第七单元《整理复习——数与运算》第3课时（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础、提升、拓展三层设计，实现从单一知识巩固到综合素养提升的递进，适配新授课后分层复习需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|单元核心概念（数位、改写、乘除规律等）|填空/判断/口算全覆盖，夯实运算能力与抽象能力| |能力提升|易错点与规律变式（接近数比较、积商规律混合应用）|选择/变式填空/笔算，强化推理意识与运算准确性| |思维拓展|综合应用与规律总结（错题复盘、建模应用、规律说理）|错题归因+应用题+说理题，培养模型意识与数学表达|

新人教版四年级数学上册第七单元《整理复习——数与运算》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 综合运算筑基） 1.单元综合填空（知识全覆盖） （1）一个七位数，最高位是（ ）位，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 （2）把9600000改写成用“万”作单位的数是（ ）万；省略995800万位后面的尾数约是（ ）万。 （3）三位数乘两位数，积最大是（ ）位数；除数是两位数的除法，商最大是（ ）位数。 （4）两个因数的积是240，一个因数乘4，另一个因数不变，积是（ ）。 （5）两数相除商是36，被除数和除数同时乘10，商是（ ）；被除数乘2，除数不变，商是（ ）。 （6）计算有余数的除法时，余数必须（ ）除数；除数是28，余数最大是（ ）。 2.综合精准判断（全单元易错清零） （1）读数时，每级中间不管有几个0，都只读一个零。（ ） （2）省略尾数求近似数一定比原数小。（ ） （3）450×20的积末尾只有2个0。（ ） （4）6300÷500＝63÷5＝12……3。（ ） （5）商不变规律适用于所有整数除法算式。（ ） （6）总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，是本册核心数量关系。（ ） 3.综合口算速算（运算能力夯实） 直接写出得数 240×30＝ 500×60＝ 720÷80＝ 840÷40＝ 360÷90＝ 125×40＝ 450÷50＝ 600÷25≈ 二、能力提升（易错专攻 · 变式综合拔高） 1.单项选择（期末高频陷阱） （1）下列各数中，最接近1亿的数是（ ） A.99990000 B.100010000 C.99999990 （2）已知△×□=320，若△乘2，□除以2，积是（ ） A.640 B.320 C.160 （3）商是一位数的算式是（ ） A.426÷38 B.518÷52 C.635÷24 （4）一辆汽车3小时行驶240千米，求每小时行驶多少千米，是求（ ） A.路程 B.速度 C.时间 2.规律变式填空（混合规律突破） （1）已知A×B=360，那么（A×3）×B=（ ）， （A÷2）×（B×4）=（ ）。 （2） 已知M÷N=45，那么M÷（N×3）=（ ）， （M×5）÷（N×5）=（ ）。 （3）□72÷58，要使商是两位数，□最小填（ ）；要使商是一位数，□最大填（ ）。 （4）一个数省略万位后面的尾数约是40万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 3.综合笔算专项（乘除混合验算） 列竖式计算，带★的算式验算 306×48＝ 580×25＝ ★864÷32＝ ★918÷27＝ 三、思维拓展（素养压轴 · 期末综合测评） 1.单元终极错题复盘清零 错题①：两个数相乘，因数末尾有几个0，积的末尾就有几个0。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题②：被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 错题③：近似数一定小于准确数。 判断：（ ） 改正：________________________ 错因：________________________ 2.综合建模应用题（期末必考压轴） （1）学校采购运动器材，每套运动服135元，购买42套，一共需要花费多少元？ （2）一辆货车以每小时65千米的速度行驶，从甲地到乙地一共行驶18小时，甲乙两地相距多少千米？ （3）工厂生产720个零件，每24个装一盒，这些零件一共可以装多少盒？ 3.数运素养终极说理题 请系统总结积的变化规律和商的变化规律的核心区别，并说说运用规律计算时需要注意哪些问题？ 参考答案与详细解析 一、基础过关 1.单元综合填空 （1）百万、9999999、1000000 （2）960、100 （3）五、两 （4）960 （5）36、72 （6）小于、27 2.综合精准判断 （1）√ 解析：大数读数规则，每级中间单个或连续多个0，只读一个零，末尾0不读 （2）× 解析：四舍得到的近似数比原数小，五入得到的近似数比原数大 （3）× 解析：450×20=9000，末尾有3个0 （4）× 解析：商不变余数要还原，6300÷500=12……300 （5）× 解析：0除外，且仅适用于整除及有余数整数除法规范运算 （6）√ 解析：本册两大核心数量关系，是解决应用题的基础 3.综合口算速算 7200、30000、9、21、4、5000、9、24 二、能力提升 1.单项选择 （1）C 解析：分别求差值，99999990与1亿差值最小 （2）B 解析：一个因数乘2、一个因数除以2，积不变 （3）B 解析：51＜52，被除数前两位小于除数，商为一位数 （4）B 解析：路程÷时间=速度，求单位时间行驶路程是求速度 2.规律变式填空 （1）1080、720 （2）15、45 （3）6、5 （4）404999、395000 3.综合笔算专项 306×48＝14688 580×25＝14500 864÷32＝27 918÷27＝34 三、思维拓展 1.单元终极错题复盘清零 ① × 改正：两个数相乘，积的末尾0的个数不少于因数末尾0的总个数，计算过程可能新增0。错因：忽略乘法运算中进位、相乘产生的新0，思维片面。 ② × 改正：被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。错因：缺少“相同、0除外”两个关键条件，规律表述不完整。 ③ × 改正：近似数可能大于准确数，也可能小于准确数。错因：四舍近似数偏小，五入近似数偏大，认知不全面。 2.综合建模应用题 （1）135×42=5670（元） 答：一共需要花费5670元。 （2）65×18=1170（千米） 答：甲乙两地相距1170千米。 （3）720÷24=30（盒） 答：一共可以装30盒。 3.数运素养终极说理题 核心区别：积的变化规律是因数变化，积跟随同向变化，多因数变化可叠加计算；商的变化规律分三种情况，除数不变商随被除数变、被除数不变商与除数反向变、同乘同除商不变，变化逻辑更复杂。注意事项：1.所有规律运算必须排除0；2.商不变规律简便计算后，余数需要还原；3.多因数、多条件变化时，分步分析，不混淆规律；4.区分数的改写与近似数，改写等值、近似值不等值。 学科网（北京）股份有限公司 $