第1章 1.3 第1课时 交集与并集 课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（北师大版）

该高中数学课件聚焦集合的基本运算及应用，从基础的交集、并集运算（如集合A∩B求解）逐步过渡到元素互异性、子集关系的综合问题（如已知A∩B={4}求参数a），构建从基础到能力提升的学习支架，帮助学生系统掌握集合知识脉络。 其亮点在于采用分层设计（基础达标、能力提升、素养拓展），结合高考真题与新定义运算（如A-B={x|x∈A且x∉B}），培养学生的抽象能力与推理能力。例如通过元素互异性推理参数取值，新定义运算发展创新意识，既助学生巩固基础、提升逻辑思维，也为教师提供分层教学素材，提高教学效率。

课后达标检测 1 B A 基础达标 1．(2024·天津卷)已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝(　　) A．{1，2，3，4} B．{2，3，4} C．{2，4} D．{1} 解析：因为集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，3，4，5}，所以A∩B＝{2，3，4}． 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 11 2 3 课后达标检测 A 2．已知集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝(　　) A．{x|－1＜x≤2} B．{x|－1＜x＜2} C．{x|0≤x＜1} D．{x|0≤x≤2} 解析：A∪B＝{x|－1＜x＜1}∪{x|0≤x≤2}＝{x|－1＜x≤2}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 C 3．(2026·重庆月考)已知集合A＝{1，2，a2}，B＝{a，－1，4}，若A∩B＝{4}，则实数a＝(　　) A．4 B．－2或2 C．－2 D．2 解析：因为A＝{1，2，a2}，B＝{a，－1，4}，A∩B＝{4}，所以a2＝4，解得a＝±2.若a＝2，则A＝{1，2，4}，B＝{2，－1，4}，A∩B＝{2，4}，与题意不符，舍去．经验证，a＝－2时满足题意． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 D 4．(2026·济源月考)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，M∪A＝M∪B，则集合M可以是(　　) A.{4} B．{1} C．{2，3} D．{1，2，3，4} 解析：因为M∪A＝M∪B，则A⊆(M∪B)，B⊆(M∪A)， 且集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，所以1∈M，4∈M， 结合选项可知A，B，C错误，D正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 B 5．已知集合A＝{x|－1＜x≤2}，B＝{x|m－1≤x＜m＋2}．若A∩B＝∅，则实数m的取值范围是(　　) A．{m|m≥3} B．{m|m＞3或m≤－3} C．{m|0＜m≤2} D．{m|1≤m≤2} 解析：显然集合B＝{x|m－1≤x＜m＋2}非空，要使A∩B＝∅， 应有m－1＞2或m＋2≤－1，解得m＞3或m≤－3. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 AD 6．(多选)已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|－1≤x≤2，x∈Z}，则下列结论正确的是(　　) A．M⊆N B．N⊆M C．M∩N＝{0，1} D．M∪N＝{－1，0，1，2} 解析：因为N＝{x|－1≤x≤2，x∈Z}＝{－1，0，1，2}， 又M＝{0，1，2}，所以M⊆N，且M≠N，故A正确，B错误； M∩N＝{0，1，2}，M∪N＝{－1，0，1，2}，故C错误，D正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 7．已知集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x≤2}，则A∪B＝________． 解析：A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x≤2}，所以A∪B＝R. R 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 8．已知集合A＝{1，2，a}，B＝{1，a2－2}，若集合A∪B中有三个元素，则实数a＝________． 解析：集合A＝{1，2，a}，B＝{1，a2－2}，若集合A∪B中有三个元素，则B⊆A，即a2－2＝2或a2－2＝a. 若a2－2＝2，解得a＝±2，其中a＝2与集合中元素互异性矛盾舍去，a＝－2满足题意； 若a2－2＝a，解得a＝2或a＝－1，a＝2舍去，a＝－1满足题意， 所以a＝－2或a＝－1. －2或－1 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 9．已知集合A＝{x|a＜x＜0}，B＝{x|－2＜x＜－1}，若A∩B＝B，则实数a的取值范围为_____________．　 解析：由A∩B＝B，得B⊆A， 因为A＝{x|a＜x＜0}，B＝{x|－2＜x＜－1}，所以a≤－2， 所以实数a的取值范围为{a|a≤－2}． {a|a≤－2} 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 10．(13分)(1)已知集合M＝{x∈Z|0≤x<3}，N＝{x|x2－x－2＝0}，求M∪N；(7分) 解：因为M＝{x∈Z|0≤x<3}＝{0，1，2}， N＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1，2}， 所以M∪N＝{－1，0，1，2}． (2)已知集合A＝{x|x≤－1或x≥4}，B＝{x|0<x<5}，求A∩B.(6分) 解：因为A＝{x|x≤－1或x≥4}，B＝{x|0<x<5}，所以A∩B＝{x|4≤x<5}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 AC B 能力提升 11．(多选)若集合A∩B＝B∪C，则一定有(　　) A．C⊆B B．B⊆C C．B⊆A D．A⊆B 解析：因为A∩B⊆A，A∩B＝B∪C，所以B∪C⊆A，所以B⊆A，C⊆A， 因为A∩B⊆B，A∩B＝B∪C， 所以B∪C⊆B，所以C⊆B， 所以C⊆B⊆A， 故选项A，C正确，B，D错误． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 12．已知集合A＝{x|x2－mx＋15＝0}，集合B＝{x|x2－5x＋n＝0}，A∪B＝{2，3，5}，则m＋n＝ ________．　 14 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 13．(15分)设集合A＝{x|(x－2)(x－a)＝0，a∈R}，B＝{x|x2－7x＋6＝0}． (1)当a＝6时，求A∩B，A∪B；(7分) 解：当a＝6时，A＝{x|(x－2)(x－6)＝0}＝{2，6}，由x2－7x＋6＝0， 解得x＝1或x＝6，所以B＝{1，6}， 所以A∩B＝{6}，A∪B＝{1，2，6}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 (2)记C＝A∪B，若集合C的真子集有7个，求所有实数a的取值所构成的集合．(8分) 解：若集合C的真子集有7个， 则2n－1＝7，可得n＝3， 即C＝A∪B中的元素只有3个， 由(x－2)(x－a)＝0，解得x＝2或x＝a. 由(1)知B＝{1，6}， 则当a＝1，2，6时，C＝A∪B＝{1，2，6}， 故所有实数a的取值所构成的集合为{1，2，6}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 14．(15分)设集合A＝{x|－1＜x＜3}，集合B＝{x|2－a＜x＜2＋a}． (1)若a＝2，求A∪B和A∩B；(7分) 解：当a＝2时，B＝{x|0＜x＜4}，又A＝{x|－1＜x＜3}，所以A∪B＝{x|－1＜x＜4}，A∩B＝{x|0＜x＜3}． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 (2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围．(8分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 C 素养拓展 15．(多选)定义集合A与B的运算：A－B＝{x|x∈A且x∉B}．已知集合M＝{1，2，3，4，5}，N＝{1，3，5，7}，P＝{2，4，6，8}，则(　　) A．M－N＝{2，4} B．M－P＝{1，3} C．M－(M－N)＝{1，5} D．(N－P)－M＝{7} 解析：因为M＝{1，2，3，4，5}，N＝{1，3，5，7}，P＝{2，4，6，8}， 所以M－N＝{2，4}，M－P＝{1，3，5}， M－(M－N)＝{1，3，5}，(N－P)－M＝{7}，故A，D正确，B，C错误． AD 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 11 2 3 1 课后达标检测 $