精品解析：广东肇庆市高要区2024-2025学年第二学期期末课堂教学质量检测六年级数学试题

六年级数学（阅读用） 一、选择题。（每题2分，共16分。请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上。） 1. 大于0.1而小于0.9的小数有（ ）个。 A. 8 B. 100 C. 1000 D. 无数 2. 一根旗杆高4米，影长160厘米，影长和杆高比的比值是（ ）。 A. 0.4 B. 2.5 C. 6.4 D. 4 3. 《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（俱起的意思为同时起飞），（ ）日相遇。 A. B. C. D. 4. 如果0＜a＜b＜1，那么计算结果一定大于1的（ ）。 A. b＋a B. a﹣b C. a×b D. b÷a 5. 向阳小学准备为参加2025年高明区中小学美育成果展览开幕式活动的舞蹈队队员订购服装。已知服装分S码、M码、L码，其中身高120至129厘米需要订购S码，130至139厘米需要订购M码，140至149厘米需要订购L码。队员身高情况如下： 身高段/厘米 120至129 130至139 140至149 人数 6 8 6 把舞蹈队所有队员从高到矮排成一队，乐乐排在第4个，笑笑排在第16个。他们两人订购服装的情况是（ ）。 A. 乐乐订购S码、笑笑订购M码 B. 乐乐订购L码、笑笑订购S码 C. 乐乐订购S码、笑笑订购L码 D. 乐乐订购M码、笑笑订购M码 6. 一只乌鸦口渴了，它惊喜地发现草地上有一瓶水。但瓶口小，水很浅，乌鸦喝不着。聪明的乌鸦思考了一会儿后，衔来几个小石子放入瓶中，水面渐渐上升，乌鸦终于喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（ ）。 A. B. C. D. 7. 在计算2.5×2.4时，淘气的计算方法是“2.5×2.4＝2×2＋0.5×0.4”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，淘气出错是因为没有计算图中的（ ）。 A. 丁 B. 乙和丁 C. 丙和丁 D. 乙和丙 8. 下面说法错误的有（ ）个。 ①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例关系。 ②已知，与成正比例关系。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 ④正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（每空1分，共17分。请将正确答案填写在答题卡的相应位置上。）。 9. 太阳与地球之间的平均距离大约是149600000千米，横线上的数读作______________，改写成用“亿”作单位的数是______________亿。 10. 为了积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，某饭店推出“N－1”点餐模式，即10人就餐只能点9个人的菜。某旅行团共21人到此饭店就餐，共付菜钱420元，那么平均每人消费______________元。 11. 如图，直线上点（ ）表示小数0.33。 12. 24的因数中有（ ）个质数，（ ）个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是（ ）。 13. 根据《国家学生体质健康标准》，小学六年级一分钟跳绳标准如下：（优秀线）男生每分钟147次及以上为优秀，女生每分钟152次及以上为优秀。六（1）班学生在体育课上进行“一分钟跳绳”练习中，男生队派出2名代表进行PK，如果把优秀线记作0次，超过的记作正数，低于的记作负数。东东跳了157次，可以记作______________次，乐乐记作﹣7次，则乐乐跳了______________次。 14. 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格。A3纸是A2纸的一半，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，那么A5纸的面积是A2纸的______________%。 15. 某商场一台微波炉的原价是400元，“五一”期间进行促销活动，凡购买均可享受八折优惠。唐阿姨在活动期间买一台这样的微波炉比原价购买节省______________元。 16. 一个底面直径为3厘米，高6厘米的圆柱，侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是______________厘米，宽是______________厘米。 17. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少2.4立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 18. 一个零件实际长1.4毫米，画在图纸上是28毫米，这张图纸的比例尺是______________。 19. 如图中的竖式中，B箭头所指的数表示的大小是A箭头所指数的______________倍。 三、计算题。（共35分） 20. 直接写出得数。 1.25×0.8＝ 0 25×4%＝ 1 21. 解方程。 22. 解比例。 23. 用简便方法计算下面各题。 四、操作题。（11分） 24. 按要求用铅笔给小球涂上恰当的颜色。 25. 按要求填一填，画一画。 （1）图中长方形和三角形面积的最简整数比是（ ）。 （2）点O的位置用数对表示是（ ）。把图中的长方形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将三角形按1∶2缩小，缩小后的三角形面积是原来面积的（ ）。 （4）在格点上找一个点D，连接AD和CD，使四边形ABCD为梯形，画出这个图形。 26. 如图，聪聪想把“俄罗斯方块”插入左下角空白部分，应该先绕点E按______________时针旋转______________°，再向______________平移______________格，最后向下平移8格。 五、解决问题。（21分） 27. 六年级（3）班开展“爱心图书捐赠”活动，计划将同学们捐赠的图书打包邮寄给山区学校。如果每包捆30本，刚好可以捆成16包。为了便于运输，同学们决定每包多捆10本，那么实际可以捆成多少包？（用比例解答） 28. 学校提倡学生采用“七步洗手法”洗手，为了确保双手各个部位都能得到充分清洁，每一步骤都应当适当揉搓，每次洗手时间不少于20秒，这样才能有效去除手部的污垢和细菌。一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为15厘米/秒。笑笑使用这样的方法洗一次手，至少用水多少毫升？ 29. 陈叔叔计划坐高铁从广州东站到南昌出差，购票信息如图。由于临时有事，陈叔叔5月15日14：00接到取消出差的通知，他立即在手机app中进行退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体扣费标准如下表所示，陈叔叔最终收回的金额是多少？ 退票时间 手续费 开车前8天（含）以上 退票不收取任何手续费 开车前48小时以上至8天内 按票价的5%计手续费 开车前24小时以上不足48小时 按票价的10%计手续费 开车前不足24小时 按票价的20%计手续费 30. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是4.2厘米，这两个城市之间的实际距离是多少千米？ 31. 天和核心舱和问天实验舱是中国空间站发射入轨的前两个舱段。问天实验舱的长度是多少米？请先选择合适的信息，再解答。 ①天和核心舱全长16.6米。②天和核心舱的长度与问天实验舱长度的和为34.5m。③天和核心舱的长度比问天实验舱短1.3m。④问天实验舱的长度比天和核心舱长度的1.5倍短7m。我选择的信息是______________。（填序号） 解答过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学（阅读用） 一、选择题。（每题2分，共16分。请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上。） 1. 大于0.1而小于0.9的小数有（ ）个。 A. 8 B. 100 C. 1000 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】没有限定小数位数时，两个不同的小数之间存在无数个小数。 【详解】题目未规定小数的位数，大于且小于的小数，除了一位小数、……外，还有两位小数如、，三位小数如、等，小数位数可以无限多，因此共有无数个。 2. 一根旗杆高4米，影长160厘米，影长和杆高比的比值是（ ）。 A. 0.4 B. 2.5 C. 6.4 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】先统一长度单位，再用影长除以杆高即可得到二者比的比值。 【详解】米厘米 3. 《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（俱起的意思为同时起飞），（ ）日相遇。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将南海到北海的总路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出凫和雁每日速度，再相加求出速度和，根据相遇时间＝总路程÷速度和，求出相遇时间。 【详解】 ＝ （日） 所以，日相遇。 4. 如果0＜a＜b＜1，那么计算结果一定大于1的（ ）。 A. b＋a B. a﹣b C. a×b D. b÷a 【答案】D 【解析】 【分析】因为a和比是两个小于1的正数：它们的和可能大于1可能小于1也可能等于1；一个小于1的数减去一个大于它的正数，结果是负数，负数小于1；根据“一个非0数乘小于1的数，积小于它本身它们的乘积一定小于它本身”，a和b的乘积一定小于1；被除数和除数都是非0正数，被除数大于除数时，商大于1。 【详解】A．b＋a，由于a和b均小于1，例如a＝0.3：当b＝0.4，b＋a＝0.4＋0.3＝0.7＜1，当b＝0.7时，b＋a＝0.7＋0.3＝1，当b＝0.8时，b＋a＝0.8＋0.3＝1.1＞1，故b＋a不一定大于1； B．a－b，因a＜b，故a－b是负数，必然小于1，不符合题意。 C．a×b，两个小于1的正数相乘结果比a和b都小，一定小于1，例如a＝0.2，b＝0.3，则a×b＝0.06＜1，不符合题意。 D．b÷a，因0＜a＜b＜1，b是比a大的正数且均小于1，故b÷a相当于较大数除以较小数结果必大于1，符合题意。 计算结果一定大于1的是b÷a。 5. 向阳小学准备为参加2025年高明区中小学美育成果展览开幕式活动的舞蹈队队员订购服装。已知服装分S码、M码、L码，其中身高120至129厘米需要订购S码，130至139厘米需要订购M码，140至149厘米需要订购L码。队员身高情况如下： 身高段/厘米 120至129 130至139 140至149 人数 6 8 6 把舞蹈队所有队员从高到矮排成一队，乐乐排在第4个，笑笑排在第16个。他们两人订购服装的情况是（ ）。 A. 乐乐订购S码、笑笑订购M码 B. 乐乐订购L码、笑笑订购S码 C. 乐乐订购S码、笑笑订购L码 D. 乐乐订购M码、笑笑订购M码 【答案】B 【解析】 【分析】队员从高到矮排队，身高越高排名越靠前，先判断不同码数对应的排名区间，再对照乐乐和笑笑的排名确定服装码数。 【详解】L码对应排名：1~6； ， ，所以M码对应排名：7~14； 14＋1＝15，14＋6＝20，所以S码对应排名：15~20； 乐乐排第4，属于区间，订购L码； 笑笑排第16，属于区间，订购S码。 6. 一只乌鸦口渴了，它惊喜地发现草地上有一瓶水。但瓶口小，水很浅，乌鸦喝不着。聪明的乌鸦思考了一会儿后，衔来几个小石子放入瓶中，水面渐渐上升，乌鸦终于喝到了水。从乌鸦看到瓶子开始计时，下面符合故事情节的折线统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据乌鸦喝水的故事，水位的变化情况如下：乌鸦看到瓶子时，水位较低且不变。乌鸦开始往瓶中投放小石子后，水位逐渐上升。乌鸦喝到水后，水位会有所下降，但不会低于初始水位。据此逐项分析即可解答。 【详解】A．该选项中水面上升后保持不变，没有体现出乌鸦喝水后水面下降的情况，不符合题意； B． 该选项中水面下降后低于初始高度，与实际情况不符，因为石子在瓶中会排开一定体积的水，使得最终水面不会低于初始水面高度，不符合题意； C．该选项中水面先保持不变，然后上升，最后下降且下降后高度仍高于初始水面高度，符合题意； D．此选项中水面从一开始就上升，没有体现出乌鸦刚看到瓶子时水面高度不变的阶段，不符合题意。 7. 在计算2.5×2.4时，淘气的计算方法是“2.5×2.4＝2×2＋0.5×0.4”，这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合下图分析，淘气出错是因为没有计算图中的（ ）。 A. 丁 B. 乙和丁 C. 丙和丁 D. 乙和丙 【答案】D 【解析】 【分析】小数乘法计算方法：按照整数乘法的计算方法计算，再看因数一共有几个小数位，积就保留几个小数位；长方形的面积＝长×宽，2.5×2.4相当于整个长方形的面积，表示出四个部分的面积，和题干对比即可。 【详解】把2.5拆成2＋0.5，把2.4拆成2＋0.4，根据乘法的意义，2.5×2.4可以看作一个长为2.5、宽为2.4的大长方形的面积，这个大长方形被分成了4个小长方形，对应题目里的甲乙丙丁。 2×2，表示长2、宽2的正方形的面积； 2×0.4，表示长2、宽0.4的小长方形的面积； 0.5×2，表示长2、宽0.5的小长方形的面积； 0.5×0.4，表示长0.5、宽0.4的小长方形的面积。 对比淘气的计算方法，他只算了甲和丁的面积，漏掉了另外两个小长方形，即少算了2×0.4和0.5×2这两部分，也就是图中的丙和乙。 8. 下面说法错误的有（ ）个。 ①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数成反比例关系。 ②已知，与成正比例关系。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。 ④正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。 【详解】①全班人数＝出勤人数＋缺勤人数，全班人数一定，即和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例。原说法错误； ②即和的乘积一定，所以和成反比例关系。原说法错误； ③三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的面积×2＝底×高，三角形的面积一定，那么三角形的面积×2一定，即底和高的乘积一定，所以底和高成反比例关系。原说法正确； ④正方体的表面积＝它的一个面的面积×6，即正方体的表面积÷它的一个面的面积＝6，即正方体的表面积和它的一个面的面积的比值一定，所以正方体的表面积和它的一个面的面积成正比例关系。原说法正确； 所以说法错误的有①②，共2个。 二、填空题。（每空1分，共17分。请将正确答案填写在答题卡的相应位置上。）。 9. 太阳与地球之间的平均距离大约是149600000千米，横线上的数读作______________，改写成用“亿”作单位的数是______________亿。 【答案】 ①. 一亿四千九百六十万 ②. 1.496 【解析】 【分析】读数时，先把这个数从右往左每四位分一级，再从最高级读起；亿级和万级按个级的读法来读，并在后面分别加上“亿”字和“万”字，每级末尾的0不读。改写成用“亿”作单位的数，要在亿位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上“亿”字。 【详解】149600000分级为1｜4960｜0000，亿级是1，读作一亿；万级是4960，读作四千九百六十万；个级都是0，不读，所以149600000读作一亿四千九百六十万。 在149600000的亿位右下角点上小数点，得到1.49600000亿，去掉小数末尾的0，得到1.496亿。 所以两个空依次填一亿四千九百六十万，1.496。 10. 为了积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，某饭店推出“N－1”点餐模式，即10人就餐只能点9个人的菜。某旅行团共21人到此饭店就餐，共付菜钱420元，那么平均每人消费______________元。 【答案】20 【解析】 【分析】已知总菜钱为420元，根据“平均每人消费＝总消费金额÷实际就餐人数”的公式，代入对应数值计算即可。 【详解】（元 ） 11. 如图，直线上点（ ）表示小数0.33。 【答案】Q 【解析】 【分析】观察题图可知，一大格表示0.1，把一大格平均分成10小格，每一小格表示0.01，据此写出题图中M、N、P、Q表示的小数，然后判断即可。 【详解】根据分析可得： M点表示小数0.13； N点表示小数0.23； P点表示小数0.3； Q点表示小数0.33； 所以直线上点Q表示小数0.33。 12. 24的因数中有（ ）个质数，（ ）个合数；从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 5 ③. 1∶2＝3∶6 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】24的因数：1，2，3，4，6，8，12，24； 其中2，3是质数，4，6，8，12，24是合数。 其中奇数是：1，3； 偶数是：2，4，6，8，12，24； 因为1×6＝3×2，所以可以组成比例1∶2＝3∶6。 24的因数中有2个质数，5个合数； 从24的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例式是1∶2＝3∶6。（答案不唯一） 【点睛】本题考查找一个数的因数的方法、质数与合数的意义、奇数与偶数的意义、根据比例的基本性质写出比例式。 13. 根据《国家学生体质健康标准》，小学六年级一分钟跳绳标准如下：（优秀线）男生每分钟147次及以上为优秀，女生每分钟152次及以上为优秀。六（1）班学生在体育课上进行“一分钟跳绳”练习中，男生队派出2名代表进行PK，如果把优秀线记作0次，超过的记作正数，低于的记作负数。东东跳了157次，可以记作______________次，乐乐记作﹣7次，则乐乐跳了______________次。 【答案】 ①. ﹢10 ②. 140 【解析】 【分析】两名代表都是男生，应以男生优秀线为标准。超过标准的部分用正数表示，用实际跳绳数减去标准数；负数表示低于标准，已知低于标准的次数，用标准数减去低于的次数即可求出实际跳绳数。 【详解】东东超过优秀线： 157－147＝10（次） 所以东东跳157次，可以记作＋10次。 乐乐记作－7次，表示比优秀线少7次。 147－7＝140（次） 所以乐乐跳了140次。 14. 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格。A3纸是A2纸的一半，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，那么A5纸的面积是A2纸的______________%。 【答案】12.5 【解析】 【分析】由题意可知，把A2纸的面积看作单位“1”，则A3纸是A2纸的一半，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝12.5% 所以A5纸的面积是A2纸的12.5%。 15. 某商场一台微波炉的原价是400元，“五一”期间进行促销活动，凡购买均可享受八折优惠。唐阿姨在活动期间买一台这样的微波炉比原价购买节省______________元。 【答案】80 【解析】 【分析】八折的意思是售价是原价的80%，首先算出活动期间的售价，再用原价减去活动售价就能得到节省的钱。 【详解】八折＝80% 400×80%＝320（元） 400－320＝80（元） 16. 一个底面直径为3厘米，高6厘米的圆柱，侧面沿高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是______________厘米，宽是______________厘米。 【答案】 ①. 9.42 ②. 6 【解析】 【分析】圆柱侧面展开是一个长方形，长方形的宽是圆柱的高，长是圆柱的底面周长，底面周长C＝πd，代入数据计算求出长方形的长。据此解答。 【详解】长方形的长：3.14×3＝9.42（厘米） 长方形的宽：6厘米 17. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少2.4立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 1.2 ②. 3.6 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 【详解】2.4÷（3－1） ＝2.4÷2 ＝1.2（立方厘米） 1.2×3＝3.6（立方厘米） 18. 一个零件实际长1.4毫米，画在图纸上是28毫米，这张图纸的比例尺是______________。 【答案】20∶1 【解析】 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，再将图上距离比实际距离的式子化简为前项或后项为1的比。 【详解】 19. 如图中的竖式中，B箭头所指的数表示的大小是A箭头所指数的______________倍。 【答案】20 【解析】 【分析】在乘法竖式计算中，A箭头指向的是第一个因数乘个位上的1得到的结果，B箭头指向的是第一个因数乘十位上的2得到的结果，十位上的2代表2个十即20，用20除以1即可解答。 【详解】由分析得出： 20÷1＝20 三、计算题。（共35分） 20. 直接写出得数。 1.25×0.8＝ 0 25×4%＝ 1 【答案】1；0；；； 1；；25；10 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，求出x。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减20；再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5，求出x。 （3）先合并含有x的部分，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，求出x。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22. 解比例。 【答案】； 【解析】 【分析】先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以3； 先交叉相乘转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以12。 【详解】 解： 解： 23. 用简便方法计算下面各题。 【答案】；100；29；30 【解析】 【分析】根据乘法分配律进行简算； 根据乘法交换律和乘法结合律进行简算； 根据加法交换律和减法的性质进行简算； 根据乘法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 8×2.5×1.25×4 ＝（8×1.25）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 四、操作题。（11分） 24. 按要求用铅笔给小球涂上恰当的颜色。 【答案】（答案不唯一）； 【解析】 【分析】要使摸到的球可能是黑球，盒子里既要有黑球，也要有其他颜色的球；要使摸到的球一定是黑球，盒子里的球都要是黑球。 【详解】左边盒子中既要有黑球，也要有其他颜色的球，涂黑1个、2个、3个、4个、5个小球均可；右边盒子中的球都要是黑球，所以将6个小球全部涂黑。 25. 按要求填一填，画一画。 （1）图中长方形和三角形面积的最简整数比是（ ）。 （2）点O的位置用数对表示是（ ）。把图中的长方形绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将三角形按1∶2缩小，缩小后的三角形面积是原来面积的（ ）。 （4）在格点上找一个点D，连接AD和CD，使四边形ABCD为梯形，画出这个图形。 【答案】（1）5∶6 （2）（7，5） （3） （4）如下图所示（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据分别计算出长方形和三角形的面积，再结合比的基本性质计算出长方形和三角形面积的最简整数比即可； （2）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据旋转的特征，长方形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，长方形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）把三角形按照1∶2缩小，就是将三角形的底和高缩小到原来的，形状没有发生变化，先计算出缩小后三角形的底和高，再根据三角形面积计算公式计算出缩小后的面积，最后用现在的三角形面积除以原来的三角形面积即可。 （4）使四边形ABCD为梯形，结合梯形定义分析，即：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【小问1详解】 5×2＝10 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 10∶12 ＝（10÷2）∶（12÷2） ＝5∶6 长方形和三角形面积的最简整数比是5∶6。 【小问2详解】 点O的位置用数对表示是（7，5），图略。 【小问3详解】 ， 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 3÷12＝ 将三角形按1∶2缩小，缩小后的三角形面积是原来面积的。 【小问4详解】 图略 26. 如图，聪聪想把“俄罗斯方块”插入左下角空白部分，应该先绕点E按______________时针旋转______________°，再向______________平移______________格，最后向下平移8格。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 ③. 左 ④. 4 【解析】 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。据此填空即可。 【详解】聪聪想把“俄罗斯方块”插入左下角空白部分，应该先绕点E按顺时针旋转90°，再向左平移4格，最后向下平移8格。 五、解决问题。（21分） 27. 六年级（3）班开展“爱心图书捐赠”活动，计划将同学们捐赠的图书打包邮寄给山区学校。如果每包捆30本，刚好可以捆成16包。为了便于运输，同学们决定每包多捆10本，那么实际可以捆成多少包？（用比例解答） 【答案】12包 【解析】 【分析】图书的总本数是固定不变的，每包的本数×捆的包数＝图书总本数（定值），所以每包本数和捆的包数成反比例关系。设实际可以捆成x包，实际每包捆的本数是30＋10＝40本，根据反比例的乘积相等列等式：（30＋10）x＝30×16，然后解答即可。 【详解】解：设实际可以捆成x包。 （30＋10）x＝30×16 40x＝480 x＝480÷40 x＝12 答：实际可以捆成12包。 28. 学校提倡学生采用“七步洗手法”洗手，为了确保双手各个部位都能得到充分清洁，每一步骤都应当适当揉搓，每次洗手时间不少于20秒，这样才能有效去除手部的污垢和细菌。一根圆柱形水管的内直径为2厘米，水流速度为15厘米/秒。笑笑使用这样的方法洗一次手，至少用水多少毫升？ 【答案】942毫升 【解析】 【分析】根据半径＝直径÷2求出半径；每秒流出的水可以看成一个细圆柱，，圆的面积，每秒水流的长度也就是高，所以每秒出水体积＝底面积×高；洗手最少要20秒，用每秒出水体积乘时间求出总出水体积；最后根据1立方厘米＝1毫升进行单位换算。 【详解】（厘米） （立方厘米） （立方厘米） 942立方厘米＝942毫升 答：至少用水942毫升。 29. 陈叔叔计划坐高铁从广州东站到南昌出差，购票信息如图。由于临时有事，陈叔叔5月15日14：00接到取消出差的通知，他立即在手机app中进行退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体扣费标准如下表所示，陈叔叔最终收回的金额是多少？ 退票时间 手续费 开车前8天（含）以上 退票不收取任何手续费 开车前48小时以上至8天内 按票价的5%计手续费 开车前24小时以上不足48小时 按票价的10%计手续费 开车前不足24小时 按票价的20%计手续费 【答案】384元 【解析】 【分析】由图可知，陈叔叔买票花了480元。先用减法计算从5月15日14：00到5月16日10：30有多长时间，按照相应的退票时间扣除相应的手续费。把票价看作单位“1”，求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】24：00－14：00＝10（小时） 10小时＋10小时30分＝20小时30分 离开车不足24小时，按票价的20%计手续费。 480×（1－20%） ＝480×0.8 ＝384（元） 答：陈叔叔最终收回的金额是384元。 30. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是4.2厘米，这两个城市之间的实际距离是多少千米？ 【答案】 210千米 【解析】 【分析】比例尺表示图上1厘米对应实际距离5000000厘米，用图上距离乘5000000得到实际距离的厘米数，再除以厘米与千米的进率，即可换算为千米。 【详解】（厘米） （千米） 答：这两个城市之间的实际距离是210千米。 31. 天和核心舱和问天实验舱是中国空间站发射入轨的前两个舱段。问天实验舱的长度是多少米？请先选择合适的信息，再解答。 ①天和核心舱全长16.6米。②天和核心舱的长度与问天实验舱长度的和为34.5m。③天和核心舱的长度比问天实验舱短1.3m。④问天实验舱的长度比天和核心舱长度的1.5倍短7m。我选择的信息是______________。（填序号） 解答过程。 【答案】①②；17.9米 【解析】 【分析】先根据所求的问天实验舱长度，筛选能够建立天和核心舱长度与问天实验舱长度关联的信息，确定需要选择的信息组合。 如果选择包含天和核心舱长度和两者长度和的信息，那么根据“问天实验舱长度＝两者长度和-天和核心舱长度”的关系列式计算。 如果选择包含天和核心舱长度和两者长度差的信息，那么根据“问天实验舱长度＝天和核心舱长度＋长度差”的关系列式计算。 如果选择包含天和核心舱长度和倍比关系的信息，那么根据“问天实验舱长度＝天和核心舱长度×倍数-短的长度”的关系列式计算。 【详解】情况1：①② 34.5－16.6＝17.9（米） 答：问天实验舱的长度是17.9米。 情况2：①③ 16.6＋1.3＝17.9（米） 答：问天实验舱的长度是17.9米。 情况3：①④ 16.6×1.5－7 ＝24.9－7 ＝17.9（米） 答：问天实验舱的长度是17.9米。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $