第三章 相互作用—力 单元测试 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本单元卷聚焦人教版必修一第三章“相互作用—力”，以奥运举重、斜面卸货等真实情境为载体，融合基础概念辨析与综合受力分析，适配单元复习，助力物理观念建构与科学思维提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|11题44分|摩擦力性质、力的合成、受力分析|结合2024巴黎奥运会举重情境（题10），考查科学态度与责任| |实验题|1题15分|探究求合力的方法、弹簧劲度系数测量|含数据处理与误差分析（题12），体现科学探究要素| |解答题|4题41分|斜面受力、弹簧问题、多物体系统平衡|设计多过程动态平衡分析（题16），强化科学推理能力|

学科网知识店铺：苍穹精品工作室 2026-2027学年高一单元测试—相互作用—力 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答题标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水笔将答案写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 3. 作图题必须用2B铅笔做答，并请加黑、加粗。 4.测试范围：人教版必修一上册第三章—相互作用—力 一、选择题（每题4分，共44分） 1．（本题4分）下列关于摩擦力的说法正确的是（     ） A．静止的物体受静摩擦力，运动的物体受滑动摩擦力 B．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 C．滑动摩擦力大小跟两物体间接触面积有关，面积越大摩擦力越大 D．两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直 2．（本题4分）如图所示，质量为的物体受到推力作用，沿水平方向做匀速直线运动。已知推力与水平面的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则物体所受的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 3．（本题4分）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮条的长度为，一端固定于，另一端挂一轻质小圆环。用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环和改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环时，均使小圆环处于点。实验中不需要记录的是（     ） A．O点的位置 B．橡皮条伸长的长度 C．弹簧测力计的读数 D．弹簧测力计拉力的方向 4．（本题4分）图甲中一个人单独向上用力提着一桶水，水桶静止；图乙中两个人分别用力、共同也提着这桶水，水桶保持静止，则（     ） A．、的分力 B．、是的合力 C．的大小一定等于 、的大小之和 D． 和、的作用效果相同 5．（本题4分）如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的轻质弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体m做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为（重力加速度为g）（　　） A．kF B．μmgk C． D． 6．（本题4分）一架直梯静止斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端置于粗糙的水平地面。从侧面观察直梯，其受力示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 7．（本题4分）如图所示，在粗糙水平地面上放着一个斜面体，的左端紧靠竖直墙，与竖直墙壁之间放一光滑球，整个装置处于静止状态。若把向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（　　） A．对墙的压力不变 B．与之间的作用力增大 C．地面对的摩擦力增大 D．对地面的压力增大 8．（本题4分）一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为，如图所示。设每只灯笼的质量均为m，受到风力相同，下列说法正确的是（　　） A．若绳与竖直方向的夹角增大，此时灯笼间的拉力减小了 B．若绳与竖直方向的夹角增大，说明此时的水平风力减小了 C．自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为 D．风力变大后，这串小灯笼可能呈弯曲状（各灯笼之间的连接绳与竖直方向的夹角不同） 9．（本题4分）如图所示，甲、乙两物体叠放在粗糙水平面上，用水平力F拉物体乙，使它们一起向右加速运动，甲、乙接触面也为水平，则乙物体受力的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．（本题4分）中国举重队在2024年巴黎奥运会上夺得5枚金牌。在女子举重81公斤以上级比赛中，李雯雯以抓举136kg、挺举173kg，总成绩309kg夺得金牌，成功卫冕，这也是中国体育代表团在本届奥运会上获得的第40枚金牌。如图所示，比赛中李雯雯将130kg的杠铃举起，杠铃稳稳地停在空中，两手臂对称支撑，夹角为，下列说法正确的是（     ） A．李雯雯的单手不受摩擦力 B．李雯雯受到的地面的作用力随的增大而增大 C．当时，李雯雯单手对杠铃的支持力大小为650N D．当时，李雯雯单手对杠铃的支持力大小为1300N 11．（本题4分）粗糙斜面放置在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的外力缓慢拉动N，直至悬挂N的轻绳与竖直方向夹角成，已知M和粗糙斜面始终保持静止，则此过程中（　　） A．M所受轻绳的拉力大小先增大后减小 B．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 C．水平外力的大小可能保持不变 D．斜面受到地面所施加的摩擦力大小一直增加 二、实验题（每题3分，共15分） 12．（本题15分）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。 (1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表： 弹力F（N） 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x（10－2 m） 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 根据表中数据在作出的F－x图像______，求得该弹簧的劲度系数k＝______N/m；（结果保留2位有效数字） (2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为______N；同时利用（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中利用平行四边形定则画出这两个共点力的合力F合的图示__； (3)完成该实验的下列措施中，不能减小实验误差的是________。 A．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向 B．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．使拉力F1和F2的夹角很大 三、解答题（共41分） 13．（本题8分）在车厢和地面之间搭一块木板，可以用来卸货与上货。现用木板与地面构成一个倾角为的固定斜面，质量为m的货物刚好能从该斜面上匀速滑下。重力加速度为g。 (1)求货物与斜面间的动摩擦因数； (2)要将货物推上货车，沿斜面方向的最小推力F。 14．（本题8分）如图，两个竖直挡板之间，用轻绳和轻弹簧挂着一个小球（可看作质点），小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，弹簧恰好水平。已知小球的重力，轻弹簧的原长为12cm，此时小球到左侧竖直挡板的水平距离为22cm（，），求： (1)此时轻绳的拉力大小； (2)轻弹簧的劲度系数k。 15．（本题11分）如图所示，质量、倾角为的斜面体静置于水平地面上，物块（质量未知且大小可调节）悬挂在轻绳OP、OQ的结点处，水平，与竖直方向的夹角为，且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量的物块相连（BQ段绳与斜面平行）。与之间、与地面之间的动摩擦因数均为。现改变的质量，使整个系统在图示位置能始终保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。 (1)当与之间的摩擦力恰好为零时，求绳上的拉力与斜面对的支持力； (2)当的质量时，求物块受到摩擦力的大小和方向； (3)求物块的质量大小应满足的条件。（结果保留两位有效数字） 16．（本题14分）如图所示，质量为、倾角的斜面体静止在水平地面上，斜面体与地面间的动摩擦因数为。斜面上有一质量为的小物块，其与斜面间的动摩擦因数为。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块初始静止在斜面上，对物块施加平行于斜面向上的拉力，由零开始逐渐增大，已知斜面体始终能保持静止。取。 (1)当时，求斜面对物块的摩擦力大小； (2)当F增大到时，斜面对物块的摩擦力大小与时相同，求； (3)若无论F多大，斜面体均能保持静止，求的最小值。 学科网（北京）股份有限公司 $学科网知识店铺：苍穹精品工作室 2026-2027学年高一单元测试—相互作用—力 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答题标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水笔将答案写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。 3. 作图题必须用2B铅笔做答，并请加黑、加粗。 4.测试范围：人教版必修一上册第三章—相互作用—力 一、选择题（每题4分，共44分） 1．（本题4分）下列关于摩擦力的说法正确的是（     ） A．静止的物体受静摩擦力，运动的物体受滑动摩擦力 B．摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 C．滑动摩擦力大小跟两物体间接触面积有关，面积越大摩擦力越大 D．两物体间有摩擦力就一定有弹力，且两者方向互相垂直 【答案】D 【详解】A．静摩擦力产生于相对静止的两个物体之间，两物体可均处于运动状态（如随水平加速小车共同运动的物块，受静摩擦力但本身是运动的）；滑动摩擦力产生于有相对滑动的物体之间，其中某一物体可静止（如在静止桌面滑动的木块，桌面静止但受滑动摩擦力），故A错误； B．摩擦力的方向与物体相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，而非与物体对地的运动方向相反，例如传送带向上输送货物时，静摩擦力方向与货物运动方向相同，是动力，故B错误； C．滑动摩擦力满足公式，大小仅与动摩擦因数和接触面正压力有关，与接触面积无关，故C错误； D．摩擦力产生的必要条件包括：两物体接触挤压（存在弹力）、接触面粗糙、有相对运动/相对运动趋势，因此有摩擦力一定有弹力；弹力方向垂直于接触面，摩擦力方向沿接触面切线方向，二者互相垂直，故D正确。 故选D。 2．（本题4分）如图所示，质量为的物体受到推力作用，沿水平方向做匀速直线运动。已知推力与水平面的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则物体所受的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体沿水平方向做匀速直线运动，则受力平衡，水平方向。 故选A。 3．（本题4分）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮条的长度为，一端固定于，另一端挂一轻质小圆环。用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环和改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环时，均使小圆环处于点。实验中不需要记录的是（     ） A．O点的位置 B．橡皮条伸长的长度 C．弹簧测力计的读数 D．弹簧测力计拉力的方向 【答案】B 【详解】A．本实验采用等效替代法，为了保证两次拉橡皮条的作用效果相同，必须将小圆环拉到同一个位置，所以需要记录点的位置，故A不符合题意； B．只要保证两次将小圆环拉到同一点，橡皮条的伸长量就是确定的，不需要专门测量或记录橡皮条伸长的长度，故B符合题意； CD．本实验的目的是验证力的平行四边形定则，需要作力的图示。作力的图示需要知道力的大小和方向，力的大小由弹簧测力计的读数获得，力的方向由弹簧测力计拉力的方向确定，所以需要记录弹簧测力计的读数和拉力的方向，故CD不符合题意。 故选B。 4．（本题4分）图甲中一个人单独向上用力提着一桶水，水桶静止；图乙中两个人分别用力、共同也提着这桶水，水桶保持静止，则（     ） A．、的分力 B．、是的合力 C．的大小一定等于 、的大小之和 D． 和、的作用效果相同 【答案】D 【详解】ABD．单独提水桶、和共同提水桶，都使水桶保持静止，二者作用效果相同，因此是、的合力，、是的分力，故AB错误，D正确； C． 、互成夹角，根据平行四边形定则，合力是、的矢量和，只有两个力同向时大小才等于两力大小之和，因此的大小小于、的大小之和，故C错误。 故选D。 5．（本题4分）如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的轻质弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体m做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为（重力加速度为g）（　　） A．kF B．μmgk C． D． 【答案】D 【详解】物体做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向弹簧弹力与滑动摩擦力平衡，即 根据胡克定律 其中为弹簧伸长量。竖直方向支持力与重力平衡， 滑动摩擦力 联立解得 即 故选D。 6．（本题4分）一架直梯静止斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端置于粗糙的水平地面。从侧面观察直梯，其受力示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】直梯首先受竖直向下的重力G，光滑墙面无摩擦力，弹力属于接触面的支持力，方向垂直墙面（水平方向）指向梯身，也就是水平向右，地面粗糙，梯身下端有向右滑动的趋势，因此地面对梯的作用力分为两部分：一是竖直向上的支持力，二是水平向左的静摩擦力，用来平衡墙面向右的弹力，让梯保持水平方向受力平衡。 故选C 。 7．（本题4分）如图所示，在粗糙水平地面上放着一个斜面体，的左端紧靠竖直墙，与竖直墙壁之间放一光滑球，整个装置处于静止状态。若把向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（　　） A．对墙的压力不变 B．与之间的作用力增大 C．地面对的摩擦力增大 D．对地面的压力增大 【答案】A 【详解】AB．对球B受力分析，可知其受重力、墙壁的支持力和斜面支持力，如图所示 设斜面的倾角为，B的重力为，根据平衡条件，可得， 把向右移动少许后，斜面的倾角为和B的重力为均不变，故、均不变，可知与之间的作用力保持不变，根据牛顿第三定律，可知对墙的压力，保持不变，故A正确，B错误； CD．对整体受力分析，如图所示 根据平衡条件，可得， 因、均不变，故、不变，根据牛顿第三定律，可知对地面的压力，保持不变，故CD错误。 故选A。 8．（本题4分）一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为，如图所示。设每只灯笼的质量均为m，受到风力相同，下列说法正确的是（　　） A．若绳与竖直方向的夹角增大，此时灯笼间的拉力减小了 B．若绳与竖直方向的夹角增大，说明此时的水平风力减小了 C．自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为 D．风力变大后，这串小灯笼可能呈弯曲状（各灯笼之间的连接绳与竖直方向的夹角不同） 【答案】C 【详解】AB．对于下面的n个灯笼而言（n<5），由平衡可知， 则若绳与竖直方向的夹角增大，此时灯笼间的拉力增加了，此时的水平风力增加了，AB错误； C．对下面四只灯笼受力分析可知 解得 自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为，C正确； D．对于下面的n个灯笼而言（n<5），根据，则风力变大后，各灯笼之间的连接绳与竖直方向的夹角相同，即这串小灯笼仍呈直线排列，D错误。 故选C。 9．（本题4分）如图所示，甲、乙两物体叠放在粗糙水平面上，用水平力F拉物体乙，使它们一起向右加速运动，甲、乙接触面也为水平，则乙物体受力的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】D 【详解】由于甲乙两物体一起向右加速，甲物体受重力，乙对甲的支持力和乙对甲的摩擦力，共3个力作用，乙物体受重力、地面的支持力、甲对乙的压力，甲对乙的摩擦力、地面的摩擦力和施加的水平外力，共6个力。 故选D。 10．（本题4分）中国举重队在2024年巴黎奥运会上夺得5枚金牌。在女子举重81公斤以上级比赛中，李雯雯以抓举136kg、挺举173kg，总成绩309kg夺得金牌，成功卫冕，这也是中国体育代表团在本届奥运会上获得的第40枚金牌。如图所示，比赛中李雯雯将130kg的杠铃举起，杠铃稳稳地停在空中，两手臂对称支撑，夹角为，下列说法正确的是（     ） A．李雯雯的单手不受摩擦力 B．李雯雯受到的地面的作用力随的增大而增大 C．当时，李雯雯单手对杠铃的支持力大小为650N D．当时，李雯雯单手对杠铃的支持力大小为1300N 【答案】C 【详解】A．若手和杠铃之间没有静摩擦力，手会和杠铃发生相对运动，因此任意一只手和杠铃之间都存在静摩擦力作用，A错误； B．杠铃稳稳停在空中时，整体处于平衡状态，李雯雯受到地面的作用力（即支持力）与李雯雯和杠铃的总重力是一对平衡力，由于总重力与θ无关，故李雯雯受到的地面的作用力与θ无关，故B错误； CD．杠铃的质量为m=130kg，李雯雯单手对杠铃的支持力方向竖直向上、大小为FN，杠铃处于平衡状态，无论θ为多少，根据平衡条件，在竖直方向有，解得FN=650N，C正确，D错误。 故选C。 11．（本题4分）粗糙斜面放置在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的外力缓慢拉动N，直至悬挂N的轻绳与竖直方向夹角成，已知M和粗糙斜面始终保持静止，则此过程中（　　） A．M所受轻绳的拉力大小先增大后减小 B．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 C．水平外力的大小可能保持不变 D．斜面受到地面所施加的摩擦力大小一直增加 【答案】D 【详解】AC．设N的质量为m，拉物块N的细绳与竖直方向夹角为θ，细绳拉力为T，对N进行受力分析， 解得， 随着θ的增大，细绳拉力T逐渐增大，水平力F逐渐增大，故AC错误； B．对物块M进行受力分析可知，若初始状态M受摩擦力沿斜面向下，随着细绳拉力T逐渐增大，摩擦力逐渐变大；若初始状态M受摩擦力沿斜面向上，随着细绳拉力T逐渐增大，摩擦力逐渐变小，可能还会反向逐渐变大，故B错误； D．对物体M、N和斜面整体分析，水平方向地面对斜面体的摩擦力与水平拉力平衡，由于水平拉力一直增大，所以斜面体对地面的摩擦力一直增大，根据牛顿第三定律，斜面受到地面的摩擦力也一直增大，故D正确。 故选D。 二、实验题（每题3分，共15分） 12．（本题15分）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。 (1)为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表： 弹力F（N） 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x（10－2 m） 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 根据表中数据在作出的F－x图像______，求得该弹簧的劲度系数k＝______N/m；（结果保留2位有效数字） (2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示，其读数为______N；同时利用（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中利用平行四边形定则画出这两个共点力的合力F合的图示__； (3)完成该实验的下列措施中，不能减小实验误差的是________。 A．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向 B．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行 C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．使拉力F1和F2的夹角很大 【答案】(1) 51/52/53/54/55 (2) 2.09/2.10/2.11 (3)D 【详解】（1）作出F－x图像如图 由图像的斜率可求得该弹簧的劲度系数 （2）弹簧测力计的最小刻度为0.1N ，则读数为2.10N ； 利用平行四边形定则画出这两个共点力的合力F合的图示 （3）A．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向，这样可减小误差，A不符合题意； B．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，这样可减小误差，B不符合题意； C．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，这样可减小记录力方向时产生的误差，C不符合题意； D．使拉力F1和F2的夹角大小要适当，但不应该很大，D符合题意。 故选D。 三、解答题（共41分） 13．（本题8分）在车厢和地面之间搭一块木板，可以用来卸货与上货。现用木板与地面构成一个倾角为的固定斜面，质量为m的货物刚好能从该斜面上匀速滑下。重力加速度为g。 (1)求货物与斜面间的动摩擦因数； (2)要将货物推上货车，沿斜面方向的最小推力F。 【答案】(1) (2) 【详解】（1 ）货物匀速下滑 解得 （2 ）沿斜面向上推动货物 解得 14．（本题8分）如图，两个竖直挡板之间，用轻绳和轻弹簧挂着一个小球（可看作质点），小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，弹簧恰好水平。已知小球的重力，轻弹簧的原长为12cm，此时小球到左侧竖直挡板的水平距离为22cm（，），求： (1)此时轻绳的拉力大小； (2)轻弹簧的劲度系数k。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得 解得此时轻绳的拉力大小为 （2）以小球为对象，水平方向根据受力平衡可得 根据胡克定律可得 可得轻弹簧的劲度系数为 15．（本题11分）如图所示，质量、倾角为的斜面体静置于水平地面上，物块（质量未知且大小可调节）悬挂在轻绳OP、OQ的结点处，水平，与竖直方向的夹角为，且跨过轻质光滑定滑轮与斜面体上质量的物块相连（BQ段绳与斜面平行）。与之间、与地面之间的动摩擦因数均为。现改变的质量，使整个系统在图示位置能始终保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，，。 (1)当与之间的摩擦力恰好为零时，求绳上的拉力与斜面对的支持力； (2)当的质量时，求物块受到摩擦力的大小和方向； (3)求物块的质量大小应满足的条件。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)17.6N,13.2N (2)，方向沿着斜面向上 (3) 【详解】（1）对物块垂直斜面方向由平衡条件可得 对沿斜面方向由平衡条件可得 （2）设此时绳中拉力大小为，则对则有 对，设此时受到的摩擦力为，由平衡条件则有 联立解得 方向沿着斜面向上。 （3）在斜面上所受的最大静摩擦力的大小为 当物块沿斜面即将下滑时，此时物块的质量为满足条件的最小值，设为，设此时拉力为，对则有 对点有 联立解得 设的最大质量为，当物块沿斜面即将上滑时，设此时拉力为，对有 对点有 联立解得 将A、B、C视为整体，当相对与地面刚要滑动时，设的质量为，地面对的最大静摩擦力为 要保持整个系统静止，则有 对点有 解得 综上可知，保持系统始终静止，物块的质量应满足 16．（本题14分）如图所示，质量为、倾角的斜面体静止在水平地面上，斜面体与地面间的动摩擦因数为。斜面上有一质量为的小物块，其与斜面间的动摩擦因数为。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物块初始静止在斜面上，对物块施加平行于斜面向上的拉力，由零开始逐渐增大，已知斜面体始终能保持静止。取。 (1)当时，求斜面对物块的摩擦力大小； (2)当F增大到时，斜面对物块的摩擦力大小与时相同，求； (3)若无论F多大，斜面体均能保持静止，求的最小值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当时，物块静止在斜面上，对物块进行受力分析可知，此时物块受到沿斜面向上的静摩擦力的作用，根据平衡关系可知，其大小等于重力沿斜面向下的分力，即 （2）当F增大到时，斜面对物块的摩擦力大小与时相同，说明此时物块依然受到的是静摩擦力的作用，其方向为沿斜面向下，则此时物块依然静止在斜面上，则根据平衡关系可得 （3）当增大到一定值后，物块将沿着斜面向上加速运动。当物块沿斜面向上运动后将给斜面一个沿斜面向上的摩擦力，其大小为 物块对斜面的压力为 对斜面进行受力分析，设斜面受到水平地面的支持力大小为，摩擦力大小为，则根据平衡关系有， 当的最小值，应满足 代入数据联立解得的最小值为 学科网（北京）股份有限公司 $