第4单元 小数乘法和除法(一)-【追梦之旅·大课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步训练方案（苏教版·新教材）

第四单元小数乘法和除法（一） 第1课时小数乘整数 途基础练·练好基本功 1.填空。 (1)【劳动素养】快过年了，明明想做4个中国结来装饰自己的房间。做一个中国结需要3.8dm 的彩带，小朋友帮明明算算他至少需要准备多少dm的彩带？ 小华用小数加法 轩轩将分米转化为厘米， 乐乐列竖式计算，请补全。 计算，请补全。 请补全。 3.8…( )个十分之一 3.8 3.8dm=38cm ×4 3.8 38×4=( )cm …( )个十分之一 3.8 +3.8 ( )cm=( )dm (2)根据46×12=552，直接写出下面各题的得数。 4.6×12=( 0.46×12=( 0.046×12=( 2.用竖式计算。 0.189×11= 1.35×7= 4.85×16= 3.【新情境】科技小组的“小创客”们准备用新型材料“3D打印”一些机器人零件，如果打印一个机 器人零件需要12.5克材料，现在打印22个机器人零件，那么需要多少克材料？ 4.【跨学科试题】人的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积相当于一个拳头的大小。人的心脏是一个 不知疲倦的“动力源”，只要生命不息，它就跳动不止。如果一个人心脏每秒跳动1.2次，那么这 个人的心脏1分钟跳动了多少次？ 色提能力·一线真题&全国视野 5.【趣味题】牛奶是人们日常生活中喜爱的饮品之一，每年5月份的第三个星期二是“国际牛奶日”。 营养学家认为，每人每天饮用一杯0.2千克的牛奶有利于健康，五(1)班有50人，若每人每天按 营养学家建议喝一杯牛奶，全班一天能喝多少千克牛奶？ 第四单元 29 SJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂照 第2课时小数点向右移动与小数的大小变化 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)1支钢笔4.5元，买10支钢笔需要多少元？100支呢？1000支呢？ 10支：4.5×( )=( )(元)，小数点向( )移动( )位。 100支：4.5×( )=( )(元)，小数点向( )移动( )位 1000支：4.5×( )=( )(元)，小数点向( )移动( )位。 (2)一枚一元硬币的厚度是1.85毫米，质量是6.1克。照这样计算，100枚这样的硬币叠放在一 起，高是( )毫米，这些硬币的质量是( )克。 (3)把下面的表格补充完整。 6.07 0.005 0.091 ×10 ×100 ×1000 2.在( )里填上合适的数。 4.52公顷=( )平分米 1.63千克=( )克 5.82米=( )厘米 0.4153公顷=( )平方米 1.25平方千米=( )公顷 0.08千米=( )米 3.吊兰有“绿色净化器”之称，据调查，一盆吊兰能吸收空气中0.54千克的一氧化碳和0.093千克 的甲醛。那么100盆吊兰能吸收一氧化碳和甲醛各多少千克？ 4.张阿姨计划到香港去旅游，她想把人民币换成港币，按当天的汇率(1元人民币=1.234元港币) 计算，10000元人民币可以兑换成多少元港币？ 逾提能力·一线真题&全国视野 5.【拓展提高】学校要印刷10000份宣传海报，询问了甲、乙两家印刷厂的价格（如图）。如果两家印 刷厂的印刷质量是相同的，那么在哪家印刷厂印刷合算？ 小登经特格格格效格数林设补经持效一效格格格格格》》 甲厂：每份0.7元，另收取1100元的制版费。 路路-最0一整路故整整”设效路一数设一站效效一路数站路0片 女效设整0设路效效效效效0一效效设0效一》色 乙厂：每份1.6元，不收取制版费。 0得一整经整一效教一数效一發一设格一格教教效教一松 30 第四单元 SJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第3课时 练习六 途基础练·练好基本功 1.填空。 （1)将1.475的小数点向右移动两位，就是把这个数乘( ),是( )。 (2)1支铅笔0.45元，买100支铅笔要( )元。 (3)把0.07扩大到它的( )倍是70。 (4)7.05吨=( )千克 1.4米=( )厘米 8.5元=( )分 3.6平方米=( )平方分米 0.05升=( )毫升 0.58千克=( )克 2.用竖式计算。 8.6×7= 3.3×16= 0.85×37= 1.271×60= 3.蛋糕房新推出一种蛋糕，下表记录了制作每千克蛋糕所需的原料。预计本月要生产100千克这 种蛋糕，蛋糕房应准备小麦粉和糖各多少千克？ 原料 小麦粉 糖 盐 鸡蛋 其他 质量/千克 0.5 0.25 0.025 0.105 0.12 4.低碳生活是指生活作息所消耗的能量要减少，从而减少碳的排放，特别是二氧化碳的排放。如少 看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有560名学生，如果每名学生每天少看 1小时电视，一天就能减少多少千克碳的排放？ 提能力·一线真题&全国视野 5.【文化素养】唐妞是陕西历史博物馆的形象代言人，深受大家的喜爱，由此，还衍生出唐妞的一系 列文创产品。在某网店唐妞钥匙扣售价是9.8元，买四送一，刘阿姨买了10个，一共需要花多少 钱？ 第四单元 31 SJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第4课时 小数除以整数 色。基础练·练好基本功 1.填空。 (1)用竖式计算小数除整数时，商的小数点要和( )的小数点对齐。 (2)计算42：5时，在商的个位商8后结果有余数，所以在商的个位的右下角点上小数点，在余数 后添上( ),继续除，结果是( )。 (3)李老师去文具店买文具，算出每种文具的单价。 文具 总价/元 数量/个 单价/（元/个） 橡皮 5 8 笔筒 16.8 6 文具盒 52.5 5 2.下面是四名同学计算82.4÷4的方法，( )的方法是完全正确的。 晶晶： 天天： 康康： 20.6 乐乐： 82.4元=824角 82.4表示824个0.1， 82.4÷4=20.6 482.4 824÷4=206,即 8 824÷4=206(角) 206个0.1，所以 x10↑÷10 24 82.4÷4=206 82.4÷4=20.6。 824÷4=206 24 0 A.只有乐乐 B.乐乐和天天 C.康康和晶晶 D.天天、康康和晶晶 3.用竖式计算。 9.69÷3= 2.65÷5= 0.84÷7= 25÷4= 4.【生话情境】小希的妈妈拿了一个容量为15升的桶去楼下自动售水机处（如图）接水。接水前显 示卡内余额为46.8元，接了6升水后，显示卡内余额为44.1元。接1升水需要多少元？ 动售水村 提能力·一线真题&全国视野 5.【新情境】速达物流公司积极响应国家“能耗双控”的号召，今年八月份新购置了14辆采用了先进 技术的汽车。新购置的汽车一个月(30天)能节约汽油945升。平均每辆汽车每天节约汽油多少 升？ 32 第四单元 SJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第5课时 小数点向左移动与小数的大小变化 ◆基础练·练好基本功 1.填空。 (1)431.71÷100就是把( )的小数点向()移动()位，结果是( )。 (2)一种大豆100千克可以榨油23千克，那么1千克这种大豆可以榨油( )千克。 (3)一个数由9个百和9个十分之一组成，这个数是( ),把这个小数的小数点先向左移动 两位，再乘10是( ）。 2.在( )里填上适当的数。 480千克=( )吨 5718平方米=( )公顷 158厘米=( )米 780公顷=( )平方千米 350毫升=( )升 18平方分米=( )平方米 3.填写下表。 69.48 0.7 85.2 ÷10 ÷100 ÷1000 4.筑路队修一条长7.8千米的路，已经修了8天，平均每天修0.35千米，剩下的打算10天修完，平 均每天要修多少千米？ 5.【环境保护】吸烟不但有害健康，而且污染环境。每人每天少吸1支烟，一年大约可少排放二氧化 碳370克。如果1万名烟民每人每天少吸1支烟，那么一年大约可少排放二氧化碳多少吨？ ◆提能力·一线真题&全国视野 6.【易错题】把原来的小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，然后除以10，最后得到的结 果是3.265，原来的小数是多少？ 第四单元 33 SJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂6照产 第6课时 练习七 基础练·练好基本功 1.填空。 (1)60平方米的阔叶林，在生长季节每天能释放4.38千克氧气，1平方米阔叶林在生长季节每天 能释放( )千克氧气。 (2)一块三角形广告牌，底8米，高3.5米，这块广告牌面积是( )平方米。粉刷这块广告牌 的正面用了33.6千克油漆，平均每平方米用油漆( )千克。 (3)在（○里填上“>”“<”或“=”。 0.36×100 ()3.6÷100 58÷1000 58×100 0.275×1000 ○2.75×100 0.046×1000 46÷100 (4)4080千克=( )吨 650毫升=( )升2平方米3平方分米=( )平方米 2.下面是学校购买物品的清单，请你把表格填写完整。 物品名称 跳绳 文具盒 书包 橡皮 单价 9.8元/个 数量 100根 100个 10个 1000块 总价 75元 499元 200元 3.用竖式计算，带※的要验算。 6.5×304= 1.09×15= ※2.05×36= 69.5÷4= 6.09÷58= ※24.36÷12= 色提能力·一线真题&全国视野 4.甲、乙两数的和是6.16，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。你知道甲、乙两数各是多少 吗？ 34 第四单元 SJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂 追梦易错易混及重难点专练 易错易混点：用竖式计算小数乘整数和小数除以整数时出错。[2题] 重难点1：能掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。[1题] 4 重难点2：能利用小数乘整数和小数除以整数解决实际问题。[3、4题] …十”+…十十”十”十+十十十十十十w十十十十十十十+十十十十十十+十十十十”十十十+十十+十+十十十”十十十 1.填空。 (1)把0.85扩大到原来的( )倍是850；把3.5的小数点向左移动三位后是( ( )的小数点向右移动三位再向左移动一位后是911。 (2)在括号里填上合适的数。 60米=( )千米 16千克=( )吨 0.05公顷=( )平方米 84千克=( )克44厘米=( )米 30平方分米=( )平方米 (3)“昙花一现”是指美好的事物出现的时间很短。其实昙花的开花时长约是4小时，是小麦开花 时长的50倍，小麦的开花时长约是( )时。 2.下面的计算对吗？对的画“V”,错的画“×”并改正。 2.5 改正： 1224.6 3.06改正： 24 ×18 60 2448 60 360 0 28.08 () () 3.“海水晒盐”是获取食盐的重要手段之一。10千克海水能晒出食盐0.3千克，1吨海水能晒出食 盐多少千克？合多少吨？ 4.亮亮家的新能源汽车每行驶100千米耗电15千瓦时。按照这样的用电效率，五一假期旅游途中 该车一共行驶了280千米。 (1)五一假期期间，这辆新能源汽车耗电多少千瓦时？ (2)已知电费单价为0.6元/千瓦时，那么总共需要支付多少元电费？ 第四单元35 SJ五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第四单元计算练习 1.直接写出得数。 3.82×10= 2.41×100= 52.17÷1000= 0.07×100= 203.3÷100= 7.2×100= 1.1×4= 18.3÷10= 156.2÷10= 3.2×3= 0.64÷8= 4.2÷7= 0.518×100= 4.26÷100= 3.6÷6= 5.5×2= 2.用竖式计算。 2.05×46= 4.18×15= 113.1÷13= 46.02÷26= 67.2÷56= 0.78×34= 3.看谁先到家。 ×10 ÷1000 ×100 0.72 ÷1000 ×100 ÷1000 12.4 s ÷1000 5.9 ÷10 ×100 nn 4.看图列式计算。 2.4m 这条路长7.2km ?m km 36 第四单元(3)1242【解析】三角形的面积：4×6÷2=12（平 方厘米)，梯形的面积：(9-4+9)×6÷2=42（平方 厘米)。 2.(1)B【解析】A、C和D都表示高除以2，B表示 的是底除以2。 (2)B【解析】有12个不完整的方格和4个完整方 格，面积大约是(12÷2+4)×2=20（平方厘米）。 3.(1)308(2)56×28×10=15680(千克) 4.9×10+16×5÷2=130(dm2) 5.2×9=18(平方 第三单元计算练习 1.0.820.720.9626.3 41.7646.7 100.61.44.6 9000560005100104 2.=490+210÷15=504 =165-100=65 =73×(12÷6)=73×2=146 =(101-1)×24=2400 =(125×8)×(2×25)=50000 =111×21+111×29=111×50=5550 =1.78+6.08=7.86 =8.24-5.46=2.78 =51.23-(7.44+2.56)=41.23 3.4×7=28(m2)4×10÷2=20(cm2) （3+6)×4÷2=18(m2) 4.16×10-(16+8)×(10-4)÷2=88(平方厘米) 6×6+4×4-6×(6+4)÷2=22(平方厘米) 农田收入调查 1.400×6=2400(元) 250+150+100+50+500=1050(元) (2400-1050)×6=8100(元) 2.300×200-100×100=50000(m2)=5(公顷) 5×9000=45000(元) 3.268×(46-32)=3752(元) 4.120×100÷2×1=6000(千克)6000x2=12000(元) 第四单元小数乘法和除法（一） 第1课时小数乘整数 1.(1)15.215215215.2 3.8…（38)个十分之一 ×4 15.2…（152)个十分之一 (2)55.25.520.552 解题方法：小数与整数相乘，按照整数乘法的计算方 法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位，点上小数点，积位数不够的，在前面添 0占位。 2.2.0799.4577.6 3.12.5×22=275(克) 4.1分=60秒1.2×60=72（次） 5.0.2×50=10(千克) 第2课时小数点向右移动与小数的大小变化 1.(1)1045右 一100450右两 10004500右三 (2)185610【解析】1.85×100=185（毫米）， 6.1×100=610(克)。 (3)60.760760700.050.55 0.919.191 2.452001630582415312580 追梦之旅·大课堂·SJ 3.一氧化碳：0.54×100=54（千克） 甲醛：0.093×100=9.3（千克） 4.1.234×10000=12340(元港币) 5.甲厂：0.7×10000=7000（元） 7000+1100=8100(元) 乙厂：1.6×10000=16000（元） 16000>8100,故在甲厂印刷合算。 第3课时练习六 1.(1)100147.5(2)45(3)1000 (4)705014085036050580 2.60.252.831.4576.26 3.小麦粉：0.5×100=50（千克） 糖：0.25×100=25（千克） 4.0.096×560=53.76(千克) 5.10÷(4+1)=2(组)4×2=8（个） 9.8×8=78.4(元) 第4课时小数除以整数 1.(1)被除数(2)08.4 (3)0.6252.810.5 2.D 3.3.230.530.126.25 4.46.8-44.1=2.7(元)2.7÷6=0.45（元） 5.945÷30=31.5(升)31.5÷14=2.25（升） 第5课时小数点向左移动与小数的大小变化 1.（1)431.71左两4.3171 (2)0.23【解析】23÷100=0.23（千克）。 (3)900.990.09【解析】900.9÷100=9.009， 9.009×10=90.09。 知识回顾：小数点位置向左移动引起小数大小变化的 规律：一个小数除以10、100、1000…只要把这个小 数的小数点向左移动一位、两位、三位… 2.0.480.57181.587.80.350.18 3.6.9480.69480.069480.070.0070.0007 8.520.8520.0852 4.0.35×8=2.8(千米)7.8-2.8=5（千米） 5÷10=0.5(千米) 5.370×10000=3700000(克)=3700（千克）=3.7 （吨) 6.3.265×10=32.6532.65÷100=0.3265 0.3265×1000=326.5 第6课时练习七 1.(1)0.073【解析】4.38÷60=0.073（千克）。 (2)142.4(3)><=> （4)4.080.652.03 2.0.75元/根980元49.9元/个0.2元/块（从 左往右)【解析】75÷100=0.75（元/根），9.8× 100=980(元)，499÷10=49.9（元/个），200÷1000 =0.2(元/块)。 3.197616.3573.8(验算略) 17.3750.1052.03(验算略) 4.甲数：6.16÷11=0.56乙数：0.56×10=5.6 追梦易错易混及重难点专练 1.(1)10000.00359.11 (2)0.060.016500840000.440.3 (3)0.08【解析】4÷50=0.08（时）。 2.× 2.05 3.06 1224.6 18 24 2448 60 306 60 55.08 0 五年级数学上第5页 3.1吨=1000千克0.3÷10=0.03（千克） 0.03×1000=30(千克)30千克=0.03吨 4.(1)15÷100×280=42(千瓦时) (2)0.6×42=25.2(元) 第四单元计算练习 1.38.22410.0521772.033 7204.41.8315.629.60.08 0.651.80.04260.611 2.94.362.78.71.771.226.52 3.7.20.00720.720.01241.24 0.001240.00590.000590.059 4.2.4÷3=0.8(m)0.8×2=1.6(m) 7.2÷4=1.8(km) 第五单元可能性 第1课时认识随机现象 1.可能一定可能 不可能 2.甲 乙 甲 3. 品品 品品 可售婆 不可能 摸到白球 提不到 88 (部分答案不唯一) 5.C【解析】指针可能转到转盘上任意一个区域，但 不是一定的。 第2课时列举所有可能出现的结果 1.6 2.2蓝球、白球 3.C【解析】格子有红色、蓝色和黄色三种，故选C。 4.可能是红桃5、红桃6、红桃4、红桃7或红桃9，共 5种情况。 5.有3种可能结果，蓝色球、白色球、红色球。 6.可能翻出卒、士、象、马、车，可能出现的结果有5 种。 7.有3种可能结果，是一等奖、二等奖、参与奖。 第3课时可能性的大小 1.(1)①(2)③(3)②(4)④①或③ 知识拓展：可能性的大小与物体所占数量的多少有 关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数 量越少，可能性就越小。 2.A 3.(1)摸出的一定是黑球(2)摸出黑球的可能性小(3)摸出黑球的可能性大 0000 0○O○ 00O 0○O (部分涂法不唯一) 4.(1)方案二(V)(2)一 第4课时可能性大小的应用 1.(1)白 (2)5【解析】8÷2+1=5（个）。 2.(1)B(2)A 3.(1)绿(2)B (3)不对每次投掷红、绿色面都有可能朝上，不 能确定下一次一定是绿色面朝上。 4.② 追梦之旅·大课堂·SJ 第5课时练习八 1.(1)蓝【解析】摸出一个红球不放回，此时袋子 里还有9个蓝球、8个白球和8个红球，摸到蓝 球的可能性最大。 (2)可能【解析】摸第六次时，盒子里还剩1个白 球和2个红球，所以摸到红球和白球的可能性 都有。 (3)2【解析】要满足题中条件，则六个面中要1 个面写数字1,2个面写数字2,3个面写数字 3。 2.B【解析】比9小1的数是8，A盒中有2张卡片 8,B盒中有4张卡片8，C盒中有1张卡片8，D盒 中有3张卡片8，所以从B盒中摸到卡片8的可能 性最大。 3.2816141169 (1)猴子牛(2)猴子(3)增加 追梦易错易混及重难点专练 1.(1)绿【解析】绿球有70-15-25=30（个），30> 25>15。所以摸到绿球的可能性最大。 （2)不对也有可能是从3号袋中摸的球 2.(1)B【解析】选项B中红色面和非红色面的数 量相同，两个人赢的可能性相等，最公平。 (2)C 解题方法：第一个盒子只能摸出巧克力；第二个盒子 摸到两者的可能性相同；第三个盒子3<4，摸出奶糖 的可能性大，摸出巧克力的可能性变小；第四个盒，4< 6,摸出奶糖的可能性增大，摸出巧克力的可能性变 小。照这样继续放下去，摸到巧克力的可能性会越来 越小。 3.(1)不会接受，6张牌数字中比3小的：1、2共2 张，比3大的：4、5、6共3张，3>2，两人获胜的 可能性大小不一样，游戏不公平，所以不会接 受。 (2)摸到1,3,5倩倩先，摸到2,4,6飞飞先。 (合理即可) 第五单元计算练习 1.5.81.021.20.25.10.007 0.0680.04132.160.40.07 160.8200.047.24.190 2.70.4834.30.362.01 3.10×15=150(cm2) (5+9)×6÷2=42(cm2)(3+7)×6÷2=30(cm2) (12-7+6)×(10-8)÷2+10×7=81(cm) 4×8+3×8÷2=44(cm2) (9+4)×6÷2-4×6÷2=27(cm2) 蓝色 红色 白色 5.（1)唱歌跳舞讲故事 (2)朗诵跳舞讲故事 第六单元因数与倍数 第1课时因数和倍数 1.因数倍数 2.V V V 五年级数学上第6页