精品解析：广东肇庆市2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年度第二学期期末教学质量调研 六年级数学 说明：满分为100分，答题时间为90分钟，请在答题卡作答。 一、我会选，请在答题卡上涂出正确的答案。（每小题2分，共14分） 1. 如果小红向东走12米记﹢12米，那么﹣9米表示小红（ ）。 A. 向东走9米 B. 向西走9米 C. 向南走9米 D. 向北走9米 2. 下面各题中，成反比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 时间一定，路程和速度 C. 单价一定，总价和数量 D. 数量一定、总价和单价 3. 我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地。要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 4. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 5. 下面不需要用转化策略解决问题的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 6. 如图所示，涂色部分表示某件商品优惠的价格，该商品可能是打（ ）出售。 A. 一折 B. 五折 C. 七五折 D. 九折 7. 如图，分别以长方形的长、宽所在的直线为轴旋转一周，形成两个立体图形。这两个立体图形的体积，（ ）。 A. 图①形成的体积大 B. 图②形成的体积大 C. 一样大 D. 无法确定 二、我能填。（第10小题2分，其余每空1分，共18分） 8. 太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约为一亿八千一百三十四万四千平方千米，约占地球总面积的32.5%，横线上的数写作（ ），把它改写成以“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 9. 将化成最简整数比是_________，将这个最简整数比的后项加上8，要使比值不变，前项应加上_________。 10. （ ）（ ）（ ）%＝（ ）（填成数）。 11. 一道数学题，全班45人做正确，5人做错，正确率是_____%。 12. 已知a∶b＝c∶d，若ad＝40，b＝5，则c＝_________。 13. 如图所示，如果正方形的边长是4cm，这个圆的周长就是_________cm，圆的面积就是_________cm。 14. 一件衣服原价280元，打九折出售，现价是_________元。 15. 张叔叔将20000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率为1.65%，到期时张叔叔一共可以取回_________元。 16. 17只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有1个鸽巢至少飞入_________只鸽子。 17. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是84，圆柱的体积是_________cm，圆锥的体积是_________。 18. 如图，②号平行四边形的面积是36cm²，则③号三角形的面积是_________cm，①号长方形的面积是_________cm。 三、我会计算。（共29分） 19. 直接写出得数。 ①2.75＋5.25＝ ②－＝ ③643÷79≈ ④×15＝ ⑤＋＝ ⑥369＋182＝ ⑦÷＝ ⑧0.25×27×4＝ 20. 计算下面各题。 ①24÷（15.6－13.2）×0.5 ②×18＋×6 ③ 5.1×25%＋4.9× ④÷[－（－）] 21. 解方程或解比例。 ①∶＝x∶15 ②x－4＝86 ③1.5x＋20×1.5＝90 四、动手操作。（6分） 22. 下图中，点O的位置为（4，5）。 （1）点B的位置为（ ）。 （2）点A的位置为（7，8），在图中标出点A，依次连接点A、O、B。 （3）请在图中画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）请在图中画出△AOB按2∶1放大后的图形。 五、统计与分析（7分） 23. 科创引领未来，学校开设丰富多彩的青少年科创兴趣小组，学生参加兴趣小组情况如图所示，请你结合两幅图中的信息解决问题。 （1）扇形统计图中的“A”是参加（ ）兴趣小组。 （2）参加科创兴趣小组的一共有（ ）名学生。 （3）请把条形统计图中“无人机”兴趣小组的直条画完整。 （4）小明喜欢其中的一个科创项目，我认为他最有可能参加（ ）兴趣小组，因为（ ）。 六、我能解决下面各题。（5＋5＋5＋6＋5＝26分） 24. 李叔叔看一本书，第一天看了68页，第一天比第二天少看，第二天看了多少页？ 25. 生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1∶8的质量比化合而成的。那么要提取24千克氧需要多少千克水？ 26. 小新家装修时准备用一些方砖铺满浴室地面。若每块方砖的面积是0.36平方米，则正好需要600块，如果改用面积是0.25平方米的方砖也正好铺满，需要多少块？（用比例解） 27. 甲、乙两车分别从两地同时相对开出，经过3小时，两车共行驶了450千米，这时两车还距全程的10%未相遇。 （1）两地相距多少千米？ （2）两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？ 28. 航模小组制作了一个火箭助推器模型（如图），它的上部是圆锥形状的，下部是圆柱形状的。圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆锥的高和圆柱的高都是6厘米。 （1）要解决火箭助推器模型的体积是多少立方厘米。下面是三位同学的做法，你认为谁做的正确，请在同学名字后面打√。 （2）请你选择一种正确的方法，写出解题思路。 我选择的是（ ）的方法。 解题思路： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期期末教学质量调研 六年级数学 说明：满分为100分，答题时间为90分钟，请在答题卡作答。 一、我会选，请在答题卡上涂出正确的答案。（每小题2分，共14分） 1. 如果小红向东走12米记﹢12米，那么﹣9米表示小红（ ）。 A. 向东走9米 B. 向西走9米 C. 向南走9米 D. 向北走9米 【答案】B 【解析】 【分析】正负数可表示相反意义的量，规定向东走为正，那么和东相反的向西方向就记为负。 【详解】向东走米记为米，说明正数对应向东走，负数对应向西走，因此米表示向西走米。 2. 下面各题中，成反比例关系的是（ ）。 A. 路程一定，速度和时间 B. 时间一定，路程和速度 C. 单价一定，总价和数量 D. 数量一定、总价和单价 【答案】A 【解析】 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（或商）一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。逐项分析，看哪个选项符合反比例的意义。 【详解】A．速度×时间＝路程，路程一定，即速度与时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以速度和时间成反比例关系； B．路程÷速度＝时间，时间一定，即路程与速度的商一定，符合正比例的意义，所以路程与速度成正比例； C．总价÷数量＝单价，单价一定，即总价与数量的商一定，符合正比例的意义，所以总价与数量成正比例； D．总价÷单价＝数量，数量一定，即总价与单价的商一定，符合正比例的意义，所以总价与单价成正比例； 故答案为：A 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 3. 我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地。要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系，根据各统计图的特点选择即可。 【详解】根据扇形统计图的特点可知：我国陆地按照地形分为平原、高原、山地、丘陵和盆地。要清楚地表示各种地形分布情况及与总面积的关系，应选择扇形统计图。 故答案为：C 4. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 13＝2＋11 C. 54＝3＋51 D. 36＝7＋29 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数的定义，除了1和本身外，没有其它因数的数叫质数；根据题意“这个猜想的内容是任何大于2的偶数都是两个质数之和”进行判断逐项分析即可。 【详解】A．“4＝1＋3”中1既不是质数，也不是合数，不符合猜想； B．“13＝2＋11”中13是奇数，不是偶数，不符合猜想； C．“54＝3＋51”中51是合数，不是质数，不符合猜想； D．“36＝17＋19”中36是偶数，7和29是质数，符合猜想。 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是36＝7＋29。 故答案为：D 【点睛】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。 5. 下面不需要用转化策略解决问题的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】转化就是把陌生、复杂的问题，变成已经学过、简单的旧问题来解决。由此逐项分析选项即可。 【详解】A．把圆柱切割拼成近似长方体，把圆柱体积转化成长方体体积，用了转化。 B．小数乘法：1.2×1.5转化成整数乘法12×15再÷100； 小数除法：1.25÷0.5转化成12.5÷5； 分数加法通分变成同分母分数。 把小数、异分母分数计算转化成整数、同分母分数计算，用了转化。 C．画轴对称图形的方法：找关键点→数距离→描对称点→顺次连线。只是根据对称性质画图，没有把问题转化成别的旧知识，不需要转化策略。 D．求平行四边形的面积沿高剪开，平移拼成长方形，把平行四边形面积转化成长方形面积，用了转化。 6. 如图所示，涂色部分表示某件商品优惠的价格，该商品可能是打（ ）出售。 A. 一折 B. 五折 C. 七五折 D. 九折 【答案】C 【解析】 【分析】打几折就是按照原价的百分之几十几出售；把商品的原价看作单位“1”，根据图可知：可以把它平均分成4份，空白部分即出售价格占它的3份，打折部分占它的1份，如图所示：用分数表示是，将分数化成百分数， 百分之几十几就是几几折，据此求出商品打几折出售。 【详解】＝75%＝七五折 涂色部分表示某件商品优惠的价格，该商品可能是打七五折出售。 7. 如图，分别以长方形的长、宽所在的直线为轴旋转一周，形成两个立体图形。这两个立体图形的体积，（ ）。 A. 图①形成的体积大 B. 图②形成的体积大 C. 一样大 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，图①是以长方形的长所在的直线为轴旋转一周，形成了一个半径是3cm、高是5cm的圆柱；图②是以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周，形成了一个半径是5cm、高是3cm的圆柱；最后根据圆柱的体积＝，把数据代入求出体积最后比较大小即可解答。 【详解】图①：3.14×32×5 ＝3.14×9×5 ＝28.26×5 ＝141.3（cm3） 图②：3.14×52×3 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（cm3） 235.5＞141.3 所以图②形成的体积大。 故答案为：B 二、我能填。（第10小题2分，其余每空1分，共18分） 8. 太平洋是地球上最大的海洋，它的面积约为一亿八千一百三十四万四千平方千米，约占地球总面积的32.5%，横线上的数写作（ ），把它改写成以“万”作单位的数是（ ）万平方千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿平方千米。 【答案】 ①. 181344000 ②. 18134.4 ③. 2 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一亿八千一百三十四万四千写作：181344000 181344000＝18134.4万 181344000≈2亿 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写和求近似数时要注意带计数单位。 9. 将化成最简整数比是_________，将这个最简整数比的后项加上8，要使比值不变，前项应加上_________。 【答案】 ①. ②. 18 【解析】 【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出最简整数比为，根据的后项加上8，可知比的后项由4变成12，相当于后项乘3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘3，由9变成27，也可以认为是前项加上18，据此解答。 【详解】 将化成最简整数比是，将这个最简整数比的后项加上8，要使比值不变，前项应加上18。 10. （ ）（ ）（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 9 ②. 20 ③. 75 ④. 七成五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3，得到9÷12； 根据比与除法的关系3÷4＝3∶4，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶20； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75； 把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%； 根据百分数与成数的关系，可得75%＝七成五。 【详解】根据分析得，75%＝七成五（填成数）。 【点睛】此题主要考查成数问题以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。 11. 一道数学题，全班45人做正确，5人做错，正确率是_____%。 【答案】90 【解析】 【分析】先用“45＋5”求出全班人数，进而根据公式：正确率＝×100%；代入数值，解答即可。 【详解】45＋5＝50（人），×100%＝90%；正确率是90%； 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 12. 已知a∶b＝c∶d，若ad＝40，b＝5，则c＝_________。 【答案】8 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），可知bc＝ad＝40，再根据一个因数＝积÷另一个因数，即可求出c的值。 【详解】40÷5＝8 13. 如图所示，如果正方形的边长是4cm，这个圆的周长就是_________cm，圆的面积就是_________cm。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据题意，正方形的边长等于圆的半径，利用圆的周长算出圆的周长，再利用圆的面积算出圆的面积。 【详解】 cm 所以，这个圆的周长就是25.12cm。 cm 所以，这个圆的面积就是50.24cm。 14. 一件衣服原价280元，打九折出售，现价是_________元。 【答案】252 【解析】 【分析】把衣服的原价看作单位“1”，打九折表示现价是原价的90%，用单位“1”（原价）乘折扣，即可求出现价。 【详解】280×90%＝252（元） 15. 张叔叔将20000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率为1.65%，到期时张叔叔一共可以取回_________元。 【答案】20660 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期，利息＋本金＝到期取回总钱数。 【详解】20000×1.65%×2＋20000 ＝660＋20000 ＝20660（元） 16. 17只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有1个鸽巢至少飞入_________只鸽子。 【答案】6 【解析】 【分析】根据鸽巢原理，把17只鸽子平均分到3个鸽巢里，鸽子数除以鸽巢数，如果有余数，剩下的不管放进哪个鸽巢，都会让这个鸽巢的鸽子数变成至少有（商＋1）只，所以总有1个鸽巢至少飞入（商＋1）只鸽子。 【详解】17÷3＝5（只）……2（只） 5＋1＝6（只） 17. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是84，圆柱的体积是_________cm，圆锥的体积是_________。 【答案】 ①. 63 ②. 21 【解析】 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍；把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，一共是（3＋1）份；用它们的体积之和除以相应份数，即是圆锥的体积，再乘3即可求出圆柱的体积。 【详解】84÷（3＋1） ＝84÷4 ＝21（） 21×3＝63（） 18. 如图，②号平行四边形的面积是36cm²，则③号三角形的面积是_________cm，①号长方形的面积是_________cm。 【答案】 ①. 39 ②. 24 【解析】 【分析】由图可知：长方形、平行四边形、三角形的高都相等。先根据平行四边形面积＝底×高，用②号平行四边形的面积除以底，求出高；再用这个高，根据三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，分别求出三角形和长方形的面积。 【详解】高：36÷6＝6（cm） ③号三角形面积：13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（cm2） ①号长方形面积：4×6＝24（cm2） 三、我会计算。（共29分） 19. 直接写出得数。 ①2.75＋5.25＝ ②－＝ ③643÷79≈ ④×15＝ ⑤＋＝ ⑥369＋182＝ ⑦÷＝ ⑧0.25×27×4＝ 【答案】①8；②；③8；④；； ⑤；⑥551；⑦；⑧27； 20. 计算下面各题。 ①24÷（15.6－13.2）×0.5 ②×18＋×6 ③ 5.1×25%＋4.9× ④÷[－（－）] 【答案】①5；②14 ③2.5；④ 【解析】 【分析】①先计算小括号内的减法，再从左到右依次进行除法和乘法运算。 ②分别计算两个乘法项，再将所得的积相加。 ③先统一形式，把转化为，再利用乘法分配律的逆运算简化计算。 ④先去小括号，利用加法交换律简化中括号内的运算，再计算中括号的结果，最后算括号外的除法。 【详解】① ② ③ ④ 21. 解方程或解比例。 ①∶＝x∶15 ②x－4＝86 ③1.5x＋20×1.5＝90 【答案】①x＝40；②x＝120；③x＝40 【解析】 【分析】①根据比例的基本性质（两外项积等于两内项积），将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解； ②根据等式的性质，给方程的两边先同时加4，再同时除以，求出方程的解； ③先计算20×1.5＝30，再根据等式的性质，给方程的两边先同时减去30，再同时除以1.5，求出方程的解。 【详解】①∶＝x∶15 解： x＝×15 x＝ x＝÷ x＝×6 x＝40 ②x－4＝86 解：x＝86＋4 x＝90 x＝90÷ x＝90× x＝120 ③1.5x＋20×1.5＝90 解：1.5x＋30＝90 1.5x＝90－30 1.5x＝60 x＝60÷1.5 x＝40 四、动手操作。（6分） 22. 下图中，点O的位置为（4，5）。 （1）点B的位置为（ ）。 （2）点A的位置为（7，8），在图中标出点A，依次连接点A、O、B。 （3）请在图中画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （4）请在图中画出△AOB按2∶1放大后的图形。 【答案】（1）（7，5） （2）（3）（4）作图如下： 【解析】 【分析】（1）由“点O的位置为（4，5）”可知，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点B的位置； （2）根据数对找位置，依次找出对应的A、O、B点，再依次连接即可； （3）根据旋转的特征，△AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）将原△AOB的各边的长度都扩大到原来的2倍，据此作图即可。 【详解】（1）点B的位置为（7，5）。 （2）（3）（4）作图略； 五、统计与分析（7分） 23. 科创引领未来，学校开设丰富多彩的青少年科创兴趣小组，学生参加兴趣小组情况如图所示，请你结合两幅图中的信息解决问题。 （1）扇形统计图中的“A”是参加（ ）兴趣小组。 （2）参加科创兴趣小组的一共有（ ）名学生。 （3）请把条形统计图中“无人机”兴趣小组的直条画完整。 （4）小明喜欢其中的一个科创项目，我认为他最有可能参加（ ）兴趣小组，因为（ ）。 【答案】（1）创建编程 （2）1000 （3） （4） ①. 无人机 ②. 参加无人机的人数最多（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由条形统计图可知，参加3D建筑的有150人，由扇形统计图可知，参加3D建筑的人数占青少年科创兴趣小组总人数的15%，把参加青少年科创兴趣小组总人数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此求出总人数，再用总人数乘20%，求出A的人数，再结合条形统计图解答。 （2）由（1）知，参加科创兴趣小组的一共有1000名学生。 （3）用总人数减去参加创建编程、3D、电子百拼的人数和就是无人机的人数。据此画图。 （4）根据统计图中信息，找出小明最有可能参加的兴趣小组即可，答案不唯一，合理即可。如：比较参加各个兴趣小组的人数，人数最多的小组就是小明最有可能参加的小组。 【小问1详解】 150÷15%＝1000（名） 1000×20%＝200（名） 结合条形统计图可知，200对应的是创建编程的人数，所以A是参加创建编程兴趣小组的。 【小问2详解】 由（1）知，参加科创兴趣小组的一共有1000名学生。 【小问3详解】 1000－（200＋150＋250） ＝1000－（350＋250） ＝1000－600 ＝400（人） 图略 【小问4详解】 400＞250＞200＞150 我认为他最有可能参加无人机兴趣小组，因为参加无人机的人数最多。（答案不唯一） 六、我能解决下面各题。（5＋5＋5＋6＋5＝26分） 24. 李叔叔看一本书，第一天看了68页，第一天比第二天少看，第二天看了多少页？ 【答案】85页 【解析】 【分析】把第二天看的页数看作单位“1”，第一天比第二天少看，则第一天看的页数是第二天的，已知第一天看了68页，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 ＝68÷ ＝85（页） 答：第二天看了85页。 25. 生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1∶8的质量比化合而成的。那么要提取24千克氧需要多少千克水？ 【答案】27千克 【解析】 【分析】由题意可知，水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，则把水平均分成l＋8＝9份，氧气占水的，已知提取24千克氧气，求需要水的质量，用24÷，即可解答。 【详解】24÷ ＝24÷ ＝24× ＝27（千克） 答：要提取24千克氧需要27千克水。 26. 小新家装修时准备用一些方砖铺满浴室地面。若每块方砖的面积是0.36平方米，则正好需要600块，如果改用面积是0.25平方米的方砖也正好铺满，需要多少块？（用比例解） 【答案】864块 【解析】 【分析】因为浴室地面的总面积不变，所以设改用面积是0.25平方米的方砖需要x块，等量关系为新方砖铺地的总面积等于原来方砖铺地的总面积，据此列出方程解答。 【详解】解：设需要x块。 0.25x＝600×0.36 0.25x＝216 0.25x÷0.25＝216÷0.25 x＝864 答：需要864块。 27. 甲、乙两车分别从两地同时相对开出，经过3小时，两车共行驶了450千米，这时两车还距全程的10%未相遇。 （1）两地相距多少千米？ （2）两地的距离画在比例尺是1∶2000000的地图上，应该画多少厘米？ 【答案】（1）500千米 （2）25厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，将全程看成单位“1”，未行驶的路程占全程的10%，行驶的路程占全程的（1－10%）为450千米，最后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 （2）根据比例尺＝图上距离÷实际距离，即图上距离＝实际距离×比例尺，先根据1千米＝100000厘米将两地之间的距离换算成以厘米为单位的数，再根据比例尺公式得出应图上画出的厘米数。 【小问1详解】 450÷（1－10%） ＝450÷90% ＝500（千米） 答：两地相距500千米。 【小问2详解】 500千米＝50000000厘米 （厘米） 答：应该画25厘米。 28. 航模小组制作了一个火箭助推器模型（如图），它的上部是圆锥形状的，下部是圆柱形状的。圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，圆锥的高和圆柱的高都是6厘米。 （1）要解决火箭助推器模型的体积是多少立方厘米。下面是三位同学的做法，你认为谁做的正确，请在同学名字后面打√。 （2）请你选择一种正确的方法，写出解题思路。 我选择的是（ ）的方法。 解题思路： 【答案】（1）图见详解 （2）丽丽；解题思路见详解 【解析】 【分析】观察火箭助推器模型图，是由圆柱和圆锥组合而成。 丽丽根据圆锥的体积×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，分别求出圆柱和圆锥的体积，再求体积之和。 明明观察发现圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，圆柱的体积就是圆锥的3倍，它们的体积之和就是圆锥的（3＋1）倍，所以明明先圆锥的体积，再用圆锥的体积×（3＋1），求出体积之和。 佳佳先求圆柱的底面积，再用底面积×12就错了，6＋6＝12，她错将上面的圆锥当成圆柱了。 三人中，丽丽、明明做法正确。 【详解】（1）根据分析，判断如下图： （2）选择丽丽的解法。（答案不唯一） 3.14×3×3×6＋3.14×3×3×6 =3.14×（3×3×6）＋3.14×（3×3×6×） ＝3.14×54＋3.14×18 ＝3.14×（54＋18） ＝3.14×72 ＝226.08（立方厘米） 火箭助推器模型的体积是226.08立方厘米。 解题思路：先求出圆柱的体积，再求出圆锥的体积，把两个体积相加即可得到火箭助推器模型的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $