4.1轴对称(教学设计)-2026-2027学年五年级上册数学人教版

单元名称

第四单元  图形的运动

课题

4.1轴对称

课时内容

1课时

教材分析

本课为人教版 2026 年秋季五年级上册《图形的运动》单元内容，对应教材第 39‑40 页。本节课承接学生三四年级对轴对称图形的直观认识，不再只依靠 “对折重合” 的操作感知，依托方格纸例题图，聚焦对应点的位置关系开展探究。教材先出示方格纸中的对称图案，引导学生数一数 A 与 A′、B 与 B′两组对应点到对称轴的格数，归纳轴对称图形的性质；接着出示例题，教学补全轴对称图形，提炼 “找关键点、画对应点、依次连线” 的操作方法；最后通过 “做一做” 2 道习题，巩固数格找对应点、判断轴对称图形、补全方格纸上轴对称图形两项核心技能。

本课属于图形与几何板块，是后续学习图形变换、图案设计的基础。全部学习素材、例题、习题严格使用课本方格图，不引入课外陌生图形，以方格为直观工具，落实新课标空间观念培养，为多边形面积等后续几何学习积累几何活动经验。

学情分析

本班为五年级，学生已经掌握整数四则运算、基础图形周长、小数初步认识等前置知识；班级学生分层明显，两极分化逐步凸显。大部分学生可以借助方格、图形等具象素材理解几何内容，具备基础几何直观。

学生现存短板：几何概念容易混淆，做题审题粗心，存在跳步、缺少验算的习惯；学困生存在知识断层，面对变式题目容易畏难。

对于轴对称，学生仅停留在 “对折后两边完全重合” 的感性认知，能辨认轴对称图形，但不会用方格定量分析对应点；数格子时容易把对称轴虚线计入格数；找关键点容易漏掉凹处拐点；补全图形凭感觉画，不按步骤操作；部分学生想象不出对折后的图形样貌。本节课需要依托课本方格例题，设置分层任务，利用课堂错例辨析，把学生的感性认知转化为严谨的数学结论。

学习目标

空间观念：认识轴对称图形的对应点，理解轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等；能在方格纸上找出图形关键点，按照步骤补全轴对称图形，建立图形对折变换的空间表象。

几何直观：借助教材方格图开展观察、数格、画图活动，能用数方格的方式验证轴对称图形的特点，把直观的对折现象转化成方格纸上的数学规律。

推理意识：经历观察、数一数、猜想、验证、归纳的课堂活动，从课本实例中总结轴对称图形的特征，能说清补全图形每一步操作的道理。

习惯与应用意识：能够辨别课本习题中的轴对称图形，感受对称的数学美；养成画图完成后回看检验的做题习惯；练习分层设计，兼顾学困生基础达标与学优生能力提升。

教学重难点

教学重点：掌握轴对称图形 “对应点到对称轴距离相等” 的特征；掌握方格纸上补全轴对称图形的三步操作：找关键点、描对应点、顺次连线。

教学难点：准确找出图形全部关键点（包含凹进去的拐点）；数方格准确计算点到对称轴的距离；画图后主动用对称特征检验画图结果。

教学过程

一、复习旧知，揭示课题（4 分钟）

教师直接出示教材 39 页顶部主题图案。

师：同学们，请大家看向课本 39 页，上面有几幅漂亮的图案。想一想，这些图案是怎么设计出来的？谁来说一说你的想法？

生 1：可以把纸对折之后画一半，剪出来就得到这样的图案。

生 2：这些图形左右两边一模一样。

师：说得很好。三年级我们就认识过轴对称图形，哪位同学回忆一下，什么样的图形是轴对称图形？

生 3：一个图形沿着一条直线对折，如果两边能够完全重合，它就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

师：大家记得很清楚。以前我们靠动手折一折来判断，今天我们不折纸，就在方格纸上，用数格子的办法来研究轴对称图形藏着的数学特点。今天我们学习《轴对称》。（板书课题）

二、探究新知：研究轴对称图形对应点的特点（14 分钟）

出示课本 39 页方格例题图，A、A′；B、B′，中间画出对称轴虚线。

师：大家看课本方格图，沿着中间这条对称轴对折，点 A 和点 A′会发生什么？

生齐答：对折之后两个点重合在一起。

师：对折之后能够互相重合的点，数学上叫对应点。请大家看课本写的：点 A 与点 A′到对称轴的距离都是 3 小格。请大家拿起笔，跟着课本一起数一数。注意，对称轴这条虚线不算格子，我们数点到虚线之间的方格数量。