第4章 第2讲 第2课时 抛体运动规律的综合应用(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“抛体运动规律的综合应用”专题，依据高考评价体系梳理了落点有约束条件的平抛运动（含斜面、曲面落点）和抛体运动临界问题两大核心考点，通过2025年多省市模拟题分析，明确平抛运动在高考中占比约15%的高频考查权重，归纳出“落点斜面”“落点曲面”“临界速度”等常考题型，构建系统复习框架。 课件亮点在于“真题情境渗透+科学思维建模”的备考策略，如以2025年辽宁辽阳二模题为例，解析落点斜面平抛运动的位移分解法，培养学生模型建构与科学推理素养。针对临界问题（如网球有效发球最小速率），总结“临界轨迹法”，强化运动和相互作用观念。特设“关键点拨”与“易错警示”，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此精准定位学生薄弱环节，提升复习效率。

抛体运动规律的综合应用 第2课时 逐点清(一)　落点有约束条件的平抛运动 逐点清(二)　抛体运动的临界问题 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 逐点清(一) 落点有约束条件的平抛运动 1.(2025·辽宁辽阳二模)运动员从P点以一定的速度水平飞出后做平抛运动，在空中飞行3 s后，落在斜坡上的Q点，简化示意图如图所示。已知斜坡的倾角为30°，重力加速度大小g取10 m/s2，运动员经过P点时的速度大小为(　　) A.10 m/s B.15 m/s C.15 m/s D.30 m/s 类型1　落点在斜面上的平抛运动 √ 解析：运动员离开P点后做平抛运动，在水平方向上有x=v0t，在竖直方向上有y=gt2，由几何知识可知tan 30°=，联立解得运动员经过P点时的速度大小为v0== m/s=15 m/s，故选C。 2.如图所示，三个相同小球A、B、C从O点以不同的初速度水平抛出，三小球落在倾角为θ的斜面上，小球B落在斜面上时，速度方向与斜面垂直。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是 (　　) A.三小球在空中运动的时间关系为tA<tB<tC B.三小球的水平初速度关系为vA<vB<vC C.已知小球B的水平初速度为vB，则小球B在空中运动的时间为tan θ D.已知小球B的水平初速度为vB，则小球B抛出点与落点间水平距离为sin θ √ 解析：做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，下落高度越大，运动时间越长，由题图可知，三小球下落高度的关系为hA<hB<hC，则三小球在空中运动的时间关系为tA<tB<tC，故A正确；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，则有v0=，由题图可知三小球水平方向的位移关系为xA>xB>xC，故三小球的水平初速度关系为vA>vB>vC，故B错误；小球B落在斜面上时，速度方向与斜面垂直，在空中运动的时间为tB=，抛出点与落点间水平距离为xB=vB·tB=，故C、D错误。 3.(2025·黑龙江哈尔滨模拟)如图所示，B为竖直圆弧轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆弧轨道左侧的A点以速度v0水平抛出，恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道。已知重力加速度大小为g。不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为 (　　) A. B. C. D. 类型2　落点在曲面上的平抛运动 √ 解析：由小球恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道可知，小球在B点时的速度方向与水平方向的夹角为α，可知tan α=，又x=v0t，联立解得A、B之间的水平距离为x=，故A正确。 4.如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面满足的数学关系式为y=x2(x>0)，在y轴上有一点P，坐标为(0，6 m)。从P点将一可看成质点的小球水平抛出，初速度为1 m/s。则小球第一次打在曲面上的时间为(不计空气阻力，g取10 m/s2) (　　) A.1 s B. s C. s D. s √ 解析：设小球经过时间t打在曲面上M点，M点坐标为(x1，y1)，小球水平抛出后做平抛运动，在水平方向上有x1=v0t，在竖直方向上有6 m-y1=gt2，由题意可知y1=，代入数据解得t=1 s，故A正确，B、C、D错误。 1.落点在斜面上的平抛运动处理思路 关键点拨 图示 方法 分解速度，构建速度的矢量三角形 分解位移，构建位移的矢量三角形 基本规律 水平vx=v0 竖直vy=gt 合速度v= 水平x=v0t 竖直y=gt2 合位移x合= 运动时间 由tan θ==得t= 由tan θ==得t= 续表 2.落点在圆弧面上的平抛运动处理思路 运动情境 物理量分析 tan θ==→t= 在半圆内的平抛运动，R+=v0t→t= 小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等 逐点清(二)　抛体运动的临界问题 1.(2025·黑龙江哈尔滨模拟)如图1为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发出，发球点距地面的高度为1.8 m，球网高1 m。图2为对应的俯视图，其中L1=12 m，L2=9 m。按照规则，网球发出后不触网且落在对面阴影区域(包含虚线)内为有效发球。图中虚线为球场的等分线，则发球机有 效发球时发出网球的最小速率为(忽略一 切阻力，重力加速度g=10 m/s2) (　　) A. m/s B.12.5 m/s C. m/s D.20 m/s √ 解析：当发球机有效发球且发出网球的速率最小时， 网球应恰好到达有效区域的边缘且刚好不触网， 如图所示，网球从A点发出后落在C点。网球从A点发出后，在竖直方向做自由落体运动，有H=g，解得tAC== s=0.6 s，若网球恰好不触网，则有H-h=g，解得tAB== s=0.4 s， 网球在水平方向上做匀速直线运动，即xAB∶xAC=tAB∶tAC=2∶3，因△CMB与△CNA为相似三角形，则有xAB∶xAC=xNM∶xNC=2∶3，因L1=12 m、L2=9 m，可得xNC=L1×=9 m，xAC== m，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为vmin== m/s，故选A。 2.(2025·山东济南期末)如图所示，水平地面上一平顶仓库高H=22 m，宽s=40 m，B、C是仓库上端两个屋角，在仓库左侧距地面高h=2 m的A处斜向上投射一小物块。已知A、B、C在同一竖直面内，g取10 m/s2，不计空气阻力。 (1)当小物块抛出时的初速度方向与水平方向夹角为45°时，小物块恰好水平击中B点，求A点到B点的水平距离； 答案：40 m　 解析：小物块从A点运动到B点，小物块做斜抛运动，由于小物块恰好水平击中B点，利用逆向思维有H-h=g，l=v0cos 45°·t1，v0sin 45°=gt1 解得A点到B点的水平距离为l=40 m。 (2)若小物块恰好依次经过仓库的两个屋角B、C，求小物块在B点的最小速度。 答案：20 m/s 解析：小物块从B点运动到C点，小物块做斜抛运动，设小物块在B点时的速度方向与水平方向的夹角为α，则有s=vBcos α·t2，以竖直向上为正方向，有-vBsin α=vBsin α-gt2，可得= 根据数学函数关系可知，当α=45°时，小物块在B点的速度达到最小值，解得最小速度vB=20 m/s。 1.常见的两类临界问题 (1)物体达到最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度时。 (2)物体的速度方向恰好为某一方向时。 关键点拨 2.一般解题策略 (1)确定临界状态。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)分解速度或位移。 (4)若有必要，画出临界轨迹。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 1.(2025·吉林梅河口市三模)在2024年巴黎奥运会上，我国女子网球运动员获得单打金牌，取得了历史性突破。该运动员拥有极高的发球技术，常常发出角度刁钻、速度极快而使对方无法回接的ACE球。现将运动员发出的网球在空中的运动视为平抛运动，如图所示，某次在A点正上方某高度发出的球擦着球网在对方场地的落点为B，若仍在A点正上方发球，要求发出的球擦着球网在对方场地的落点为C，则需要 (　　) 1 2 3 4 5 A.减小抛出点高度的同时减小初速度的大小 B.增大抛出点高度的同时增大初速度的大小 C.减小抛出点高度的同时增大初速度的大小 D.增大抛出点高度的同时减小初速度的大小 √ 解析：球做平抛运动，水平方向有x=v0t，竖直方向有y=gt2，两次发球，球都擦着球网落地，可知球从球网上侧运动至落地所用时间相同，第二次从球网上侧到落地处的水平位移增大，可知第二次水平速度增大，即初速度增大，从A点至球网的水平位移不变，可知第二次运动时间减小，下落高度减小，故抛出点高度减小，故选C。 1 5 2 3 4 2.地面上的水龙头按如图所示的方式向上喷水，所有水珠喷出的速率v0相同，设喷射方向与地面的夹角为θ，θ在0°到90°范围内，若喷出后水束的最高位置距地面5 m，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 (　　) A.θ=30°时水束落地时的圆半径最大 B.θ=60°时水束落地时的圆半径最大 C.水束落地时最大圆半径为10 m D.水束落地时最大圆半径为5 m √ 1 5 2 3 4 解析：当喷射方向与地面的夹角为90°时，喷射高度最大，有H=，解得v0=10 m/s，水珠从喷出到落地所用时间为t=，则水平射程x=v0cos θ·t==2Hsin 2θ，可知当θ=45°时水束落地时的圆半径最大，最大半径为R=xm=10 m，故选C。 1 5 2 3 4 3.如图所示，AB为建筑工地上的四分之一圆弧轨道，圆心为O，半径OB竖直，M、N点将OB分成3等份。工件甲、乙分别从M、N点水平向右抛出，不计空气阻力，则能垂直击中AB轨道的是 (　　) A.仅甲能 B.仅乙能 C.甲、乙都能 D.甲、乙都不能 √ 1 5 2 3 4 解析：设在OB上某点C水平抛出的工件恰好垂直落于圆弧轨道上D点，可知速度反向延长线过水平位移中点，如图所示，可得OC=ED，又OC+ED <R，即2OC<R，可知C点应在OB的中点以上，故OB中点下方水平抛出的工件都不可能垂直落于AB轨道上，从M点水平抛出的工件甲可能垂直击中AB轨道，故选A。 1 5 2 3 4 4.(2025·广东深圳三模)(双选)北京冬奥会的举办让越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。两名运动员a、b(可视为质点)从雪道末端先后以初速度之比va∶vb=1∶4，沿水平方向向左飞出，示意图如图所示。不计空气阻力，则两名运动员从飞出至落到雪坡面(可视为斜面)上的整个过程中，下列说法正确的是 (　　) A.他们飞行的时间之比为1∶4 B.他们飞行的水平位移之比为1∶8 C.他们在空中离雪坡面的最大距离之比为1∶16 D.他们落到雪坡面上的瞬时速度方向可能不同 √ √ 1 5 2 3 4 解析：设运动员的初速度为v0时，飞行时间为t， 水平方向的位移大小为x、竖直方向的位移大小 为y，如图所示，运动员在水平方向上做匀速直 线运动，有x=v0t，在竖直方向上做自由落体运动，有y=gt2，运动员落在雪坡面上时，有tan θ=，联立解得t=，则运动员飞行的时间t与v0成正比，则他们飞行的时间之比为==，故A正确； 1 5 2 3 4 水平位移x=v0t=，运动员飞行的水平位移x与初速度的平方成正比，则他们飞行的水平位移之比为1∶16，故B错误；将运动员的运动分解为沿雪坡面和垂直于雪坡面的两个方向，运动员在沿雪坡面方向做匀加速直线运动，在垂直于雪坡面方向做匀减速直线运动，则运动员在空中离雪坡面的最大高度为hmax=∝，所以他们在空中离雪坡面的最大高度之比为1∶16，故C正确； 1 5 2 3 4 落到雪坡面上时，设运动员的速度方向与竖直方向的夹角为α，则有tan α===，则他们落到雪坡面上的瞬时速度方向一定相同，故D错误。 1 5 2 3 4 5.(14分)(2025·河南洛阳模拟)如图所示，高为H、倾角为θ=45°的斜面AB放置在水平地面上，左侧高台上有一人向斜面多次投掷小球以练习准确性，小球每次出手时的速度方向都是水平向右，出手点位于高台边缘且距地面高度为2H，重力加速度为g，忽略空气阻力。 1 5 2 3 4 (1)如果斜面底端A点到高台的水平距离也为H，为了使小球能够投掷到斜面上，求小球的初速度v0的取值范围；(4分) 答案：≤v0≤　 解析：由平抛运动规律得x=v0t，y=gt2 整理得v0=x 由题意可知，小球落至A点时有x1=H，y1=2H 1 5 2 3 4 可得v1= 小球落至B点时x2=H+=2H，y2=H 可得v2= 为了使小球能够投掷到斜面上，则小球的初速度v0的取值范围为≤v0≤。 1 5 2 3 4 (2)若小球垂直击中斜面AB的中点C点(图中未画出)，求A点距高台的水平距离s1；(4分) 解析：若小球垂直击中斜面AB的中点C，则tan θ= 又s1+=v0t，2H-=gt2，解得s1=H。 答案：H 1 5 2 3 4 (3)如果落在A点的小球与落在B点的小球速度大小相等，求A点距高台的水平距离s2。(6分) 解析：由(1)问分析可知，小球落至A点，有v0'=s2 竖直方向有=2gy1，小球落至A点时，有=v0'2+=4gH+ 答案：(-2)H 1 5 2 3 4 同理，小球落至B点时，有=2gH+ 由题意知=，解得s2=(-2)H。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $