4.1轴对称(教学设计)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“轴对称”核心知识，涵盖对应点到对称轴距离相等、连线垂直的特征，以及补全图形的找关键点、描对应点、顺次连线步骤。通过教材主题图案复习三四年级对折重合旧知，过渡到方格纸数格探究，搭建从直观感知到定量分析的学习支架。 此资料亮点在于依托课本方格图落实探究，通过同桌数格、小组讨论归纳特征，结合漏拐点、数格错误等错例辨析突破重难点。培养空间观念（建立对称变换表象）、几何直观（方格验证规律）和推理意识（观察猜想验证），分层练习兼顾差异，教师可直接使用教材素材，有效提升学生画图规范和检验习惯。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第四单元 图形的运动 课题 4.1轴对称 课时内容 1课时 教材分析 本课为人教版 2026 年秋季五年级上册《图形的运动》单元内容，对应教材第 39‑40 页。本节课承接学生三四年级对轴对称图形的直观认识，不再只依靠 “对折重合” 的操作感知，依托方格纸例题图，聚焦对应点的位置关系开展探究。教材先出示方格纸中的对称图案，引导学生数一数 A 与 A′、B 与 B′两组对应点到对称轴的格数，归纳轴对称图形的性质；接着出示例题，教学补全轴对称图形，提炼 “找关键点、画对应点、依次连线” 的操作方法；最后通过 “做一做” 2 道习题，巩固数格找对应点、判断轴对称图形、补全方格纸上轴对称图形两项核心技能。 本课属于图形与几何板块，是后续学习图形变换、图案设计的基础。全部学习素材、例题、习题严格使用课本方格图，不引入课外陌生图形，以方格为直观工具，落实新课标空间观念培养，为多边形面积等后续几何学习积累几何活动经验。 学情分析 本班为五年级，学生已经掌握整数四则运算、基础图形周长、小数初步认识等前置知识；班级学生分层明显，两极分化逐步凸显。大部分学生可以借助方格、图形等具象素材理解几何内容，具备基础几何直观。 学生现存短板：几何概念容易混淆，做题审题粗心，存在跳步、缺少验算的习惯；学困生存在知识断层，面对变式题目容易畏难。 对于轴对称，学生仅停留在 “对折后两边完全重合” 的感性认知，能辨认轴对称图形，但不会用方格定量分析对应点；数格子时容易把对称轴虚线计入格数；找关键点容易漏掉凹处拐点；补全图形凭感觉画，不按步骤操作；部分学生想象不出对折后的图形样貌。本节课需要依托课本方格例题，设置分层任务，利用课堂错例辨析，把学生的感性认知转化为严谨的数学结论。 学习目标 空间观念：认识轴对称图形的对应点，理解轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等；能在方格纸上找出图形关键点，按照步骤补全轴对称图形，建立图形对折变换的空间表象。 几何直观：借助教材方格图开展观察、数格、画图活动，能用数方格的方式验证轴对称图形的特点，把直观的对折现象转化成方格纸上的数学规律。 推理意识：经历观察、数一数、猜想、验证、归纳的课堂活动，从课本实例中总结轴对称图形的特征，能说清补全图形每一步操作的道理。 习惯与应用意识：能够辨别课本习题中的轴对称图形，感受对称的数学美；养成画图完成后回看检验的做题习惯；练习分层设计，兼顾学困生基础达标与学优生能力提升。 教学重难点 教学重点：掌握轴对称图形 “对应点到对称轴距离相等” 的特征；掌握方格纸上补全轴对称图形的三步操作：找关键点、描对应点、顺次连线。 教学难点：准确找出图形全部关键点（包含凹进去的拐点）；数方格准确计算点到对称轴的距离；画图后主动用对称特征检验画图结果。 教学过程 一、复习旧知，揭示课题（4 分钟） 教师直接出示教材 39 页顶部主题图案。 师：同学们，请大家看向课本 39 页，上面有几幅漂亮的图案。想一想，这些图案是怎么设计出来的？谁来说一说你的想法？ 生 1：可以把纸对折之后画一半，剪出来就得到这样的图案。 生 2：这些图形左右两边一模一样。 师：说得很好。三年级我们就认识过轴对称图形，哪位同学回忆一下，什么样的图形是轴对称图形？ 生 3：一个图形沿着一条直线对折，如果两边能够完全重合，它就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 师：大家记得很清楚。以前我们靠动手折一折来判断，今天我们不折纸，就在方格纸上，用数格子的办法来研究轴对称图形藏着的数学特点。今天我们学习《轴对称》。（板书课题） 二、探究新知：研究轴对称图形对应点的特点（14 分钟） 出示课本 39 页方格例题图，A、A′；B、B′，中间画出对称轴虚线。 师：大家看课本方格图，沿着中间这条对称轴对折，点 A 和点 A′会发生什么？ 生齐答：对折之后两个点重合在一起。 师：对折之后能够互相重合的点，数学上叫对应点。请大家看课本写的：点 A 与点 A′到对称轴的距离都是 3 小格。请大家拿起笔，跟着课本一起数一数。注意，对称轴这条虚线不算格子，我们数点到虚线之间的方格数量。 师：同桌两人合作，数一数 B 点和它的对应点 B′，分别距离对称轴几格？开始。（学生同桌互相数，教师课堂巡视，收集学生数格错误的样本，重点关注学困生） 师：谁来汇报你们数出来的结果？ 生 4：B 点到对称轴是 2 格，B′到对称轴也是 2 格。 师：很好。那我们就得到一个猜想：轴对称图形上，每一组对应点到对称轴的距离都相等。这个猜想对不对？小组内用 1 分钟互相说一说，除了距离相等，你还能从图上发现别的特点吗？（小组简短交流） 师：哪个小组愿意分享你们的发现？ 生 5：我们发现 A 和 A′连起来的线段，和对称轴是垂直的，图上画了直角标记。 师：观察非常仔细。那我们把两个发现合在一起。 教师板书： 轴对称图形：①每组对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线和对称轴互相垂直。 师：老师刚刚巡视看到，有同学数格子的时候把对称轴虚线算成一格，这样数出来两边格数就不一样了，大家一定要避开这个错误。我们再一起指着课本图，集体数一遍 A 到对称轴的格子。（师生共同数格巩固方法） 师：那是不是只要两个点到直线距离相等，就一定是一组对应点？ 生 6：不对，连起来的线还要和对称轴垂直。 师：总结到位，两个条件要同时满足。 三、教学补全轴对称图形（13 分钟） 出示课本例题问题：根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 师：我们知道了轴对称图形的特点，现在任务来了：只有一半图形和对称轴，怎样把这个轴对称图形补完整，画得又对又快？大家先独立思考，再和同桌交流你的做法。 学生独立思考，教师巡视，收集两类典型做法：一部分学生直接临摹线条；一部分学生先标记顶点再画图。 师：老师看到同学们有两种不同的画法，有的同学直接照着半边描线，有的同学先标记点。哪一种方法更稳妥？谁来讲讲你的思路？ 生 7：应该先找关键点，画出关键点的对应点，之后再把点连起来，课本上也是这样说的。 师：追问一下，什么叫关键点？随便点一个点可以吗？ 生 8：图形拐弯的地方，线段的端点，这些就是关键点。 师：说得非常好。我们把画图的步骤整理出来。 板书三步： 找：找出原图形的关键点（端点、拐点） 描：根据对应点到对称轴距离相等，描出另一侧的对应点 连：按照原来图形的顺序，顺次连接对应点 师：我提醒大家两点。第一，连线顺序不能乱，顺序错图形就变形；第二，画完不能直接结束，我们要做检验。怎么检验？ 生 9：数一遍每一组对应点到对称轴的格子，看看是不是相等。 师：没错，画图也要养成验算的习惯。老师结合课本图，一步步演示完整画图流程，请大家看清楚怎么找拐点、怎么数格子。（教师课件分步演示课本例题补全过程） 四、巩固练习，教材做一做（7 分钟） 完成教材 40 页 “做一做” 全部习题。 第一题：数方格填空，找点 A、B 到虚线的格数，判断图形是不是轴对称图形； 第二题：依据对称轴补全轴对称图形。 课堂分层安排： 全体学生必做：心形方格图填空、补全心形轴对称图形； 学优生拓展：完成第二幅平行四边形方格习题。 教师巡视，重点辅导学困生：提醒圈出全部拐点，一格一格数，不要跳数。收集 3 类典型错例：①数格把对称轴计入格子；②漏掉图形向内凹的拐点；③平行四边形误认为是轴对称图形。 师：我们一起来看这份同学的作业，大家找找哪里出错？（展示漏拐点的错例） 生 10：凹进去的拐弯点漏掉了，少画了对应点。 师：提醒大家，向内凹进去的拐点，同样属于关键点，千万不能漏掉。我们再看第二幅图，这个平行四边形，不少同学画完以为是轴对称图形，大家想一想，如果对折，两边能完全重合吗？ 生 11：不能，平行四边形不是轴对称图形。 师小结：不能看着图形两边差不多就判定是轴对称图形，必须满足所有对应点到对称轴距离相等。 五、课堂小结（2 分钟） 师：这一节课，我们学习了轴对称，谁来梳理今天学到的知识？ 生 12：轴对称图形对应点到对称轴距离相等，连线和对称轴垂直；补全图形要找关键点、描对应点、顺次连线，做完还要检查。 师：很好，以前我们靠折一折看图形，今天学会用数方格定量研究图形，这是几何学习很重要的方法。课后大家也可以找一找生活中的轴对称现象。 板书设计 轴对称 轴对称图形特征 每组对应点到对称轴距离相等 对应点的连线与对称轴互相垂直 补全轴对称图形步骤 ①找：关键点（端点、拐点） ②描：描对称轴另一侧对应点 ③连：按原图顺序顺次连线 ✅检验：核对每组对应点距离 回顾反思 本节课完全依托课本例题与习题开展教学，借助方格图落实探究活动，通过同桌交流、小组讨论、错例辨析突破本课重难点，针对班级两极分化设置分层练习。课堂当中发现部分学困生数格容易出错，找关键点容易遗漏凹处拐点，独立作图时空间想象存在困难。后续需要增加课本素材为主的找点、数格专项小练习，持续强化学生画图后主动检验的学习习惯，帮助学生完成从直观对折感知到定量理解轴对称性质的思维过渡。 学科网（北京）股份有限公司 $