精品解析：2024-2025学年四川省成都市邛崃市北师大版六年级下册期末质量检测数学试卷

六年级质量监测 数学 考试时间90分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，学生务必将本人的学校、年级、班级、姓名和考号填写答题卷上的相应位置。 2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，规范、整洁地作答答题卷规定的位置上。所有题目必须答题卷上作答，在试题卷上答题无效。 3.保持答题卷清洁、完整，严禁折叠、严禁使用涂改液和修正液。 4.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你答题卷上作答的内容或问题。 5.考试结束后将答题卷交回，不得折叠、损坏答题卷。 一、选择。（共10分） 1. 笑笑期末复习整理了下面的图和算式，其中虚线框中的部分表示0.8的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 观察下面4个用正方体搭成的图形。 从侧面看到的图形是的有（ ）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 毕业前夕，红旗小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是90。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是9。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶10 C. 1000∶1 D. 1∶1000 4. 如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积变了，体积没变 B. 表面积没变，体积变了 C. 表面积和体积都变了 D. 表面积和体积都没变 5. 如下图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。 六名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀，再摸下一次。以下是他们摸出红球、黄球的次数情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 明明 红红 红球（次） 3 0 4 9 4 5 黄球（次） 17 20 16 11 16 15 根据上表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 下面说法中，正确的有（ ）。 ①淘气所在班级的平均身高是1.49m，那么，淘气的身高一定是1.49m。 ②长度分别是3cm、3cm、6cm的三根小棒能围成一个三角形。 ③正方形、长方形和圆都是轴对称图形。 ④0.9和0.90的大小相同，但意义和计数单位不同。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. “分水鱼嘴”是都江堰三大主体工程之一，它把岷江分为内、外两江。在枯水期将岷江水流总量的流入内江，流入外江，完美地解决了灌溉的问题。如果枯水期岷江的内江水流量为2400立方米/秒，则方程中的所表示的是（ ）。 A. 岷江水流总量 B. 内江水流量 C. 外江水流量 D. 外江比内江少的水流量 8. 科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示）。1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形，2号轨道始终与1号轨道保持3米距离，且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为此同学们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为说得对的是（ ）。 淘气说：“只长了不到20米。” 笑笑说：“可能要长几百米。” 奇思说：“可能要长几千米。” 妙想说：“你们说得都不对！赤道那么长，可能要长1万米以上。” A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 妙想 9. 下面各图中，不是正方体展开图是（ ）。 A. B. C. D. 10. 甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（ ）。 A. B. C. D. 二、填空。（共23分） 11. 阅读下面信息填空。 今年五一，成都策划的“跟着博物馆、非遗、古镇、演出、赛事、潮玩游成都”六大系列重点文旅活动，吸引了大批游客。“五一”小长假成都共接待游客15516000人次，旅游收入12910000000元。接待游客人数读作（ ）人次；旅游收入改写成“亿”作单位的数是（ ）亿元，四舍五入到亿位是（ ）亿元。 12. （填小数）。 13. （ ）立方分米 2吨80千克＝（ ）吨。 14. 米的是（ ）米；80克比（ ）克少20%。 15. 乐乐从家出发步行去报刊亭的路线如下图所示。 （1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到报刊亭。 （2）乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行（ ）分。 16. 奇思一家坐高铁去北京游玩，这列车行驶的时间和路程的关系如图所示。 （1）这列车行驶600km需要（ ）时。 （2）这列车行驶的路程和时间成（ ）比例。 17. 学校三年级6个班进行足球比赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ ）场 18. 奇思发现：长方体、正方体和圆柱，它们都有以下共同特点： ①上、下底面互相平行且相等。 ②平行于底面的横截面也处处相等。 他猜测只要满足这两个条件的立体图形（如图），就能用来计算体积。 你同意吗？请你以图中钢管所用钢材的体积为例，选择下面两种思路中的一种算一算，并说一说你的猜想。（取3.14） 经计算，钢管的体积是（ ）。 所以我猜想：的体积（ ）（填“可以”或“不可以”）用V＝Sh来计算。 19. 客车、货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行80千米，货车每时行全程的。当货车行了全程的时，客车再行全程的就可以到达乙地。甲、乙两地之间相距（ ）千米。 20. 动物园的水族馆有一个底面直径是20分米的圆柱形鱼缸。先往里面加水，接着放入溪石，最后放入假山，溪石和假山均浸没于水中，鱼缸中还有空余部分。请结合下面两幅图填空。 （1）溪石的体积是（ ）立方分米。（π取3.14） （2）放入假山后，水面又上升（ ）分米 21. “双减”政策实施之后，为了更好地丰富学生的课余生活，某小学在社团活动中增设了一系列体育项目。其中六年级成立了篮球兴趣小组和足球兴趣小组，为了让学生得到更好的训练，体育组购买了一批足球和篮球，采购球类用品的发票如下，部分内容污损，已知篮球单价是足球单价的，请你根据提供的信息计算出足球的单价是（ ）元。 三、计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 24. 解方程。 四、图形与操作。（共14分） 25. 人类文明之始，购买商品的主要方式是物品交换，最早用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和工具等。如：农夫甲用4只羊可以换得农夫乙的8把刀。那么，农夫甲用10只羊可以换得多少把刀？淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了羊和刀的数量关系。 上面的关系图中你认为（ ）的关系图错了。 26. 按照一定规律画正方形，如下图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形；当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形…… 观察上面图形中的规律，完成下表。 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 直角三角形个数 0 4 8 … 27. 下面各图都表示“1”，阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 28. 2025年4月23日是第30个世界读书日，第10届全民阅读大会在山西太原开幕。某小学开展了“书香润校园”的主题活动，抽取六年级部分学生的读书情况做如下调查： A．能坚持每月读一本好书，并且做好读书笔记。 B．能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记。 C．能坚持每月读一本好书，但是不会做读书笔记。 D．偶尔读一本好书，但不能坚持。 根据调查结果，制成统计图： 请根据信息，完成下面问题。 （1）该校六年级一共调查了（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整 （3）根据调查结果推算，如果该校六年级有学生800人，那么“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有（ ）人。 29. 根据要求操作，并填空。 （1）图形①中顶点C的位置用数对（ ， ）表示。 （2）画出将图形①绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形②。 （3）画出将图形①各边按照2∶1的比放大后得到的图形③。 30. 求下边图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14） 五、解决问题。（共22分） 31. 只列综合算式或方程，不计算。 淘气家和奇思家相距2400米。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75米，奇思每分走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？ 32. 只列综合算式或方程，不计算。 李阿姨买了5000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元？ 33. 只列综合算式或方程，不计算。 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约3.6米，它的体积约是多少立方米？（π取3.14） 34. 改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。 “和谐号”列车的速度是300千米/时 “复兴号”列车的速度比“和谐号”列车的速度快 “复兴号”列车的速度是多少？ 35. 实验小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？ 36. 学校开展“书香班级”读书活动，六（1）班同学共读了课外书360本，比六（2）班多读20%，六（2）班读课外书多少本？（列方程解答） 37. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路．下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们队修了全长的． 乙队长说：我们队修了720米． 丙队长说：我们队修的长度与你们两队修的总长度之比是3:7． 请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级质量监测 数学 考试时间90分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，学生务必将本人的学校、年级、班级、姓名和考号填写答题卷上的相应位置。 2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，规范、整洁地作答答题卷规定的位置上。所有题目必须答题卷上作答，在试题卷上答题无效。 3.保持答题卷清洁、完整，严禁折叠、严禁使用涂改液和修正液。 4.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你答题卷上作答的内容或问题。 5.考试结束后将答题卷交回，不得折叠、损坏答题卷。 一、选择。（共10分） 1. 笑笑期末复习整理了下面的图和算式，其中虚线框中的部分表示0.8的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．百分数化小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位； B．百分位上是8，其它数位是0，那么这个小数是0.08； C．将一个整体平均分成5份，每份是1÷5＝0.2，其中的2份是0.2×2＝0.4； D．框中的8对应被除数的十分位，十分位的计数单位是0.1，那么虚线框中的部分表示0.8。 【详解】A．8%＝0.08； B．这个小数是0.08； C．1÷5×2＝0.2×2＝0.4； D．算式中，画框部分表示0.8；所以虚线框中的部分表示0.8，符合题意。 故答案为：D 2. 观察下面4个用正方体搭成的图形。 从侧面看到的图形是的有（ ）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了观察物体的知识，从同一方向观察不同几何体，通常看到的图形可能相同也可能不同，从不同的方向观察几何体，通常看到的图形是不同的，认真看图，据此从侧面观察各立体图形，数出符合题意得个数进行选择。 【详解】从侧面看到图形是的有：②、⑤共2个。 故答案为：C 3. 毕业前夕，红旗小学六（2）班的同学们为母校绘制了一张校园平面图。学校一幢教学楼的底面形状是长方形，底面的实际长是90。在校园平面图上，这幢教学楼底面的长是9。这张校园平面图的比例尺是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶10 C. 1000∶1 D. 1∶1000 【答案】D 【解析】 【分析】把图上距离和实际距离统一单位后，依据比例尺＝图上距离∶实际距离，求比例尺即可。 【详解】 这张校园平面图的比例尺是。 故答案为：D 4. 如图所示，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的近似长方体和原来的圆柱相比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积变了，体积没变 B. 表面积没变，体积变了 C. 表面积和体积都变了 D. 表面积和体积都没变 【答案】A 【解析】 【分析】将圆柱切拼成长方体的过程中，体积没有增多或减少，所以体积不变； 圆柱的侧面积等于长方体前后两个面的面积，圆柱的两个底面积的和等于长方体上下两个面的面积和； 所以长方体的表面积比圆柱的表面积多了两个左右面的面积和，由此即可判断。 【详解】根据分析可知，把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，它的体积不变，表面积变大了。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查将圆柱切拼成长方体，要注意切拼后体积不变，表面积会发生变化。 5. 如下图，四个盒子里分别装了一些球，这些球除颜色外完全相同。 六名同学选择了其中同一个盒子玩摸球游戏，每人摸20次。他们每次从盒子里任意摸一个球，记录颜色后放回摇匀，再摸下一次。以下是他们摸出红球、黄球的次数情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 明明 红红 红球（次） 3 0 4 9 4 5 黄球（次） 17 20 16 11 16 15 根据上表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】C 【解析】 【分析】因为六名同学摸到黄球的次数多于摸到红球的次数，可以推测出盒子里有红球和黄球两种颜色的球，并且黄球的个数比红球的个数多，据此选择即可。 【详解】由分析可得： A．甲盒子里红球比黄球的个数多，不符合题意； B．乙盒子里红球和黄球的个数一样多，不符合题意； C．丙盒子里红球比黄球的个数少，符合题意； D．丁盒子里没有红球，不符合题意。 故答案为：C 6. 下面说法中，正确的有（ ）。 ①淘气所在班级的平均身高是1.49m，那么，淘气的身高一定是1.49m。 ②长度分别是3cm、3cm、6cm的三根小棒能围成一个三角形。 ③正方形、长方形和圆都是轴对称图形。 ④0.9和0.90的大小相同，但意义和计数单位不同。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】①平均数能较好地反映一组数据的整体情况，但平均数不是其中某一个数据。 ②三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断。 ③一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 ④小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 一位小数的计数单位是0.1或十分之一，两位小数的计数单位是0.01或百分之一。 【详解】①淘气所在班级的平均身高是1.49m，但淘气的身高可能是1.49m，也可能超过1.49m，或低于1.49m，所以淘气的身高不一定是1.49m，原题说法错误。 ②3＋3＝6（cm），6cm＝6cm，不符合三角形的三边关系，所以长度分别是3cm、3cm、6cm的三根小棒不能围成一个三角形，原题说法错误。 ③正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，所以正方形、长方形和圆都是轴对称图形，原题说法正确。 ④0.9＝0.90，但0.9的计数单位是0.1，0.90的计数单位是0.01，所以0.9和0.90的大小相同，但意义和计数单位不同，原题说法正确。 说法正确的是③④，共有2个。 故答案为：B 7. “分水鱼嘴”是都江堰三大主体工程之一，它把岷江分为内、外两江。在枯水期将岷江水流总量的流入内江，流入外江，完美地解决了灌溉的问题。如果枯水期岷江的内江水流量为2400立方米/秒，则方程中的所表示的是（ ）。 A. 岷江水流总量 B. 内江水流量 C. 外江水流量 D. 外江比内江少的水流量 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，在枯水期将岷江水流总量的流入内江，枯水期岷江的内江水流量为2400立方米/秒，方程，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，可知方程表示岷江水流总量×＝内江的水流量，据此解答。 【详解】由可知等量关系是：岷江水流总量×＝内江的水流量； 所以，方程中的所表示的是岷江水流总量。 故答案为：A 8. 科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示）。1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形，2号轨道始终与1号轨道保持3米距离，且2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为此同学们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为说得对的是（ ）。 淘气说：“只长了不到20米。” 笑笑说：“可能要长几百米。” 奇思说：“可能要长几千米。” 妙想说：“你们说得都不对！赤道那么长，可能要长1万米以上。” A. 淘气 B. 笑笑 C. 奇思 D. 妙想 【答案】A 【解析】 【分析】两条圆形轨道相差的长度就是它们周长之差。若1号轨道的半径是 r，2号轨道的半径便是 r＋3米，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，两条圆的周长差＝2π（r＋3）－2πr；据此计算解答。 【详解】2π（r＋3）－2πr ＝2π×[（r＋3）－r] ＝2π×[r＋3－r] ＝2π×3 ＝6π（米） 6π≈6×3.14＝18.84（米） 不到20米，淘气说的对。 故答案为：A 9. 下面各图中，不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的认识， 仔细观察展开图形是否符合1-4-1型或2-3-1型，据此解答。 【详解】A．符合1-4-1型，所以是正方体展开图。 B．不符合正方体展开图任何一种类型，所以不是正方体展开图。 C．符合2-3-1型，所以是正方体展开图。 D．符合1-4-1型，所以是正方体展开图。 故答案为：B 10. 甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】折线统计图的横轴表示时间，一格表示10天，纵轴表示光缆铺设长度，一格表示15km。根据题意可知：施工队的施工分为三个阶段，正常施工阶段、遇暴雪天气停工阶段和加速赶工阶段；因此可判断A和C是不符合题意的。根据复工后提高了工作效率，分别计算B、D前后的工作效率即可判断。 【详解】根据分析可得： A． 停工后，没有再复工，该选项不符合题意。 B． 45÷15＝3（km） （120－45）÷（60－35） ＝75÷25 ＝3（km） 停工前每天铺设3km；复工后每天铺设3km，前后工作效率相同，该选项不符合题意。 C． 没有停工，该选项不符合题意。 D． 45÷15＝3（km） （120－45）÷（45－35） ＝75÷10 ＝7.5（km） 3＜7.5 停工前每天铺设3km，复工后每天铺设7.5km，复工后工作效率提高了，该选项符合题意。 故答案为：D 二、填空。（共23分） 11. 阅读下面信息填空。 今年五一，成都策划的“跟着博物馆、非遗、古镇、演出、赛事、潮玩游成都”六大系列重点文旅活动，吸引了大批游客。“五一”小长假成都共接待游客15516000人次，旅游收入12910000000元。接待游客人数读作（ ）人次；旅游收入改写成“亿”作单位的数是（ ）亿元，四舍五入到亿位是（ ）亿元。 【答案】 ①. 一千五百五十一万六千 ②. 129.1 ③. 129 【解析】 【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零。 改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面加上“亿”字。 四舍五入到亿位，就是看千万位上的数字是5或比5大，舍去尾数后向前一位进一；尾数最高位上的数字比5小，直接舍去尾数即可。 【详解】15516000读作一千五百五十一万六千 12910000000＝129.1亿 12910000000≈129亿 接待游客人数读作一千五百五十一万六千人次；旅游收入改写成“亿”作单位的数是129.1亿元，四舍五入到亿位是129亿元。 12. （填小数）。 【答案】15；24；80；0.8 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数。 小数化百分数：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【详解】＝＝ ＝4∶5 4∶5 ＝（4×6）∶（5×6） ＝24∶30 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% ＝＝24∶30＝80%＝0.8 13. （ ）立方分米 2吨80千克＝（ ）吨。 【答案】 ①. 8750 ②. 2.08 【解析】 【分析】，高级单位向低级单位换算乘进率；质量复名数化成单名数，只需要把80千克化成吨再与2吨相加，1吨＝1000千克，据此解答。 【详解】；                    80千克＝80÷1000＝0.08吨，所以2吨80千克＝2.08吨。 14. 米的是（ ）米；80克比（ ）克少20%。 【答案】 ①. ##0.3 ②. 100 【解析】 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，所求长度＝已知长度×；把所求质量看作单位“1”，比所求质量少20%是80克，所求质量＝已知质量÷（1－20%），据此解答。 【详解】×＝（米） 80÷（1－20%） ＝80÷0.8 ＝100（克） 所以，米的是米，80克比100克少20%。 15. 乐乐从家出发步行去报刊亭路线如下图所示。 （1）乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向（ ）偏（ ）（ ）方向走（ ）米到报刊亭。 （2）乐乐步行的速度是70米/分，她从家到报刊亭需要步行（ ）分。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 60 ④. 600 （2）15 【解析】 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，先找准方向，再说出具体的路程，结合图示角度和距离完成填空即可 （2）从家到报刊亭需要步行450＋600＝1050米，根据时间＝路程÷速度，代入数据，即可求出步行的时间。 【小问1详解】 乐乐从家到报刊亭的路线是：从家出发先向东走450米到商店，再向北偏东60°方向走600米到报刊亭。 【小问2详解】 （450＋600）÷70 ＝1050÷70 ＝15（分） 她从家到报刊亭需要步行15分。 16. 奇思一家坐高铁去北京游玩，这列车行驶的时间和路程的关系如图所示。 （1）这列车行驶600km需要（ ）时。 （2）这列车行驶的路程和时间成（ ）比例。 【答案】（1）3 （2）正 【解析】 【分析】（1）观察图像，找到竖轴600km对应的横轴时间即可； （2）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。正比例图像是一条经过原点的直线，通过图像也可确定路程和时间的比例关系。 【小问1详解】 这列车行驶600km需要3时。 【小问2详解】 200÷1＝200（km）、400÷2＝200（km）、600÷3＝200（km）…… 路程÷时间＝速度（一定），这列车行驶的路程和时间成正比例。 17. 学校三年级6个班进行足球比赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛（ ）场。 【答案】15 【解析】 【分析】三年级有6个班，第一个班要和其余5个班各比赛一场，所以第一个班比赛5场。 第二个班已经和第一个班比过了，所以它只需要和剩下的4个班比赛，即比赛4场。 第三个班已经和第一个班、第二个班比过了，所以它只需和剩下的3个班比赛，也就是比赛3场。 第四个班已经和前三个班比过了，所以它只需和剩下的2个班比赛，即比赛2场。 第五个班已经和前四个班比过了，所以它只需和剩下的1个班比赛，即比赛1场。 将每个班比赛的场次相加，可得总比赛场数。 【详解】5＋4＋3＋2＋1 ＝9＋3＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（场） 所以，一共要比赛15场。 18. 奇思发现：长方体、正方体和圆柱，它们都有以下共同特点： ①上、下底面互相平行且相等。 ②平行于底面的横截面也处处相等。 他猜测只要满足这两个条件的立体图形（如图），就能用来计算体积。 你同意吗？请你以图中钢管所用钢材的体积为例，选择下面两种思路中的一种算一算，并说一说你的猜想。（取3.14） 经计算，钢管的体积是（ ）。 所以我猜想：的体积（ ）（填“可以”或“不可以”）用V＝Sh来计算。 【答案】 ①. 376.8 ②. 可以 【解析】 【分析】钢管所用钢材的体积＝大圆柱体积－中空部分圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高，据此求出钢管所用钢材的体积；再验证猜想，直接用圆环的面积×高，如果与前边计算结果相同，即可验证猜想。 【详解】8÷2＝4（厘米），4÷2＝2（厘米） 3.14×42×10－3.14×22×10 ＝3.14×16×10－3.14×4×10 ＝502.4－125.6 ＝376.8（立方厘米） 3.14×（42－22）×10 ＝3.14×（16－4）×10 ＝3.14×12×10 ＝376.8（立方厘米） 376.8＝376.8 钢管的体积是376.8立方厘米。 所以的体积可以用V＝Sh来计算。 19. 客车、货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行80千米，货车每时行全程的。当货车行了全程的时，客车再行全程的就可以到达乙地。甲、乙两地之间相距（ ）千米。 【答案】600 【解析】 【分析】把甲、乙两地之间的距离看作单位“1”，货车每时行全程的。根据时间＝路程÷速度，用1÷＝10时，求出货车行完全长需要的时间；当货车行了全程的时，货车行了10×＝时；客车也行驶了时，根据路程＝速度×时间，用客车速度×行驶的时间，即80×，求出客车行驶的路程；客车再行全程的就可以到达乙地，客车行驶了（1－），对应的是客车行驶的路程，求单位“1”，用客车行驶的路程÷（1－），即可求出甲、乙两地的距离。 【详解】1÷ ＝1×10 ＝10（时） 10×＝（时） 80×÷（1－） ＝80×÷ ＝500÷ ＝500× ＝600（千米） 甲、乙两地的距离是600千米。 【点睛】解答本题的关键是求出货车行完全长的时间。 20. 动物园的水族馆有一个底面直径是20分米的圆柱形鱼缸。先往里面加水，接着放入溪石，最后放入假山，溪石和假山均浸没于水中，鱼缸中还有空余部分。请结合下面两幅图填空。 （1）溪石的体积是（ ）立方分米。（π取3.14） （2）放入假山后，水面又上升（ ）分米。 【答案】（1）942 （2）4 【解析】 【分析】（1）根据统计图可知，放入溪石后水面上升了（8－5）分米；根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出溪石的体积。 （2）把圆柱形鱼缸的高度看作单位“1”，根据统计图可知，水的高度是5分米，占圆柱形鱼缸高度的25%，求单位“1”，用5÷25%，求出圆柱形鱼缸的高度；水、溪石、假山放入后，空余部分占40%，水、溪石、假山的高度占圆柱形鱼缸高度的（1－40%），用圆柱形鱼缸的高度×（1－40%），求出水、溪石、假山的高度，再减去水和溪石的高度，即可求出放入假山后水面的高度。 【小问1详解】 3.14×（20÷2）2×（8－5） ＝3.14×102×3 ＝3.14×100×3 ＝314×3 ＝942（立方分米） 溪石的体积是942立方分米。 【小问2详解】 5÷25%＝20（分米） 20×（1－40%）－8 ＝20×60%－8 ＝12－8 ＝4（分米） 放入假山后，水面又上升4分米。 21. “双减”政策实施之后，为了更好地丰富学生的课余生活，某小学在社团活动中增设了一系列体育项目。其中六年级成立了篮球兴趣小组和足球兴趣小组，为了让学生得到更好的训练，体育组购买了一批足球和篮球，采购球类用品的发票如下，部分内容污损，已知篮球单价是足球单价的，请你根据提供的信息计算出足球的单价是（ ）元。 【答案】60 【解析】 【分析】设足球的单价是x元，篮球的单价是足球的，则篮球的单价是x元；根据总价＝单价×数量；25个足球是25x元；40个篮球是（x×40）元，一共是3500元，列方程：25x＋x×40＝3500，解方程，即可解答。 【详解】解：设足球的单价是x元，则篮球的单价是x元。 25x＋x×40＝3500 25x＋x＝3500 x＝3500 x＝3500÷ x＝3500× x＝60 足球的单价是60元。 三、计算。（共31分） 22. 直接写出得数。 【答案】97；2；； ；0；4.4；8 【解析】 【分析】 【详解】略 【点睛】 23. 脱式计算，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①479；②2；③96 ④15；⑤2；⑥39 【解析】 【分析】①，先算除法，再算减法； ②，先算加法，再算除法； ③，先算减法，再算乘法，最后算除法； ④，根据加法交换结合律和加法结合律，交换中间加数的位置，结合成（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1），同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法； ⑤ ，根据乘法分配律，24分别与小括号里的数相乘，再相加减； ⑥，逆用乘法分配律，先算（），再与39相乘。 【详解】①500－672÷32 ＝500－21 ＝479 ②2.4÷（0.65＋0.55） ＝2.4÷1.2 ＝2 ③48÷[（）×3] ＝48÷（） ＝48÷ ＝48×2 ＝96 ④0.7＋3.9＋4.3＋6.1 ＝（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1） ＝5＋10 ＝15 ⑤24×（） ＝24×＋24×－24× ＝6＋4－8 ＝2 ⑥39×＋39× ＝39×（） ＝39×1 ＝39 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加0.4，再同时除以3即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以0.5即可 【详解】 解： 解： 解： 四、图形与操作。（共14分） 25. 人类文明之始，购买商品的主要方式是物品交换，最早用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和工具等。如：农夫甲用4只羊可以换得农夫乙的8把刀。那么，农夫甲用10只羊可以换得多少把刀？淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了羊和刀的数量关系。 上面的关系图中你认为（ ）的关系图错了。 【答案】笑笑 【解析】 【分析】由题意可知，4只羊可以换8把刀，则4只羊＝8把刀，由此可知，2只羊＝4把刀，4只羊＋4只羊＋2只羊＝10只羊，那么8把刀＋8把刀＋4把刀＝20把刀，据此解答。 【详解】淘气：表示出了羊和刀的数量关系； 笑笑：10只羊可以换20把刀，没有正确表示出羊和刀的数量关系； 奇思：表示出了羊和刀的数量关系。 分析可知，笑笑的关系图错了。 26. 按照一定的规律画正方形，如下图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形；当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形…… 观察上面图形中的规律，完成下表。 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 直角三角形个数 0 4 8 … 【答案】12；16；4n－4或4（n－1） 【解析】 【分析】由图可知，第1个图形有1个正方形，0个直角三角形；第2个图形有2个正方形，（4×1）个直角三角形；第3个图形有3个正方形，（4×2）个直角三角形；第4个图形有4个正方形，（4×3）个直角三角形……以此类推，每增加一个正方形就增加4个直角三角形，那么第n个图形有n个正方形，4×（n－1）个直角三角形，据此解答。 【详解】分析可知，n个正方形可以得到直角三角形的个数为： 4×（n－1） ＝（4n－4）个 当n＝4时， 4n－4 ＝4×4－4 ＝16－4 ＝12（个） 当n＝5时， 4n－4 ＝4×5－4 ＝20－4 ＝16（个） 填表如下： 正方形个数 1 2 3 4 5 … n 直角三角形个数 0 4 8 12 16 … 4n－4 【点睛】找出正方形个数和直角三角形个数的变化规律是解答题目的关键。 27. 下面各图都表示“1”，阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把“1”平均分成2份，取其中的1份表示；平均分成4份，取其中的1份表示；平均分成8份表示；用分数表示出各图形中每个阴影部分或问号包含每条线段的长度，再把表示出的分数相加，即可解答。 【详解】A．，阴影部分表示； B．，阴影部分表示＋； C．，阴影部分表示； D．，阴影部分表示。 各图都表示“1”，阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示的是。 故答案为：B 28. 2025年4月23日是第30个世界读书日，第10届全民阅读大会在山西太原开幕。某小学开展了“书香润校园”的主题活动，抽取六年级部分学生的读书情况做如下调查： A．能坚持每月读一本好书，并且做好读书笔记。 B．能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记。 C．能坚持每月读一本好书，但是不会做读书笔记。 D．偶尔读一本好书，但不能坚持。 根据调查结果，制成统计图： 请根据信息，完成下面问题。 （1）该校六年级一共调查了（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）根据调查结果推算，如果该校六年级有学生800人，那么“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有（ ）人。 【答案】（1）320； （2）见详解； （3）400 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图可知，选择B的学生人数占六年级全体学生人数的50%；结合条形统计图可知，选择B的学生人数有160人；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用160除以50%，所得结果即为该校六年级调查的学生总人数。 （2）根据（2）中计算出的六年级调查的学生总人数分别减去选择A、B和C的学生人数之和，所得差即为选择D的学生人数，据此把条形统计图补充完整即可。 （3）结合扇形统计图可知，选择“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的人数占六年级调查的学生总人数的50%；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用800乘50%即可。 【详解】（1）160÷50%＝320（人），因此该校六年级一共调查了320人。 （2）320－（80＋160＋40）＝320－280＝40（人） 如图所示： （3）800×50%＝800×0.5＝400（人） 答：“能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记”的有400人。 29. 根据要求操作，并填空。 （1）图形①中顶点C的位置用数对（ ， ）表示。 （2）画出将图形①绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形②。 （3）画出将图形①各边按照2∶1的比放大后得到的图形③。 【答案】（1）（4，5）； （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）； （2）根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，即图形②； （3）原来直角三角形的长直角边是5格，放大后长直角边是5×2＝10格，原来直角三角形的短直角边是3格，放大后短直角边是3×2＝6格，据此画出放大后的图形③。 【详解】（1）分析可知，顶点C在第4列第5行，用数对表示为（4，5）。 （2）（3）作图如下： 30. 求下边图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14） 【答案】17.72平方厘米 【解析】 【分析】看图可知，阴影部分的面积＝梯形面积－半圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。 【详解】（5＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝12×4÷2－3.14×22÷2 ＝24－3.14×4÷2 ＝24－6.28 ＝17.72（平方厘米） 阴影部分的面积是17.72平方厘米。 五、解决问题。（共22分） 31. 只列综合算式或方程，不计算。 淘气家和奇思家相距2400米。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75米，奇思每分走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？ 【答案】解：设x分钟后能相遇。 75x＋80x＝2400 【解析】 【分析】两人相遇时，所用的时间相同，设x分钟后能相遇，根据时间＝路程÷速度，用淘气每分钟走75米，x分钟走75x米；奇思每分钟走80米，x分钟走80x米，淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的路程，列方程：75x＋80x＝2400，据此解答。 【详解】解：设x分钟后能相遇。 75x＋80x＝2400 155x＝2400 x＝2400÷155 x＝ 32. 只列综合算式或方程，不计算。 李阿姨买了5000元国家债券，定期3年，年利率是3.14%，到期时，她一共可取出多少元？ 【答案】 【解析】 【分析】在此题中，本金是5000元，时间是3年，年利率是3.14%，根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”即可解决问题。 【详解】题目要求只列综合算式或方程，不计算。 所以她一共可取出多少元可列式为： 33. 只列综合算式或方程，不计算。 有一顶圆锥形帐篷，底面直径约6米，高约3.6米，它的体积约是多少立方米？（π取3.14） 【答案】3.14×（6÷2）2× 【解析】 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，据此列式解答。 【详解】3.14×（6÷2）2× ＝3.14×32× ＝3.14×9× ＝28.26× ＝9.42（立方米） 答：它的体积约是9.42立方米。 34. 改革开放40多年来，我国铁路运行的列车发生了巨大变化。从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。 “和谐号”列车的速度是300千米/时 “复兴号”列车的速度比“和谐号”列车的速度快 “复兴号”列车速度是多少？ 【答案】350千米/时 【解析】 【分析】将“和谐号”列车的速度看作单位“1”，“复兴号”列车的速度是“和谐号”列车的，“和谐号”列车的速度ד复兴号”列车的对应分率＝“复兴号”列车的速度，据此列式解答。 【详解】 答：“复兴号”列车的速度是350千米/时。 35. 实验小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？ 【答案】无人机社团有8人。 【解析】 【分析】先把机器人社团人数看作单位“1”，用机器人社团人数乘编程社团的人数占机器人社团人数的分率，求出编程社团的人数；再把编程社团的人数看作单位“1”，用编程社团的人数乘无人机社团的人数占编程社团人数的分率即可。 详解】 （人） 答：无人机社团有8人。 36. 学校开展“书香班级”读书活动，六（1）班同学共读了课外书360本，比六（2）班多读20%，六（2）班读课外书多少本？（列方程解答） 【答案】300本 【解析】 【分析】设六（2）班读课外书x本；把六（2）班读课外书的本数看作单位“1”，六（1）班读课外书的本数是六（2）班的（1＋20%），用六（2）班读课外书的本数×（1＋20%）＝六（1）班读课外书的本数，列方程：x×（1＋20%）＝360，解方程，即可解答。 【详解】解：设六（2）班读课外书x本。 x×（1＋20%）＝360 120%x＝360 x＝360÷120% x＝300 答：六（2）把读课外书300本。 37. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路．下面是三位队长的一段对话： 甲队长说：我们队修了全长的． 乙队长说：我们队修了720米． 丙队长说：我们队修的长度与你们两队修的总长度之比是3:7． 请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？ 【答案】2400米 【解析】 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $