第2章 第12节 函数的模型及其应用(课件PPT)-【新高考方案】2027年高考数学一轮总复习（旗舰版）

该高中数学高考复习课件聚焦“函数的模型及其应用”专题，依据高考评价体系明确函数模型选择、增长差异比较等核心考查要求，系统梳理一次、二次、指数、对数及幂函数模型，通过真题分析归纳图表型、已知模型、构造模型三大常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”，如以2025北京高考对数函数模型题为例，训练数学思维，通过图表分析培养数学眼光，总结构造模型“建模-推理-解释”三步法提升数学语言表达，助力学生掌握解题技巧，教师可据此精准指导高效复习。

第十二节 函数的模型及其应用 明确目标 1.在实际情境中，会选择合适的函数模型来刻画现实问题的变化规律. 2.结合现实情境中的具体问题，利用计算工具，比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异，理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实含义. 目录 课时作业评价 3 01 Ⅰ.|落|实|教|材|主|干|知|识| 1.几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f(x)=ax+b(a，b为常数，a≠0) 二次函数模型 f(x)=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0) 指数函数模型 f(x)=bax+c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1) 对数函数模型 f(x)=blogax+c(a，b，c为常数，b≠0，a>0且a≠1) 幂函数模型 f (x)=axn+b(a，b为常数，a≠0) “对勾”函数模型 f(x)=x+(a>0) 2.三种函数模型的性质 性质 函数 y=ax(a>1) y=logax(a>1) y=xn(n>0) 在(0，+∞)上的单调性 单调____ 单调_____ 单调递增 增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳 图象 的变化 随x的增大，逐渐表现为与____平行 随x的增大，逐渐表现为与____平行 随n值变化而各有不同 值的比较 存在一个x0，当x>x0时，有logax<xn<ax 递增 递增 y轴 x轴 Ⅱ.|练|悟|教|材|固|基|小|题| 1.(人A必修①P155T9改编)已知甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某商人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计).如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是(　　) A.40万元 B.60万元 C.80万元 D.120万元 √ 解析：当甲商品的价格为6元时，该商人全部买入甲商品，可以买120÷6=20(万份)，在t2时刻全部卖出，此时获利20×2=40(万元)； 当乙商品的价格为4元时，该商人买入乙商品，可以买(120+40)÷4=40(万份)，在t4时刻全部卖出， 此时获利40×2=80(万元).故该商人共获最大利润为40+80=120(万元). 2.(苏教必修①P150T2改编)在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的试验，将一块质量为7克的糖块放入到一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为3.5克，同时小明发现可以用指数型函数S=ae-kt(a，k为常数)来描述以上糖块的溶解过程，其中S(单位：克)代表t分钟末未溶解糖块的质量，则k= (　　) A.ln 2 B.ln 3 C. D. √ 解析：由题意可得，当t=0时，S=a=7，因为在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为3.5克，所以3.5=7e-5k，解得k=. 3.(人B必修②P40例2改编)已知f(x)=x2，g(x)=2x，h(x)=log2x，当x∈(4，+∞)时，对三个函数的增长速度进行比较，下列选项正确的是 (　　) A.f(x)>g(x)>h(x) 　B.g(x)>f(x)>h(x) C.g(x)>h(x)>f(x) 　D.f(x)>h(x)>g(x) 解析：在同一平面直角坐标系内，根据函数图象变化趋势， 当x∈(4，+∞)时，增长速度由大到小依次为g(x)>f(x)>h(x). √ 02 题点一　图表型函数的实际应用问题(自主练通) √ 1.某工厂近6年来生产某种产品的情况：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则可以描述该厂近6年这种产品的总产量c随时间t变化的图象是 (　　) 解析：∵前3年年产量的增长速度越来越快，∴当0≤t≤3时，总产量增长速度越来越快，图象上升的速度越来越快.又后3年年产量保持不变，∴当3<t≤6时，图象的上升速度不变，图象为直线型，且c随t的增大而增大.只有A符合. √ 2.函数f(x)的数据如下表，则该函数的解析式可能形如 (　　) x -2 -1 0 1 2 3 5 f(x) 2.3 1.1 0.7 1.1 2.3 5.9 49.1 A.f(x)=ka|x|+b B.f(x)=kxex+b C.f(x)=k|x|+b D.f(x)=k(x-1)2+b 解析：由函数f(x)的数据可知，f(-2)=f(2)，f(-1)=f(1)，偶函数满足此性质，可排除B、D；当x>0时，由函数f(x)的数据可知，函数f(x)增长越来越快，可排除C.故选A. 3.[多选]某智能手机生产厂家对其旗下的某款手机的续航能力进行了一轮测试(一轮测试时长为6 h)，得到了剩余电量y(单位：百分比)与测试时间t(单位：h)的函数图象如图所示， 则下列判断正确的有(　　) A.测试结束时，该手机剩余电量为85% B.该手机在前5 h内电量始终在匀速下降 C.该手机在0 h~3 h内电量下降的速度比3 h~5 h内下降的速度更快 D.该手机在5 h~6 h进行了充电操作 √ √ √ 解析：对于A，由题图可得，当t=6时，y=85，所以测试结束时，该手机剩余电量为85%，故A正确；对于B，由题图可得该手机在前5h内电量下降不是一条直线，故不是匀速下降，故B错误；对于C，由题图可得，在0 h~3 h内电量下降的速度为=，在3 h~5 h内电量下降的速度为=10，>10，故C正确；对于D，由题图可得该手机在5 h~6 h电量上升了55%，所以进行了充电操作，故D正确. 思维建模 解决图表型函数的实际应用问题的策略 (1)明确横轴、纵轴的意义，分析其在题目中的具体含义； (2)由图象判断出函数模型； (3)抓住特殊点的实际意义，特殊点一般包括最高点(最大值点)、最低点(最小值点)及折线的拐点等； (4)通过方程、不等式、函数等数学模型化实际问题为数学问题，根据实际问题中两变量的变化快慢等特点，结合图象的变化趋势进行求解. 题点二　已知函数模型解决实际问题(自主练通) √ 1.(2026·青岛一模)近年来，家用冰箱使用的氟化物的释放等破坏了臭氧层，臭氧含量Q与时间t(单位：年)的关系为Q=Q0，其中Q0是臭氧的初始含量.臭氧消失一半所需要的时间约为(ln 2≈0.693，精确到1年)(　　) A.265年 B.266年 C.276年 D.277年 解析：令Q=Q0=Q0，则=，可得-=ln=-ln 2，所以t=400 ln 2≈277，故臭氧消失一半所需要的时间约为277年. √ 2.(2026·襄阳一模)某公司引进新的生产设备投入生产，新设备生产的产品可获得的总利润s(单位：百万元)与新设备运行的时间t(单位：年，t∈N*)满足s=当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时，新设备运行的时间t=(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 解析：由题意，新设备生产的产品可获得的年平均利润y==t∈N*，当t<8时，2t+≥28，当且仅当t=7时，等号成立，则-2t-+50≤22，所以当t=7时，取得最大值，且最大值为22.当t≥8时，-t2+10t-2=-(t-5)2+23，所以函数在 [8，+∞)上单调递减，所以当t=8时，取得最大值，且最大值为14，故当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时，新设备运行的时间t=7. 3.(2025·北京高考)在一定条件下，某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需要时间T=klog2N(单位：小时)，其中k为常数.在此条件下，已知训练数据量N从106个单位增加到1.024×109个单位时，训练时间增加20小时；当训练数据量N从1.024×109个单位增加到4.096×109个单位时，训练时间增加(单位：小时) (　　) A.2 B.4 C.20 D.40 √ 解析：设当N取106个单位、1.024×109个单位、4.096×109个单位时所需时间分别为T1，T2，T3，由题意，得T1=klog2106=6klog210，T2=klog2(1.024×109)=klog2(210×106)=k(10+6log210)，T3=klog2(4.096×109)=klog2(212×106)=k(12+6log210). 因为T2-T1=k(10+6log210)-6klog210=10k=20，所以k=2. 所以T3-T2=k(12+6log210)-k(10+6log210)=2k=4，所以当训练数据量N从1.024×109个单位增加到4.096×109个单位时，训练时间增加4小时. 思维建模 已知函数模型解决实际问题的关键 (1)认清所给函数模型，弄清哪些量为待定系数. (2)根据已知利用待定系数法，确定模型中的待定系数. (3)利用函数模型，借助函数的性质、导数等求解实际问题，并进行检验. 题点三　构造函数模型解决实际问题 [典例]　某物流基地今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该基地预计从第1年到第n年(n∈N*)花在该台运输车上的维护费用总计为(n2+3n)万元，该车每年运输收入为23万元. (1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及维护费用的差为正值) 解：由题意可得23n-49-(n2+3n)>0，即n2-20n+49<0， 解得10-<n<10+，∴n≥3， ∴该车运输3年开始盈利. (2)若该车运输若干年后，处理方案有两种： ①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出； 解：当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出，=20-≤20-2=6， 当且仅当n=7时，取等号， ∴方案①最后的利润为23×7-49-(49+21)+17=59(万元)； ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出. 哪一种方案较为合算?请说明理由. 解：当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出， 23n-49-(n2+3n)=-n2+20n-49=-(n-10)2+51， ∴当n=10时，盈利总额最大，∴方案②最后的利润为51+8=59(万元). 两个方案的利润都是59万元，按照时间成本来看，第一个方案更好，因为用时更短， ∴方案①较为合算. 思维建模 构造函数模型解决实际问题的步骤 建模 抽象出实际问题的数学模型 推理、 演算 对数学模型进行逻辑推理或数学运算，得到问题在数学意义上的解 评价、 解释 对求得的数学结果进行深入讨论，作出评价、解释，然后返回到原来的实际问题中去，得到实际问题的解 即时训练 　某水库有a万条鱼，计划每年捕捞一些鱼，假设水库中鱼不繁殖，只会因捕捞而减少鱼的数量，且每年捕捞的鱼的数量的百分比相等.当捕捞的鱼的数量达到原数量的时，所用时间是6年.为了保证水库的生态平衡，鱼的数量至少要保留原数量的.已知到今年为止，水库里鱼的剩余数量为原数量的. (1)求每年捕捞的鱼的数量的百分比； 解：设每年捕捞的鱼的数量的百分比为x，由题意可得a(1-x)6=a-a，即(1-x)6=，解得x=1-，则每年捕捞的鱼的数量的百分比为1-. (2)到今年为止，该水库已捕捞了多少年? 解：设到今年为止，该水库已捕捞了t年，则a(1-x)t=a，所以==，所以=，解得t=3，即到今年为止，该水库已捕捞了3年. (3)今年之后，为了保证水库的生态平衡，最多还能捕捞多少年? 解：设今年之后，最多还能捕捞n年，则n年后，水库里鱼的剩余数量为a(1-x)n.由题意可得a(1-x)n≥a，则≥，所以≤，解得n≤9，故今年之后，最多还能捕捞9年. 课时作业评价 03 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 一、单选题 1.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 (　　) x 1.992 3 4 5.15 6.126 y 1.517 4.041 8 7.5 12 18.01 A.y=2x-2 B.y=(x2-1) C.y=log2x D.y=lox 解析：由题表可知函数在(0，+∞)上单调递增，且y的变化随x的增大而增大得越来越快，分析选项可知B符合，故选B. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 2.(2026·广州模拟)某生物科研小组培育了甲、乙两种固氮菌，其数量(单位：个)分别记为y1和y2.设培育时间为t(单位：天)，据统计，两者数量满足以下关系：y1=3×4t，y2=8×3t.若要求甲种菌数量首次超过乙种菌，则大约需要 (　　) A.3天 B.4天 C.5天 D.6天 解析：由题意y1>y2，3×4t>8×3t，整理得>，当t=3时，=<；当t=4时，=>，函数y=在(0，+∞)上单调递增，又t∈N*，所以t≥4. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 3.(2026·莆田模拟)点声源亦称“球面声源”或“简单声源”.已知点声源在空间中传播时，衰减量ΔL(单位：dB)与传播距离r(单位：m)的关系式为ΔL=10·lg(πr2)+k，其中k为常数.当传播距离为r1时，衰减量为ΔL1；当传播距离为r2时，衰减量为ΔL2.若r2=2r1，则ΔL2-ΔL1约为(参考数据：lg 2≈0.3) (　　) A.6 dB B.4 dB C.3 dB D.2 dB 解析：由ΔL2-ΔL1=10·lg(π)+k-[10·lg(π)+k]=10·[lg(π)- lg (π)]=10lg，因为r2=2r1，所以ΔL2-ΔL1=10lg=10lg 4=20lg 2≈6. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 4.(2026·合肥模拟)放射性物质是指那些能自然地向外界辐射能量，发出射线的物质.在一个给定的单位时间内，放射性物质的质量会按某个衰减率衰减.一般是用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称为半衰期.考古学中常利用生物标本中的碳14元素稳定持续衰减的现象测定遗址的年代.已知碳14的半衰期为5 730年.现在实验室测定某遗址内动物标本中碳14含量为正常大气中碳14含量的80%，则该遗址大约距今(lg 2≈0.3) (　　) A.1 146年 B.1 375年 C.1 910年 D.2 292年 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：不妨设动物标本中碳14含量初始值是1个单位，则经过t年动物标本中碳14含量为f(t)=，令f(t)==，则t=5 730×=5 730×≈5 730×=1 910年. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 5.设某地海拔(单位：m)为h1处的大气压(单位：kPa)为p1，海拔为h2处的大气压为p2，且满足ln=，其中M，g，R都是大于零的常数，T表示海拔h1~h2的平均气温(单位：K)，记该地海拔为0 m处的大气压为p0，下表列出了不同季节ln p0的数据： 季节 春季 夏季 秋季 冬季 ln p0 (4.55，4.65] (4.45，4.55] (4.65，4.7] (4.7，4.75] 若某天该地海拔0~1 000 m的平均气温为300 K，海拔1 000~2 000 m的平均气温为285 K，该地海拔1 000 m处的大气压为90 kPa，海拔2 000 m处的大气压为80 kPa，则这一天的季节为(ln 2≈0.7，ln 3≈1.1，ln 5≈1.6) (　　) A.春季 B.夏季 C.秋季 D.冬季 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由题意，将相应的数据分别代入ln=，可得ln=，ln=，所以ln=ln，整理得ln p0=(ln 90-ln 80)+ln 90.根据参考数据可知ln 90=ln(2×32×5)=ln 2+2ln 3+ln 5≈4.5，ln 80=ln(24×5)=4ln 2+ln 5≈4.4，所以ln p0≈0.95×(4.5-4.4)+4.5 =4.595，由于4.595∈(4.55，4.65]，故此时当地的季节为春季. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 6.(2026·北京阶段练习)在交通工程学中有如下定义：交通流量Q(辆/小时)是单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数；车流速度V(千米/小时)是单位时间内车流平均行驶过的距离；车流密度K(辆/千米)是单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数，其中Q，V和K的测量通常视为连续不断的数值.设某路段的V和K满足V=v0(其中v0，k0是正数)，则随着车流密度K增大，以下说法正确的是(　　) A.车流速度V增大 B.交通流量Q增大 C.交通流量Q先减小后增大 D.交通流量Q先增大后减小 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由题可得V=v0，Q=VK=v0K(其中v0，k0是正数)，随着车流密度K增大，1-减小，则车流速度V减小，故A错误；因为Q=v0K=-K2+Kv0=-(K2-k0K)=-+，所以当K≤时交通流量Q随车流密度K的增大而增大，当K>时交通流量Q随车流密度K的增大而减小，所以随着车流密度K增大，交通流量Q先增大后减小. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 7.在无线通信(如路由器信号)中，信号强度会随着传播距离增加而衰减，L是信号衰减值(单位：dB)，d(单位：米)为信号传播距离.某路由器信号在自由空间(无遮挡、无干扰)中，信号衰减公式可简化为L=klg d+C(k，C为常数)，若距离增加一倍，信号衰减值约减少为6 dB，信号传播距离从d1增加到d2时，测得信号衰减值从-30变到-45，则=(　　) A.5 B.6 C.4 D.5 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由题可得，当距离从d到2d时，信号衰减值约减少为6 dB，可得klg d+C-(klg 2d+C)=6，解得k=-.由于信号传播距离从d1增加到d2时，测得信号衰减值从-30变到-45，所以 则-15=klg，解得==1===4. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 二、多选题 8.(2025·重庆二模)从2024年3月1日起，新的酒驾检验标准开始实施，只要每100 mL血液中乙醇含量大于或等于20 mg，就是酒驾，属于违法行为；而大于或等于80 mg则认定为醉驾，属于犯罪行为.张师傅某次饮酒后，若其血液中的乙醇含量y(单位：mg/mL)与酒后代谢时间x(单位：h)的数量关系满足y=，则张师傅此次饮酒后(　　) A.当代谢时间x=0.5时，血液中的乙醇含量最低 B.血液中的乙醇含量开始随代谢时间x单调递增，然后随代谢时间x单调递减 C.若执意驾车，完全不可能被认定为酒驾违法行为，更不可能被认定为醉驾犯罪行为 D.若执意驾车，饮酒后0.5 h接受乙醇含量测试，将被认定为醉驾 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由题意可知x>0，则y==，由对勾函数可知y=x+在(0，0.5)内单调递减，在(0.5，+∞)内单调递增，则y=在(0，0.5)内单调递增，在(0.5，+∞)内单调递减，故B正确；当x=0.5时，y=取到最大值1，即当代谢时间x=0.5时，血液中的乙醇含量最高为1 mg/mL，即每100 mL血液中乙醇含量为100 mg，故A错误；因为100>80，可知饮酒后0.5 h接受乙醇含量测试，将被认定为醉驾，故C错误，D正确. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ √ 9.(2026·定西模拟)声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质(如固体、液体、气体)中进行传播.在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强I(W/cm2).但在实际生活中，常用声音的声强级D(dB)来度量，声强级D(dB)与声强I(W/cm2)的关系近似满足D=alg I+b，经过多次测定，得到如下数据： 声强I(W/cm2) 10-11 10-10 m 声强级D(dB) 10 20 30 已知烟花的噪声的声强级一般在(90，100)，其声强为I1；鞭炮的噪声的声强级一般在(100，110)，其声强为I2；飞机起飞时发动机的噪声的声强级一般在(135，145)，其声强为I3，则 (　　) A.b-a=110 B.m=10-8 C.<I2< D.I1I3> √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：由题意可得即解得所以b-a=110，故A正确；因为D=10lg I+120，所以30= 10lg m+120，解得m=10-9，故B错误；由100<10lg I2+120<110，得<I2<，故C正确；设烟花噪声、鞭炮噪声和飞机起飞时发动机的噪声的声强级分别为D1，D2，D3，由题意知90<D1<100，100<D2<110，135<D3<145，所以D1+D3>2D2，所以10lg I1+120+10lg I3+120>2(10lg I2+120)，所以lg I1+lg I3>2lg I2，即lg(I1I3)>lg ，所以I1I3>，故D正确. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 三、填空题 10.现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过60 ℃.一杯茶泡好后置于室内，1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为80 ℃，65 ℃，给出两个茶温T(单位：℃)关于茶泡好后置于室内时间t(单位：分钟，t∈N)的函数模型：①T=80·+20；②T=60·+20.根据所给的数据，为更好地反映该杯茶的温度，应选择函数模型__________，该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待_____分钟.(参考数据：lg 2≈0.30，lg 3≈ 0.48)  ①　 2.5　 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：将t=2代入T=80·+20，得T=65； 将t=2代入T=60·+20，得T=. 故应选择函数模型①. 由T=80·+20≤60，可得t≥=≈2.5，故该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待2.5分钟. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11.近年来，某地基础教育质量大幅提升，2025年高考成绩再上新台阶，一方面，得益于各级政府及教育部门的殷切关怀与高度重视；另一方面，与莘莘学子的“聪慧值”密切相关.定义：“聪慧值”=“天赋值”ד年提升值”(“天赋值”具有先天性)，某中学高一(1)班学生小李和小王开学时的“天赋值”分别为150分和100分，“年提升值”相同，自开学那天起，小王努力学习，刻苦钻研，“年提升值”都在前一年的基础上进步5%，而小李疏于学习，“年提升值”都在前一年的基础上退步2%.问：大约经过_________年，小王的“聪慧值”是小李的2倍.(精确到整数，参考数据：lg 3≈0.48，lg 105≈2.02，lg 98≈1.99)  16 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：设两人的“年提升值”为a(a>0)，经过n年小王的“聪慧值”是小李的2倍，则经过n年小王的“聪慧值”为100×a(1+5%)n，小李的“聪慧值”为150×a(1-2%)n，由题意100×a(1+5%)n=2×150 × a(1-2%)n，即1.05n=3×0.98n.取对数可得nlg 1.05=lg 3+nlg 0.98，n==≈=16，所以大约经过16年小王的“聪慧值”是小李的2倍. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 四、解答题 12.(10分)某果树培育公司响应国家的号召，决定采用一种新型绿色肥料进行果树栽培，经多次试验发现：一棵果树果实的产量m(单位：百千克)与新型绿色肥料的费用x(单位：百元)满足关系m=，且投入的新型绿色肥料的费用不超过5百元，此外，还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)3x百元.已知这种果树果实的市场售价为25元/千克(即25百元/百千克)，且市场需求始终供不应求.记栽培一棵该果树一年获得的利润为W(x)(单位：百元). (1)求利润函数W(x)的函数关系式，并写出定义域；(3分) 解：W(x)=25×-x-3x=-4x，定义域为[0，5]. 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)当投入的新型绿色肥料的费用为多少时，栽培一棵该果树一年获得的利润最大?最大利润是多少?(7分) 解：由(1)知，W(x)=-4x=50-4x=154-. 因为0≤x≤5，所以+4(x+1)≥2=40， 当且仅当=4(x+1)，即x=4时，等号成立，所以W(x)≤154-40=114. 故当投入的新型绿色肥料的费用为400元时，栽培一棵该果树获得的利润最大，最大利润是11 400元. 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $