专题辅导十九：多挡位用电器计算题剖析-2026-2027学年浙教版科学九年级上册

**基本信息** 以“现象-原理-方法-应用”为逻辑链，系统构建多挡位用电器计算的“原理剖析-电路建模-公式应用”方法体系，强化科学思维与探究实践能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|3类电路|四步剖析法（定电压/判电阻功率/算效率/析电路）|从用电器实例到P=U²/R原理，推导串联短路、并联、双掷开关型电路功率规律| |经典题型|3例|三步解题（电路状态分析→功率公式选用→物理量对应计算）|串联/并联/混合型档位题对应不同电路结构，突出电阻变化与功率关系| |强化训练|18题|电路结构辨识-档位功率判断-公式灵活应用|覆盖选择/填空/计算，从基础电路到综合应用，强化模型建构与推理论证|

九上科学专题辅导十九：多挡位用电器计算题剖析（学生版） ◆知识梳理 一、多挡位用电器 1、用电器的档位：常见的电饭煲、电热毯和电吹风等用电器，主要是利用电流的热效应工作，将电能转化为内能，用来加热物体。有时需要不同的加热功率，因此设置的不同的加热挡位。如电饭煲有高温挡（煮饭、快速加热)和低温挡（保温、煮粥、煲汤）。电热毯有高温挡（睡前快速暖被窝）和低温或睡眠挡（睡觉时维持温度，防止过热烫伤或上火）。这些档位改变是利用串联和并联的组合达到的，从而方便用户的需求。还有些用电器包含电动机和发热体，它们可以独立工作或也可以同时运行。解题关键是明确各部分的工作状态，分别计算功率后再叠加。如电吹风有冷风挡（只开风扇，不开加热丝），低温或中温挡（降低加热功率）和高温挡（全功率加热，配合大风量）。 2、核心原理：电热器的多档位控制是通过开关改变电路中电阻的大小，从而调节用电器的电功率。根据公式P=U2/R（电压不变时），电阻越小，功率越大，发热越快。 3、剖析思路： （1）明确家用电器的额定电压为家庭电路电压，即用电器用不同挡位加热时，总电压不变。 （2）电路中总电阻大小变化，加热功率不同。通常情况，挡位分为三档（高温挡、中温挡、低温挡）或二档（加热挡、保温挡），对应的功率大小为P高>P中>P低>或P加热>P保温。 （3）若涉及加热效率，其中总能量为消耗的电能W电=Pt，有效利用的能量为水吸收的热量Q吸=cm(t-t0)，则加热效率为η=Q吸/W电 4、解题注意点： （1）变档位的实质是改变接入电路的电阻。 （2）在图上(若没有电路图，则要根据题意画出相应的电路图)标出已知条件和未知条件，运用有关公式进行分析计算。 （3）功率、电能、电热等相关物理量都应与档位电路相对应。 （4）档位变化时，电器元件是如何加入电路的，串联还是并联，电路中物理量变化规律等。 二、常见多挡位电路 1、串联短路型：闭合开关S1、S2，R1短路，只有R2接入电路，此时电路处于高温挡状态，电路的电功率为P高=U2/R2；闭合开关S1，断开开关S2，R1和R2串联，此时电路处于低温挡状态，电路的电功率为P低=U2/(R1+R2)，发热体R2的功率为P2=(U/(R1+R2))2×R2。 2、并联电路型：闭合开关S1、S2，R1和R2并联，此时电路处于高温挡状态，电路的电功率为P高=U2/R1+U2/R2；闭合开关S1，断开开关S2，只有R1接入电路，此时电路处于低温挡状态，电路的电功率为P低=U2/R1。 3、双掷开关型：闭合开关S1，开关S2接1时，R1和R2并联，此时电路处于高温挡状态，电路的电功率为P高=U2/R1+U2/R2；闭合开关S1，开关S2接2时，R2短路，只有R1在电路中，此时电路处于中温挡状态，电路的电功率为P中=U2/R1；断开开关S1，开关S2接2时，R1和R2串联，此时电路处于低温挡状态，电路的电功率为P低=U2/(R1+R2)。 ◆经典题型 一、电阻串联变档位 例1：如图所示，图甲为电热毛巾架，额定电压为220V。该毛巾架通过智能系统能够实现高温、低温挡自动切换。图乙所示为其内部电路原理图，R1和R2都为发热电阻丝；图丙为该毛巾架在正常工作30min内电流随时间变化的图象。求： （1）高温挡的功率； （2）发热电阻丝R2的电阻； （3）图丙中正常工作30min产生的热量。 二、电阻并联变档位 例2：甜甜要制作一个电动航模，需要电动机作为动力源，她找来电吹风，研究了电吹风的工作原理。如图甲，电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风，为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为50Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示，请回答下列问题： （1）电吹风吹热风时，求电热丝的最大发热功率。 （2）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，电动机的机械效率为90%，求电动机线圈电阻。（不计机械摩擦损耗的能量） 三、电阻串联、并联混合型变多档位 例3：电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果，如图是一款市场上的产品，小敏查阅使用说明书，其相关参数如下表。 型号 *** 额定充电电压 4.8V 充电电流 500mA 电池容量 800mAh （1）当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要多少时间？ （2）右图是小敏设计的可以手动调节高、中、低三档加热的电热眼罩原理图。电源电压U恒为4.8伏，已知电热丝R1阻值为4欧，电热丝R2阻值为6欧，开关S3只接a或b。 ①图中电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为________（选填“高”、“中”或“低”）温档。 ②中温档功率为多少瓦？ ③高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？ ◆强化训练 1．饮水机和电饭煲都具有保温和加热功能。小明设计了如图所示的模拟电路，当S1闭合，S2断开时，为保温状态；当S1、S2都闭合时为加热状态。其中不符合上述要求的是（　　） 2．如图是某台电饭锅的工作原理示意图。电饭锅的加热板内有电阻为R0的电阻器，闭合开关后电饭锅处于加热状态，断开开关后电饭锅处于保温状态。在加热和保温两种状态下，下列叙述正确的是（　　） A．加热状态时电路中的总电阻大 B．保温状态时电路中的总电阻大 C．加热状态时电阻为R0的电流小 D．保温状态时电阻为R0两端的电压大 3．电饭煲具有保温和加热功能，晓东同学设计了如图所示的模拟电路（R1＞R2），其中保温状态和加热状态电功率都最小的是（ ） 4．某电饭锅有加热和保温两种功能，其简化电路如图所示，R1、R2为加热电阻，S为电源开关，S1为温控开关。闭合电源开关S，温控开关S1由闭合到断开，下列说法正确的是（　　） A．电饭锅进入加热状态 B．电路总电压变小 C．电路总电流变大 D．电路总功率变小 5．某型号电饭煲有加热和保温功能，图甲所示为其内部电路原理图，图乙是该电饭煲工作时电功率与时间的关系图像，关于电饭煲工作时下列说法中正确的是（　　） A．开关S接触点2时，电饭煲处于加热状态 B．保温状态下电饭煲1min消耗200J的电能 C．电饭煲处于加热状态时的功率是800W D．电饭煲处于保温状态时的电流是1.1A 6．如图所示是一款家用电水壶的电路简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换。已知保温功率为88W，R1阻值为44Ω，家庭电路电压为220V，下列说法正确的是（　　） A．保温状态下R1、R2并联连接 B．开关旋至1位置时电路处于加热状态 C．电阻R2的阻值为550Ω D．加热状态下的总功率为1100W 7．某学校举办的“创新实践活动”中有这样一道设计题目：“已知一款电饭煲的部分参数如下表所示其内部由两根完全相同的电热丝R和若干开关组成，请你设计该电饭煲内部可能的电路图。”小晋和小雯根据题目要求设计了如图所示的两种电路，下列分析正确的是（　　） A．小晋设计的电路中，保温时需要同 B．小雯设计的电路中，加热时开关S应闭合，S1应断开时闭合开关S和S1 C．小雯设计的电路中的电热丝R的阻值应为44Ω D．小晋和小雯设计的电路中保温功率均为550W 8．如图为某品牌电热水器的简化电路图，热水器加热时有快加热和慢加热两种状态，加热到指定温度后自动跳到保温状态，下列分析正确的是（　　）  A．快加热状态时开关S1闭合，S2断开 B．慢加热状态时开关S1断开，S2接b  C．保温状态时开关S1闭合，S2接a D．慢加热状态时电路消耗的电功率为U2/R1 9．某款电热水壶有加热和保温两挡，其内部简化电路可能存在如图所示的三种情况。下列有关该电热水壶工作过程的描述正确的是（　　） A．图甲中，若开关S接1时为加热挡，则R1>R2 B．图乙中，当S1闭合、S2断开时，通过电热水壶的电流较大 C．图丙中，当S1闭合、S2断开闭合、S1断开时，电热水壶处于保温挡 D．甲、乙、丙图中只有一个电阻中有电流通过时，电热水壶均处于加热挡 10．如图是一款电热水壶的电路简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换，保温功率为88 W，R1阻值为44Ω，关于该款热水壶下列说法正确的是（　　） A．电热水壶加热时应将开关旋至1挡 B．电热水壶加热功率为1100W C．R2的阻值为484Ω D．若工作时加热了5分钟，保温了 1小时，共消耗的电能为6.468×104J 11．如下左图所示为一款电热中药壶的简化电路图，它有“加热”、“保温”两个挡位。电热丝R1=44Ω，R2=176Ω。当开关S闭合，S1接a时是 挡位。在“保温”挡正常工作5min电流通过R1产生的热量是 J。 12．如上中图为一款电煎药壶的简化电路图，它有加热和保温两个挡位，其加热和保温功率分别为1100W和440W。当开关S1闭合，S2 （选填“闭合”或“断开”）时，电煎药壶处于加热挡位；电煎药壶在加热挡正常工作30min所放出的热量为 J；壶内药液内能的增加是通过 的方式实现的。 13．如上右图所示为某款电热水龙头电路图，a、b、c、d为四个固定触点，绕O点转动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P置于不同位置时，有冷水、温水和热水三种状态，正常工作时出温水的电功率为1100W，出热水的电功率为2200W。则出温水时电路中的电流为 A；出热水时2min水龙头消耗电能 J；若水龙头只能出冷水和温水，电路可能存在的故障 。 14．如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，M是电动机。开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W。已知：电源电压为220V，c冰=2.1×103J/（kg•℃）。求： （1）吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为lkg，温度从-16℃升高到-6℃时，冰从周围吸收的热量是多少？ （2）吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW•h，此时通过电动机的电流是多少？（3）吹热风时，R2的电阻是多少？ 15．泡制一杯咖啡，一般包含磨咖啡豆、加热咖啡、保温三个阶段。图甲为某品牌多挡位咖啡机，其电路结构简化图如图乙所示。图乙中电动机用于磨咖啡豆，定值电阻R1、R2为发热电阻。该咖啡机铭牌上的部分参数如下表所示。 （1）若断开S1、闭合S2和S3，咖啡机的工作状态处于哪个阶段？并说明理由； 额定电压 磨豆功率 加热功率 保温功率 220V 150W 2000W 100W （2）求电阻R2的阻值是多少； （3）若某次泡制咖啡过程中，其中磨豆用时20s、加热用时200s、保温用时100s，则本次泡制咖啡共消耗多少J电能。 16．有一种电热椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如图。坐垫内的电热丝R1、R2的阻值分别为600Ω、150Ω，脚踏内的电热丝R3的阻值为400Ω。闭合开关S1，调节开关S2，可以使电热椅分别处于“低温挡”“中温挡”“高温挡”。（不考虑温度的变化对电热丝电阻的影响）求： （1）该电热椅处于高温挡正常工作时电路中的电流； （2）该电热椅处于低温挡正常工作时的功率； （3）当处于中温挡正常工作时，电热椅在10s内产生的热量。 17．如图所示是家用电火锅工作电路的原理图，它有高、中、低三个加热挡位，分别为1000W、800W及200W。旋钮开关可以分别置于“0”和“1”、“1”和“2”、“2”和“3”或“3”和“4”接线柱。（忽略温度对电阻的影响） （1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于中温挡？R2的阻值是多少？ （2）低温挡工作1min产生的热量是多少？R3的阻值是多少？ （3）关闭家中其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2min，电能表的表盘转了81转。请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？（电能表的铭牌上标有3000r/kWh） 18．如图1所示，是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式，该电热水壶加热有高温、中温、低温三档，中温档的额定功率为500W，求： （1）电热水壶调至中温档正常加热，将2kg温度为30℃的水烧开（标准大气压下）需要20min，水所吸收的热量及电热水壶的效率； （2）电热水壶高温档的额定功率； 学科网（北京）股份有限公司 $ 九上科学专题辅导十九：多挡位用电器计算题剖析（答案版） ◆经典题型 一、电阻串联变档位 例1： 答案：（1）440W （2）330Ω （3）3.96×105J 解析：（1）根据图丙可知，高温挡工作时电路中的电流为I高=2A， 由P=UI可得高温挡的功率为P高=UI高=220V×2A=440W （2）由图乙可知，当开关S接1时，只有R1工作，当开关S接2时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路的总电阻最大，由P=U2/R可知，电路的总功率最小，电热毛巾架处于低温挡。当开关S接1时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，电热毛巾架处于高温挡。 由I=U/R可得，R1的阻值为R1=U/I高=220V/2A=110Ω R1、R2的串联总电阻为R总=U/I低=220V/0.5A=550Ω 则R2的电阻为R2=R总-R1=440Ω-110Ω=330Ω （3）由图丙可知，工作30min之内，电热毛巾架高温挡工作时间为t1＝10min＝600s 低温挡的工作时间为t2＝30min﹣10min＝20min＝1200s 由W=UIt可得，图丙中正常工作30min产生的热量为 Q=W=W1+W2=UI高t1+UI低t2=220V×2A×600s+220V×0.5A×1200s=3.96×105J 点评：本题是非常经典的高质量初中电学综合题，它完美融合了电路动态分析、图像信息提取以及电热计算三大核心考点。题目最大的特色在于它没有直接告诉你哪个挡位对应多大的电流或功率，而是给了一个I−t图像。考查了图文转换能力，是难点所在。计算策略是分段求和，是易错之处。 二、电阻并联变档位 例2： 答案：（1）672w （2）22Ω 解析： （1）由图乙可知，R0的最小阻值为10Ω，此时电热丝支路的总电阻最小，电流最大，电热丝的发热功率最大。电热丝支路中的电流： I大= = = = A， 则电热丝的最大发热功率：P热=I大2R=（A）2×50Ω=672w （2）W电=UIt=220V×1A×20s=4400J， 由η=W机/W电×100%可得：W机=W电η=4400J×90%=3960J， 电动机线圈电阻产生的热量：Q=W电-W机=4400J-3960J=440J， 由Q=I2Rt可得，电动机线圈的电阻：R线===22Ω。 三、电阻串联、并联混合型变多档位 例3： 答案：（1）由1.44h （2）①低 ②5.76W ③11520J。 解析：（1）由表格数据可知，充电电流为500mA，电池容量为，当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，根据W=UIt可得，t===1.44h； （2）①分析，图电路中，S1闭合，S2断开，S3接a时，两电阻串联。S1闭合，S2闭合，S3接a时，为R1的简单电路。S1闭合，S2闭合，S3接b时，两电阻并联。根据P=U2/R可知，以上三种情况分别为低温档、中温档和高温档；即图电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为低温档； ②S1合，S2合，S3接a时，只有R1连入电路，为中温档：P中=U2/R1=(4.8V)2/4Ω=5.76W； ③S1闭合，S2闭合，S3接b时，两电阻并联，为高温档，高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为两电阻消耗的电能之和，则：W=W1+W2= + = + = 11520J。 或 W=P高t=( + )t = ( + ) ×20×60s= 11520J。 ◆强化训练 1--5 D B C D C 6--10 D D D C B 11．加热 1.32×104 12．闭合 1.98×106 热传递 13．5 2.64×105 R2断路 14．解：（1）冰吸收的热量为： Q吸=c冰m冰△t=2.1×103J/（kg•℃）×1kg×[﹣6℃﹣（﹣16℃）]=2.1×104J； （2）开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风，此时只有电动机工作， 由W＝UIt可得，通过电动机的电流为：I冷= = = 0.5A； （3）电动机的功率为：P机 = W机/t = = 110W， 当S2接3、4时吹热风，此时电动机、R1、R2并联，因并联电路各支路两端的电压相等，则R1消耗的功率：P1=U2/R1=(220V)2/110Ω=440W， 已知此时空调扇的总功率为1100W，则消耗R2的功率为： P2=P﹣P机﹣P1=1100W﹣110W﹣440W=550W， 由P=U2/R可得，R2的阻值为：R2=U2/P2=(220V)2/550W=88Ω。 15．解：（1）当S1断开、S2和S3都闭合时，只有R1的简单电路，电阻最小，由P=U2/R可知电路的总功率最大，处于加热功能。 （2）当S1断开、S2和S3都闭合时，只有R1的简单电路，电阻最小，由P=U2/R可知电路的总功率最大，处于加热功能，此时R1阻值R1=U2/P加=(220V)2/2000W=24.2Ω. 当只闭合S2时，电阻R1、R2串联接入电路，电阻最大，电路的总功率最小，处于保温功能，此时电路总电阻R总=U2/P保=(220V)2/100W=484Ω，R2=R总-R1=484Ω-24.2Ω=459.8Ω （3）W总=W1+W2= P1t1+P1t1+P1t1=150W×20s+2000W×200s+100W×100s=4.13×105J。 16．解：（1）当闭合开关S1，S2接a触点时，电路为R3的简单电路，此时电路中的电阻最小，功率最大。 此时电路中的电流I=U/R3=220V/400Ω=0.55A （2）当闭合开关S1，S2接b触点时，R3与阻值较大的电热丝R1串联在电路中，电热椅处于低温挡。 电热椅消耗的最小功率P小=U2/R=U2/(R3+R1)=(220V)2/(400Ω+600Ω)=48.4W （3）当闭合开关S1，S2接c触点时，R3与阻值较大的电热丝R2串联在电路中，电热椅处于中温挡。 电热椅在10s内产生的热量Q=W=Pt=t = ×10s= 880J 17．解：（1）当开关置于“2”和“3”接线柱时，火锅处于中温挡；中温挡功率为800W，根据P=U2/R可知，R2的阻值是R2=U2/P中=(220V)2/800W=60.5Ω。 （2）电路处于低温挡时，功率为200W，工作1min产生的热量Q=W=P低t=200W×60s=1.2×104J。 此时为R2和R3串联电路的总电阻R总=U2/P低=(220V)2/200W=242Ω， R3=R总-R2=242Ω-60.5Ω=181.5Ω。 （3）电能表转81转时消耗的电能W==0.027kwh 电火锅的实际功率P=W/t==0.81kw<1000w 因为电火锅的实际功率P<P高，所以此时电火锅不能正常工作。 18．解:（1）标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量： Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣30℃）=5.88×105J， 由P=W/t可得，消耗的电能：W=P中t′=500W×20×60s=6×105J， 电热水壶的效率：η=Q吸/W==98%； （2）甲图为开路，P甲=0，乙图中两电阻串联，P乙 = = = ， 丙图中只有电阻R1工作，P丙 = ， 丁图中两电阻并联，P丁= P1 +P2 = + = ， 所以 P高=2P中=2×500W=1000W； 学科网（北京）股份有限公司 $ 九上科学专题辅导十九：多挡位用电器计算题剖析（教师版） ◆知识梳理 一、多挡位用电器 1、用电器的档位：常见的电饭煲、电热毯和电吹风等用电器，主要是利用电流的热效应工作，将电能转化为内能，用来加热物体。有时需要不同的加热功率，因此设置的不同的加热挡位。如电饭煲有高温挡（煮饭、快速加热)和低温挡（保温、煮粥、煲汤）。电热毯有高温挡（睡前快速暖被窝）和低温或睡眠挡（睡觉时维持温度，防止过热烫伤或上火）。这些档位改变是利用串联和并联的组合达到的，从而方便用户的需求。还有些用电器包含电动机和发热体，它们可以独立工作或也可以同时运行。解题关键是明确各部分的工作状态，分别计算功率后再叠加。如电吹风有冷风挡（只开风扇，不开加热丝），低温或中温挡（降低加热功率）和高温挡（全功率加热，配合大风量）。 2、核心原理：电热器的多档位控制是通过开关改变电路中电阻的大小，从而调节用电器的电功率。根据公式P=U2/R（电压不变时），电阻越小，功率越大，发热越快。 3、剖析思路： （1）明确家用电器的额定电压为家庭电路电压，即用电器用不同挡位加热时，总电压不变。 （2）电路中总电阻大小变化，加热功率不同。通常情况，挡位分为三档（高温挡、中温挡、低温挡）或二档（加热挡、保温挡），对应的功率大小为P高>P中>P低>或P加热>P保温。 （3）若涉及加热效率，其中总能量为消耗的电能W电=Pt，有效利用的能量为水吸收的热量Q吸=cm(t-t0)，则加热效率为η=Q吸/W电 4、解题注意点： （1）变档位的实质是改变接入电路的电阻。 （2）在图上(若没有电路图，则要根据题意画出相应的电路图)标出已知条件和未知条件，运用有关公式进行分析计算。 （3）功率、电能、电热等相关物理量都应与档位电路相对应。 （4）档位变化时，电器元件是如何加入电路的，串联还是并联，电路中物理量变化规律等。 二、常见多挡位电路 1、串联短路型：闭合开关S1、S2，R1短路，只有R2接入电路，此时电路处于高温挡状态，电路的电功率为P高=U2/R2；闭合开关S1，断开开关S2，R1和R2串联，此时电路处于低温挡状态，电路的电功率为P低=U2/(R1+R2)，发热体R2的功率为P2=(U/(R1+R2))2×R2。 2、并联电路型：闭合开关S1、S2，R1和R2并联，此时电路处于高温挡状态，电路的电功率为P高=U2/R1+U2/R2；闭合开关S1，断开开关S2，只有R1接入电路，此时电路处于低温挡状态，电路的电功率为P低=U2/R1。 3、双掷开关型：闭合开关S1，开关S2接1时，R1和R2并联，此时电路处于高温挡状态，电路的电功率为P高=U2/R1+U2/R2；闭合开关S1，开关S2接2时，R2短路，只有R1在电路中，此时电路处于中温挡状态，电路的电功率为P中=U2/R1；断开开关S1，开关S2接2时，R1和R2串联，此时电路处于低温挡状态，电路的电功率为P低=U2/(R1+R2)。 ◆经典题型 一、电阻串联变档位 例1：如图所示，图甲为电热毛巾架，额定电压为220V。该毛巾架通过智能系统能够实现高温、低温挡自动切换。图乙所示为其内部电路原理图，R1和R2都为发热电阻丝；图丙为该毛巾架在正常工作30min内电流随时间变化的图象。求： （1）高温挡的功率； （2）发热电阻丝R2的电阻； （3）图丙中正常工作30min产生的热量。 答案：（1）440W （2）330Ω （3）3.96×105J 解析：（1）根据图丙可知，高温挡工作时电路中的电流为I高=2A， 由P=UI可得高温挡的功率为P高=UI高=220V×2A=440W （2）由图乙可知，当开关S接1时，只有R1工作，当开关S接2时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路的总电阻最大，由P=U2/R可知，电路的总功率最小，电热毛巾架处于低温挡。当开关S接1时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，电热毛巾架处于高温挡。 由I=U/R可得，R1的阻值为R1=U/I高=220V/2A=110Ω R1、R2的串联总电阻为R总=U/I低=220V/0.5A=550Ω 则R2的电阻为R2=R总-R1=440Ω-110Ω=330Ω （3）由图丙可知，工作30min之内，电热毛巾架高温挡工作时间为t1＝10min＝600s 低温挡的工作时间为t2＝30min﹣10min＝20min＝1200s 由W=UIt可得，图丙中正常工作30min产生的热量为 Q=W=W1+W2=UI高t1+UI低t2=220V×2A×600s+220V×0.5A×1200s=3.96×105J 点评：本题是非常经典的高质量初中电学综合题，它完美融合了电路动态分析、图像信息提取以及电热计算三大核心考点。题目最大的特色在于它没有直接告诉你哪个挡位对应多大的电流或功率，而是给了一个I−t图像。考查了图文转换能力，是难点所在。计算策略是分段求和，是易错之处。 二、电阻并联变档位 例2：甜甜要制作一个电动航模，需要电动机作为动力源，她找来电吹风，研究了电吹风的工作原理。如图甲，电吹风工作时，可以分别吹出热风和冷风，为了防止温度过高，用一个PTC电阻R0与电阻为50Ω的电热丝R串联，R0的阻值随温度的变化如图乙所示，请回答下列问题： （1）电吹风吹热风时，求电热丝的最大发热功率。 （2）电吹风吹冷风时，通过电动机的电流为1A，工作20s，电动机的机械效率为90%，求电动机线圈电阻。（不计机械摩擦损耗的能量） 答案：（1）672w （2）22Ω 解析： （1）由图乙可知，R0的最小阻值为10Ω，此时电热丝支路的总电阻最小，电流最大，电热丝的发热功率最大。电热丝支路中的电流： I大= = = = A， 则电热丝的最大发热功率：P热=I大2R=（A）2×50Ω=672w （2）W电=UIt=220V×1A×20s=4400J， 由η=W机/W电×100%可得：W机=W电η=4400J×90%=3960J， 电动机线圈电阻产生的热量：Q=W电-W机=4400J-3960J=440J， 由Q=I2Rt可得，电动机线圈的电阻：R线===22Ω。 三、电阻串联、并联混合型变多档位 例3：电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果，如图是一款市场上的产品，小敏查阅使用说明书，其相关参数如下表。 型号 *** 额定充电电压 4.8V 充电电流 500mA 电池容量 800mAh （1）当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要多少时间？ （2）右图是小敏设计的可以手动调节高、中、低三档加热的电热眼罩原理图。电源电压U恒为4.8伏，已知电热丝R1阻值为4欧，电热丝R2阻值为6欧，开关S3只接a或b。 ①图中电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为________（选填“高”、“中”或“低”）温档。 ②中温档功率为多少瓦？ ③高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？ 答案：（1）由1.44h （2）①低 ②5.76W ③11520J。 解析：（1）由表格数据可知，充电电流为500mA，电池容量为，当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，根据W=UIt可得，t===1.44h； （2）①分析，图电路中，S1闭合，S2断开，S3接a时，两电阻串联。S1闭合，S2闭合，S3接a时，为R1的简单电路。S1闭合，S2闭合，S3接b时，两电阻并联。根据P=U2/R可知，以上三种情况分别为低温档、中温档和高温档；即图电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为低温档； ②S1合，S2合，S3接a时，只有R1连入电路，为中温档：P中=U2/R1=(4.8V)2/4Ω=5.76W； ③S1闭合，S2闭合，S3接b时，两电阻并联，为高温档，高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为两电阻消耗的电能之和，则：W=W1+W2= + = + = 11520J。 或 W=P高t=( + )t = ( + ) ×20×60s= 11520J。 ◆强化训练 1．饮水机和电饭煲都具有保温和加热功能。小明设计了如图所示的模拟电路，当S1闭合，S2断开时，为保温状态；当S1、S2都闭合时为加热状态。其中不符合上述要求的是（　D　） 2．如图是某台电饭锅的工作原理示意图。电饭锅的加热板内有电阻为R0的电阻器，闭合开关后电饭锅处于加热状态，断开开关后电饭锅处于保温状态。在加热和保温两种状态下，下列叙述正确的是（　　） A．加热状态时电路中的总电阻大 B．保温状态时电路中的总电阻大 C．加热状态时电阻为R0的电流小 D．保温状态时电阻为R0两端的电压大 3．电饭煲具有保温和加热功能，晓东同学设计了如图所示的模拟电路（R1＞R2），其中保温状态和加热状态电功率都最小的是（ C） 4．某电饭锅有加热和保温两种功能，其简化电路如图所示，R1、R2为加热电阻，S为电源开关，S1为温控开关。闭合电源开关S，温控开关S1由闭合到断开，下列说法正确的是（　　） A．电饭锅进入加热状态 B．电路总电压变小 C．电路总电流变大 D．电路总功率变小 5．某型号电饭煲有加热和保温功能，图甲所示为其内部电路原理图，图乙是该电饭煲工作时电功率与时间的关系图像，关于电饭煲工作时下列说法中正确的是（　　） A．开关S接触点2时，电饭煲处于加热状态 B．保温状态下电饭煲1min消耗200J的电能 C．电饭煲处于加热状态时的功率是800W D．电饭煲处于保温状态时的电流是1.1A 6．如图所示是一款家用电水壶的电路简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换。已知保温功率为88W，R1阻值为44Ω，家庭电路电压为220V，下列说法正确的是（　　） A．保温状态下R1、R2并联连接 B．开关旋至1位置时电路处于加热状态 C．电阻R2的阻值为550Ω D．加热状态下的总功率为1100W 7．某学校举办的“创新实践活动”中有这样一道设计题目：“已知一款电饭煲的部分参数如下表所示其内部由两根完全相同的电热丝R和若干开关组成，请你设计该电饭煲内部可能的电路图。”小晋和小雯根据题目要求设计了如图所示的两种电路，下列分析正确的是（　　） A．小晋设计的电路中，保温时需要同 B．小雯设计的电路中，加热时开关S应闭合，S1应断开时闭合开关S和S1 C．小雯设计的电路中的电热丝R的阻值应为44Ω D．小晋和小雯设计的电路中保温功率均为550W 8．如图为某品牌电热水器的简化电路图，热水器加热时有快加热和慢加热两种状态，加热到指定温度后自动跳到保温状态，下列分析正确的是（　　）  A．快加热状态时开关S1闭合，S2断开 B．慢加热状态时开关S1断开，S2接b  C．保温状态时开关S1闭合，S2接a D．慢加热状态时电路消耗的电功率为U2/R1 9．某款电热水壶有加热和保温两挡，其内部简化电路可能存在如图所示的三种情况。下列有关该电热水壶工作过程的描述正确的是（　　） A．图甲中，若开关S接1时为加热挡，则R1>R2 B．图乙中，当S1闭合、S2断开时，通过电热水壶的电流较大 C．图丙中，当S1闭合、S2断开闭合、S1断开时，电热水壶处于保温挡 D．甲、乙、丙图中只有一个电阻中有电流通过时，电热水壶均处于加热挡 10．如图是一款电热水壶的电路简图，R1、R2均为加热电阻，通过旋转旋钮开关可实现加热与保温功能的切换，保温功率为88 W，R1阻值为44Ω，关于该款热水壶下列说法正确的是（　　） A．电热水壶加热时应将开关旋至1挡 B．电热水壶加热功率为1100W C．R2的阻值为484Ω D．若工作时加热了5分钟，保温了 1小时，共消耗的电能为6.468×104J 11．如下左图所示为一款电热中药壶的简化电路图，它有“加热”、“保温”两个挡位。电热丝R1=44Ω，R2=176Ω。当开关S闭合，S1接a时是加热挡位。在“保温”挡正常工作5min电流通过R1产生的热量是1.32×104J。 12．如上中图为一款电煎药壶的简化电路图，它有加热和保温两个挡位，其加热和保温功率分别为1100W和440W。当开关S1闭合，S2闭合（选填“闭合”或“断开”）时，电煎药壶处于加热挡位；电煎药壶在加热挡正常工作30min所放出的热量为1.98×106J；壶内药液内能的增加是通过热传递的方式实现的。 13．如上右图所示为某款电热水龙头电路图，a、b、c、d为四个固定触点，绕O点转动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。触片P置于不同位置时，有冷水、温水和热水三种状态，正常工作时出温水的电功率为1100W，出热水的电功率为2200W。则出温水时电路中的电流为5A；出热水时2min水龙头消耗电能2.64×105J；若水龙头只能出冷水和温水，电路可能存在的故障R2断路。 14．如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110Ω，M是电动机。开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风；当S2接2、3时吹温风；当S2接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W。已知：电源电压为220V，c冰=2.1×103J/（kg•℃）。求： （1）吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为lkg，温度从-16℃升高到-6℃时，冰从周围吸收的热量是多少？ （2）吹冷风时，电动机正常工作1h消耗的电能为0.11kW•h，此时通过电动机的电流是多少？（3）吹热风时，R2的电阻是多少？ 解：（1）冰吸收的热量为： Q吸=c冰m冰△t=2.1×103J/（kg•℃）×1kg×[﹣6℃﹣（﹣16℃）]=2.1×104J； （2）开关S1闭合后，当S2接1、2时吹冷风，此时只有电动机工作， 由W＝UIt可得，通过电动机的电流为：I冷= = = 0.5A； （3）电动机的功率为：P机 = W机/t = = 110W， 当S2接3、4时吹热风，此时电动机、R1、R2并联，因并联电路各支路两端的电压相等，则R1消耗的功率：P1=U2/R1=(220V)2/110Ω=440W， 已知此时空调扇的总功率为1100W，则消耗R2的功率为： P2=P﹣P机﹣P1=1100W﹣110W﹣440W=550W， 由P=U2/R可得，R2的阻值为：R2=U2/P2=(220V)2/550W=88Ω。 15．泡制一杯咖啡，一般包含磨咖啡豆、加热咖啡、保温三个阶段。图甲为某品牌多挡位咖啡机，其电路结构简化图如图乙所示。图乙中电动机用于磨咖啡豆，定值电阻R1、R2为发热电阻。该咖啡机铭牌上的部分参数如下表所示。 （1）若断开S1、闭合S2和S3，咖啡机的工作状态处于哪个阶段？并说明理由； 额定电压 磨豆功率 加热功率 保温功率 220V 150W 2000W 100W （2）求电阻R2的阻值是多少； （3）若某次泡制咖啡过程中，其中磨豆用时20s、加热用时200s、保温用时100s，则本次泡制咖啡共消耗多少J电能。 解：（1）当S1断开、S2和S3都闭合时，只有R1的简单电路，电阻最小，由P=U2/R可知电路的总功率最大，处于加热功能。 （2）当S1断开、S2和S3都闭合时，只有R1的简单电路，电阻最小，由P=U2/R可知电路的总功率最大，处于加热功能，此时R1阻值R1=U2/P加=(220V)2/2000W=24.2Ω. 当只闭合S2时，电阻R1、R2串联接入电路，电阻最大，电路的总功率最小，处于保温功能，此时电路总电阻R总=U2/P保=(220V)2/100W=484Ω，R2=R总-R1=484Ω-24.2Ω=459.8Ω （3）W总=W1+W2= P1t1+P1t1+P1t1=150W×20s+2000W×200s+100W×100s=4.13×105J。 16．有一种电热椅主要由坐垫和脚踏组成，它的电路示意图如图。坐垫内的电热丝R1、R2的阻值分别为600Ω、150Ω，脚踏内的电热丝R3的阻值为400Ω。闭合开关S1，调节开关S2，可以使电热椅分别处于“低温挡”“中温挡”“高温挡”。（不考虑温度的变化对电热丝电阻的影响）求： （1）该电热椅处于高温挡正常工作时电路中的电流； （2）该电热椅处于低温挡正常工作时的功率； （3）当处于中温挡正常工作时，电热椅在10s内产生的热量。 解：（1）当闭合开关S1，S2接a触点时，电路为R3的简单电路，此时电路中的电阻最小，功率最大。 此时电路中的电流I=U/R3=220V/400Ω=0.55A （2）当闭合开关S1，S2接b触点时，R3与阻值较大的电热丝R1串联在电路中，电热椅处于低温挡。 电热椅消耗的最小功率P小=U2/R=U2/(R3+R1)=(220V)2/(400Ω+600Ω)=48.4W （3）当闭合开关S1，S2接c触点时，R3与阻值较大的电热丝R2串联在电路中，电热椅处于中温挡。 电热椅在10s内产生的热量Q=W=Pt=t = ×10s= 880J 17．如图所示是家用电火锅工作电路的原理图，它有高、中、低三个加热挡位，分别为1000W、800W及200W。旋钮开关可以分别置于“0”和“1”、“1”和“2”、“2”和“3”或“3”和“4”接线柱。（忽略温度对电阻的影响） （1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于中温挡？R2的阻值是多少？ （2）低温挡工作1min产生的热量是多少？R3的阻值是多少？ （3）关闭家中其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2min，电能表的表盘转了81转。请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？（电能表的铭牌上标有3000r/kWh） 解：（1）当开关置于“2”和“3”接线柱时，火锅处于中温挡；中温挡功率为800W，根据P=U2/R可知，R2的阻值是R2=U2/P中=(220V)2/800W=60.5Ω。 （2）电路处于低温挡时，功率为200W，工作1min产生的热量Q=W=P低t=200W×60s=1.2×104J。 此时为R2和R3串联电路的总电阻R总=U2/P低=(220V)2/200W=242Ω， R3=R总-R2=242Ω-60.5Ω=181.5Ω。 （3）电能表转81转时消耗的电能W==0.027kwh 电火锅的实际功率P=W/t==0.81kw<1000w 因为电火锅的实际功率P<P高，所以此时电火锅不能正常工作。 18．如图1所示，是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式，该电热水壶加热有高温、中温、低温三档，中温档的额定功率为500W，求： （1）电热水壶调至中温档正常加热，将2kg温度为30℃的水烧开（标准大气压下）需要20min，水所吸收的热量及电热水壶的效率； （2）电热水壶高温档的额定功率； 解:（1）标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量： Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣30℃）=5.88×105J， 由P=W/t可得，消耗的电能：W=P中t′=500W×20×60s=6×105J， 电热水壶的效率：η=Q吸/W==98%； （2）甲图为开路，P甲=0，乙图中两电阻串联，P乙 = = = ， 丙图中只有电阻R1工作，P丙 = ， 丁图中两电阻并联，P丁= P1 +P2 = + = ， 所以 P高=2P中=2×500W=1000W； 学科网（北京）股份有限公司 $