小数乘法和除法（二）（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法核心规律与实际应用，通过规律辨析、错解分析、情境问题构建系统性方法体系，培养运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |规律应用|填空题2/3/7|积/商的变化规律、小数位数判断|从概念（法则）到规律推导| |计算辨析|选择题9/10、判断题14-18|错因分析（未点小数点）、算式变形（积不变规律）|从辨析到精准计算| |实际问题|解答题20-24|包含除/求总（除法/乘法）、取近似值（去尾法/进一法）|从规律到生活应用|

专项提升训练：小数乘法和除法（二） 一、填空题 1．一种油菜籽每3.5kg能榨出1kg菜籽油，照这样计算，490kg油菜籽能榨出菜籽油( )kg；榨490kg菜籽油需要( )kg油菜籽。 2．两个数相除的商是2.4，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么所得的商是( )。 3．已知A×B＝5.04，如果A是4，那么B是( )位小数；如果A和B都乘10，那么积是( )；如果A乘10，B除以10，那么积是( )。 4．13.6×4.6的积是( )位小数。 5．□代表一位数，0.□3×4.□6的积的末尾上的数字是( )。 6．小亚带了15元去文具店买水笔，每支水笔3.6元，小亚最多买( )支水笔，这时还剩( )元。 7．根据34×15＝510，在括号里填一填。 0.34×15＝( )        ( )×1.5＝5.1 8．在纠错本上，小强记录了这样一道错题：1.26×3.4＝4284，错误原因是( )，正确的积有( )位小数，积是( )；举一反三：3.66×0.25＝( )，把这个算式的积保留两位小数约是( )。 二、选择题 9．不计算，根据算式13×12＝156，下面算式结果错误的是（    ）。 A．0.13×12＝1.56 B．1.3×1.2＝1.56 C．0.13×1.2＝1.56 D．1.3×12＝15.6 10．下面与5.6×9.7结果相等的算式是（    ）。 A．56×0.97 B．0.56×0.97 C．56×0.097 D．0.056×97 11．作家格拉德威尔在《异类》中写道：“人们眼中的天才之所以卓越非凡，并非天资超人一等，而是付出了持续不断的努力。”他提出：只要在一个领域持续作出1万小时的努力，就能成为这方面的专家。如果你想练习自己的一项技艺，并想做到出类拔萃，你坚持每天投入2小时练习，那么累积到1万小时大约需要（    ）年。 A．10 B．14 C．20 D．30 12．下列问题能用算式“36÷1.2”解决的是（    ）。 ①超市里某种笔每支1.2元，妈妈买这种笔花了36元，她买了多少支笔 ②一根绳子总长为36m，若每段要剪成1.2m长，一共可以剪成多少段 ③制作一个青团需要1.2g艾草，36g艾草可以制作多少个这样的青团 ④修地铁时，盾构机每小时向前推进1.2m，36小时向前推进多少米 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 13．马小虎在计算一个数除以2.8时，把2.8看成了28，结果算出商是7，正确的商是（    ）。 A．0.7 B．70 C．7 D．700 三、判断题 14．0.48×0.2的积是三位小数。( ) 15．4.6×0.9＜4.6。( ) 16．因为3.5÷0.5＝7，所以3.5是0.5的倍数，0.5是3.5的因数。( ) 17．4.61÷0.15，商是30，余数是11。( ) 18．算式2.67×3.5与26.7×0.35的积相等。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。 0.1×4＝    1.32＋2.11＝    10.3×0.2＝    13.6－3.6＝ 五、解答题 20．服装厂生产一套学生校服需用布2.4米，100米布可生产多少套这样的学生校服？如果每12套这样的校服装成一箱，一辆轻型货车一次能运货60箱，9600套校服用这辆轻型货车运，需几次能运完？ 21．地面发射场为神舟飞船运送航天营养液 每瓶营养液重0.45千克。每箱装有24瓶营养液运输车一次可以运送3.5箱。这辆运输车一次运送的营养液总重多少千克？ 22．一个航天模拟实验室准备采购2.8千克实验专用燃料和4个燃料盒，每千克燃料的价格是14.2元，每个燃料盒5.6元。采购人员购买这些一共需要多少元？ 23．小丽爸爸参加了“环保骑行打卡”活动，早上从家出发，他骑行的速度是16.5千米/时，出发1.5小时后，小丽爸爸骑行多少千米？ 24．李阿姨步行的速度是每小时4.7千米，她每天步行去公司上班，要用0.8小时。如果她改为骑自行车上班，每小时骑行13.6千米，用0.25小时能到公司吗？请通过计算说明。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：小数乘法和除法（二）-2026-2027学年数学六年级上册（苏教版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 C A B A B 1． 140 1715 【分析】已知每3.5kg油菜籽能榨出1kg菜籽油，求490kg油菜籽能榨多少油，就是算490里包含多少个3.5，用除法计算；榨1kg菜籽油需要3.5kg油菜籽，求榨490kg菜籽油需要的油菜籽重量就是求490个3.5kg是多少，用乘法计算。 【详解】490÷3.5＝140（kg） 490×3.5＝1715（kg） 2．240 【分析】根据商的变化规律：被除数扩大到原来的10倍，商也要扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商要扩大到原来的10倍。 【详解】2.4×10×10＝240 3． 两 504 5.04 【分析】积的小数位数等于两个乘数小数位数之和； 积的变化规律：当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数； 积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 【详解】4的小数数位为0，5.04的小数数位为2，B的小数位数是2－0＝2。 5.04×10×10 ＝50.4×10 ＝504 如果A乘10，B除以10，根据积不变的规律，积仍是5.04。 综上：如果A是4，那么B是两位小数；如果A和B都乘10，那么积是504；如果A乘10，B除以10，那么积是5.04。 4．2 【分析】按照小数乘法法则：按整数乘法法则先算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。 【详解】13.6×4.6中，13.6有1位小数，4.6有1位小数， 1＋1＝2（位） 所以13.6×4.6的积是2位小数。 5． 8 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，积的末位数字是由两个因数末位数字相乘决定的，与因数其他数位上的数字无关。本题中两个因数的末位数字分别是3和6，只需要计算3乘6的积的末位数字即可。 【详解】第一个因数的末位数字是3；第二个因数的末位数字是6； 计算末位数字的乘积： 确定积的末位数字：18的末位数字是8，所以的积的末尾上的数字是8。 因此，□代表一位数，0.□3×4.□6的积的末尾上的数字是8。 6． 4 0.6 【分析】用15元除以水笔的单价，商就是最多能买的水笔数量，余数就是还剩余的钱。 【详解】15÷3.6＝4（支）……0.6（元） 小亚最多买4支水笔，这时还剩0.6元。 7． 5.1 3.4 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几； 根据积的变化规律，一个因数除以10，另一个因数除以10，积要除以100。 【详解】34÷100＝0.34，510÷100＝5.1，所以0.34×15＝5.1； 510÷100＝5.1，15÷10＝1.5，故34÷10＝3.4。 8． 没有点小数点 三 4.284 0.915 0.92 【分析】计算1.26×3.4和3.66×0.25时，先按整数乘法的法则求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。保留两位小数，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。 【详解】1.26×3.4＝4.284 错误原因是没有点小数点，1.26×3.4的积有三位小数，积是4.284。 3.66×0.25＝0.915 0.915≈0.92 3.66×0.25＝0.915，把这个算式的积保留两位小数约是0.92。 9．C 【分析】小数乘法计算时，先按整数乘法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】A．，两个因数一共有2位小数，积是，此选项正确； B．，两个因数一共有2位小数，积是，此选项正确； C．，两个因数一共有3位小数，积应为，此选项错误； D．，两个因数一共有1位小数，积是，此选项正确。 10．A 【分析】根据小数乘法里“两个数（0除外）相乘，一个数扩大到原来的10倍，另一个数缩小为原来的，乘积不变”的规律判断。 【详解】A．中，5.6扩大到原来的10倍变为56，9.7缩小为原来的变为0.97，积不变，和原式结果相等； B．中，5.6缩小为原来的变为0.56，9.7缩小为原来的变为0.97，结果会缩小为原来的，与原式结果不相等。 C．中，5.6扩大到原来的10倍变为56，9.7缩小为原来的变为0.097，结果会缩小为原来的，与原式结果不相等。 D．中，5.6缩小为原来的变为0.056，9.7扩大到原来的10倍变为97，结果会缩小为原来的，与原式结果不相等。 11．B 【分析】每天投入2小时，用10000除以2，求出累计1万小时需要的总天数，再除以365，求出大约需要的年数，选择最接近的选项即可。 【详解】10000÷2＝5000（天） 5000÷365≈14（年） 12．A 【分析】① 求购买笔的数量：总价÷单价＝数量，据此列式； ② 求剪成的段数：总长度÷每段长度＝段数，据此列式； ③ 求制作青团的个数：艾草总质量÷每个青团所需艾草质量＝青团的数量，据此列式； ④ 求推进总长度：推进速度×时间＝推进总长度，据此列式。 【详解】① 求购买笔的数量，列式为36÷1.2，符合要求； ② 求剪成的段数，列式为36÷1.2，符合要求； ③ 求制作青团的个数，列式为36÷1.2，符合要求； ④ 求推进总长度：速度×时间＝总长度，列式为1.2×36，不符合要求； 综上所述，能用算式“36÷1.2”解决的是①②③。 13．B 【分析】先根据错误的除数和商算出被除数，再用被除数除以正确的除数得到正确的商。 【详解】 正确的商是70。 14．√ 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，若积的末尾没有0，不需要去掉小数部分末尾的0，直接数小数位数即可。 【详解】，所以0.096是三位小数。 故答案为：√ 15． √ 【分析】一个非零数乘小于1的数，积比这个数本身小。 【详解】0.9＜1，所以4.6×0.9＜4.6。 故答案为：√ 16．× 【分析】因数和倍数的研究范围是非0自然数，本题中的被除数和除数都是小数，不符合定义要求。 【详解】研究因数和倍数时，仅针对非0自然数，和都是小数，不满足因数和倍数的前提条件，题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，验证计算是否正确。 【详解】0.15×30＋11 ＝4.5＋11 ＝15.5 15.5＞4.61 故答案为：× 18．√ 【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变，据此判断。 【详解】2.67乘10变为26.7，3.5除以10变为0.35，符合积不变的规律，则算式2.67×3.5与26.7×0.35的积相等。所以与原题说法正确。 故答案为：√ 19． 0.4；3.43；2.06；10 【解析】略 20．41套；14次 【分析】（1）根据“总布长÷每套用布长＝套数”计算，余下的布不够做1套，得数用“去尾法”取整数。 （2）先用校服总套数除以每箱装校服的套数，求总箱数；再根据“总箱数÷每车运的箱数＝运输次数”计算，余下的箱数也需运1次，得数用“进一法”取整数。 【详解】（1）100÷2.4≈41（套） （2）9600÷12＝800（箱） 800÷60≈14（次） 答：100米布可生产41套这样的学生校服。9600套校服需14次能运完。 21． 37.8千克 【分析】用每瓶营养液的重量乘每箱的瓶数，再乘运送的箱数，即可求出总重量。 【详解】 （千克） 答：这辆运输车一次运送的营养液总重37.8千克。 22．62.16元 【分析】要计算总费用，需先根据单价×数量＝总价分别算出燃料的总费用和燃料盒的总费用，再将两部分费用相加。 【详解】2.8×14.2＋4×5.6 ＝39.76＋22.4 ＝62.16（元） 答：采购人员购买这些一共需要62.16元。 23． 24.75千米 【分析】已知骑行的速度和时间，根据路程与速度、时间的数量关系，用速度乘时间就能求出骑行的总路程。 【详解】（千米） 答：小丽爸爸骑行24.75千米。 24． 不能 【分析】路程＝速度×时间，用4.7×0.8求出家到公司的路程，再计算骑车小时行驶的路程，比较两者大小即可判断能否到达。 【详解】（千米） （千米） 答：用小时不能到公司。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $