第1章 3.2 第2课时 基本不等式的应用 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（北师大版）
2026-08-27
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教辅
摘要：
该高中数学课件聚焦基本不等式的应用，通过实际问题导入，衔接不等式性质，搭建从基础变形到综合应用的学习支架，涵盖求最值、实际建模等核心内容。
其特色在于分层设计题目，结合物流、海报设计等现实情境，以数学眼光观察问题，通过逻辑推理培养数学思维，用建模语言表达现实，助力学生提升应用能力，为教师提供分层教学资源。
内容正文：
课后达标检测
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C
A 基础达标
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课后达标检测
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课后达标检测
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课后达标检测
AC
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课后达标检测
8．已知实数x，y，z满足(x＋y)z＝2，则xyz2的最大值为____________．
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课后达标检测
9．已知x>0，y>0，且满足x＋y－xy＝0，则x＋y的最小值为____________．
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课后达标检测
ACD
B 能力提升
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课后达标检测
13．(15分)已知x>2，y>0，xy＝y＋4.
(1)求x＋y的最小值和(x－1)2＋y2的最小值；(7分)
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课后达标检测
14．(15分)某学生社团设计一张招新海报，要求纸张为长a cm，宽b cm的矩形，面积为60 cm2.版面设计如图所示：海报上下左右边距均为2 cm，文字宣传区域分大小相等的三个矩形栏目，栏目间中缝空白的宽度为1 cm.三个栏目的文字宣传区域面积和为S.
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课后达标检测
(1)用a，b表示文字宣传区域面积和S；(6分)
解：依题意，三个栏目的文字宣传区域拼在一起，相当于长宽分别为a－6，b－4的矩形，所以S＝(a－6)(b－4).
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课后达标检测
(2)如何设计纸张的长和宽，使得文字宣传区域面积和S最大？最大面积是多少？(9分)
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课后达标检测
C 素养拓展
B
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