 1 平方分米 = 100 平方厘米。 1 平方米 = 100 平方分米 边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米；换算成分米，边长是 10 分米，面积是 平方分米，因此 1 平方米 = 100 平方分米。 拓展：1 平方米 = 10000 平方厘米 2. 核心进率总结 常用面积单位从大到小：平方米 > 平方分米 > 平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是 100。 3. 单位换算方法 高级单位转低级单位：乘进率，末尾添对应个数的 0。 例如：5 平方米 =（ ）平方分米，，所以 5 平方米 = 500 平方分米。 低级单位转高级单位：除以进率，末尾去对应个数的 0。 例如：300 平方厘米 =（ ）平方分米，，所以 300 平方厘米 = 3 平方分米。 典型示例 题目：单位换算。 8 平方分米 =（ ）平方厘米 700 平方分米 =（ ）平方米 4 平方米 =（ ）平方厘米 解： ，8 平方分米 = 800 平方厘米； ，700 平方分米 = 7 平方米； ，4 平方米 = 40000 平方厘米。 易错提醒 记错面积单位的进率，误按长度单位的进率 10 换算。 平方米和平方厘米的进率记错，误记为 100，实际是 10000。 换算方向搞反，高级单位转低级单位时除以进率，低级转高级时乘进率。 知识点 5：周长与面积的规律及实际应用 1. 周长与面积的变化规律 长方形周长不变时，长和宽越接近，面积越大；当长和宽相等（变成正方形）时，面积最大。 长方形面积不变时，长和宽越接近，周长越短；当长和宽相等（变成正方形）时，周长最短。 正方形边长扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。 2. 常见实际题型 （1）铺地砖问题 解题思路：先算出地面总面积，再算出单块地砖的面积，用 总面积 ÷ 单块地砖面积 = 地砖块数。 关键注意：计算前必须统一单位，地面面积和地砖面积单位一致后再计算。 （2）一面靠墙围篱笆问题 题型特征：用篱笆围长方形 / 正方形菜地，一边靠墙不需要围篱笆。 解题方法：只需计算三条边的长度和，长边靠墙时总篱笆更省；同样长的篱笆，长是宽的 2 倍且长边靠墙时，围成的面积最大。 （3）裁剪与拼接问题 从大长方形中剪最大的正方形：正方形的边长等于长方形的宽。 多个小图形拼大图形：总面积保持不变，拼接处的边长重合，总周长会减少。 3. 解题一般步骤 审题，明确题目要求的是周长还是面积； 统一单位，确保所有数据的单位一致； 选择对应的公式列式计算； 检验结果，结合实际场景验证合理性，规范写答语。 典型示例 题目 1：一间教室长 9 米，宽 6 米，用边长 3 分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？ 解： 教室面积：（平方米）= 5400 平方分米 单块地砖面积：（平方分米） 地砖块数：（块） 答：一共需要 600 块地砖。 题目 2：用一段长 36 米的篱笆围一个一面靠墙的长方形菜地，怎样围面积最大？最大面积是多少？ 解：长边靠墙时，长 = 2 倍宽时面积最大。 宽：（米），长：（米） 面积：（平方米） 答：长 18 米、宽 9 米且长边靠墙时面积最大，最大面积是 162 平方米。 易错提醒 铺地砖问题不统一单位，直接用米的数值计算后和分米的地砖面积相除，导致结果量级错误。 一面靠墙围篱笆时，仍按四条边计算周长，忽略靠墙的一边。 剪最大正方形时，误将长方形的长作为正方形边长，正确应以长方形的宽为边长。 拼接图形时，误以为总面积和周长都不变，实际拼接后总周长会减少。 常考易错 题型1：周长的认识和大小比较 【典例精讲1】下图是由8个边长为1厘米的小正方形摆成的。如果把3号正方形拿走，剩下图形的周长是( )厘米；如果把1号正方形拿走，剩下图形的周长是( )厘米。 【答案】 14 12 【分析】把3号正方形拿走后，剩下的图形如下，通过数一数看周长有多少条1厘米的边长，即可知道剩下图形的周长； 把1号正方形拿走后，剩下的图形如下，通过数一数看有多少条1厘米的边长，即可知道剩下图形的周长。 【详解】通过数一数可以得知，把3号正方形拿走后，剩下图形的周长是14条1厘米的边长，所以剩下图形周长是14厘米； 通过数一数可以得知，把1号正方形拿走后，剩下图形的周长是12条1厘米的边长，所以剩下图形周长是12厘米。 常考易错 题型2：面积的认识和大小比较 【典例精讲2】如下图，明明把枫叶放在白纸上，先拿铅笔沿枫叶的边缘画出形状，再拿水彩笔给画出的枫叶涂色。铅笔画出的线条的长度是枫叶的( )，涂色部分的大小是枫叶的( )。 【答案】 周长 面积 【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。 物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 【详解】如下图，明明把枫叶放在白纸上，先拿铅笔沿枫叶的边缘画出形状，再拿水彩笔给画出的枫叶涂色。铅笔画出的线条的长度是枫叶的（周长），涂色部分的大小是枫叶的（面积）。 常考易错 题型3：周长的测量方法 【典例精讲3】丽丽想知道一棵大树树干的一周长多少，你想推荐她用下面的（    ）进行测量。 A．直尺 B．皮筋 C．直尺和绳子（无弹性） 【答案】C 【分析】树干的一周是曲线，直尺只能测量直线长度，无法直接测量曲线；皮筋有弹性，测量时会被拉伸，导致结果不准确；无弹性的绳子可以贴合树干绕一周，再用直尺测量绳子拉直后的长度，就能间接得到树干的周长，所以应选对应的工具组合。 【详解】A．直尺只能测量直线长度，无法直接测量曲线； B．皮筋有弹性，测量时会因为拉伸导致结果不准； C．无弹性的绳子可以贴合树干绕一周，再用直尺测量绳子的长度，就能得到树干的周长。 常考易错 题型4：长方形的周长 【典例精讲4】求下面图形的周长。 【答案】84厘米 【分析】利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”算出长方形周长。 【详解】 （厘米） 常考易错 题型5：正方形的周长 【典例精讲5】计算下面图形的周长。 【答案】24m 【分析】图形是边长为6m的正方形，正方形的周长是四条边的长度总和：正方形周长＝边长×4。 【详解】图形的周长： 6×4＝24（m） 该图形的周长是24m。 常考易错 题型6：画指定周长的长方形、正方形 【典例精讲6】如图，每个小方格的边长表示1cm。在下面的方格中分别画出一个周长是24cm的正方形和一个周长是26cm的长方形。 【答案】（长方形的画法不唯一） 【分析】求正方形的边长：正方形周长＝边长×4，已知周长24cm，算得边长＝24÷4＝6cm。因为每个小方格边长是1cm，所以只要画一个每条边都占6个小方格长度的正方形即可。 求长方形的长和宽：长方形周长＝（长＋宽）×2，已知周长26cm，先算得一组长加宽的和＝26÷2＝13cm。我们只需要选两个相加等于13的正整数作为长和宽就可以，比如7＋6＝13、8＋5＝13，任选一组在方格中画出对应长和宽的长方形就满足条件。 【详解】24÷4＝6（cm） 26÷2＝13（cm） 7＋6＝13（cm） 画一个长7cm，宽6cm的长方形。 图略（画法不唯一） 常考易错 题型7：面积的测量方法 【典例精讲7】如图所示，妙想用小正方形测量长方形的面积。如果每个小正方形的面积是1平方分米，那么长方形的面积是( )平方分米。 【答案】15 【分析】通过观察图形可知，沿长每行摆了5个小正方形，沿宽摆了3行，每个小正方形的面积是1平方分米，用每行摆的小正方形的个数乘沿宽摆的行数，即可求出长方形是由多少个小正方形组成的；然后再乘每个小正方形的面积，即可求得长方形的面积，据此解答。 【详解】5×3＝15（个） 所以长方形是由15个小正方形组成的； 15×1＝15（平方分米） 因此，长方形的面积是15平方分米。 常考易错 题型8：平方厘米、平方分米、平方米的认识 【典例精讲8】在括号里填上合适的单位。 一间教室地面的面积约60( )。 一支钢笔长约15( )。 手机屏幕的面积约70( )。 一个冰箱占地约30( )。 【答案】 平方米/m2 厘米/cm 平方厘米/cm2 平方分米/dm2 【分析】常用面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米的面积大小是边长为1米的正方形大小，1平方分米的大小大约是一个手掌的大小，1平方厘米大约是一个指甲盖的大小，根据实际情况选择合适的单位； 常用长度单位有米、分米、厘米、毫米等，1米的高度大约是一个幼儿园小朋友双手伸展开的长度，1分米大约是一拃的长度，1厘米大约是食指的宽度，1毫米大约为一张银行卡的厚度，根据实际情况选择合适的单位； 【详解】一间教室地面的面积约60平方米； 一支钢笔长约15厘米； 手机屏幕的面积约70平方厘米； 一个冰箱占地约30平方分米。 常考易错 题型9：长方形的面积 【典例精讲9】计算下面长方形的面积。 【答案】432cm2 【分析】这个长方形的长是24cm，宽是18cm，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。 【详解】24×18＝432（cm2） 长方形的面积是432cm2。 常考易错 题型10：正方形的面积 【典例精讲10】计算如图图形的面积。 【答案】240平方分米；25平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长解答即可。 【详解】20×12＝240（平方分米） 5×5＝25（平方米） 长方形的面积是240平方分米，正方形的面积是25平方米。 常考易错 题型11：长方形和正方形组合的面积 【典例精讲11】计算下面各图形的周长和面积。（单位：分米） 【答案】28分米，48平方分米；46分米；82平方分米 【分析】左边图形是一个长8分米、宽6分米的长方形，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2、长方形面积＝长×宽”，即可求出这个图形的周长和面积； 右边图形，通过平移，这个图形的周长相当于一个长（5＋8）分米、宽10分米的长方形的周长；这个图形的面积相当于一个长（5＋8）分米、宽10分米的长方形的面积减去一个长8分米、宽（10－4）分米的长方形的面积，据此分别求出这个图形的周长和面积。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 8×6＝48（平方分米） 所以左边图形的周长是28分米、面积是48平方分米。 （5＋8＋10）×2 ＝23×2 ＝46（分米） （5＋8）×10－8×（10－4） ＝13×10－8×6 ＝130－48 ＝82（平方分米） 所以右边图形的周长是46分米、面积是82平方分米。 常考易错 题型12： 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【典例精讲12】在括号里填上合适的数或单位名称。 8平方米＝( )平方分米    500平方厘米＝( )平方分米 数学书封面的面积约6( )，课桌面大约有( )个数学书封面那么大。 【答案】 平方分米/dm2 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米，高级单位转换为低级单位乘以进率，低级单位换算为高级单位除以进率。1平方分米约一个手掌大小，6平方分米和数学书封面的实际面积接近。课桌面的面积大小适中，大约24平方分米。由此填空。 【详解】8平方米＝800平方分米； 500平方厘米＝5平方分米； 数学书封面的面积约6平方分米（6dm2），课桌面大约有4个数学书封面那么大。 常考易错 题型13：面积单位的选择 【典例精讲13】在括号里填上合适的单位。 一栋大楼高是16( )。 你的手指甲的面积接近1( )。 学校篮球场的面积约是400( )。 【答案】 米/m 平方厘米/cm2 平方米/m2 【分析】长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就大约是跑道长度的2圈半，1米大约是家里餐桌的高度，1分米大约是一个成年人手掌的宽度，1厘米大约是1个指甲盖面的长度，身份证的厚度大约是1毫米。 面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米大约是1张方桌面的大小，1平方分米大约是1个成人手掌面的大小，1平方厘米大约是大拇指指甲盖的面积。 【详解】一栋大楼高是16米； 你的手指甲的面积接近1平方厘米； 学校篮球场的面积约是400平方米。 常考易错 题型14：面积的估测 【典例精讲14】利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积约是( )。 【答案】 20平方分米 【分析】数学书封面面积大约5平方分米， 把数学书当作参照物，平铺摆到课桌上，课桌面大约能放下4本数学书；据此解答。 【详解】5×4＝20（平方分米） 所以课桌面的面积约是20平方分米。（答案不唯一） 常考易错 题型15：画指定周长的长方形、正方形 【典例精讲15】在下面方格中画出两个面积是16平方厘米的但形状不同的长方形或正方形。（每个小方格代表1平方厘米） 【答案】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，可得整数边长有3组：16＝1×16，16＝2×8，16＝4×4。 分别画出： 长16厘米，宽1厘米的长方形； 长8厘米，宽2厘米的长方形； 边长为4厘米的正方形。 【详解】图略 专项精练 1．奇思剪了一个周长48厘米的长方形，这个长方形的长和宽不可能是（    ）。 A．18厘米和6厘米 B．14厘米和10厘米 C．20厘米和28厘米 【答案】C 【分析】根据长方形周长公式先求出长与宽的和，再判断各选项的长和宽之和是否符合即可。 【详解】（厘米） A．，符合要求； B．，符合要求； C．，不符合要求。 2．用两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．18 B．36 C．54 【答案】B 【分析】拼成的大长方形的面积等于两个小长方形的面积和，根据长方形面积公式：面积＝长×宽计算即可。 【详解】 （平方厘米） 3．两个周长是4厘米的正方形，拼成长方形的周长是（    ）厘米。 A．24 B．32 C．6 【答案】C 【分析】先根据正方形周长求出边长，两个正方形拼成长方形时重合2条边，可求出长方形的长和宽后再计算周长。 【详解】正方形边长：（厘米） 拼成长方形的长：（厘米），宽为1厘米长方形周长： ＝3×2 ＝6（厘米） 4．学校有一块正方形草坪，正好能够容纳100个小朋友做广播体操。这块草坪的面积大约是（    ）。 A．140平方米 B．140平方分米 C．140平方厘米 【答案】A 【分析】1平方厘米大约是指甲盖大小，1平方分米大约是手掌大小，1平方米大约是边长1米正方形的大小。结合生活经验，容纳100名小朋友做操需要很大的场地，对比三个面积的大小选出合适答案。 【详解】A．140平方米，面积较大，能够容纳100个小朋友做操。 B．140平方分米，100平方分米＝1平方米，140平方分米＝1平方米40平方分米，只能站少数几个人。 C．140平方厘米，大小和一张小卡片相近，无法站人。 5．手工拉伸实验，把长方形塑料框拉成平行四边形，变化的量是（    ）。 A．周长 B．面积 C．边长 【答案】B 【分析】长方形拉成平行四边形时，四条边长度不变，仅高发生变化，结合周长、面积的计算公式判断即可。 【详解】A．拉伸过程中长方形四条边的长度没有变化，因此周长不变； B．长方形面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，拉成平行四边形后，底和原长方形的长相等，高小于原长方形的宽，因此平行四边形的面积变小，是变化的量； C．拉伸过程中长方形四条边的长度没有变化，因此边长不变。 6．如下图，明明不小心把一张长方形纸撕掉了一部分，这张纸原来的面积是（    ）平方厘米（每个小正方形的面积是1平方厘米）。 A．40 B．32 C．36 【答案】C 【分析】从剩下的图形能数出，长方形纸1行有9个小正方形，一共有4行，可以直接计算出，长方形纸一共有多少个小正方形。 【详解】据分析可知： 长方形纸一共有多少个小正方形：4×9＝36（个） 每个小正方形是1平方厘米，所以这张纸原来的面积是36平方厘米。 7．小红从长方形纸上剪掉一个正方形（如图）。下面说法正确的选项是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变短，面积变大 C．周长变长，面积变小 【答案】C 【分析】周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；通过平移发现，剪掉一个正方形后的图形周长，是一个长方形的周长加上正方形的两个边长；面积指的是平面图形所占的大小，所以剪掉一个正方形后的图形的面积比原来的长方形的面积小；据此解答。 【详解】从长方形纸上剪掉一个正方形，剩余的图形与原来的长方形相比，说法正确的选项是周长变长，面积变小。 8．如图，宣传栏每个汉字所在方格面积均为1平方分米，这个长方形宣传栏面积是（    ）平方分米。 A．8 B．24 C．32 【答案】C 【分析】由图可知，每个汉字所在的方格的边长为1分米，宣传栏长的方向上有8个小方格，它的长为8分米。宣传栏宽的方向上有4个小方格，它的宽为4分米。长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出宣传栏的面积。 【详解】（平方分米） 9．胡夫金字塔是世界七大奇迹之一，它的底面是一个正方形，边长约为230米。绕着它的底面走1圈，大约一共要走( )米。 【答案】920 【分析】绕底面走一圈，就是求正方形的周长；正方形的周长＝边长×4。 【详解】230×4＝920（米） 10．我们教室的地面面积大约是50( )，作业本封面的面积约3( )。 【答案】 平方米/m2 平方分米/dm2 【分析】平方厘米是较小的面积单位，一般用于计量小物体的面积；平方分米是中等大小的面积单位，平方分米大概是成年人手掌的大小；平方米是较大的面积单位，一般用于计量房间、场地等的面积。 【详解】教室的地面面积大约是50平方米。 作业本封面的面积约3平方分米。 11．一个长方形的面积是48平方厘米，宽是6厘米，长是( )厘米；如果想从中剪一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 8 24 36 【分析】长方形面积＝长×宽，长＝面积÷宽。剪最大正方形的规则：在长方形里剪最大的正方形，正方形的边长最多只能等于长方形的宽，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】48÷6＝8（厘米） 6×4＝24（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 一个长方形的面积是48平方厘米，宽是6厘米，长是8厘米；如果想从中剪一个最大的正方形，正方形的周长是24厘米，面积是36平方厘米。 12．一张正方形的纸对折一次变成了两个长方形，其中一个长方形的周长是12厘米。这个正方形的面积是( )平方厘米 【答案】 16 【分析】正方形纸对折一次变成两个完全相同的长方形，长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形边长的一半。已知长方形周长，可先求出长与宽的和，再根据长与宽的倍数关系求出正方形的边长，最后利用正方形面积公式计算。 【详解】长方形长与宽的和：（厘米） 长是宽的倍。，长与宽的和相当于宽的倍，所以长方形的宽：（厘米），长方形的长（即正方形边长）：（厘米） 。 正方形的面积：（平方厘米） 13．一个长方形长40米，宽25米。如果长不变，宽增加10米，那么面积增加( )平方米；如果宽不变，长增加10米，那么面积增加( )平方米。 【答案】 【分析】根据长方形面积公式：面积长宽。当长不变，宽增加时，增加部分的面积等于原来的长乘增加的宽；当宽不变，长增加时，增加部分的面积等于增加的长乘原来的宽。据此分别列式计算即可。 【详解】长不变，宽增加10米，列式为：（平方米） 宽不变，长增加10米，列式为：（平方米） 因此面积增加400平方米；如果宽不变，长增加10米，那么面积增加250平方米。 14．在括号里填写合适的单位。 (1)一张小学生课桌桌面的面积约24( )，课桌高7( )。 (2)铅笔的长度约为20( )，黑板的面积约是5( )。 【答案】(1) 平方分米/dm2 分米/dm (2) 厘米/cm 平方米/m2 【分析】解题依据是建立常见物体的长度和面积表象，结合数据大小进行选择。常用长度单位有毫米、厘米、分米、米，常用面积单位有平方厘米、平方分米、平方米；1平方米的大小相当于边长是1米的正方形那么大，1平方分米的大小相当于边长是1分米的正方形那么大，1平方厘米的大小相当于边长是1厘米的正方形那么大；长度1厘米大约是1个指甲盖的宽度，1分米大约是1拃（张开大拇指和中指，两端之间的距离）的长度，1米大约是1庹（两臂伸开的距离）的长度。 【详解】（1）根据生活实际及数据大小可知：一张小学生课桌桌面的面积约24平方分米，课桌高7分米。 （2）根据生活实际及数据大小可知：铅笔的长度约为20厘米，黑板的面积约是5平方米。 15．一个长方形的面积是104平方厘米，宽是8厘米，长是( )厘米；一个周长是24厘米的正方形卡纸，可以剪成( )个面积是1平方厘米的小正方形。 【答案】 13 36 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用这个长方形面积除以宽，即可算出长方形的长； 根据正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长除以4，即可算出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可算出正方形的面积，正方形的面积是多少，即可剪出多少个面积是1平方厘米的小正方形。 【详解】104÷8＝13（厘米） 24÷4＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 一个长方形的面积是104平方厘米，宽是8厘米，长是13厘米；一个周长是24厘米的正方形卡纸，可以剪成36个面积是1平方厘米的小正方形。 16．在一张长是18厘米、宽是16厘米的长方形纸中折出一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 【答案】64 【分析】长方形中折最大正方形，边长取宽16厘米，正方形周长＝边长×4。 【详解】16×4＝64（厘米） 17．在少林寺的演武场上，武僧们用长绳围出了一个边长为8米的正方形练功区。这根绳子的总长是( )米。如果用这根绳子来围一个宽是6米的长方形，那么这个长方形的长是( )米。 【答案】 32 10 【分析】绳子总长就是边长8米的正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，列式计算即可。绳子长度不变，也就是长方形的周长是32米，长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽的和是32÷2＝16米，已知宽是6米，用16减去6，求出长即可。 【详解】8×4＝32（米） 32÷2－6 ＝16－6 ＝10（米） 这根绳子的总长是32米。如果用这根绳子来围一个宽是6米的长方形，那么这个长方形的长是10米。 18．小丽从一张长12厘米，宽9厘米的长方形卡纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形卡纸的边长是( )厘米，它的周长是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。 【答案】 9 36 81 【分析】最大正方形边长等于长方形宽厘米；再根据周长等于边长乘，面积等于边长乘边长得出答案。 【详解】（厘米） （平方厘米） 这个正方形卡纸的边长是厘米，它的周长是厘米，它的面积是平方厘米。 19．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】12厘米，9平方厘米； 20厘米，20平方厘米 【分析】第一个图形是正方形，因为已知边长为3厘米，所以可直接用正方形周长公式、面积公式计算。 第二个图形计算周长时用平移法，把凹进去的水平边分别向上和向右平移，可得周长等于长6厘米、宽4厘米的长方形周长；计算面积时，可用“大长方形面积减去空缺小长方形面积”的割补法，先确定空缺部分的长和宽。，长方形的面积＝长×宽。 【详解】（1）3×4＝12（厘米） （平方厘米） 这个正方形的周长是12厘米，面积是9平方厘米。 （2）（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 6×4（）×（） ＝24 （平方厘米） 这个图形的周长是20厘米，面积是20平方厘米。 20．计算下面各图形的周长和面积。 【答案】图一：周长是18cm；面积是10； 图二：周长是22厘米；面积是21平方厘米 【分析】明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。 （1）第一个图形：周长：大长方形的长是4cm，宽是1＋1＋1＝3cm，图形的周长是用大长方形的周长加上2条2cm边长。面积：大长方形面积减去凹进去的小长方形面积。 （2）第二个图形：周长：平移凹处的线段后，该图形周长和长6厘米、宽5厘米的大长方形周长相等。面积：大长方形面积减去边长为5－2＝3厘米的正方形的面积，列式计算即可。 【详解】图一： 周长：1＋1＋1 ＝2＋1 ＝3（cm） （4＋3）×2＋2×2 ＝7×2＋4 ＝14＋4 ＝18（cm） 面积： 4×3－2×1 ＝12－2 ＝10（） 图二： 周长： （6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积：5－2＝3（厘米） 6×5－3×3 ＝30－9 ＝21（平方厘米） 图一的周长是18cm，面积是10；图二的周长是22厘米；面积是21平方厘米。 21．为了促进青少年心理健康发展，某学校建立了心理健康室，地面是长5米、宽3米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满心理健康室的地面，一共需要多少块地砖？ 【答案】 375块 【分析】先统一长度单位，再分别计算地面总面积和单块地砖面积，用总面积除以单块地砖面积得到总块数。 【详解】（分米） （分米） （平方分米） （平方分米） （块） 答：一共需要375块地砖。 22．用一根长48米的绳子在操场上围一个正方形。正方形的边长是多少米？如果改围成一个长方形，要使长是宽的2倍，宽是多少？长是多少？ 【答案】12米；8米；16米 【分析】绳子的总长就是围成图形的周长。先利用正方形周长与边长的关系求出边长；再利用长方形周长与长、宽的关系求出长与宽的和，结合长是宽的2倍的关系，用份数法求出宽和长。 【详解】正方形的边长：（米） 答：正方形的边长是12米。 长方形长与宽的和：（米） 长方形的宽：把宽看作1份，长是2份，总份数为（份） 24÷3＝8（米） 长方形的长：（米） 答：宽是8米，长是16米。 23．实验小学为迎接艺术节的到来，打算用一面长12米，宽6米的墙作为展示墙，如果用边长2分米的方砖装饰板去装饰，一共需要多少块？ 【答案】1800块 【分析】需先统一长度单位，再分别求出展示墙的总面积和单块方砖的面积，用总面积除以单块方砖的面积，即可得到所需方砖的数量。 【详解】展示墙的长换算为分米：（分米） 展示墙的宽换算为分米：（分米） 展示墙的面积：（平方分米） 单块方砖的面积：（平方分米） 所需方砖的数量：（块） 答：一共需要1800块。 24．张伯伯有一块长方形绿地，面积是720平方米，宽是10米，扩建后长方形绿地的宽增加27米，长不变。扩建后的绿地面积增加多少平方米？（先画图再解答） 【答案】 1944平方米 【分析】先依据长方形长＝面积÷宽求出绿地的长；扩建后长不变，宽增加27米，增加的部分是一个长方形，长等于原绿地的长，宽为27米，利用长方形面积公式求出增加的面积。 【详解】720÷10＝72（米） 72×27＝1944（平方米） 答：扩建后的绿地面积增加1944平方米。 25．小区广场中央有一块正方形的草坪，草坪的外围建了2米宽的健身步道。如果步道的总面积是48平方米，那么草坪的面积是多少平方米？ 【答案】16平方米 【分析】把外围的步道看作是由4个角上的小正方形和4个围绕草坪的长方形组成的。先求出4个角上小正方形的面积总和，再求出4个围绕草坪的长方形的面积总和，然后求出每个小长方形的面积，再根据“长方形的长＝长方形的面积÷长方形的宽”求出每个长方形的长，从而确定草坪的边长，最后根据“正方形的面积＝边长×边长”求出草坪的面积。 【详解】角上每个小正方形的面积是：2×2＝4（平方米） 4个角上的小正方形的面积总和是：4×4＝16（平方米） 4个小长方形的面积总和是：48－16＝32（平方米） 每个小长方形的面积是：32÷4＝8（平方米） 每个小长方形的长是：8÷2＝4（米） 草坪的面积是：4×4＝16（平方米） 答：草坪的面积是16平方米。 26．燕几图是七巧板的前身，如图①是燕几图中的层级。如图②，小新按照层级用足够多的长为2厘米、宽为1厘米的长方形继续一层一层地摆放，摆到第6层时，所得到的图形的周长是多少？ 【答案】36厘米 【分析】平移法，把阶梯横着的线段向上、向下平移，竖着的线段向左、向右平移，拼成一个大长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算周长。 先找每层图形的特点：小长方形长2厘米，宽1厘米。 第1层：底层1个长方形，高1个宽； 第2层：底层2个长方形，高2个宽； 第3层：底层3个长方形，高3个宽； 第4层：底层4个长方形，高4个宽； 以此推出：第6层，底层有6个长方形，一共有6层高度。 【详解】长：6×2＝12（厘米）宽：6×1＝6（厘米） （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：摆到第6层时，图形的周长是36厘米。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 《周长与面积》 典例易错讲义 知识点 1：周长与面积的概念辨析 1. 周长的定义 封闭图形一周的长度总和，叫做它的周长。周长是长度属性，描述的是图形边缘的总长度。 常见图形的周长：长方形周长是四条边的长度和，正方形周长是四条边的长度和。 2. 面积的定义 物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。面积是面的大小属性，描述的是图形所占平面的大小。 3. 核心区别对比 对比维度 周长 面积 意义不同 图形一周的总长度，是 “线” 的长短 图形所占平面的大小，是 “面” 的大小 计量单位不同 长度单位：厘米、分米、米等 面积单位：平方厘米、平方分米、平方米等 测量方式不同 用直尺测量边长后求和，或用线绕图形一周测量 用统一的小正方形密铺，数个数测量 计算方法不同 长方形：(长 + 宽)×2；正方形：边长 ×4 长方形：长 × 宽；正方形：边长 × 边长 典型示例 题目：判断下面的问题是求周长还是求面积。 （1）给黑板四周包上铝合金边，需要多长的铝合金？ （2）给教室地面铺地砖，需要多少块地砖？ 解：（1）求的是黑板四周的总长度，属于周长问题；（2）求的是地面的大小，属于面积问题。 易错提醒 混淆周长和面积的本质意义，误以为图形越大周长就越长，忽略二者是完全不同的度量属性。 单位使用错误，描述面积时用长度单位，描述周长时用面积单位。 主观认为周长相等的图形面积一定相等，或面积相等的图形周长一定相等。 知识点 2：常用面积单位与实际感知 1. 平方厘米（） 定义：边长是 1 厘米的正方形，面积是 1 平方厘米。 实际感知：大拇指指甲盖的面积、电脑键盘一个按键的面积，大约是 1 平方厘米。 适用场景：测量较小物体的面积，如橡皮、邮票、名片的面积。 2. 平方分米（） 定义：边长是 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米。 实际感知：成年人手掌的面积、粉笔盒一个面的面积，大约是 1 平方分米。 适用场景：测量中等大小物体的面积，如课本封面、课桌桌面的面积。 3. 平方米（） 定义：边长是 1 米的正方形，面积是 1 平方米。 实际感知：家用一块大地砖的面积、小型方桌桌面的面积，大约是 1 平方米。 适用场景：测量较大物体的面积，如教室地面、房屋墙面、操场的面积。 4. 长度单位与面积单位的核心区别 长度单位用来度量线段的长短，面积单位用来度量面的大小，二者属于不同维度的度量，无法直接比较大小。 例如：1 厘米和 1 平方厘米不能比较谁大谁小。 典型示例 题目：在括号里填上合适的单位名称。 （1）一张邮票的面积大约是 6（ ） （2）教室的占地面积大约是 50（ ） （3）课桌的高度大约是 7（ ） （4）数学课本封面的面积大约是 5（ ） 解：（1）平方厘米；（2）平方米；（3）分米；（4）平方分米 易错提醒 对面积单位的实际大小感知不准确，填写单位时出现量级偏差，如教室面积误填平方分米。 混淆长度单位和面积单位，描述高度、长度时误用面积单位。 误以为面积单位比长度单位 “大”，忽略二者度量维度不同。 知识点 3：长方形与正方形的面积计算 1. 公式推导（密铺法） 用若干个面积为 1 平方厘米的小正方形，紧密铺满长方形： 每行摆的小正方形个数，对应长方形的长（厘米数）； 能摆的行数，对应长方形的宽（厘米数）； 小正方形总个数 = 每行个数 × 行数，因此长方形面积 = 长 × 宽。 正方形是长和宽相等的特殊长方形，因此正方形面积 = 边长 × 边长。 2. 核心公式与逆向公式 长方形面积：（ 表示面积， 表示长， 表示宽） 逆向公式：长 = 面积 ÷ 宽；宽 = 面积 ÷ 长 正方形面积：（ 表示边长，读作 “a 的平方”，表示 2 个 a 相乘） 逆向公式：已知正方形面积，可反推边长（小学阶段为完全平方数） 3. 与周长公式的对比 图形 周长公式 面积公式 长方形 正方形 典型示例 题目 1：一个长方形花坛，长 12 米，宽 5 米，它的面积是多少平方米？周长是多少米？ 解： 面积：（平方米） 周长：（米） 答：面积是 60 平方米，周长是 34 米。 题目 2：一个正方形的面积是 36 平方分米，它的边长是多少分米？周长是多少分米？ 解： 因为 ，所以正方形边长是 6 分米。 周长：（分米） 答：边长是 6 分米，周长是 24 分米。 易错提醒 混淆周长和面积公式，长方形面积误算成 (长 + 宽)×2，正方形面积误算成边长 ×4。 已知长方形面积和长求宽时，错误使用乘法，正确应为面积除以长。 正方形面积计算时，误将 “边长 ×2” 当成面积，正确是边长乘边长。 计算后单位写错，周长写面积单位，面积写长度单位。 知识点 4：面积单位的进率与换算 1. 进率推导 1 平方分米 = 100 平方厘米 边长 1 分米的正方形，面积是 1 平方分米；换算成厘米，边长是 10 厘米，面积是 平方厘米，因此 1 平方分米 = 100 平方厘米。 1 平方米 = 100 平方分米 边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米；换算成分米，边长是 10 分米，面积是 平方分米，因此 1 平方米 = 100 平方分米。 拓展：1 平方米 = 10000 平方厘米 2. 核心进率总结 常用面积单位从大到小：平方米 > 平方分米 > 平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是 100。 3. 单位换算方法 高级单位转低级单位：乘进率，末尾添对应个数的 0。 例如：5 平方米 =（ ）平方分米，，所以 5 平方米 = 500 平方分米。 低级单位转高级单位：除以进率，末尾去对应个数的 0。 例如：300 平方厘米 =（ ）平方分米，，所以 300 平方厘米 = 3 平方分米。 典型示例 题目：单位换算。 8 平方分米 =（ ）平方厘米 700 平方分米 =（ ）平方米 4 平方米 =（ ）平方厘米 解： ，8 平方分米 = 800 平方厘米； ，700 平方分米 = 7 平方米； ，4 平方米 = 40000 平方厘米。 易错提醒 记错面积单位的进率，误按长度单位的进率 10 换算。 平方米和平方厘米的进率记错，误记为 100，实际是 10000。 换算方向搞反，高级单位转低级单位时除以进率，低级转高级时乘进率。 知识点 5：周长与面积的规律及实际应用 1. 周长与面积的变化规律 长方形周长不变时，长和宽越接近，面积越大；当长和宽相等（变成正方形）时，面积最大。 长方形面积不变时，长和宽越接近，周长越短；当长和宽相等（变成正方形）时，周长最短。 正方形边长扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。 2. 常见实际题型 （1）铺地砖问题 解题思路：先算出地面总面积，再算出单块地砖的面积，用 总面积 ÷ 单块地砖面积 = 地砖块数。 关键注意：计算前必须统一单位，地面面积和地砖面积单位一致后再计算。 （2）一面靠墙围篱笆问题 题型特征：用篱笆围长方形 / 正方形菜地，一边靠墙不需要围篱笆。 解题方法：只需计算三条边的长度和，长边靠墙时总篱笆更省；同样长的篱笆，长是宽的 2 倍且长边靠墙时，围成的面积最大。 （3）裁剪与拼接问题 从大长方形中剪最大的正方形：正方形的边长等于长方形的宽。 多个小图形拼大图形：总面积保持不变，拼接处的边长重合，总周长会减少。 3. 解题一般步骤 审题，明确题目要求的是周长还是面积； 统一单位，确保所有数据的单位一致； 选择对应的公式列式计算； 检验结果，结合实际场景验证合理性，规范写答语。 典型示例 题目 1：一间教室长 9 米，宽 6 米，用边长 3 分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块地砖？ 解： 教室面积：（平方米）= 5400 平方分米 单块地砖面积：（平方分米） 地砖块数：（块） 答：一共需要 600 块地砖。 题目 2：用一段长 36 米的篱笆围一个一面靠墙的长方形菜地，怎样围面积最大？最大面积是多少？ 解：长边靠墙时，长 = 2 倍宽时面积最大。 宽：（米），长：（米） 面积：（平方米） 答：长 18 米、宽 9 米且长边靠墙时面积最大，最大面积是 162 平方米。 易错提醒 铺地砖问题不统一单位，直接用米的数值计算后和分米的地砖面积相除，导致结果量级错误。 一面靠墙围篱笆时，仍按四条边计算周长，忽略靠墙的一边。 剪最大正方形时，误将长方形的长作为正方形边长，正确应以长方形的宽为边长。 拼接图形时，误以为总面积和周长都不变，实际拼接后总周长会减少。 常考易错 题型1：周长的认识和大小比较 【典例精讲1】下图是由8个边长为1厘米的小正方形摆成的。如果把3号正方形拿走，剩下图形的周长是( )厘米；如果把1号正方形拿走，剩下图形的周长是( )厘米。 常考易错 题型2：面积的认识和大小比较 【典例精讲2】如下图，明明把枫叶放在白纸上，先拿铅笔沿枫叶的边缘画出形状，再拿水彩笔给画出的枫叶涂色。铅笔画出的线条的长度是枫叶的( )，涂色部分的大小是枫叶的( )。 常考易错 题型3：周长的测量方法 【典例精讲3】丽丽想知道一棵大树树干的一周长多少，你想推荐她用下面的（    ）进行测量。 A．直尺 B．皮筋 C．直尺和绳子（无弹性） 常考易错 题型4：长方形的周长 【典例精讲4】求下面图形的周长。 常考易错 题型5：正方形的周长 【典例精讲5】计算下面图形的周长。 常考易错 题型6：画指定周长的长方形、正方形 【典例精讲6】如图，每个小方格的边长表示1cm。在下面的方格中分别画出一个周长是24cm的正方形和一个周长是26cm的长方形。 常考易错 题型7：面积的测量方法 【典例精讲7】如图所示，妙想用小正方形测量长方形的面积。如果每个小正方形的面积是1平方分米，那么长方形的面积是( )平方分米。 常考易错 题型8：平方厘米、平方分米、平方米的认识 【典例精讲8】在括号里填上合适的单位。 一间教室地面的面积约60( )。 一支钢笔长约15( )。 手机屏幕的面积约70( )。 一个冰箱占地约30( )。 常考易错 题型9：长方形的面积 【典例精讲9】计算下面长方形的面积。 常考易错 题型10：正方形的面积 【典例精讲10】计算如图图形的面积。 常考易错 题型11：长方形和正方形组合的面积 【典例精讲11】计算下面各图形的周长和面积。（单位：分米） 常考易错 题型12： 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【典例精讲12】在括号里填上合适的数或单位名称。 8平方米＝( )平方分米    500平方厘米＝( )平方分米 数学书封面的面积约6( )，课桌面大约有( )个数学书封面那么大。 常考易错 题型13：面积单位的选择 【典例精讲13】在括号里填上合适的单位。 一栋大楼高是16( )。 你的手指甲的面积接近1( )。 学校篮球场的面积约是400( )。 常考易错 题型14：面积的估测 【典例精讲14】利用数学书封面的面积，估计一下你的课桌面的面积约是( )。 常考易错 题型15：画指定周长的长方形、正方形 【典例精讲15】在下面方格中画出两个面积是16平方厘米的但形状不同的长方形或正方形。（每个小方格代表1平方厘米） 专项精练 1．奇思剪了一个周长48厘米的长方形，这个长方形的长和宽不可能是（    ）。 A．18厘米和6厘米 B．14厘米和10厘米 C．20厘米和28厘米 2．用两个长6厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．18 B．36 C．54 3．两个周长是4厘米的正方形，拼成长方形的周长是（    ）厘米。 A．24 B．32 C．6 4．学校有一块正方形草坪，正好能够容纳100个小朋友做广播体操。这块草坪的面积大约是（    ）。 A．140平方米 B．140平方分米 C．140平方厘米 5．手工拉伸实验，把长方形塑料框拉成平行四边形，变化的量是（    ）。 A．周长 B．面积 C．边长 6．如下图，明明不小心把一张长方形纸撕掉了一部分，这张纸原来的面积是（    ）平方厘米（每个小正方形的面积是1平方厘米）。 A．40 B．32 C．36 7．小红从长方形纸上剪掉一个正方形（如图）。下面说法正确的选项是（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变短，面积变大 C．周长变长，面积变小 8．如图，宣传栏每个汉字所在方格面积均为1平方分米，这个长方形宣传栏面积是（    ）平方分米。 A．8 B．24 C．32 9．胡夫金字塔是世界七大奇迹之一，它的底面是一个正方形，边长约为230米。绕着它的底面走1圈，大约一共要走( )米。 10．我们教室的地面面积大约是50( )，作业本封面的面积约3( )。 11．一个长方形的面积是48平方厘米，宽是6厘米，长是( )厘米；如果想从中剪一个最大的正方形，正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．一张正方形的纸对折一次变成了两个长方形，其中一个长方形的周长是12厘米。这个正方形的面积是( )平方厘米 13．一个长方形长40米，宽25米。如果长不变，宽增加10米，那么面积增加( )平方米；如果宽不变，长增加10米，那么面积增加( )平方米。 14．在括号里填写合适的单位。 (1)一张小学生课桌桌面的面积约24( )，课桌高7( )。 (2)铅笔的长度约为20( )，黑板的面积约是5( )。 15．一个长方形的面积是104平方厘米，宽是8厘米，长是( )厘米；一个周长是24厘米的正方形卡纸，可以剪成( )个面积是1平方厘米的小正方形。 16．在一张长是18厘米、宽是16厘米的长方形纸中折出一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 17．在少林寺的演武场上，武僧们用长绳围出了一个边长为8米的正方形练功区。这根绳子的总长是( )米。如果用这根绳子来围一个宽是6米的长方形，那么这个长方形的长是( )米。 18．小丽从一张长12厘米，宽9厘米的长方形卡纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形卡纸的边长是( )厘米，它的周长是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。 19．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 20．计算下面各图形的周长和面积。 21．为了促进青少年心理健康发展，某学校建立了心理健康室，地面是长5米、宽3米的长方形。用边长是2分米的正方形地砖铺满心理健康室的地面，一共需要多少块地砖？ 22．用一根长48米的绳子在操场上围一个正方形。正方形的边长是多少米？如果改围成一个长方形，要使长是宽的2倍，宽是多少？长是多少？ 23．实验小学为迎接艺术节的到来，打算用一面长12米，宽6米的墙作为展示墙，如果用边长2分米的方砖装饰板去装饰，一共需要多少块？ 24．张伯伯有一块长方形绿地，面积是720平方米，宽是10米，扩建后长方形绿地的宽增加27米，长不变。扩建后的绿地面积增加多少平方米？（先画图再解答） 25．小区广场中央有一块正方形的草坪，草坪的外围建了2米宽的健身步道。如果步道的总面积是48平方米，那么草坪的面积是多少平方米？ 26．燕几图是七巧板的前身，如图①是燕几图中的层级。如图②，小新按照层级用足够多的长为2厘米、宽为1厘米的长方形继续一层一层地摆放，摆到第6层时，所得到的图形的周长是多少？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $