5.7公顷、平方千米(教学设计) 2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学教学设计聚焦《公顷、平方千米》核心知识，通过复习已学面积单位及进率，结合天安门广场面积数据大的问题，引出土地面积专用单位，搭建从旧知到新知的学习支架。 以操场、教室等熟悉场景建立1公顷、1平方千米的直观表象，发展量感和空间观念，通过自主推导进率培养推理意识，生活化练习强化应用意识，帮助学生构建完整面积单位体系，教师可借梯度练习和易错点强调提升教学实效。

教学设计 主题名称 《公顷、平方千米》 年级学科 五年级 数学 教材版本 北师版 教学内容分析 本节课是北师大版小学数学五年级上册第五单元的第7课时，是小学阶段面积单位知识体系的收官课。学生已经熟练掌握平方厘米、平方分米、平方米3个基础面积单位，理解其定义与相邻单位间的进率（100），能解决常规图形的面积计算问题。本节课聚焦土地面积专用单位——公顷、平方千米，引导学生理解1公顷、1平方千米的实际大小，推导并掌握平方米、公顷、平方千米之间的换算关系，解决农田、广场、城市等场景的土地面积实际问题。本节课完善了小学阶段的面积单位认知体系，为后续国土面积统计、大型场地面积规划等知识奠定基础，同时培养学生的量感、空间观念和数学应用意识，是 “图形与几何” 领域的关键衔接课。 教学目标 1.认识公顷和平方千米两个土地面积专用单位，明确1公顷、1 平方千米的定义（对应边长的正方形）。熟练掌握面积单位间的进率，能快速完成单位换算。能运用单位换算知识，解决土地面积计算、产量统计等生活实际问题。 2.经历 “观察想象—推理计算—对比感知—归纳总结” 的探究过程，自主推导面积单位进率，体会“化大为小”的转化思想。通过生活化的场景类比，建立1公顷、1平方千米的直观表象，发展空间观念和量感。 3.感受数学与生活的紧密联系，体会公顷、平方千米在土地测量中的实用价值，激发数学学习兴趣。在探究和解决问题的过程中获得成功体验，增强数学学习自信心，培养用数学眼光观察生活的习惯。 教学重难点 1.重点：认识公顷和平方千米，掌握面积单位之间的进率及换算方法。 2.建立1公顷、1平方千米的实际大小表象，理解公顷、平方千米的适用场景，突破 “公顷与平方米进率为 10000” 的易错点。 教学过程 【创设情境，导入新课】 师：同学们，我们已经学过哪些常用的面积单位？谁能按从大到小的顺序说一说，再说说它们之间的进率？ 生：平方米、平方分米、平方厘米。相邻两个单位之间的进率是100，比如 1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 师：大家掌握得特别扎实！老师今天带来了一个咱们国家的标志性建筑 ——天安门广场，它的面积大约是440000平方米。大家读这个数字的时候，有什么感受？ 生 1：数字太大了，读起来很麻烦。 生 2：用平方米来表示这么大的面积，数字太复杂了，不方便记录和交流。 师：大家说得太对了！在测量农田、城市、国家这类大面积的土地时，用平方米作单位就“力不从心”了，这时候我们就需要用到两个更大的土地面积单位——公顷和平方千米。今天这节课，我们就一起来认识它们。（板书课题：公顷、平方千米） 【经历过程，探究新知】 1.认识公顷，建立 1 公顷的直观表象 师：首先我们来认识第一个新朋友——公顷。请大家观察课本内容，找一找：公顷是用来测量什么的？什么样的正方形，面积是1公顷？ 生：测量和计算土地面积时，通常用公顷作单位。边长为100米的正方形，面积是1公顷。 师：非常准确！我们一起来算一算，边长100米的正方形，面积是多少平方米？ 生：正方形面积 = 边长 × 边长，也就是100×100=10000（平方米），所以1公顷 = 10000 平方米！ 师：（板书：1 公顷 = 10000 平方米）那1公顷到底有多大？我们来结合熟悉的场景想象一下： 我们学校的标准操场，跑道一圈是400米，它围成的场地面积，大约就是1 公顷。 咱们的教室面积大约是50平方米，多少个这样的教室拼起来，面积是1公顷呢？ 生：10000÷50=200（个），200个教室的面积才是1公顷！ 师：没错！200个教室连在一起，才和1公顷差不多大，可见 1公顷有多开阔。再回到天安门广场，它的面积是 440000平方米，换算成公顷是多少？ 生：440000÷10000=44（公顷），所以天安门广场的面积是44公顷！ 2.认识平方千米，拓展大面积认知 师：公顷已经很大了，但还有比公顷更大的面积单位——平方千米，用符km²表示。大家再找一找，什么样的正方形面积是1平方千米？ 生：边长为1000 米的正方形，面积是1平方千米。 师：我们再算一算，1平方千米等于多少平方米？ 生：1000×1000=1000000（平方米），所以 1 平方千米 = 1000000 平方米。 师：那1平方千米等于多少公顷呢？我们已经知道 1公顷 = 10000 平方米，大家试着推导一下。 生：1000000÷10000=100，所以 1平方千米 = 100公顷！ 师：（板书：1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100 公顷）我们再想象一下 1 平方千米有多大： 边长1000米的正方形，比两个天安门广场的占地面积还要大。 我们国家的陆地面积大约是960万平方千米，城市、省份、国家的面积，通常都会用平方千米作单位。 3.梳理单位体系，突破进率易错点 师：现在我们学过的面积单位有哪些？请大家按从大到小的顺序排一排。 生：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 师：它们之间的进率有什么特点？谁来总结一下？ 生 1：1平方千米 = 100公顷，1 公顷 = 10000平方米，1平方米 = 100 平方分米，1 平方分米 = 100 平方厘米。 生 2：除了公顷和平方米之间的进率是10000，其他相邻两个单位之间的进率都是100！ 师：总结得太到位了！这是咱们这节课的易错点，大家一定要记牢：公顷和平方米的进率是10000，换算的时候千万别和100 搞混了。 师：那单位换算有什么小技巧吗？ 生：大单位换小单位，乘进率；小单位换大单位，除以进率。 师：完全正确！比如5公顷换算成平方米，就是5×10000=50000平方米；80000 平方米换算成公顷，就是80000÷10000=8公顷。 【巩固练习、拓展提升】 基础换算闯关出示题目： 6公顷 =（ ）平方米 90000平方米 =（ ）公顷 4平方千米 =（ ）公顷 700公顷 =（ ）平方千米 学生独立完成后，指名汇报答案和换算思路，教师针对易错点（公顷与平方米的换算）进行强调。 课堂小结 师：一节课的时间很快就结束了，谁来分享一下，今天你有哪些收获？ 生 1：我认识了公顷和平方千米，知道1公顷 = 10000 平方米，1 平方千米 = 100 公顷。 生 2：测量土地面积的时候，用公顷和平方千米更方便。 生 3：换算单位的时候，要注意公顷和平方米的进率是10000，别和100搞混了。 师：大家的收获都特别丰富！老师帮大家梳理一下核心知识点： 认识了两个土地面积专用单位：公顷、平方千米； 牢记核心进率：1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷 掌握了换算方法：大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率； 能运用知识解决农田、广场等场景的土地面积实际问题。希望大家在生活中，能用今天学到的知识，去观察和解决更多的数学问题！ 作业设计 完成教材练一练1、2、3题。 板书设计 公顷、平方千米 1.定义： 边长100米的正方形 → 面积是1公顷 边长1000米的正方形 → 面积是1平方千米 2.核心进率： 1公顷 = 10000 平方米 1平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米 3.换算技巧： 大单位 → 小单位：×进率 小单位 → 大单位：÷进率 4.适用场景：测量土地面积（农田、广场、城市、国家） 教学反思 本节课以生活场景为切入点，引导学生自主探究公顷、平方千米的相关知识，整体达成了预设的教学目标，亮点与不足如下： 以天安门广场、学校操场、教室等学生熟悉的场景为素材，帮助学生建立1公顷、1平方千米的直观表象，有效突破了“建立量感”的教学难点。通过复习旧的面积单位，引导学生类比迁移、自主推导新单位的进率，完善了小学阶段的面积单位知识体系，学生接受度高。从基础换算到生活应用，再到拓展提升，练习难度梯度清晰，既巩固了核心知识点，又培养了学生解决实际问题的能力。 部分学生对1公顷、1平方千米的实际大小感知不够深刻，后续教学中可增加更多本地场景的素材（如本地公园、广场的面积），让学生的感知更贴近生活。少数学生在公顷与平方米的换算中，仍会出现进率混淆的问题，后续教学中可增加针对性的对比练习，强化易错点的辨析。在进率推导环节，可给学生更多自主讨论、自主验证的时间，让学生真正成为课堂的主体，进一步提升探究能力。 整体来看，本节课较好地完成了教学任务，学生掌握了公顷、平方千米的核心知识，建立了初步的量感。后续教学中，将针对不足进行优化，进一步提升课堂教学的实效性。 学科网（北京）股份有限公司 $