精品解析：湖北云学联盟2026-2027学年高三上学期8月阶段训练物理试卷

2026年高三年级8月阶段训练 物理试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 2026年3月28日，CMS国际合作组公布了测量希格斯玻色子某个量的精确测量值为（其中为真空中的光速），单位对应的物理量为（ ） A. 动量 B. 频率 C. 质量 D. 波长 【答案】C 【解析】 【详解】A．动量的单位可写为，而与其同量纲，故A错误； B．频率的单位为，与题给单位不同，故B错误； C．由质能方程 整理得 能量单位可用表示，所以质量单位为，故C正确； D．波长的单位为，与题给单位不同，故D错误。 故选C。 2. 在足球比赛中，一名球员由静止开始沿直线跑动，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达接球点时速度恰好减为零。已知该球员全程用时6 s，跑动位移大小为24 m，则该球员在跑动过程中的最大速度是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设最大速度为。匀加速、匀减速阶段的平均速度均满足 故全程平均速度为 由平均速度的定义得 ，代入题给数据得 故选A。 3. 如图所示，红光和蓝光两束光相互平行，从平行玻璃砖上表面射入，结果只有一束光从下表面射出。则下列说法正确的是（ ） A. 射出的光是蓝光 B. 红光可能在下表面发生全反射 C. 射出的光不可能是图中光束① D. 射出的光可能是图中光束② 【答案】C 【解析】 【详解】A．由折射定律，蓝光在玻璃中的折射率大于红光，二者在下表面的入射情况还取决于入射角，不能仅由“只有一束光射出”断定射出的一定是蓝光，故A错误； B．红光从上表面由空气射入玻璃后，再到达与上表面平行的下表面。由光路可逆性，空气中的入射光经平行玻璃砖后若从下表面射出，出射方向应与入射方向平行，红光不能仅因颜色在下表面发生全反射，故B错误； C．平行玻璃砖的两个界面平行，光线从上表面射入并从下表面折射射出时，出射光线应与入射光线平行，图中光束①的方向不满足这一光路条件，故C正确； D．图中光束②同样不满足平行玻璃砖出射光线应与入射光线平行的方向关系，不能作为下表面的折射出射光，故D错误。 故选C。 4. 冲牙器通过喷出高压水流来冲洗牙齿。如图所示，喷嘴直径为，工作时水柱以一定的速度垂直冲击到牙齿表面后，速度立即减为零，沿牙齿表面散开。若单位时间内流过喷嘴的水体积保持不变，将喷嘴直径更换为后，水柱对牙齿的平均冲击力大小变为原来的（ ） A. 4倍 B. 倍 C. 2倍 D. 倍 【答案】B 【解析】 【详解】设原喷嘴截面积为，水速为，单位时间内流过喷嘴的水体积为。由流量定义得 喷嘴直径变为后，截面积变为。由题意，单位时间内流过喷嘴的水体积不变，仍有 因此 取单位时间内喷出的水为研究对象。设水的密度为，在时间内流出的水的质量为 水柱撞击牙齿后速度变为零，所以这段水的动量变化量大小为 由动量定理，水柱受到的平均作用力大小为 由牛顿第三定律，牙齿受到水柱的平均冲击力与水柱受到牙齿的平均作用力大小相等。更换喷嘴后同理有 所以 故选B。 5. 神舟二十号飞船返回舱于2026年1月19日在东风着陆场成功着陆，返回任务取得圆满成功。返回舱有一段运动轨迹是椭圆，如图所示，P为远地点，到地心的距离为r1，Q为近地点，到地心的距离为r2，返回舱在椭圆轨道上P点加速度大小为a1、线速度大小为v1，在Q点的加速度大小为a2，线速度大小为v2，忽略大气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．在远地点，返回舱将向近地点运动，做近心运动，万有引力大于该点速度对应的圆周运动向心力，即 所以，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 又 所以，故B错误； C．根据开普勒第二定律可得 所以，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得， 所以，故D正确。 故选D。 6. 摩天轮在竖直平面内匀速转动，游客放在观光舱水平地板上的背包与舱相对静止，可视为质点。观光舱从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中，下列关于背包的受力说法正确的是（ ） A. 合力为零 B. 摩擦力的方向总是沿圆周运动的切线方向 C. 支持力先增大后减小 D. 摩擦力的功率大小先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对背包从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中进行受力分析，如下图所示： 背包受到竖直向下的重力、观光舱对背包竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力的作用，三者的合力提供向心力，由于摩天轮在竖直平面内做匀速转动，因此向心力 则合力不为零，力的大小不变，方向指向圆心。故AB错误； C．由于支持力和重力在竖直方向，设二者的合力为，向心力与竖直方向的夹角为，则竖直方向有 解得支持力 背包从位置A顺时针运动到位置B的过程中，从逐渐增大到，则减小，支持力逐渐增大，故C错误； D．水平方向有 摩擦力的功率 解得 背包从位置A顺时针运动到位置B的过程中，从逐渐增大到，从逐渐增大到 则先增大后减小，所以摩擦力的功率也是先增大后减小，故D正确。 故选D。 7. 某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，A、C两点的间距每秒均匀缩短，当时，重物上升的速度是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】四根等长杆组成菱形，机构关于竖直对称轴对称。设左侧铰点竖直方向速度为，题给夹角为。两侧铰点间距每秒缩短，由对称性，左侧铰点向对称轴的水平方向速度大小为。杆长不变，左侧铰点速度在其连接杆方向的投影为零，因此 由题设，代入上式得 由菱形对称性且点固定，的上升速度为点竖直速度的2倍，因此 故选B。 8. 如图所示，、为空间中两点，一均匀带正电橡胶球的球心位于中点。橡胶球第一次绕轴顺时针（从向看）匀速转动，第二次绕纸面内过点且垂直的轴逆时针（从上往下看）匀速转动，转动过程中橡胶球的电荷量保持不变，则（ ） A. 第一次转动时、两点的磁感应强度均向右 B. 第一次转动时磁感应强度点向左、点向右 C. 第二次转动时、两点的磁感应强度均向下 D. 第二次转动时、两点的磁感应强度均向上 【答案】AC 【解析】 【详解】均匀带正电的橡胶球转动时，球内电荷（除旋转轴外）均做圆周运动，形成环形电流，环形电流会产生磁场。根据右手螺旋定则，旋转的带电球体相当于一个条形磁铁，其磁轴就是转轴。 AB．橡胶球第一次绕轴顺时针（从向看）匀速转动，环形电流及等效的条形磁铁如图所示 由图可知、两点的磁感应强度均向右，故A正确，B错误； CD．橡胶球第二次绕纸面内过点且垂直的轴逆时针（从上往下看）匀速转动，环形电流及等效的条形磁铁如图所示 由图可知、两点的磁感应强度均向下，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示，某同学用轻绳拉着气球沿水平方向做匀速直线运动。运动过程中，气球和人保持相对静止，轻绳与水平面的夹角为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。已知气球所受浮力恒定且大于重力。该同学沿原方向运动速度缓慢减小，下列说法正确的是（ ） A. 增大 B. 减小 C. 绳的拉力增大 D. 绳的拉力减小 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．气球做匀速直线运动，合力为零。设空气阻力为、绳的拉力为、浮力为，则沿水平方向和竖直方向分别有， 由于空气阻力与速率成正比，速率减小时减小；又因和均不变，故 保持不变。由上述两式消去 整理得 因此减小使增大，题设范围内增大，故A正确，B错误； CD．由前述平衡方程，绳的拉力的两个分量满足勾股关系，得 其中保持不变，减小时减小，故C错误，D正确。 故选AD。 10. 某娱乐节目“加油向前冲”中，一质量为m1=60kg的参赛者（可视为质点）抓住一根长L=3.6m的轻绳，绳与竖直方向成θ=60°。参赛者从A点由静止到达最低点B时立即松手，正好与静止在长木板左端带有海绵的滑块发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，此后人和滑块一起运动恰好没有从长木板右端滑下。已知长木板的质量M=90kg，滑块的质量m2=30kg，滑块与长木板间动摩擦因数μ1=0.4，木板与地面间动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A. 人与滑块碰撞后瞬间的速度大小为6m/s B. 木板长度为 C. 滑块与木板之间的摩擦生热为480J D. 长木板从开始运动到最终停止与地面之间的摩擦生热为80J 【答案】BC 【解析】 【详解】A．参赛者从A点由静止到达最低点B，根据机械能守恒定律可得 代入数据解得 参赛者与滑块发生完全非弹性碰撞，则 解得，故A错误； B．根据牛顿第二定律，对参赛者和滑块，有 解得 对长木板，有 解得 当三者达到共速时，有 解得， 所以长木板的长度为，故B正确； C．滑块与木板之间的摩擦生热为，故C正确； D．三者达到共速后一起做匀减速直线运动直至停止，根据牛顿第二定律可得 解得 此过程位移大小为 所以长木板从开始运动到最终停止与地面之间的摩擦生热为，故D错误。 故选BC。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 学习小组同学利用如图（a）所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）一小组同学在实验中，没有平衡小车的阻力，但槽码的质量远小于小车的质量，下列关系一定成立的是________。 A. 细线对小车的拉力约等于槽码的重力 B. 小车受到的合力等于细线对小车的拉力 C. 小车受到的合力等于槽码的重力 （2）实验中得到如图（b）所示的一条纸带，若两个相邻计数点间的时间间隔为，B、C两点到A的距离分别为和，则B点对应的小车运动的速度为________，C点对应的小车速度为________（用、、表示） （3）不同小组同学在探究小车加速度与合力、质量的关系时，通过控制变量法分别得到以下图线。下列说法正确的是________。 A. 由图甲可得：小车质量一定时，与成正比 B. 由图乙可得：小车质量一定时，与成正比 C. 由图丙可得：在合力一定时，与成反比 【答案】（1）A （2） ①. ②. （3）B 【解析】 【小问1详解】 A．设槽码质量为，小车质量为，小车所受阻力为，细线拉力为。以小车运动方向为正方向，由牛顿第二定律得小车的合力方程 槽码的动力学方程为 因且，小车加速度远小于，由槽码方程可知，故A正确； B．小车的合力为，不等于细线拉力，故B错误； C．小车的合力为，不能确定等于槽码重力，故C错误。 故选A。 【小问2详解】 相邻计数点间的时间间隔均为，且B为AC的中点时刻。由匀变速直线运动中点时刻的瞬时速度等于该段平均速度得 AB、BC为相邻相等时间内的位移，故由匀变速直线运动的位移差关系得 由速度公式，代入前述结果得 【小问3详解】 A．图甲中直线不经过原点，不能说明小车质量一定时与成正比，故A错误； B．图乙中图像为过原点的直线，说明小车质量一定时与成正比，故B正确； C．图丙仅表示随增大而减小，未能证明为定值，不能据此判断与成反比，故C错误。 故选B。 12. 某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。大小相同、质量不同的两小球A、B分别固定在轻杆两端，轻杆可绕固定于杆上三等分点的光滑水平轴在竖直面内转动，转轴正下方有一光电门计时器，小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。已知当地的重力加速度大小为。现将轻杆拉至如图（a）所示的水平位置并由静止释放，当A球第一次通过光电门时，计时器显示的遮光时间为。回答下列问题： （1）用游标卡尺测量小球的直径时如图（b）所示，则小球的直径_____mm； （2）小球A经过光电门时速度________；（保留两位有效数字） （3）、两小球球心间的距离为（），小球A的质量是小球B质量的2倍，若改变，则得到不同的，根据数据作出如图（c）所示的图像。只要该图像斜率满足：________，即可说明此过程中、构成的系统机械能守恒（用含有、的表达式表示）。 （4）若小球不是球心经过光电门，则实验中根据实际数据作图像获得的值比理论值________。（填“偏大”、“偏小”、或“不变） 【答案】（1）6.40 （2）0.13 （3） （4）偏小 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺主尺读数为，分度值为，游标读数为，故小球直径为 【小问2详解】 由光电门测速定义得 【小问3详解】 设小球B的质量为，则小球A的质量为。从水平位置转到小球A通过光电门的位置时，小球A下降，小球B上升。系统重力势能减少 两球绕同一转轴转动，角速度相同，由线速度与半径的关系得 若系统机械能守恒，由机械能守恒定律得 代入两球速度关系，整理得 由光电门测速关系得，代入上式得到 所以图像的斜率为 【小问4详解】 小球未在球心处通过光电门时，实际遮光弦长小于直径。仍用计算速度会使测得速度偏大，从而使横坐标偏大，所以图像斜率偏小。 13. 如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环的顶点，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为。求： （1）弹簧的劲度系数； （2）撤去弹簧的瞬间，圆环对球的作用力。 【答案】（1） （2），方向指向圆心 【解析】 【小问1详解】 小球平衡时，弹簧弹力、重力和圆环支持力的方向如图所示 由圆的几何关系，弦长满足 因此弹簧伸长量满足 取水平向右、竖直向上为正方向，对小球列平衡方程，有， 联立两式得，由胡克定律，弹簧在弹性限度内有 代入前述和，整理得 【小问2详解】 撤去弹簧的瞬间，小球速度仍为撤去前的，受力情况如图所示 此瞬间，所以向心加速度为 重力沿指向圆心方向的分量与圆环支持力方向相反。沿指向圆心方向应用牛顿第二定律，有 因此 圆环支持力的方向指向圆心。 14. 如图所示，水平边界下方足够大的空间内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小未知。两个质量均为的带正电小球、电荷量之比为，在上方等高处分别以大小为和的初速度同时水平反向抛出，球进入电场时速度方向与边界成角，在电场中做直线运动。不计空气阻力、小球大小和电荷间的作用力，重力加速度大小为，在两小球碰撞前，求： （1）刚开始时小球距水平边界的高度大小； （2）当球从进入电场到速度方向竖直向下时，球电势能的变化量； （3）从进入电场开始，经多长时间、两球相距最远。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A球进入电场前做平抛运动。设从抛出到进入电场的时间为，则竖直方向满足 解得 因此刚开始时距边界MN的高度为 解得 【小问2详解】 B球进入电场前也做平抛运动，即A、B同时进入电场。A球在电场中做直线运动，说明其合力方向与进入电场时的速度方向共线。 对A球受力分析可知 对B球受力分析可知，电场中水平方向的加速度大小为 又由题意可知 联立可得 当速度方向竖直向下时，设此过程时间为，则有 联立解得 此过程B的水平位移为 电场力对B做负功，电势能增加。电势能变化量为 其中 代入解得电势能变化量为 【小问3详解】 两球在竖直方向分运动相同，水平方向上，A球向左做匀加速运动，B球先向右做匀减速运动，后向左做匀加速运动，当两球水平速度相同时相距最远，则有 即 对A球，根据牛顿第二定律，有 解得 联立可得 15. 如图所示，左侧为一粗糙斜面，倾角，长度。斜面底端与水平面平滑连接。段为光滑水平面，点右侧为粗糙水平面，质量为的滑块A（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，滑到水平面后与质量为的滑块B发生碰撞，物块与斜面和粗糙水平面间的动摩擦因数均为。重力加速度。 （1）求物块A到达斜面底端时的速度大小； （2）若A与B碰前瞬间，B正在段某处以的速度向右运动，且A与B发生弹性碰撞，碰后A、B在粗糙水平面停下后相距为，求与的关系表达式； （3）若A与B碰撞前瞬间，B静止，且A与B碰撞后A、B动量相同，求碰后A的速度及的取值范围。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【分析】 【小问1详解】 滑块A在粗糙斜面上受重力、支持力和滑动摩擦力。 垂直斜面方向有 沿斜面方向由牛顿第二定律有 其中滑动摩擦力 联立可得 从静止开始做匀加速直线运动，由运动学公式有 代入可得 【小问2详解】 设碰撞后和的速度分别为和，对和发生弹性碰撞的过程： 由动量守恒得 由机械能守恒得 联立可得， 当A、B在粗糙水平面上的滑行时，由牛顿第二定律可得， 则有 A的滑行距离 B的滑行距离 停下后两者相距 联立可得 【小问3详解】 碰后动量相同，则有 由动量守恒得 可得 故与无关。 由动能关系可得 由速度关系可得 联立可得 【点睛】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年高三年级8月阶段训练 物理试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 2026年3月28日，CMS国际合作组公布了测量希格斯玻色子某个量的精确测量值为（其中为真空中的光速），单位对应的物理量为（ ） A. 动量 B. 频率 C. 质量 D. 波长 2. 在足球比赛中，一名球员由静止开始沿直线跑动，先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达接球点时速度恰好减为零。已知该球员全程用时6 s，跑动位移大小为24 m，则该球员在跑动过程中的最大速度是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，红光和蓝光两束光相互平行，从平行玻璃砖上表面射入，结果只有一束光从下表面射出。则下列说法正确的是（ ） A. 射出的光是蓝光 B. 红光可能在下表面发生全反射 C. 射出的光不可能是图中光束① D. 射出的光可能是图中光束② 4. 冲牙器通过喷出高压水流来冲洗牙齿。如图所示，喷嘴直径为，工作时水柱以一定的速度垂直冲击到牙齿表面后，速度立即减为零，沿牙齿表面散开。若单位时间内流过喷嘴的水体积保持不变，将喷嘴直径更换为后，水柱对牙齿的平均冲击力大小变为原来的（ ） A. 4倍 B. 倍 C. 2倍 D. 倍 5. 神舟二十号飞船返回舱于2026年1月19日在东风着陆场成功着陆，返回任务取得圆满成功。返回舱有一段运动轨迹是椭圆，如图所示，P为远地点，到地心的距离为r1，Q为近地点，到地心的距离为r2，返回舱在椭圆轨道上P点加速度大小为a1、线速度大小为v1，在Q点的加速度大小为a2，线速度大小为v2，忽略大气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 摩天轮在竖直平面内匀速转动，游客放在观光舱水平地板上的背包与舱相对静止，可视为质点。观光舱从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中，下列关于背包的受力说法正确的是（ ） A. 合力为零 B. 摩擦力的方向总是沿圆周运动的切线方向 C. 支持力先增大后减小 D. 摩擦力的功率大小先增大后减小 7. 某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，A、C两点的间距每秒均匀缩短，当时，重物上升的速度是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，、为空间中两点，一均匀带正电橡胶球的球心位于中点。橡胶球第一次绕轴顺时针（从向看）匀速转动，第二次绕纸面内过点且垂直的轴逆时针（从上往下看）匀速转动，转动过程中橡胶球的电荷量保持不变，则（ ） A. 第一次转动时、两点的磁感应强度均向右 B. 第一次转动时磁感应强度点向左、点向右 C. 第二次转动时、两点的磁感应强度均向下 D. 第二次转动时、两点的磁感应强度均向上 9. 如图所示，某同学用轻绳拉着气球沿水平方向做匀速直线运动。运动过程中，气球和人保持相对静止，轻绳与水平面的夹角为。气球受到空气阻力的大小与相对空气的速率成正比，空气始终相对于地面静止，忽略气球形状的变化。已知气球所受浮力恒定且大于重力。该同学沿原方向运动速度缓慢减小，下列说法正确的是（ ） A. 增大 B. 减小 C. 绳的拉力增大 D. 绳的拉力减小 10. 某娱乐节目“加油向前冲”中，一质量为m1=60kg的参赛者（可视为质点）抓住一根长L=3.6m的轻绳，绳与竖直方向成θ=60°。参赛者从A点由静止到达最低点B时立即松手，正好与静止在长木板左端带有海绵的滑块发生完全非弹性碰撞，碰撞时间极短，此后人和滑块一起运动恰好没有从长木板右端滑下。已知长木板的质量M=90kg，滑块的质量m2=30kg，滑块与长木板间动摩擦因数μ1=0.4，木板与地面间动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A. 人与滑块碰撞后瞬间的速度大小为6m/s B. 木板长度为 C. 滑块与木板之间的摩擦生热为480J D. 长木板从开始运动到最终停止与地面之间的摩擦生热为80J 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 学习小组同学利用如图（a）所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）一小组同学在实验中，没有平衡小车的阻力，但槽码的质量远小于小车的质量，下列关系一定成立的是________。 A. 细线对小车的拉力约等于槽码的重力 B. 小车受到的合力等于细线对小车的拉力 C. 小车受到的合力等于槽码的重力 （2）实验中得到如图（b）所示的一条纸带，若两个相邻计数点间的时间间隔为，B、C两点到A的距离分别为和，则B点对应的小车运动的速度为________，C点对应的小车速度为________（用、、表示） （3）不同小组同学在探究小车加速度与合力、质量的关系时，通过控制变量法分别得到以下图线。下列说法正确的是________。 A. 由图甲可得：小车质量一定时，与成正比 B. 由图乙可得：小车质量一定时，与成正比 C. 由图丙可得：在合力一定时，与成反比 12. 某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。大小相同、质量不同的两小球A、B分别固定在轻杆两端，轻杆可绕固定于杆上三等分点的光滑水平轴在竖直面内转动，转轴正下方有一光电门计时器，小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。已知当地的重力加速度大小为。现将轻杆拉至如图（a）所示的水平位置并由静止释放，当A球第一次通过光电门时，计时器显示的遮光时间为。回答下列问题： （1）用游标卡尺测量小球的直径时如图（b）所示，则小球的直径_____mm； （2）小球A经过光电门时速度________；（保留两位有效数字） （3）、两小球球心间的距离为（），小球A的质量是小球B质量的2倍，若改变，则得到不同的，根据数据作出如图（c）所示的图像。只要该图像斜率满足：________，即可说明此过程中、构成的系统机械能守恒（用含有、的表达式表示）。 （4）若小球不是球心经过光电门，则实验中根据实际数据作图像获得的值比理论值________。（填“偏大”、“偏小”、或“不变） 13. 如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环的顶点，另一端连接一个套在圆环上质量为的小球，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为。弹簧在弹性限度内，重力加速度大小为。求： （1）弹簧的劲度系数； （2）撤去弹簧的瞬间，圆环对球的作用力。 14. 如图所示，水平边界下方足够大的空间内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小未知。两个质量均为的带正电小球、电荷量之比为，在上方等高处分别以大小为和的初速度同时水平反向抛出，球进入电场时速度方向与边界成角，在电场中做直线运动。不计空气阻力、小球大小和电荷间的作用力，重力加速度大小为，在两小球碰撞前，求： （1）刚开始时小球距水平边界的高度大小； （2）当球从进入电场到速度方向竖直向下时，球电势能的变化量； （3）从进入电场开始，经多长时间、两球相距最远。 15. 如图所示，左侧为一粗糙斜面，倾角，长度。斜面底端与水平面平滑连接。段为光滑水平面，点右侧为粗糙水平面，质量为的滑块A（可视为质点）从斜面顶端由静止释放，滑到水平面后与质量为的滑块B发生碰撞，物块与斜面和粗糙水平面间的动摩擦因数均为。重力加速度。 （1）求物块A到达斜面底端时的速度大小； （2）若A与B碰前瞬间，B正在段某处以的速度向右运动，且A与B发生弹性碰撞，碰后A、B在粗糙水平面停下后相距为，求与的关系表达式； （3）若A与B碰撞前瞬间，B静止，且A与B碰撞后A、B动量相同，求碰后A的速度及的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $