精品解析：浙江宁波市鄞州区2024-2025学年人教版四年级下学期期末数学试卷

2025学年第二学期四年级《数学》期末试卷 一、我会选（10%） 1. 下面的大正方形表示1，阴影部分能用0.4表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面（ ）组小棒可以围成三角形（单位：厘米）。 A. B. C. D. 3. 下面算式中，去掉小括号后不会改变计算结果的是（ ）。 A. （7.2＋2.8）×（6.5－1.5） B. 1075＋（280－630÷35） C. 6600－（834－15×46） D. 50－（16.45＋18.3） 4. 从左面观察，看到的图形与其他选项不同的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 下面的统计图中，虚线所在的位置能大概反映4个数的平均数的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面可以体现乘法分配律的是（ ）。 ①12＋76＋24＝12＋（76＋24） ②16×4×25×4＝（16×4）×（25×4） ③125×40＝100×40＋25×40 ④101×56－56＝100×56 A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 7. 已知－＝，×＝（、、◎均不为0）。那么下面算式错误的是（ ）。 A. －＝ B. ＋＝ C. ×＝ D. ÷＝ 8. 如图所示，将一张正方形纸依次按照图①和图②的方式对折，得到图③，再沿着图③的虚线裁剪，最后将图④展开铺平，得到的是（ ）。 A. B. C. D. 9. 如下图所示，点O是线段BC的中点，点A在直线l上移动。所形成的三角形ABC一定是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 10. 下面说法正确的有（ ）句。 ①5.08先缩小到它的，再扩大1000倍结果是508。 ②在一个小数的小数点后面添上0或去掉0，这个小数的大小不变。 ③.≈2.1，这个数最大是2.14，最小是2.05。 ④6个十、9个百分之一和2个千分之一组成的数是60.92。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、我会填（20%） 11. 地球与月球的距离是384400千米，把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 12. 在括号里填上合适的数或单位名称。 （ ） 1.45千克＝（ ）克 6km350m＝（ ）km 350（ ）＝3.5（ ） 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8个0.1（ ）80个 （ ）0.024 100÷25（ ）100÷20＋100÷5 3×m＋4（ ）3×（m＋4） 14. 请列出综合算式。 综合算式：____________ 15. 如图所示，如果AB＝AC，∠3＝130°，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 16. 有龟和鹤共8只，龟和鹤的腿共有24条，龟有几只？解决这个问题，我们可以这样想： （1）如果都是鹤，那么就只有（ ）条腿，这样就多出（ ）条腿。 （2）因为一只龟比一只鹤多（ ）条腿，也就是有（ ）只龟。 17. 计算“3.52＋□□.□”时，明明得到答案是17.02，那么□□.□表示（ ）。 18. 现在要选择两个菜作为学生的营养午餐，我是这样思考的： 根据“两个菜的脂肪合起来不超过50克”，可以先排除（ ）[填序号]； 再根据“热量不低于2926千焦”，选（ ）和（ ）比较合理[填序号]。 19. 下边的复式条形统计图，你能看懂吗？ （1）2024年线上销售额比线下销售额多（ ）万元。 （2）预测2026年这家超市的销售总额是（ ）万元。 20. 根据规律填一填。 图形 … （ ）边形 内角和 180° 360° （ ）° … 1440° 三、我会算（33%） 21. 直接写出得数 6.3－0.7＝ 3.6＋0.4＝ 0.02＋0.2＝ （24＋36）×2＝ 9＋0.1＝ 10.04×10＝ 6＋3.2＝ 25×4÷25×4＝ 0.75－0.35＝ 120÷100＝ 420÷20＝ 3.52×10÷100＝ 10－3.2＝ 3.23＋4.1＝ 15×6＝ 12×9＋12＝ 22. 列竖式计算，打☆的要验算。 15.6＋0.237＝ 50－32.5＝ ☆91.26－30.47＝ 23. 灵活计算。 （18＋36×12）÷15 15.7＋2.64＋0.36＋1.3 42×153－42×53 9.0642－5.9＋0.94－4.1 25×32×125 158－[（27＋54）÷9] 四、我会操作（7%） 24. 在下面的点子图中画三角形 ①画一个等腰三角形； ②画一个直角三角形，并画出它最长边上的高。 25. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 五、我会解决（30%） 26. 如图是中国瓷都景德镇生产的一种花色瓷砖，已知黑色部分的面积是72平方分米，那么整块瓷砖的面积是多少平方分米？ 27. 明明这次模拟考试，语文、数学的平均分是94分，加上英语以后，平均分变为95分，明明这次英语得了几分？ 28. 一根绳子长15米，第一次剪去6.3米，第二次剪去5.7米。还剩下多少米？ （1）算式15－（6.3＋5.7），是先求__________________________________。 （2）你还能用不同的方法解决吗？请列式解答。 29. 王师傅和李师傅合作生产一批零件，原计划60天完成，实际45天就完成了工作任务，已知王师傅平均每天生产36个，李师傅平均每天生产44个，这批零件一共有几个？ 30. 某校10名老师带着320名学生一起去春游，怎样合理租车最省钱？需要多少元？ 31. 根据信息解决问题。 2025年某学校体育组购买体育用品数量统计表 篮球 羽毛球拍 跳绳 上半年 20个 （ ）副 100根 下半年 30个 （ ）副 150根 （1）请将统计表与统计图补充完整。 （2）2025年下半年，学校体育组去体育用品店采购时恰逢该店店庆活动。体育组在享受优惠活动后，最终付了多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第二学期四年级《数学》期末试卷 一、我会选（10%） 1. 下面的大正方形表示1，阴影部分能用0.4表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】0.4的含义是：把代表1的大正方形平均分成10份，取其中的4份。逐个分析选项。 【详解】A．大正方形被平均分成9份，阴影占4份，不能用0.4表示； B．大正方形被平均分成4份，阴影占1份，不能用0.4表示； C．大正方形被平均分成10份，阴影占4份，能用0.4表示； D．大正方形被平均分成100份，阴影占4份，不能用0.4表示。 2. 下面（ ）组小棒可以围成三角形（单位：厘米）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。对每个选项的三根小棒长度，先找出最长的边，因为只要较短两边之和大于最长边，就满足三边关系，所以只需验证这一个条件即可判断能否围成三角形。逐一验证各选项的较短两边之和与最长边的大小关系，筛选出符合条件的选项。 【详解】A．3＋4＝7（厘米），两边之和等于最长边，不能围成三角形。 B．1＋3＝4（厘米），4＜6，两边之和小于最长边，不能围成三角形。 C．4＋4＝8（厘米），8＞4，满足要求，可以围成三角形。 D．3＋3＝6（厘米），两边之和等于最长边，不能围成三角形。 因此组小棒可以围成三角形。 3. 下面算式中，去掉小括号后不会改变计算结果的是（ ）。 A. （7.2＋2.8）×（6.5－1.5） B. 1075＋（280－630÷35） C. 6600－（834－15×46） D. 50－（16.45＋18.3） 【答案】B 【解析】 【分析】四则混合运算中，有括号先算括号内的，再算括号外的；括号前是加号时，去掉括号后括号内的运算符号不变，结果不变，其余情况需计算验证。 【详解】A．原式： 去括号后：，，结果改变。 B．原式： 去括号后：，，结果不变。 C．原式： 去括号后：，，结果改变。 D．原式： 去括号后：，，结果改变。 4. 从左面观察，看到的图形与其他选项不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】明确观察方向为几何体的左面，确定左视图的绘制规则：只保留从左面观察时可见的正方形轮廓，忽略被遮挡的部分。逐个分析每个选项的几何体，确定其从左看时的列数，以及每一列对应的正方形层数，对比四个选项的左视图形状，找出与另外三个不同的那一个。 【详解】A．从左面观察，能看到2列小正方形，左侧1列有2个上下堆叠的小正方形，右侧1列有1个小正方形。 B．从左面观察，能看到2列小正方形，左侧1列有2个上下堆叠的小正方形，右侧1列有1个小正方形。 C．从左面观察，能看到2列小正方形，左侧1列有2个上下堆叠的小正方形，右侧1列有1个小正方形。 D．从左面观察，能看到2列小正方形，左侧1列有1个小正方形，右侧1列有2个上下堆叠的小正方形。 因此从左面观察，看到的图形与其他选项不同的是。 5. 下面的统计图中，虚线所在的位置能大概反映4个数的平均数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】平均数的核心意义是一组数据的“移多补少”后得到的整体平均水平：它会比这组数据里的最大值小，比数据里的最小值大，处于所有数据的中间合理区间。对各个选项逐一分析。 【详解】A．虚线的位置符合移多补少的逻辑：高于最矮的条形，低于最高的条形，其余两个条形一个略高于虚线、一个略低于虚线，多余的部分刚好可以填补不足的部分，能够合理反映4个数的平均数。 B．虚线位置远高于其中2个条形的高度，仅略低于最高的条形，远超出了“移多补少”能得到的平均水平，不符合平均数的特征。 C．虚线位置过低，最高的条形远高于虚线，其余3个条形的高度都高于虚线，无法通过移多补少让4个数据的平均水平落在这个位置。 D．虚线位置仅略高于最矮的条形，远低于其余3个条形的高度，不符合平均数介于最大值和最小值之间、反映整体平均水平的特点。 因此虚线所在的位置能大概反映4个数的平均数的是。 6. 下面可以体现乘法分配律的是（ ）。 ①12＋76＋24＝12＋（76＋24） ②16×4×25×4＝（16×4）×（25×4） ③125×40＝100×40＋25×40 ④101×56－56＝100×56 A. ①④ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】加法结合律：三个数相加，先把后两个数相加，和不变。 乘法结合律：全部只有乘法，改变相乘的运算顺序。 乘法分配律：两个数的和或者差乘一个数，可以把这两个数分别和这个数相乘，再相加或者相减；既可以正向拆开，也可以逆向合并，算式里面同时出现乘法和加、减法。 逐个判断每一道式子，找出运用乘法分配律的序号。 【详解】①12＋76＋24＝12＋（76＋24），全部是加法，运用的是加法结合律，不是乘法分配律。 ②16×4×25×4＝（16×4）×（25×4），全部是乘法，运用的是乘法结合律，不是乘法分配律。 ③125×40＝100×40＋25×40，把125拆成100＋25，分别乘40再相加，正向使用乘法分配律。 ④101×56−56＝100×56，原式是101×56−1×56＝（101−1）×56＝100×56，逆向使用乘法分配律。 所以③④体现乘法分配律。 7. 已知－＝，×＝（、、◎均不为0）。那么下面算式错误的是（ ）。 A. －＝ B. ＋＝ C. ×＝ D. ÷＝ 【答案】C 【解析】 【分析】根据加减法、乘除法各部分之间的关系，把已知算式分别改写，再判断各选项是否成立。 【详解】A．由被减数－减数＝差，可以变形得到：被减数－差＝减数，由－＝可知，－＝，算式正确。 B．由被减数－减数＝差，可以变形得到：差＋减数＝被减数，由－＝可知，＋＝，算式正确。 C．由因数×因数＝积，可以变形得到：积÷一个因数＝另一个因数，由×＝且、、◎均不为0可知，÷＝，不能得到×＝，算式错误。 D．由×＝，且、、◎均不为0，可知，÷＝，算式正确。 所以错误的算式是×＝。 8. 如图所示，将一张正方形纸依次按照图①和图②的方式对折，得到图③，再沿着图③的虚线裁剪，最后将图④展开铺平，得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】纸张经过两次对折后，折叠图形的一个角是两条折痕的交点。沿该角处的四分之一圆弧裁剪，再按相反顺序展开，可根据轴对称关系判断剪口拼成的图形。 【详解】图③中裁剪的圆弧位于两条折痕的交点处。先沿第二次折痕展开，两个四分之一圆弧拼成一个半圆；再沿第一次折痕展开，两个半圆拼成一个完整的圆。 所以最后将图④展开铺平，得到的是。 9. 如下图所示，点O是线段BC的中点，点A在直线l上移动。所形成的三角形ABC一定是（ ）。 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可以看出：O是线段BC的中点，所以BO＝OC。直线l过点O且与BC垂直（图中有直角符号）。点A在直线l上移动，无论A在l上什么位置，以直线l为对称轴，点B和点C关于直线l对称，所以A到B的距离和A到C的距离总是相等的，即AB＝AC。直角三角形有一个角是直角，锐角三角形的三个角都是锐角，有两条边相等的三角形是等腰三角形，等边三角形的三边相等，据此作答。 【详解】O是BC的中点（BO＝OC），直线l过O点且垂直于BC，A在l上移动。 因为直线l是BC的对称轴，A在对称轴上，所以AB＝AC始终成立。 因此所形成的三角形ABC一定是等腰三角形。 10. 下面说法正确的有（ ）句。 ①5.08先缩小到它的，再扩大1000倍结果是508。 ②在一个小数的小数点后面添上0或去掉0，这个小数的大小不变。 ③.≈2.1，这个数最大是2.14，最小是2.05。 ④6个十、9个百分之一和2个千分之一组成的数是60.92。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】依次依据小数点移动引起小数大小变化的规律、小数的性质、用四舍五入法求近似数的方法，以及小数各数位的计数单位判断四句话，再统计正确句数。 【详解】①5.08缩小到原来的是0.508，0.508扩大到原来的1000倍是508，原说法正确。 ②只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变，原说法错误。 ③保留一位小数约是2.1的两位小数最小是2.05，最大是2.14，原说法正确。 ④6个十、9个百分之一和2个千分之一组成的数是60.092，原说法错误。 所以正确的有2句。 二、我会填（20%） 11. 地球与月球的距离是384400千米，把它改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。 【答案】 ①. 38.44 ②. 38.4 【解析】 【分析】把数改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，去掉末尾多余的0，再加上“万”字；保留一位小数时看百分位，按四舍五入法取近似数。 【详解】384400＝38.44万 38.44万≈38.4万 12. 在括号里填上合适的数或单位名称。 （ ） 1.45千克＝（ ）克 6km350m＝（ ）km 350（ ）＝3.5（ ） 【答案】 ①. 0.24 ②. 1450 ③. 6.35 ④. 分 ⑤. 元 【解析】 【分析】根据1dm2＝100cm2，1千克＝1000克，1km＝1000m进行单位换算，大单位转换小单位乘进率，小单位转换大单位除以进率。 【详解】24÷100＝0.24 （dm2），所以24 cm2＝0.24 dm2。 1.45×1000＝1450（克），所以1.45千克＝1450克。 350÷1000＝0.35（km），所以6km350m＝6.35km。 350÷100＝3.5（元），所以350分＝3.5元。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8个0.1（ ）80个 （ ）0.024 100÷25（ ）100÷20＋100÷5 3×m＋4（ ）3×（m＋4） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】8个0.1和80个，计数类的大小比较，先分别计算左右两边的数值； 和0.024，分数和小数的大小比较，先统一形式； 100÷25和100÷20＋100÷5，分别计算左右两边算式的结果再比较； 3×m＋4和3×（m＋4），含字母的式子大小比较，可利用乘法分配律展开含括号的式子，再对比两个式子的差异，进而比较大小。 【详解】8个0.1，也就是0.8，可以写作0.01，80个0.01就是0.80，根据小数的性质，0.8＝0.80，所以8个0.1＝80个； 可以写作0.01，中有24个，可以写作0.24，0.24＞0.024，所以＞0.024； 左边100÷25＝4；右边先算除法再算加法：100÷20＝5，100÷5＝20，5＋20＝25，4＜25，所以100÷25＜100÷20＋100÷5； 展开右边的式子，3×（m＋4）＝3×m＋3×4＝3m＋12，左边是3m＋4，两边都有相同的3m，只需要比较剩下的4和12，4＜12，所以3×m＋4＜3×（m＋4）。 14. 请列出综合算式。 综合算式：____________ 【答案】 203＋（163＋237）÷25＝219 【解析】 【分析】先确定运算的先后顺序，第一步先计算163与237的和，再将第一步得到的和除以25，因为加法的优先级低于除法，所以需要给加法部分加上括号保证先算加法，最后将第二步得到的商与203相加，列出完整的综合算式即可。 【详解】163＋237＝400 400÷25＝16 203＋16＝219 综合算式：203＋（163＋237）÷25＝219 15. 如图所示，如果AB＝AC，∠3＝130°，那么∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 50 ②. 65 【解析】 【分析】首先∠3和∠1在同一条直线上，组成平角180°，用减法求出∠1；已知AB＝AC，这是等腰三角形，等腰三角形的两个底角（也就是∠2和∠C）大小相等。三角形内角和是180°，所以两个底角的和是180°－∠1，再用除法求出∠2。 【详解】∠1＝180°－∠3 180°－130°＝50° 所以∠1＝50°。 180°－50°＝130° 130°÷2＝65° 因此∠1＝50°，∠2＝65°。 16. 有龟和鹤共8只，龟和鹤的腿共有24条，龟有几只？解决这个问题，我们可以这样想： （1）如果都是鹤，那么就只有（ ）条腿，这样就多出（ ）条腿。 （2）因为一只龟比一只鹤多（ ）条腿，也就是有（ ）只龟。 【答案】（1） ①. 16 ②. 8 （2） ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】（1）鹤有2条腿，龟有4条腿，如果假设全是鹤，那么用总只数乘单只鹤的腿数，就能得到假设下的总腿数；再用实际总腿数减去假设的总腿数，即可得到多出的腿数。 （2）先计算单只龟和单只鹤的腿数差，因为多出的腿数都是龟比鹤多的部分，所以用多出的总腿数除以单只的腿数差，就能得到龟的数量。 【小问1详解】 每只鹤有2条腿，如果8只全是鹤，总腿数是： 8×2＝16（条） 实际总腿数是24条，比全是鹤的情况多出来： 24－16＝8（条） 因此如果都是鹤，那么就只有16条腿，这样就多出8条腿。 【小问2详解】 每只龟有4条腿，一只龟比一只鹤多： 4－2＝2（条） 多出来的8条腿，就是把龟错当成鹤少算的腿数，所以龟的数量是： 8÷2＝4（只） 因此一只龟比一只鹤多2条腿，也就是有4只龟。 17. 计算“3.52＋□□.□”时，明明得到答案是17.02，那么□□.□表示（ ）。 【答案】13.5 【解析】 【分析】计算3.52加一个数得到17.02，要求这个数是多少，用减法计算。 【详解】17.02－3.52＝13.5 因此□□.□表示13.5。 18. 现在要选择两个菜作为学生的营养午餐，我是这样思考的： 根据“两个菜的脂肪合起来不超过50克”，可以先排除（ ）[填序号]； 再根据“热量不低于2926千焦”，选（ ）和（ ）比较合理[填序号]。 【答案】 ①. ① ②. ② ③. ③ 【解析】 【分析】“不超过50克”表示两个菜的脂肪总量要小于或等于50克，“不低于2926千焦”表示两个菜的热量总和要大于或等于2926千焦。先用脂肪条件排除不可能的菜，再逐一计算其余两菜搭配的脂肪和热量。 【详解】①的脂肪含量已经是50克，与任意一个菜搭配都会超过50克，所以先排除①。 ②和③：脂肪为25＋12＝37（克），热量为1800＋1300＝3100（千焦），符合要求。 ②和④：脂肪为25＋7＝32（克），热量为1800＋1200＝3000（千焦），符合要求。 ③和④：脂肪为12＋7＝19（克），热量为1300＋1200＝2500（千焦），热量不符合要求。 所以先排除①，选择②③或②④比较合理。 19. 下边的复式条形统计图，你能看懂吗？ （1）2024年线上销售额比线下销售额多（ ）万元。 （2）预测2026年这家超市的销售总额是（ ）万元。 【答案】（1）2400 （2）60000（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从统计图读取2024年线上、线下销售额，用线上销售额减去线下销售额。 （2）先把每年线上、线下销售额相加，观察销售总额的总体变化趋势，再作合理预测。 【小问1详解】 25200－22800＝2400（万元） 所以2024年线上销售额比线下销售额多2400万元。 【小问2详解】 2021至2025年的销售总额依次约为42000万元、45500万元、50000万元、48000万元、54500万元，整体呈上升趋势。 可预测2026年的销售总额为60000万元。（答案不唯一） 20. 根据规律填一填。 图形 … （ ）边形 内角和 180° 360° （ ）° … 1440° 【答案】 图形 … 十边形 内角和 180° 360° 540° … 1440° 【解析】 【分析】观察已知的三角形、四边形的边数和对应内角和，找到多边形边数与内角和的关联规律，突破口是多边形可被分割为若干个三角形，内角和为三角形内角和乘三角形个数。因为n边形可以分割为（n－2）个三角形，所以结合三角形内角和为180°，推导多边形内角和公式为（��−2）×180°。利用所得公式，首先计算五边形的内角和，再将内角和1440°代入公式，求解对应的多边形边数。 【详解】第一个图形是三角形，内角和180°＝1×180°；第二个图形是四边形，能分成2个三角形，内角和360°＝2×180°；第三个图形是五边形，能分成3个三角形，内角和就是3×180°＝540°。 总结规律：n边形的内角和＝（n－2）×180°。现在已知内角和是1440°，先算1440÷180＝8（个），说明这个多边形能分成8个三角形，边数就是8＋2＝10（边），也就是十边形。 填空如下： 图形 … 十边形 内角和 180° 360° 540° … 1440° 三、我会算（33%） 21. 直接写出得数 6.3－0.7＝ 3.6＋0.4＝ 0.02＋0.2＝ （24＋36）×2＝ 9＋0.1＝ 10.04×10＝ 6＋3.2＝ 25×4÷25×4＝ 0.75－0.35＝ 120÷100＝ 420÷20＝ 3.52×10÷100＝ 10－3.2＝ 3.23＋4.1＝ 15×6＝ 12×9＋12＝ 【答案】5.6；4；0.22；120； 9.1；100.4；9.2；16； 0.4；1.2；21；0.352； 6.8；7.33；90；120 22. 列竖式计算，打☆的要验算。 15.6＋0.237＝ 50－32.5＝ ☆91.26－30.47＝ 【答案】15.837；17.5；60.79 【解析】 【分析】（1）计算15.6＋0.237时，先把小数点对齐，把15.6写成15.600，再从最低位加起。 （2）计算50－32.5时，先把小数点对齐，把50写成50.0，再从最低位减起。 （3）计算91.26－30.47时，小数点对齐后逐位相减；验算时用差加减数，看是否等于被减数。 【详解】15.6＋0.237＝15.837 50－32.5＝17.5 91.26－30.47＝60.79 验算： 23. 灵活计算。 （18＋36×12）÷15 15.7＋2.64＋0.36＋1.3 42×153－42×53 9.0642－5.9＋0.94－4.1 25×32×125 158－[（27＋54）÷9] 【答案】30；20； 4200；0.0042； 100000；149 【解析】 【分析】（18＋36×12）÷15，先算括号内的乘法，再算加法，最后算括号外的除法； 15.7＋2.64＋0.36＋1.3，如果存在相加为整数的数，那么可以用加法交换律和结合律分组凑整，简化计算； 42×153－42×53，因为有共同因数，所以可以逆用乘法分配律提取公因数，再计算剩余部分的差后与公因数相乘； 9.0642－5.9＋0.94－4.1，带符号搬家凑整：（9.0642＋0.94）－（5.9＋4.1）； 25×32×125，把32拆成4×8，用乘法结合律：（25×4）×（8×125）； 158－[（27＋54）÷9]，先算小括号里的加法，再算中括号，最后算减法。 【详解】（18＋36×12）÷15 ＝（18＋432）÷15 ＝450÷15 ＝30 15.7＋2.64＋0.36＋1.3 ＝（15.7＋1.3）＋（2.64＋0.36） ＝17＋（2.64＋0.36） ＝17＋3 ＝20 42×153－42×53 ＝42×（153－53） ＝42×100 ＝4200 9.0642－5.9＋0.94－4.1 ＝（9.0642＋0.94）－（5.9＋4.1） ＝10.0042－（5.9＋4.1） ＝10.0042－10 ＝0.0042 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 158－[（27＋54）÷9] ＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149 四、我会操作（7%） 24. 在下面的点子图中画三角形 ①画一个等腰三角形； ②画一个直角三角形，并画出它最长边上的高。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】等腰三角形：有两条边相等的三角形。在点子图中画等腰三角形时，先确定底边（两点在同一水平线上），再在底边中垂线上方找一点作为顶点，使顶点到两个底边端点的距离相等。直角三角形：有一个角是直角的三角形。最长边是斜边（直角所对的边）。三角形的高是从一个顶点向对边（或对边所在直线）所作的垂线段。画直角三角形最长边上的高，就是从直角顶点向斜边作垂线段，用虚线表示。（答案不唯一） 【详解】图略。（答案不唯一） 25. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等；平移时图形的形状、大小和方向不变，各对应点向同一方向移动相同格数。 【详解】先找出已知半图的各个关键点，数出它们到对称轴的格数，在对称轴另一侧取等距的对应点，并按原顺序连接，补全轴对称图形。再把补全后图形的每个顶点分别向右移动10格，按原顺序连接。图略。 五、我会解决（30%） 26. 如图是中国瓷都景德镇生产的一种花色瓷砖，已知黑色部分的面积是72平方分米，那么整块瓷砖的面积是多少平方分米？ 【答案】144平方分米 【解析】 【分析】整块瓷砖是正方形，所有黑色部分都是全等的直角三角形，通过平移、拼接这些分散的黑色三角形，可以发现所有黑色区域刚好能组合成整块正方形瓷砖面积的一半。用黑色部分面积乘2求整块瓷砖面积。 【详解】72×2＝144（平方分米） 答：整块瓷砖的面积是144平方分米。 27. 明明这次模拟考试，语文、数学的平均分是94分，加上英语以后，平均分变为95分，明明这次英语得了几分？ 【答案】97分 【解析】 【分析】根据总分数＝平均分×科目数，先分别求出语文和数学两科的总分数，以及语文、数学、英语三科的总分数，再用三科总分数减去两科总分数，就能得到英语的分数。 【详解】（分） （分） （分） 答：明明这次英语得了97分。 28. 一根绳子长15米，第一次剪去6.3米，第二次剪去5.7米。还剩下多少米？ （1）算式15－（6.3＋5.7），是先求__________________________________。 （2）你还能用不同的方法解决吗？请列式解答。 【答案】（1）一共剪去多少米 （2）15－6.3－5.7＝3（米） 【解析】 【分析】（1）由题意可知，一根绳子长15米，第一次剪去6.3米，第二次剪去5.7米；按照运算顺序，算式15－（6.3＋5.7）先算括号里面的（6.3＋5.7），也就是先求两次剪去的长度之和（即，一共剪去多少米），再求剪去两次后还剩下多少米。 （2）另一种方法是从绳子的总长度里，先减掉第一次剪掉的部分，再减掉第二次剪掉的部分，同样能算出剩余的长度。 【小问1详解】 算式15－（6.3＋5.7），是先求一共剪去多少米。 【小问2详解】 15－6.3－5.7 ＝8.7－5.7 ＝3（米） 答：还剩下3米。 29. 王师傅和李师傅合作生产一批零件，原计划60天完成，实际45天就完成了工作任务，已知王师傅平均每天生产36个，李师傅平均每天生产44个，这批零件一共有几个？ 【答案】3600个 【解析】 【分析】计算零件总个数，需先求出两人每天生产的总个数，再乘实际完成任务的天数，原计划60天为多余条件，不参与计算。 【详解】（个） （个） 答：这批零件一共有3600个。 30. 某校10名老师带着320名学生一起去春游，怎样合理租车最省钱？需要多少元？ 【答案】租7辆大巴车、2辆中巴车最省钱；10200元 【解析】 【分析】先计算总人数，确定需要承载的总人数。分别计算中巴车和大巴车平均每人的乘车成本，对比得出哪种车型的人均成本更低，优先选择人均成本低的车型。 如果优先租人均成本低的车型，计算最多能租多少辆该车型，看剩余人数是否需要租另一种车型，计算对应总费用。调整车型数量，尝试减少低成本车型的数量，增加另一种车型的数量，保证所有人员都能被承载，计算每种调整方案的总费用。 对比所有可行方案的总费用，找到最低费用的租车方案。 【详解】总人数：10＋320＝330（人） 中巴车：900元/辆，载25人，人均：900÷25＝36（元） 大巴车：1200元/辆，载40人，人均：1200÷40＝30（元） 因为30＜36，大巴车人均成本更低，优先租大巴车。 方案一：全租大巴车 330÷40＝8（辆）……10（人），需租9辆大巴车 费用：9×1200＝10800（元） 方案二：8辆大巴车 大巴车载客：8×40＝320（人） 剩余人数：330－320＝10（人） 剩余10人小于中巴车载客量25人，因此需要中巴车1辆 载客：8×40＋1×25 ＝320＋25 ＝345（人） 345＞330 费用：8×1200＋1×900 ＝9600＋900 ＝10500（元） 方案三：7辆大巴车 大巴车载客：7×40＝280（人） 剩余人数：330－280＝50（人） 需要中巴车：50÷25＝2（辆） 载客：7×40＋2×25 ＝280＋50 ＝330（人） 330＝330 费用：7×1200＋2×900 ＝8400＋1800 ＝10200（元） 方案四：6辆大巴车 大巴车载客：6×40＝240（人） 剩余人数：330－240＝90（人） 需要中巴车：90÷25＝3（辆）……15（人），余下15人不够坐，需进一，租4辆 载客：6×40＋4×25 ＝240＋100 ＝340（人） 340＞330 费用：6×1200＋4×900 ＝7200＋3600 ＝10800（元） 方案五：5辆大巴车 大巴车载客：5×40＝200（人） 剩余人数：330－200＝130（人） 需要中巴车：130÷25＝5（辆）……5（人），余下5人不够坐，需进一，租6辆 载客：5×40＋6×25 ＝200＋150 ＝350（人） 350＞330 费用：5×1200＋6×900 ＝6000＋5400 ＝11400（元） 方案六：4辆大巴车 大巴车载客：4×40＝160（人） 剩余人数：330－160＝170（人） 需要中巴车：170÷25＝6（辆）……20（人），余下20人不够坐，需进一，租7辆 载客：4×40＋7×25 ＝160＋175 ＝335（人） 335＞330 费用：4×1200＋7×900 ＝4800＋6300 ＝11100（元） 方案七：3辆大巴车 大巴车载客：3×40＝120（人） 剩余人数：330－120＝210（人） 需要中巴车：210÷25＝8（辆）……10（人），余下10人不够坐，需进一，租9辆 载客：3×40＋9×25 ＝120＋225 ＝345（人） 345＞330 费用：3×1200＋9×900 ＝3600＋8100 ＝11700（元） 方案八：2辆大巴车 大巴车载客：2×40＝80（人） 剩余人数：330－80＝250（人） 需要中巴车：250÷25＝10（辆） 载客：2×40＋10×25 ＝80＋250 ＝330（人） 330＝330 费用：2×1200＋10×900 ＝2400＋9000 ＝11400（元） 方案九：1辆大巴车 大巴车载客：1×40＝40（人） 剩余人数：330－40＝290（人） 需要中巴车：290÷25＝11（辆）……15（人），余下15人不够坐，需进一，租12辆 载客：1×40＋12×25 ＝40＋300 ＝340（人） 340＞330 费用：1×1200＋12×900 ＝1200＋10800 ＝12000（元） 方案十：0辆大巴车 需要中巴车：330÷25＝13（辆）……5（人），余下5人不够坐，需进一，租14辆 载客：14×25＝350（人） 350＞330人 费用：14×900＝12600（元） 比较所有方案费用： 12600＞12000＞11700＞11400＝11400＞11100＞10800＝10800＞10500＞10200 方案三费用最低：10200元。 答：租7辆大巴车、2辆中巴车最省钱，需要10200元。 31. 根据信息解决问题。 2025年某学校体育组购买体育用品数量统计表 篮球 羽毛球拍 跳绳 上半年 20个 （ ）副 100根 下半年 30个 （ ）副 150根 （1）请将统计表与统计图补充完整。 （2）2025年下半年，学校体育组去体育用品店采购时恰逢该店店庆活动。体育组在享受优惠活动后，最终付了多少元？ 【答案】（1） 篮球 羽毛球拍 跳绳 上半年 20个 （60）副 100根 下半年 30个 （120）副 150根 （2） 10200元 【解析】 【分析】（1）观察统计表和统计图可知：上半年羽毛球拍60副，下半年羽毛球拍120副，篮球上半年数量为20个，跳绳下半年数量为150根；据此完善统计图和统计表即可； （2）根据总价＝数量×单价，先计算下半年采购的总原价，再按满减规则算出优惠金额，用总原价减去优惠金额得到实际付款。  【小问1详解】 略 【小问2详解】  篮球总价：（元） 羽毛球拍总价：（元） 跳绳总价：（元） 总原价： 3600＋7200＋1200 ＝10800＋1200 ＝12000（元） 优惠金额：（元） 实际付款：（元） 答：最终付了10200元。  第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $