精品解析：重庆市南川区2024-2025学年人教版四年级下学期期末数学试题

2025年春期小学四年级学业水平质量监测数学试题 时间：80分钟 满分：100分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。 2.请将条码粘贴在右侧的［条码粘贴处］的方框内。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写，字迹工整。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 一、选择。（将正确答案填在括号）（共10分） 1. 如果，那么下列算式错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】已知条件是因数×因数＝积。回忆乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变，可判断对应选项是否正确。回忆乘除法的互逆关系：积÷其中一个因数＝另一个因数，可判断对应除法算式是否正确。 【详解】A．，根据乘法各部分关系：积除以一个因数等于另一个因数，不符合运算规律，是错误的。 B．根据乘法各部分关系：积除以一个因数等于另一个因数，已知，可得，正确。 C．根据乘法交换律，两个数相乘交换因数的位置积不变，可得，正确。 因此算式错误的是 2. 下面各图中，不能表示4.73中的“3”的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确4.73里的“3”在百分位，表示3个0.01也就是0.03，逐项分析即可。 【详解】A．计数器在百分位上有3个珠子，代表3个0.01，符合这个“3”的含义。 B．正方形被平均分成9份，涂色3份，表示的是九分之三，不是0.03，不能表示这个“3”。 C．数轴0.1到0.2之间平均分成10小格，每小格是0.01，括号括出3小格，代表0.03，符合这个“3”的含义。 3. 一个三角形的两条边分别是5cm和7cm，这个三角形一定不是（ ）三角形。 A. 直角 B. 等腰 C. 等边 【答案】C 【解析】 【分析】根据直角、等腰、等边三角形的特征判断即可，直角三角形的一个角是直角，等边三角形要求三条边长度全部相等，等腰三角形的两条腰相等。 【详解】A．存在长度合适的第三条边，可使这个三角形有一个直角，因此可能是直角三角形。 B．若第三条边长为5cm或7cm，这个三角形就有两条边长度相等，因此可能是等腰三角形。 C．等边三角形需要三条边长度全部相等，已知这个三角形的两条边为5cm和7cm，长度不相等，不可能满足三条边都相等的要求，这个三角形一定不是等边三角形。 因此这个三角形一定不是等边三角形。 4. 下列算式中，3和5不能直接相加的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】加法计算时，只有相同数位上的数才能直接相加，据此判断即可。 【详解】A．中，3和5都在百位，可直接相加； B．中，3在十分位，5在百分位，数位不同，不可直接相加； C．中，3和5都在个位，可直接相加。 5. 一组数据的平均数是493（该组数据中各数不完全相等），如果去掉最大的一个数，剩下数据的平均数（ ）。 A. 大于493 B. 等于493 C. 小于493 【答案】C 【解析】 【分析】平均数＝总数÷数据个数，由题意可知，该组数据中各数不完全相等，如果去掉其中最大的一个数，由平均数的意义可知，平均数比整体中最大的数据小，所以平均数将会降低，据此解答即可。 【详解】举例验证：假设3个数为492、493、494，平均数为： （492＋493＋494）÷3 ＝（985＋494）÷3 ＝1479÷3 ＝493 去掉最大的494后，剩下数据的平均数为： 492＋493＝985 985÷2＝492……1 985÷2得数小于493，因此剩下数据的平均数小于493。 6. 下面的数去掉0后大小不变的是（ ）。 A. 180 B. 1.08 C. 1.80 【答案】C 【解析】 【分析】根据小数的性质判断：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 【详解】A．180是整数，去掉0后变为18，大小改变； B．1.08中的0在小数中间，去掉0后大小改变； C．1.80中的0在小数末尾，去掉0后大小不变。 7. 从（ ）面观察，看到的图形是。 A. 前 B. 上 C. 左 【答案】B 【解析】 【分析】从前面看：底层4个正方形横向排成一行，中间第三列向上还有2个正方形，一共3层； 从上面看：底层4个正方形横向排成一行，最右侧两格的上方还有2个正方形； 从左面看：能看到2列正方形，左列有3个正方形。 【详解】观察图形： 从前面看到的是： 从上面看到的是： 从左面看到的是： 所以这是从上面观察得到的图形。 8. 从（ ）看下面三个立体图形的形状完全相同的。 A. 上面和前面 B. 上面和左面 C. 左面和正面 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看，3个图形都是共有1行，有3个小正方形，；从前面看，左侧的图形共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，左对齐，，中间图形共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，右对齐，，右侧图形共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，；从左面看，3个图形都是共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，，据此解答即可。 【详解】从上面和左面看三个立体图形的形状完全相同。 故答案为：B 9. 如果3个连续自然数的平均数是25，那么这3个数是（ ）。 A. 25；26；27 B. 24；25；26 C. 20；25；30 【答案】B 【解析】 【分析】三个连续自然数依次相差1，它们的平均数等于中间数。先把25作为中间数，再分别减1、加1。 【详解】中间数是25。 25－1＝24 25＋1＝26 所以这3个数是24、25、26。 10. 下列选项中与10相差最小的数是（ ）。 A. 10.001 B. 10.1 C. 9.99 【答案】A 【解析】 【分析】分别求各数与10的差，差越小，这个数与10相差越小。 【详解】A．10.001－10＝0.001。 B．10.1－10＝0.1。 C．10－9.99＝0.01。 0.001＜0.01＜0.1 所以与10相差最小的数是10.001。 二、填空。（共28分） 11. 根据，写出一个乘法算式和一个除法算式：（ ）（ ）；根据，直接写出下面两道题的得数：（ ），（ ）。 【答案】 ①. ## ②. ③. ④. 【解析】 【分析】因为被除数÷除数＝商，所以根据“除数×商＝被除数”可写出对应乘法算式，根据“被除数÷商＝除数”可写出对应除法算式。 因为被减数－减数＝差，所以根据“减数＋差＝被减数”可直接得到加法算式的得数，根据“被减数－差＝减数”可直接得到对应减法算式的得数。 【详解】根据，写出一个乘法算式和一个除法算式：（或）13104÷26＝504；根据，直接写出下面两道题的得数：，。 12. 三角形（如图）的周长是，边长23cm，，（ ），边长（ ）cm。 【答案】 ①. 124 ②. 35 【解析】 【分析】求∠A的度数：因为三角形内角和为180°，所以用180°减去∠B和∠C的度数和即可得到∠A的度数。判断三角形类型：因为∠B＝∠C，所以三角形ABC是等腰三角形，可得AB＝AC。求BC的长度：因为三角形周长是三边之和，所以用周长减去AB与AC的长度和即可得到BC的边长。 【详解】 由分析得出∠B＝∠C，所以三角形ABC是等腰三角形，可得AB＝AC＝23cm； BC边长： （cm） 13. 在括号里填上适当的数。 （ ）cm （ ）t 5角6分＝（ ）元 （ ）（ ） 1411778724人（ ）亿人（保留两位小数） 【答案】 ①. 235 ②. 1.078 ③. 0.56 ④. 1 ⑤. 32 ⑥. 14.12 【解析】 【分析】单位换算依据：1m＝100cm，1t＝1000kg，1元＝10角，1角＝10分，1m2＝100dm2， 大单位换成小单位，乘进率；小单位换成大单位，除以进率。 先把整数改写成用“亿”作单位的小数，在亿位右下角点小数点；保留两位小数使用四舍五入法，要看小数点后第三位（千分位）的数字，千分位大于或等于5向前一位进1，小于5直接舍去。 【详解】2.35×100＝235，所以2.35m＝235cm； 78÷1000＝0.078，即78kg＝0.078t，1t＋0.078t＝1.078t，所以1t78kg＝1.078t； 5÷10＝0.5，6÷100＝0.06，0.5＋0.06＝0.56，所以5角6分＝0.56元； 1m2＋0.32m2，0.32×100＝32，所以132； 1411778724＝14.11778724亿，小数点后第三位是7，7≥5向前一位进1，所以1411778724人≈14.12亿人。 14. 在里填上适当的数，然后列出综合算式。 ______________ __________________ 【答案】； （402＋438÷73）×13＝5304；4000÷（20＋60−40）＝100 【解析】 【分析】因为运算顺序是从最上层的除法开始，所以第一步计算438除以73的结果，填入第一格；再将该结果与402相加，所得和填入第二格；最后用该和乘13，结果填入最下方的格，再根据运算顺序列出综合算式，需要改变运算顺序时添加括号。 因为运算顺序是从最上层的减法开始，所以第一步计算60减40的结果，填入第一格；再将该结果与20相加，所得和填入第二格；最后用4000除以该和，结果填入最下方的格，再根据运算顺序列出综合算式，需要改变运算顺序时添加括号。 【详解】先算第一步除法：，再算加法：，最后算乘法：。 综合算式： 先算第一步减法：，再算加法：，最后算除法：。 综合算式： 15. 2024年，南川区实现地区生产总值501.02亿元，横线上的数读作（ ），这个数中的“2”表示2个（ ）。 【答案】 ①. 五百零一点零二 ②. ##百分之一## 【解析】 【分析】读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字，所以501.02读作五百零一点零二。这个数里的“2”在小数点后第二位，也就是百分位上，对应的计数单位是百分之一（0.01），所以它表示2个百分之一。 【详解】2024年，南川区实现地区生产总值501.02亿元，横线上的数读作五百零一点零二，这个数中的“2”表示2个0.01。 16. 一个三角形的两条边分别是6cm和9cm，另一条边最长（ ）cm，最短（ ）cm。（取整厘米数） 【答案】 ①. 14 ②. 4 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，确定第三边的取值范围。再结合题目要求取整厘米数，在范围内找出最大的整数和最小的整数即可。 【详解】根据三角形三边的关系可知： 第三边长度＜已知两边之和 第三边长度＞已知两边之差 已知两边分别是6cm和9cm， 两边之和：6＋9＝15（cm） 两边之差：9－6＝3（cm） 所以第三边的长度范围是大于3cm且小于15cm。 因为要求取整厘米数， 最长边：15－1＝14（cm） 最短边：3＋1＝4（cm） 因此另一条边最长14cm，最短4cm。 17. 聪聪在做一道加法题时，把其中一个加数百分位上的3看成了5，得到的和是23.47，正确的结果是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把百分位上的3看成5，表示该加数增加了2个0.01，即0.02。根据加法运算规律，一个加数增加，和也随之增加相同的数值。因此，用错误的和减去增加的部分，即可得到正确的结果。 【详解】把百分位上的3看成5，该加数增加的数值为：0.05－0.03＝0.02 正确的结果为：23.47－0.02＝23.45 18. 下面方格图中每个小正方形的边长是1厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】18 【解析】 【分析】 如图，将左下方①移动到③，将右下方②移动到④，据此构成一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积即可。 【详解】长方形的长为6厘米，长方形的宽为：3厘米。 长方形的面积：6×3＝18（平方厘米） 19. 公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，四年级100名师生共租了20条船刚好坐满，他们租了（ ）条大船，（ ）条小船。 【答案】 ①. 10 ②. 10 【解析】 【分析】假设租的20条船全是小船，计算出假设情况下的总人数，与实际总人数进行比较得出差额。这个差额是因为把大船当成小船计算造成的，用差额除以每条大船与小船的载客量之差，即可求出大船的数量，最后用船的总数减去大船数量求出小船的数量。 【详解】假设租的都是小船， 大船： （条） 小船：（条） 三、计算。（共30分） 20. 口算。 【答案】3.8；9；2.4； 5.4；403；0.2； 350；16 21. 竖式计算，带※的要验算。 ※ ※ 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】小数加减法竖式计算法则：计算时先把小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。位数不够时用0补足。 验算方法：加法验算可以用和减去一个加数看是否等于另一个加数；减法验算可以用差加减数看是否等于被减数。 【详解】 ※ 验算： ※ 验算： 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】50；20； 768；15； 11000；1020 【解析】 【分析】：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 ：运用减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，凑整简便计算。 ：运用加法交换律，交换468和203的位置，先算97＋203凑整，方便计算。 ：运用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积，凑整简算。 ：把88拆成11×8，运用乘法结合律，先算8×125凑整1000，简便运算。 ：逆向运用乘法分配律，提取公因数34，先算括号里面的减法，再算乘法。 【详解】 ＝5000÷[5×20] ＝5000÷100 ＝50 ＝40－（2.64＋17.36） ＝40－20 ＝20 ＝97＋203＋468 ＝300＋468 ＝768 ＝1500÷（25×4） ＝1500÷100 ＝15 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 ＝34×（52－22） ＝34×30 ＝1020 四、实践。（共5分） 23. 在下图中的适当位置再添画一个同样的小正方形，与原图形组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 【答案】或或 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，该直线为对称轴，以此作为解题的依据。 先观察原有的三个小正方形的位置，确定可尝试的对称轴方向，比如水平方向、竖直方向、斜向等。 针对选定的对称轴，找到已有小正方形关于这条对称轴的对称空缺位置，在该空缺位置添画小正方形，验证添画后图形是否满足轴对称的要求。 【详解】图略 24. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】轴对称图形每组对称点到对称轴的距离相等，以虚线为对称轴，先观察已画部分各顶点到虚线的垂直距离；在虚线另一侧相同垂直距离处标出对应点，并依次连接，完成对称图形，据此画出另一半图形； 分别找到图形各顶点，并将各顶点向右平移8格，再顺次连接移动后的各顶点，据此平移此图形。 【详解】图略 五、解决问题。（共27分，第25、29题6分，其余每题5分） 25. 下面是某校10岁学生身高统计表。（单位：人） 身高（cm） 130及以下 130～135（不含130） 135～140（不含135） 140～145（不含140） 145以上 男生 3 5 35 10 2 女生 2 3 30 17 9 （1）请根据以上数据绘制复式条形统计图。 （2）该校四年级学生身高集中在（ ）cm。 （3）据国家卫健委发布的数据，10岁男孩平均身高140.2cm，女孩140.1cm，根据这个数据，你觉得该校学生身高情况怎么样？可以采取哪些措施？________________________________。 【答案】（1） （2） （不含） （3） 该校10岁学生整体身高低于国家平均水平；①保证学生充足睡眠，促进生长发育；②、均衡膳食，保证蛋白质、钙等营养的摄入。、 【解析】 【分析】（1）绘制复式条形统计图需要结合统计表中男女生各身高段的人数，按照图例画出对应高度的直条，对齐横轴的身高区间。 （2）要确定身高集中的区间，需计算每个身高段的总人数，人数最多的区间就是身高集中的区间。 （3）将该校学生的身高分布与国家公布的10岁儿童平均身高对比，判断整体身高情况，再结合生活常识给出合理的改善措施。 【小问1详解】 统计图略； 【小问2详解】 130及以下：（人）； （不含）：（人）； （不含）：（人）； （不含）：（人）； 145以上：（人）； 因为，所以该校四年级学生身高集中在（不含）cm。 【小问3详解】 该校10岁学生多数集中在cm区间，该区间身高低于国家平均身高，因此该校学生整体身高偏矮，低于国家平均水平。改善措施：保证学生每天充足睡眠，早睡早起；日常饮食营养均衡，多吃富含蛋白质和钙的食物。（答案不唯一） 26. 下面是某科技馆推出的两种购票方案。 方案一 成人每人 120元 儿童每人 50元 方案二 团体票（10人及以上） 每人 80元 若某旅游团有成人8人，儿童4人，选哪种购票方案合算？ 【答案】 方案二 【解析】 【分析】分别计算两种方案的购票总费用，再比较费用高低，费用更低的方案更合算。 【详解】方案一： （元） 方案二：（人） ，符合团体票要求， （元） 答：选方案二购票合算。 27. 下图是一套服装上衣和裤子的价格，某服装店一周卖出20套这样的服装，一共收入多少钱？ 【答案】 4000元 【解析】 【分析】可以分别算出20件上衣和20条裤子的总价，再相加得到总收入，计算时可利用乘法分配律凑整简便计算。 【详解】 （元） 答：一共收入4000元。 28. 六一期间，网上书店推出全店包邮且满200元省20元的优惠活动，妈妈想买下面3套书，需要支付多少钱？ 【答案】229.90元 【解析】 【分析】先计算3套书的总价格，再判断总价是否满足满200元的优惠条件，若满足则减去优惠的20元，得到实际支付的金额。 【详解】92.50＋59.90＋97.50 ＝152.40＋97.50 ＝249.90（元） 因为249.90＞200，符合满减条件： 249.90－20＝229.90（元） 答：需要支付229.90元。 29. 我们学习了加法、乘法的运算律，也学会了探究规律的一般方法，下面请你来猜想和发现除法的运算规律。 （1）计算。 ____________ ____________ 所以：____________ （2）猜想：两个数的和除以一个数（0除外），可以先__________，再______。 （3）验证：再举两个这样的例子验证一下。 ____________ ____________ （4）结论：__________________________________。 【答案】（1） ①. 175÷5 ②. 35 ③. 20＋15 ④. 35 ⑤. ⑥. （2） ①. 把这两个数分别除以这个数 ②. 把两个商相加 （3） ①. （80＋40）÷4 ②. 80÷4＋40÷4 ③. （60＋24）÷6 ④. 60÷6＋24÷6 （4）两个数的和除以一个不为0的数，可以把这两个数分别除以这个数，再把商相加 【解析】 【分析】先通过计算，根据每组的两个算式的计算结果，从中得出规律：求两个数除以同一个数（0除外）的商的和，可以先求这两个数的和，再除以这个相同的除数；据此举例子，得出结论即可。 【小问1详解】 175÷535 20＋1535 所以： 【小问2详解】 两个数的和除以一个数（0除外），可以先把这两个数分别除以这个数，再把两个商相加。 【小问3详解】 （80＋40）÷4＝120÷4＝30，80÷4＋40÷4＝20＋10＝30，即；（80＋40）÷4＝80÷4＋40÷4； （60＋24）÷6＝84÷6＝14，60÷6＋24÷6＝10＋4＝14，即（60＋24）÷6＝60÷6＋24÷6。 【小问4详解】 两个数的和除以一个不为0的数，可以把这两个数分别除以这个数，再把商相加。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期小学四年级学业水平质量监测数学试题 时间：80分钟 满分：100分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚。 2.请将条码粘贴在右侧的［条码粘贴处］的方框内。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写，字迹工整。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 一、选择。（将正确答案填在括号）（共10分） 1. 如果，那么下列算式错误的是（ ）。 A. B. C. 2. 下面各图中，不能表示4.73中的“3”的是（ ）。 A. B. C. 3. 一个三角形的两条边分别是5cm和7cm，这个三角形一定不是（ ）三角形。 A. 直角 B. 等腰 C. 等边 4. 下列算式中，3和5不能直接相加的是（ ）。 A. B. C. 5. 一组数据的平均数是493（该组数据中各数不完全相等），如果去掉最大的一个数，剩下数据的平均数（ ）。 A. 大于493 B. 等于493 C. 小于493 6. 下面的数去掉0后大小不变的是（ ）。 A. 180 B. 1.08 C. 1.80 7. 从（ ）面观察，看到的图形是。 A. 前 B. 上 C. 左 8. 从（ ）看下面三个立体图形的形状完全相同的。 A. 上面和前面 B. 上面和左面 C. 左面和正面 9. 如果3个连续自然数的平均数是25，那么这3个数是（ ）。 A. 25；26；27 B. 24；25；26 C. 20；25；30 10. 下列选项中与10相差最小的数是（ ）。 A. 10.001 B. 10.1 C. 9.99 二、填空。（共28分） 11. 根据，写出一个乘法算式和一个除法算式：（ ）（ ）；根据，直接写出下面两道题的得数：（ ），（ ）。 12. 三角形（如图）的周长是，边长23cm，，（ ），边长（ ）cm。 13. 在括号里填上适当的数。 （ ）cm （ ）t 5角6分＝（ ）元 （ ）（ ） 1411778724人（ ）亿人（保留两位小数） 14. 在里填上适当的数，然后列出综合算式。 ______________ __________________ 15. 2024年，南川区实现地区生产总值501.02亿元，横线上的数读作（ ），这个数中的“2”表示2个（ ）。 16. 一个三角形的两条边分别是6cm和9cm，另一条边最长（ ）cm，最短（ ）cm。（取整厘米数） 17. 聪聪在做一道加法题时，把其中一个加数百分位上的3看成了5，得到的和是23.47，正确的结果是（ ）。 18. 下面方格图中每个小正方形的边长是1厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。 19. 公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，四年级100名师生共租了20条船刚好坐满，他们租了（ ）条大船，（ ）条小船。 三、计算。（共30分） 20. 口算。 21. 竖式计算，带※的要验算。 ※ ※ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 四、实践。（共5分） 23. 在下图中的适当位置再添画一个同样的小正方形，与原图形组成一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 24. 先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 五、解决问题。（共27分，第25、29题6分，其余每题5分） 25. 下面是某校10岁学生身高统计表。（单位：人） 身高（cm） 130及以下 130～135（不含130） 135～140（不含135） 140～145（不含140） 145以上 男生 3 5 35 10 2 女生 2 3 30 17 9 （1）请根据以上数据绘制复式条形统计图。 （2）该校四年级学生身高集中在（ ）cm。 （3）据国家卫健委发布的数据，10岁男孩平均身高140.2cm，女孩140.1cm，根据这个数据，你觉得该校学生身高情况怎么样？可以采取哪些措施？________________________________。 26. 下面是某科技馆推出的两种购票方案。 方案一 成人每人 120元 儿童每人 50元 方案二 团体票（10人及以上） 每人 80元 若某旅游团有成人8人，儿童4人，选哪种购票方案合算？ 27. 下图是一套服装上衣和裤子的价格，某服装店一周卖出20套这样的服装，一共收入多少钱？ 28. 六一期间，网上书店推出全店包邮且满200元省20元的优惠活动，妈妈想买下面3套书，需要支付多少钱？ 29. 我们学习了加法、乘法的运算律，也学会了探究规律的一般方法，下面请你来猜想和发现除法的运算规律。 （1）计算。 ____________ ____________ 所以：____________ （2）猜想：两个数的和除以一个数（0除外），可以先__________，再______。 （3）验证：再举两个这样的例子验证一下。 ____________ ____________ （4）结论：__________________________________。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $